Кафедра «Инженерной геодезии»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Донбасская государственная академия строительства и архитектуры

Кафедра «Инженерной геодезии»

Лобов М.И., Лобов И.М., Анненков А.А.

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

(конспект лекций)

 

 

РАЗДЕЛ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ГЕОДЕЗИИ

 

1.1. Предмет геодезия и связь ее с другими дисциплинами

 

Геодезия – это наука о выполнении измерений на земной поверхности с целью определения формы и размеров Земли, составлении планов и карт, решении различных инженерных задач. Геодезия в переводе с греческого языка означает – землеразделение.

Геодезию можно разделить на ряд дисциплин:

высшую геодезию – главной задачей, которой является изучение формы и размеров Земли и внешнего гравитационного поля;

геодезию или топографию, занимающихся вопросами измерения и изображения земной поверхности в виде планов;

картографию, излагающую методы, процессы создания и применения различных карт;

инженерную геодезию, изучающую вопросы применения геодезии при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений;

космическую геодезию, изучающую методы использования аэрокосмической информации для решения научных задач, картографирования, изысканий, обороны страны с помощью искусственных спутников Земли.

Геодезия тесно связана с другими научными дисциплинами, такими как математика, физика, астрономия, радиоэлектроника, фотография, геология, геоморфология, геофизика, география, гравиметрия, черчение и др.

Геодезия имеет огромное научное и практическое значение в самых различных сферах народного хозяйства. Особенно велика роль геодезических работ при картографировании страны и изучении природных ресурсов.

Исключительное значение для картографирования страны имеет аэросъемка и космическая съемка территории и особенно таких районов, как тундра, тайга и высокогорье.

Значительные объемы геодезических работ выполняют при строительстве промышленных, гражданских и энергетических объектов, а также сооружений линейного типа: дорог, каналов, подземных сооружений (метро, трубопроводов), воздушных сетей (линий электропередачи, связи), кадастровые работы, при разработке генпланов городов и в обмерных работах.

Исключительно важное значение имеет геодезия в обороне страны. Карта – глаза армии, используется при разработке стратегических планов и проведении военных операций.

В настоящее время трудно указать область народного хозяйства, в которой геодезия и геодезические работы не имели бы существенного значения. Дальнейшее развитие народного хозяйства выдвигает все новые задачи перед геодезической наукой. Основной особенностью планирования топографо-геодезических работ в настоящее время является все возрастающие объемы производства крупномасштабных съемок.

 

1.2. Содержание инженерной геодезии, ее роль как научной дисциплины при строительстве различных сооружений

 

На современном этапе инженерная геодезия является важным направлением в геодезической науке. Она рассматривает комплекс геодезических работ при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации различных сооружений.

Ни одно сооружение не может быть построено без геодезических измерений. На топоплане проектируют сооружения, затем методом геодезических измерений проект сооружения переносят в натуру, т.е. закрепляют сооружение на местности. При возведении сооружения производят разбивку и контроль правильности выполнения работ при помощи геодезических приборов. По завершении строительства производят исполнительную съемку. В период эксплуатации выполняют геодезические наблюдения за осадками и деформациями сооружения.

Значительные объемы геодезических работ выполняются в Донбассе, на подрабатываемых территориях. Систематические наблюдения за изменениями земной поверхности позволяют архитекторам обоснованно выбирать участки городских территорий для последующей застройки и не допускать разрушений существующих зданий и сооружений, попадающих в зону влияния подземных горных работ.

 

РАЗДЕЛ 2. ПОНЯТИЕ О ФИГУРЕ ЗЕМЛИ И СИСТЕМАХ КООРДИНАТ, ПРИМЕНЯЮЩИХСЯ В ГЕОДЕЗИИ

 

Полярная система координат

Широко применяется при съемках и разбивках сооружений. Она состоит из полярной оси ОХ, выбранной произвольно, относительно которой положение точки В определяется полярным углом b, измеряемым по ходу часовой стрелки и горизонтальным проложением d (рис.2.5.).

Рис.2.5. Полярная система координат

Азимуты и румбы

 

Ориентировать линию – значит определить ее положение относительно принятого исходного направления.

