Определение номинальной мощности двигателя и среднего индикаторного давления газов

Энергетические, динамические и экономические показатели трактора в значительной степени определяются параметрами установленного на нем двигателя, важнейшим из которых является номинальная эффективная мощность.

Номинальная мощность двигателя расходуется на создание тяговой мощности трактора и на привод различных механизмов через вал отбора мощности (ВОМ).

Мощность двигателя, затрачиваемая на создание тяговой мощности трактора, движущегося с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности, определяется по зависимости:

, кВт (1.1)

 

где Р_кр - сила тяги, кН; V_д - скорость трактора, м/с (эти параметры указываются в задании);

h_тяг - тяговый к.п.д. трактора, учитывающий потери мощности в трансмиссии, затраты мощности на качение трактора и затраты мощности на буксование движителя.

Тяговый к.п.д. зависит от типа и конструктивного исполнения трансмиссии, движителя и почвенного фона. Его величина определяется большей частью опытным путем. Значения тягового к.п.д. при работе трактора с оптимальной силой тяги приведены в табл. 1.1.

 

Таблица 1.1 - Тяговый к.п.д. тракторов на разных почвенных фонах

 

Почвенный фон	Тип движителя
	колесный 4х2	колесный 4х4	гусеничный
Стерня	0,60 - 0,65	0,66 - 0,70	0,70 - 0,78
Вспаханное поле	0,50 - 0,55	0,56 - 0,60	0,65 - 0,70

 

Номинальная мощность двигателя с учетом отбора мощности на ВОМ рассчитывается по формуле:

, кВт (1.2)

 

где a - величина отбора мощности на ВОМ, % (указана в задании).

Номинальная мощность двигателя и его оценочные параметры зависят от качества проектирования, изготовления и от согласованности в работе механизмов и систем. Определяющее влияние на выходные показатели двигателя оказывают режимы его работы и степень совершенства рабочего процесса.

Крутящий момент двигателя определяется по зависимости

, Н×м (1.3)

где n - частота вращения коленчатого вала, об/мин.

Качество рабочего процесса в ДВС оценивается индикаторными показателями, позволяющими учесть потери, которые имеют место при преобразовании тепловой энергии сгоревшего топлива в механическую энергию.

Полученная в ДВС механическая энергия расходуется на выполнение полезной работы и на преодоление механических потерь, связанных с преодолением сил трения и с затратами энергии на привод вспомогательных механизмов и газообмен.

Среднее за цикл индикаторное давление газов на поршень определяется по зависимости вида:

 

(1.4)

 

где - среднее эффективное давление, МПа;

- условное среднее давление механических потерь, МПа.

Среднее эффективное давление, находят по формуле:

 

, МПа (1.5)

 

где N_е – номинальная мощность двигателя, кВт (формула 1.2);

t - тактность двигателя;

i - число цилиндров;

n - частота вращения коленчатого вала, об/мин;

V_h - рабочий объем одного цилиндра, л.

Среднее давление механических потерь при номинальном тепловом состоянии двигателя определяют по эмпирическим формулам вида:

 

МПа (1.6)

 

где С_п - средняя скорость поршня, м/с, определяется по формуле:

, (1.7)

 

где S - ход поршня, м;

a, b - эмпирические коэффициенты (для различных типов двигателей приведены в табл.1.2).

Механический кпд равен

. (1.8)

Таблица 1.2 - Значение коэффициентов для определения механических потерь

Тип двигателя	Коэффициент
а	b
Карбюраторный
S/D>1	0,049	0,0152
S/D<1	0,039	0,0113
Дизель 4-тактный с неразделенными камерами сгорания	0,103	0,0118
Дизель 4-тактный с разделенными камерами сгорания	0,103	0,0135

 

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО ЦИКЛА И

ПОСТРОЕНИЕ ИНДИКАТОРНОЙ ДИАГРАММЫ

 

Индикаторной диаграммой называется графическое изображение зависимости давлений газа в цилиндре двигателя от объема (координаты Р-V), хода поршня (координаты «Р-S») или от угла поворота коленчатого вала (координаты «Р-j»).

Для построения индикаторной диаграммы выполняется тепловой расчет двигателя и определяются показатели, характеризующие процессы впуска, сжатия, сгорания, расширения и выпуска.

 

Процесс впуска

 

В приближенных расчетах абсолютное давление газов в процессе впуска принимают неизменным, зависящим от гидравлического сопротивления впускного тракта, степени подогрева заряда и количества газов, оставшихся в цилиндре после выпуска.

Давление газов в конце впуска зависит от гидравлического сопротивления впускного такта, степени подогрева на впуске, количества газов, оставшихся в цилиндре в конце впуска, и других факторов.

Давление в конце впуска для двигателей без наддува определяют:

, МПа (2.1)

где - потери давления во впускной магистрали, МПа. р_о = 0,1 МПа.

С целью лучшего наполнения цилиндров двигателя свежим зарядом необходимо эти потери свести к минимуму.

Для 4-тактных двигателей указанные потери можно ориентировочно подсчитать по эмпирической формуле:

Dр_а = (0,03...0,18) р_о или Dр_а = 0,055∙ 10^-4 n, МПа, (2.2)

где n - частота вращения коленчатого вала, об/мин.

Давление в конце впуска для двигателей с наддувом определяют по зависимости:

р_а = р_к - Dр_ак, МПа, (2.3)

 

 

где р_к - давление наддува, МПа (принимается по заданию) или определяется по формуле:

р_к = (1,4...2,0) р_о, МПа. (2.4)

 

Потери давления на впуске после компрессора равны:

Dр_ак = (0,04...0,1)р_к, МПа. (2.5)

 

Конечную температуру впуска Т_а для 4-тактного двигателя можно определить для двигателей без наддува по выражению:

 

, К, (2.6) где Т_о – температура окружающей среды (293 К);

γ – коэффициент остаточных газов (определяется при расчете процесса выпуска);

а для двигателей с наддувом:

, К (2.7)

где Dt - подогрев свежего заряда во впускном трубопроводе (может быть принят по табл. 2.1).

Т_к - температура газов после компрессора:

, К (2.8)

где n_к - показатель политропы сжатия воздуха в компрессоре (для центробежных компрессоров n_к = 1.4...2,0).

Степень заполнения цилиндра свежим зарядом характеризуется коэффициентом наполнения h_v, который представляет собой отношение количества свежего заряда, поступившего в цилиндр при работе двигателя, к тому количеству заряда, которое мог бы заполнить этот цилиндр при температуре и давлении окружающей среды.

Для двигателей без наддува:

; (2.9)

 

для двигателей с наддувом:

. (2.10)

Значения основных параметров процесса впуска современных ДВС представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Основные параметры процесса впуска

Тип ДВС	ра, МПа	рк, МПа	Та, К	hv	Δt, оС
Дизель без наддува	0.085…0,09	-	310…350	0,8…0,94	20…40
Дизель с турбонаддувом	(0,9...0,96) рк	0,15…0,25	310…400	0,8…0,97	0…10
Бензиновый карбюраторный	0,07... 0,08	-	320…380	0,75…0,85	-5…+25
Бензиновый с впрыском	0,07…0,08	-	320…380	0,8…0,96	-5…+25

Процесс сжатия

Определение давления и температуры в конце такта сжатия проводят с рядом допущений, а именно: в период сжатия отсутствуют утечки газа через неплотности в клапанах и поршневых кольцах, в газе не протекает никаких химических реакций и испарений топлива, теплоемкость газа не меняется, сжатие начинается с НМТ и заканчивается в ВМТ, показатель политропы сжатия применяется постоянным. Тогда, используя уравнение политропического процесса, нетрудно определить давление р_с и температуру Т_с газа в конце такта сжатия

 

, МПа; (2.11)

, К (2.12)

 

где ε – степень сжатия;

n₁ - показатель политропы сжатия.