За исходное направление в геодезии принимают направления (географического) истинного, магнитного или осевого меридиана и произвольно закрепленную линию.

Положение линий относительно исходных направлений определяется горизонтальными углами, называемыми азимутами, дирекционными углами и румбами.

Истинным (географическим) азимутом называется горизонтальный угол, образованный северным направлением истинного меридиана и горизонтальным проложением данной линии по часовой стрелке. Азимуты измеряют от от 0⁰ до 360⁰.

Магнитный азимут отсчитывают от северного направления магнитного меридиана. Направление магнитного меридиана определяют при помощи магнитной стрелки буссоли. Угол между истинным и магнитным меридианом называется склонением магнитной стрелки (рис. 3.1).

Различают восточное и западное склонение, в зависимости от того, к востоку или западу отклоняется северный конец магнитной стрелки от истинного меридиана. Зная магнитный азимут и склонение, можно определить истинный азимут. Если склонение восточное δВ, то Аист. = Амагн. + δВ. Если склонение западное, то Аист. = Амагн. - δВ. Величина склонения в разных точках земной поверхности различна. Различают склонения суточное, годовое и вековое.

Рис.3.1. Азимуты и магнитное склонение

Румбы. На практике часто вместо азимутов пользуются румбами – острыми углами, которые отсчитываются от ближайшего конца (северного или южного) исходного направления до данного направления линии.

Румбы измеряют от 0⁰ до 90⁰. Кроме числового значения румба указываются направление линии относительно стран света, например СВ:30⁰.

	В геодезии принято различать прямое и обратное направления. Так, если линию 1-2 считать прямым направлением, то 2-1 будет обратным направлением той же линии (рис.3.2). А обр.= Апр ± 1800 ± γ, где - γ сближение меридианов, равное γ = ∆λsinφ
Рис.3.2. Прямое и обратное направление.

Магнитный азимут равен А^М_обр =А^М_пр ± 180⁰ ± δ

Дирекционным углом называется горизонтальный угол измеренный по ходу часовой стрелки от положительного направления оси Х до данной линии по ходу часовой стрелки.

α_отр = α_отр ± 180⁰

Рассмотрим связь между азимутами, дирекционными углами и румбами.

Дан азимут или дирекционный угол, требуется определить румб (рис.3.3)

	СВ:r1=А1 (I четверть) ЮВ:r2=1800 + А2 (II четверть) ЮЗ:r3=А3 – 1800(III четверть) СЗ:r4= 360 0 – А4(IV четверть) Дан румб, можно определить азимут: А1 = r1 А2 = 180 0 - r2 А3 = 180 0 + r3 А4 = 360 0 - r4
Рис.3.3. Зависимость азимутов, дирекционных углов и румбов.

РАЗДЕЛ 4. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ ПЛАНЫ И КАРТЫ.

 

4.1. Понятие о плане, карте и профиле.

 

План – это уменьшенное, подобное изображение на бумаге незначительных участков земной поверхности, без учета кривизны земли.

Карта – это уменьшенное изображение на бумаге значительной по величине территории земной поверхности с учетом кривизны Земли.

При построении карты предполагают, что сначала поверхность Земли изображается на сфероиде определенного размера, а затем с его поверхности переносится на плоскость. Этот перенос сводится к построению на плоскости горизонтальной сетки параллелей и меридианов сфероида, называемой картографической сеткой, внутри которой наносят контуры местности и рельеф.

Математический закон построения картографической сетки на плоскости называется картографической проекцией.

Существенным отличием карты от плана является закономерное изменение ее масштаба от точки к точке, тогда как на плане масштаб постоянен во всех его частях. На картах имеются две системы координат: географическая и прямоугольная, на плане только прямоугольная. По содержанию карты бывают общегеографические и тематические (специальные).

 

Масштабы

 

Масштабом называется отношение длины линии на плане карте к длине ее горизонтального проложения на местности.

Масштаб – это степень уменьшения горизонтальных проекций контуров при перенесении их на план или карту с участка местности.

Различают масштабы: численный, линейный и поперечный.

Численный масштаб выражается в виде простой дроби с числителем равным единице. Знаменатель показывает степень уменьшения отрезка линии при перенесении на план. В СНГ применяют следующие масштабы планов и карт:

1: 500 – 1 см на плане соответствует 5 метрам на местности,

1: 1000 - -«- 10 -«-

1: 2000 - -«- 20 -«-

1: 5000 - -«- 50 -«-

1: 10000 - -«- 100 -«-

1: 25000 - -«- 250 -«-

1: 50000 - -«- 500 -«-

1: 100000 - -«- 1000 -«- и т.д.

Линейным масштабом называется графическое изображение численного масштаба. Наибольшее деление называется основанием (рис 4.1) Основание масштаба бывает 1 см или 2 см.

Рис.4.1. Линейный масштаб

 

Поперечный масштаб. Для повышения точности отсчитывания пользуются поперечным масштабом (рис. 4.2).

Рис.4.2. Поперечный масштаб

 

За основание масштаба АВ принимают 2 см. Это основание откладывают несколько раз по прямой. В полученных точках восстанавливают перпендикуляры. Левое основание делят на n равных частей (n = 10), перпендикуляры делят на m равных частей (m = 10) и проводят через концы отрезков параллельные основанию линии. Всего горизонтальных линий, считая и основание должно быть одиннадцать. Через левый верхний угол левого основания и первое деление левого нижнего основания проводят наклонную прямую, а затем параллельными наклонными линиями соединяют точки нижнего и верхнего левого основания масштаба. При основании 2 см, n =10, m=10; значение наименьшего деления поперечного масштаба или точность поперечного масштаба t равно:

При пользовании поперечным масштабом циркулем берут линию на плане и переносят на поперечный масштаб. Правую ножку циркуля ставят в правой части масштаба на один из перпендикуляров, а левую на ту же горизонтальную линию левого основания и перемещают циркуль вверх до совпадения с целыми делениями, после чего производят отсчет.

Предварительно производят оцифровку поперечного масштаба, так, например, для масштаба 1:1000:

в 1 см – 10 м,

одно деление основания (2 см) – 20 м,

одно деление шкалы по горизонтали (2 мм) – 2 м,

одно деление шкалы по вертикали (0,2 мм) – 0,2 м.

Расстояние, отмеченное на поперечном масштабе рисунка 4.2. составляет 32,6 м.

Точностью масштаба наз. горизонтальное расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм на плане или карте данного масштаба. Точность плана в разных масштабахприведена в таблице 4.1.

Таблица 4.1.

Масштаб	Точность масштаба
1:500	0,05 м.
1:1000	0,10 м.
1:2000	0,20 м.
1:5000	0,50 м.
1:10000	1,00 м.

 

4.3. Содержание топографических карт и планов.

 

Карта или план состоит из зарамочного оформления, рамки и внутреннего содержания.

Зарамочное оформление включает: номенклатуру (шифр) листа, год издания, масштаб, сечение рельефа, метод съемки, системы координат и высот, величины сближения меридианов и склонения магнитной стрелки.

Рамка карты (плана) содержит координаты углов рамки в географической системе и выходы километровой сетки в прямоугольной системе координат. На планах подписываются углы рамки трапеции только в прямоугольной системе координат.

Содержание карты (плана) состоит в изображении всех элементов земной поверхности (контура, предметы, дороги, водоемы, растительный покров, сооружения, коммуникации и т.д.) – ситуации с использованием масштабных и немасштабных условных знаков, пояснительных надписей, цветовой окраски, принятые едиными для данного государства и неровностей земной поверхности – рельефа, изображенного отметками и горизонталями. Подробность изображения ситуации зависит от масштаба карты или плана (чем крупнее масштаб, тем подробнее карта или план), а рельефа- от сечения (чем меньше сечение, тем подробнее изображен рельеф).

Условные знаки и цвет наглядно показывают содержание тех или иных элементов. Пояснительные надписи и цифровые обозначения дополняют условные знаки, раскрывая особенности изображаемых объектов. Условные знаки бывают масштабные, когда контур изображается в масштабе карты или плана, и внемасштабными (точечными) условными знаками, когда предметы местности и различные объекты имеют малую величину, очертание которых не может изображаться в данном масштабе карты или плана (деревья, столбы, дороги и т.д.).