Ориентировочно показатель политропы сжатия можно определить по эмпирическим зависимостям:

для карбюраторных двигателей

 

n₁ = 1,41-110/n,

для дизелей

n₁ = 1,41-110/n - 0,02.

 

Значения основных параметров процесса сжатия представлены в таблице 2.2.

Таблица 2.2 - Основные параметры процесса сжатия

Тип ДВС	рс, МПа	Тс, К	n1	ε
Дизель без наддува	3...5.5	750... 900	1,38...1,42	15...22
Дизель с турбонаддувом	6...8	950... 1200	1,35...1,38	12...15
Бензиновый карбюраторный	0,5...2,0	400...700	1,34...1,39	6...9
Бензиновый с впрыском	1,0...2,5	400... 800	1,34...1,39	8...11

 

Процесс сгорания

При анализе и расчете процесса сгорания необходимо различать сгорание в бензиновом и дизельном двигателях.

Уравнение сгорания (баланс тепла) для карбюраторного двигателя:

 

, кДж (2.13)

 

где Q_с - количество тепла в газе в конце сжатия (до начала сгорания), кДж;

Q_сг - количество тепла, выделившегося при сгорании топлива и переданного сжатому газу, кДж;

Q_z - количество тепла в газе после сгорания топлива, кДж.

Для дизельного двигателя

 

Q_с + Q_сг = Q_z +Q_z'-z , кДж (2.14)

 

где - количество тепла, затраченного на работу расширения газов при движении поршня от ВМТ до расчетного конца сгорания, кДж.

Температура газов в конце сгорания Т_z определяется по уравнениям сгорания, выраженным через параметры состояния газов [2]:

для бензинового двигателя при a <1

; (2.15)

для дизельного двигателя

(2.16)

Значение Т_z также можно выбрать из таблицы 2.4, учитывая, что дизелям с наддувом соответствуют большие значения температуры.

Давление газов в конце сгорания Р_г ориентировочно определяется по эмпирическим выражениям:

для дизельных двигателей

, МПа (2.17)

для бензиновых двигателей

, МПа (2.18)

где m, - коэффициент молекулярного изменения (m = 1,01... 1,05);

l_р = Р_r/Р_с - степень повышения давления, показывающая увеличение давления газов в цилиндре ДВС в процессе сгорания.

Величину l_р подсчитать теоретически довольно сложно, поэтому ее значение принимают ориентировочно в зависимости от способа смесеобразования:

Таблица 2.3 - Зависимость l_р от способа смесеобразования

 

Тип ДВС	lр
Дизель с пленочным/объемно-пленочным смесеобразованием	1,4…1,8
Дизель с объемным смесеобразованием	1,6…2,5
Бензиновые двигатели	3,0…4,0
Газовые двигатели	3,0…5,0

 

Подобрав значения Т_z и l_р рассчитывают значения р_z по выражениям (2.16) или (2.17) в зависимости от типа заданного двигателя.

Параметры процесса сгорания представлены в таблице 2.4.

Таблица 2.4 - Основные параметры процесса сгорания современных ДВС

Тип ДВС	рz, МПа	Тz, К	lр
Дизель без наддува	5…10	1800…2200	1,4… 2,5
Дизель с турбонаддувом	6…12	2000…2300	1,4…2,5
Бензиновый карбюраторный	3,5…6,5	2000…2500	3...4
Бензиновый с впрыском	3,5…7,5	2400…3100	3...4

Процесс расширения

При теоретических расчетах этот процесс описывается политропой расширения с постоянным показателем n₂. Тогда давление и температура газов в конце расширения определяются по выражениям:

для бензинового двигателя

, МПа (2.19)

, К; (2.20)

для дизеля

МПа (2.21)

К, (2.22)