 

Рельеф изображается горизонталями коричневого цвета. Горизонталь – это кривая линия равных высот (след сечения горизонтальными плоскостями проведенными через равные высоты – сечения). Рельеф характеризуется сечением и заложением (Рис. 4.3.).

Рис.4.3. Изображение рельефа горизонталями

 

4.4. Номенклатура карт и планов, размеры рамок топографических планов разных масштабов.

 

При картографировании значительной территории получают много листов карт. В связи с этим вводится система обозначения отдельных листов карт различных масштабов, которая называется номенклатурой карт (буквенно-числовое обозначение листов).

В основу номенклатуры топографических карт положена карта масштаба 1:1000000. Каждый лист такой карты соответствует сферической трапеции размерами 4⁰ широты и 6⁰ долготы.

Для получения границ листов карт масштаба 1:1000000 всю поверхность земного шара разделяют меридианами, проведенными через 6⁰ по долготе на 60 колонн и параллелями, проведенными через 4⁰ начиная от экватора, на ряды или пояса. Колонны совпадают с зонами, но счет зон ведется от нулевого (Гринвичского) меридиана, а счет колонн – на восток от меридиана с долготой 180⁰. Поэтому номера колонн отличаются от номеров зон на 30 единиц.

Ряды или пояса обозначаются заглавными буквами латинского алфавита по направлению от экватора к полюсам. Колонны обозначают арабскими цифрами.

Номенклатура листов карт связана с масштабом карт. Так, территория, которая изображена в масштабе 1:1000000 на одном листе бумаги размером 55 х 55 см может быть изображена в более крупных масштабах на нескольких листах. Одному листу карты масштаба 1:1000000 (Рис. 4.4) соответствует 4 листа карты масштаба 1:500000 (обозначается буквами АБВГ) –N- 37 -А, девять листов карты масштаба 1:300000 (обозначенными от I до IХ, написанными перед номенклатурой миллионного листа, например: IХ – N – 37), 36 листов масштаба 1:200000 обозначенными римскими цифрами от I до ХХХVI, например N – 37 – ХХХVI, написанными после номенклатуры миллионного листа и 144 листам карты масштаба 1:100000, обозначенными арабскими цифрами от 1 до 144 включительно, например: N – 37 – 144. Одному листу карты масштаба 1:100000 (Рис. 4.5.) соответствует 4 листа карты масштаба 1:50000, которые обозначают заглавными буквами русского алфавита А, Б, В, Г. Номенклатура последнего листа М 1:50000 – N – 37 – 144 – Г. Одному листу М 1:50000 соответствует четыре листа карты М 1:25000, которые обозначаются строчными буквами русского алфавита а, б, в, г. Номенклатура последнего листа М 1:25000 – N – 37 – 144 – Г – г. Одному листу карты масштаба 1:25000 соответствует четыре листа карты масштаба 1:10000, которые обозначают арабскими цифрами 1, 2, 3, 4. Номенклатура последнего листа карты М 1:10000 – N – 37 – 144 – Г – г – 4.

Рис.4.4. Разграфка топографических планов

 

	Лист карты масштаба 1:100000 служит основой для разграфки и номенклатуры более крупных масштабов. Одному листу карты масштаба 1:100000 соответствует 256 листов карты М 1: 5000, которые обозначают арабскими цифрами от 1 до 256, например –N – 37 – 144-(256).
Рис.4.5. Номенклатура листов карт

 

	Одному листу масштаба 1:5000 соответствует девять листов масштаба 1:2000, которые обозначают буквами русского алфавита а, б, в, г, д, е, ж, з, и (Рис. 4.6), написанными в скобках справа от номенклатуры М 1:5000. Номенклатура последнего листа М 1:2000 – N –37- 144- (256 –и).
Рис.4.6.

 

В пределах листа карты М 1: 5000 и крупнее искажений за кривизну Земли практически нет, поэтому изображение местности на таком листе представляет собою план на горизонтальной плоскости.

Инструкцией по топо-геодезическим работам для городского, поселкового и промышленного строительства от 1992 г. разрешается съемка и составление планов в масштабах 1:5000 – 1:500 на планшетах квадратной или прямоугольной разграфки. За основу принимается планшет масштаб 1: 5000 с размерами 40 х 40 см (2 х 2 км, 400 га).

	Одному листу плана М 1:5000 (Рис. 4.7) соответствует четыре листа М 1: 2000 (А, Б, В, Г). Одному листу плана 1:2000 соответствует четыре листа М 1: 1000 (I, II, III и IV) и 16 листов 1:500, которые нумеруют арабскими цифрами от 1 до 16.
Рис.4.7.

 

4.5. Использование топографических карт и планов в архитектурно - планировочном проектировании.

 

Топографические карты и планы являются основным исходным материалом на всех этапах архитектурно-планировочного проектирования. Они позволяют оценить природные особенности района: качество земель для предполагаемого строительства, их расположение по отношению к ядру населенного места или района, условия рельефа, залесенность, климатические особенности, наличие инфраструктуры и т.д. Решая различные задачи на картах и планах можно получить координаты объектов, расстояния, размеры, уклоны на выбранных участках и другие параметры, нахождение которых в реальных условиях представляет обычно трудоемкую задачу.

На каждом этапе проектирования используются различные по масштабам и точности карты и планы.

При решении задач по проектированию обширных территориальных систем или районов, используются карты масштабов 1:500000 – 1: 100000, для комплексной оценки территорий и разработки схематичных генпланов карты масштабов 1:50000-1:25000, для разработки генеральных планов городов используются планы масштабов 1: 5000 (для крупных городов), 1: 2000 для мелких городов и разработки проектов вертикальной планировки, составления разбивочных чертежей с привязкой к красным линиям или геодезическим пунктам. Топографические планы масштаба 1: 1000 используют для разработки технических проектов и рабочих чертежей, а 1:500 является основным масштабом для составления исполнительных генеральных планов застроенной территории.

 

4.6.Способы измерения площадей на планах и картах.

 

Существуют следующие основные способы измерения площадей: аналитический, графический и механический.

 

Аналитический способ

Площадь многоугольника S вычисляют по координатам вершин полигона, используя формулы:

и для контроля

где n - номера вершин полигона. Этот способ наиболее точный. Пример вычисления площади пятиугольника (Рис. 4.8) приведен в таблице 4.2

Таблица 4.2

X	У	yn+1 - yn-1	xn-1 - xn+1	xn(yn+1 - yn-1)	yn(xn-1 - xn+1)
X1	У1	y2 – y5	x5 – x2	X1(y2 – y5)	У1(x5 – x2)
X2	У2	y3 – y1	x1 – x3	X2(y3 – y1)	У2(x1 – x3)
X3	У3	y4 – y2	x2 – x4	X3(y4 – y2)	У3(x2 – x4)
X4	У4	y5 – y3	x3 – x5	X4(y5 – y3)	У4(x3 – x5)
X5	У5	y1 – y4	x4 – x1	X5(y1 – y4)	У5(x4 – x1)
				Σ1n = 2S	Σ1n = 2S

 

Рис.4.8. Аналитический способ

Графический способ.

а) Определение площади при помощи палетки. Точность этого способа 1/50 к площади определенной аналитическим путем. Палетка – это сетка квадратов, нанесенная на прозрачной основе.

	Палетку накладывают на контур (Рис. 4.9), площадь которого определяют как количество полных и неполных квадратов (дополняя их до полных). Площадь S определяют по формуле S = f n, где f - площадь одного квадрата с учетом масштаба плана, n – число квадратов.
Рис.4.9. Графический способ

б) Способ геометрических фигур. Участок, площадь которого определяют, разделяют на фигуры, площадь которых можно определить по формулам геометрии (треугольники, трапеции и др.). Измеряют основание,высоту и вычисляют площадь с точностью 1/100 к площади определенной аналитическим способом.

в) Механический способ. Площадь определяют с помощью планиметра. Точность этого способа от 1/200 до 1/400 к площади, определенной аналитическим методом.

Планиметр состоит из двух рычагов – полюсного и обводного. Полюсный рычаг на одном конце имеет груз с иглой накалываемой на бумагу, а на другом конце - штифт с круглой головкой, вставляемой во втулку обводного рычага.