где n₂ - показатель политроны расширения, который имеет тот же физический смысл, что и показатель политропы сжатия, и ориентировочно определяется по выражениям

 

для карбюраторных двигателей n₂ = 1,21 + 130/n;

для дизелей n₂ = 1,21 + 130/n - 0,02;

d - степень последующего расширения (изменение объема газов в цилиндре от начала до конца расширения или от конца расчетного сгорания до НМТ) подсчитывается по формуле:

(2.23)

где r - степень предварительного расширения (изменение объема газов от начала до конца расчетного периода сгорания или от ВМТ до конца расчетного сгорания) рассчитывается по формуле

. (2.24)

 

Параметры процесса расширения приведены в таблице 2.5.

Таблица 2.5 - Основные параметры процесса расширения современных ДВС

Тип ДВС	рв, МПа	Тв, К	n2	r
Дизель без наддува	0,2…0,5	1000…1200	1,18…1,28	1,2…1,4
Дизель с турбонаддувом	0,2…0,5	1000…1200	1,18…1,28	1,2…1,4
Бензиновый карбюраторный	0,35…0,6	1200…1700	1,23…1,3	-
Бензиновый с впрыском	0,35…0,6	1200…1700	1,23…1,3	-

Процесс выпуска

Давление остаточных газов в цилиндре в конце выпуска зависит от конструктивных, эксплуатационных и других факторов и может быть ориентировочно определено по формуле:

, МПа (2.25)

где р_о - давление окружающей среды, МПа;

Dр_г - избыточное давление в цилиндре за счет гидравлического сопротивления выпускных трубопроводов, глушителя, газовой турбины (при наличии турбонаддува), МПа.

В целях лучшей очистки цилиндров от остаточных газов необходимо стремиться, чтобы это давление было как можно меньше.

При расчете давления остаточных газов принимают:

для двигателей без наддува р_г = (1,05...1,25) р_о, МПа;

для двигателей с турбонаддувом р_г = (0,75…0,95) р_к, МПа

где р_к - давление наддува после компрессора.

Для автотракторных двигателей р_к = (1,4...2,0) р_о, МПа.

Температура газов Т_г в конце выпуска также принимают ориентировочно: для дизелей 700...900 К, для карбюраторных двигателей 900…1100 К.

Качество очистки цилиндров от остаточных газов в конце выпуска характеризуется коэффициентом остаточных газов g, который представляет собой отношение количества оставшихся в цилиндре газов к свежепоступившему заряду.

Для двигателей без наддува

; (2.26)

Для двигателей с наддувом

, (2.27)

 

где Т_о - температура окружающей среды, К; Т_о = 293 К;

Т_к - температура воздуха после компрессора (см. такт впуска), К;

e - степень сжатия;

DТ - температура подогрева во впускном трубопроводе (может быть принята по табл. 2.6).

При расчетах значение параметров процесса выпуска принимают в соответствии с таблицей 2.6.

 

Таблица 2.6- Параметры процесса выпуска

 

Тип ДВС	рr, МПа	Тr, К	DТ	gr
Дизели без наддува	0,105...0,125	600... 900	20... 40	0,03... 0,06
Дизели с турбонаддувом	(0,75... 0,95) Рк	700... 950	0...10	0,02... 0,05
Бензиновые карбюраторные	0,102...0,120	900... 1000	-5...+25	0,04... 0,08
Бензиновые с впрыском	0,102...0,120	900... 1000	-5... +25	0,02... 0,05

 

Полученные в результате расчетов, значения параметров рабочего цикла двигателя заносятся в таблицу 2.7 для построения индикаторной диаграммы.

 

Таблица 2.7 Результаты расчета параметров рабочего цикла

 

ра, МПа

Та, К

рс, МПа

Тс, К

рz, МПа

Тz, К

рв, МПа

Тв., К

рr, МПа

Тr, К

Sс, м

Sа, м

Sz, м