Обводной рычаг представляет собой металлическую линейку с миллиметровыми делениями. На одном конце рычага имеется обводной шпиль (или стеклышко с точкой посредине) и ручка. На обводном рычаге имеется каретка со счетным механизмом, которую можно перемещать вдоль рычага и зажать в определенном положении. Это положение можно зафиксировать отсчетом по верньеру на каретке механизма.

На рисунке 4.10 показан отсчет по счетному механизму планиметра. Этот отсчет равен 4558. Для определения площади участка, обводной шпиль ставят в любую точку на контуре, а полюс- вне контура (между рычагами в начальном положении угол должен быть близким к 90⁰) и берут отсчет по счетному механизму n₁, например 4558.

	Затем ведут обводной шпиль по контуру фигуры вправо по ходу часовой стрелки и возвращаются в исходную точку, где снова берут отсчет n2, например 6769. Вычитая из второго отсчета первый получают площадь обведенной фигуры в делениях планиметра S = n2 - n1 = 6769 –4558 =2211
Рис.4.10. Планиметр

Для получения площади этой фигуры в квадратных метрах необходимо полученную площадь в делениях планиметра умножить на цену деления планиметра - С, тогда S = с(n₂ -n₁).

При определении площади с полюсом внутри контура фомула будет иметь такой вид.

S = с(n₂ -n₁+ Q), где Q – постоянное число планиметра.

Для определения цены деления планиметра с вычерчивают в данном масштабе квадрат. Вычисляют его площадь с учетом масштаба. Так, например, масштаб плана 1:1000, а сторона квадрата 10 см, тогда площадь его на местности равна 10000 м². Определив площадь его в делениях планиметра при обводе с полюсом вне контура, вычисляют цену деления.

C = S _{В КВ. М} / S _{В ДЕЛ. ПЛАН.} = 10000 м² / 1000 = 10 м²

Для большей уверенности разностиn₂ -n₁ получают несколько раз и если они не отличаются более чем на 4-5 делений, то берут среднее из них.

Таблица 4.3.

Отсчеты	Разности отсчетов	Средние разности отсчетов
n3
n2	n3 – n2
n1	n2 – n1

 

Для определения постоянного числа планиметра Q обводим площадь какой-либо фигуры с полюсом вне фигуры и получаем первую разность отсчетов n₂ -n_1. Потом устанавливаем полюс внутри той же фигуры и после обвода получаем вторую разность отсчетов n₂^I -n₁^I.Вычитая из первой разности вторую получаем q в делениях планиметра q = (n₁ – n₂) - (n₁^I – n₂^I), а значение Q определяем по формуле Q = сq.

 

4.7. Решение задач на топографических картах и планах.

 

При разработке проектов планировки и застройки населенных пунктов на картах и планах могут решаться следующие задачи:

· определение географических координат точек;

· определение прямоугольных координат точек;

· определение длин линий;

· определение ориентирных углов;

· определение высот точек;

· определение крутизны скатов;

· построение профиля местности по заданному направлению;

· проектирование по карте горизонтальных и наклонных площадок.

 

Измерение расстояний.

Горизонтальные проложения линий (длину) между определяемыми точками измеряют с помощью поперечного масштаба, который должен быть расписан применительно к масштабу карты. Например, масштаб 1:25000, в 1 см – 250 м, основание поперечного масштаба 2 см – 500 м, одно деление отсчетной шкалы по горизонтали – 50 м, по вертикальной 5 м. Следовательно, измерение линий осуществляется кратным 5 м.

Определение высот точек.

	Для нахождения высот точек, проводят кратчайшую линию через определяемую точку до пересечения с горизонталями (Рис. 4.11.). Измеряют d, dВ в мм, зная сечение рельефа ∆h вычисляют превышение h = ∆h dВ/d; и НВ = Нr + h; например, d = 8 мм, dВ = 3 мм, ∆h = 5 м, h = 5*3/8 = 1,88 м; НВ = 160,00 + 1,88 = 161,88 м.
Рис.4.11. Определение отметок точек

Определение крутизны ската

Крутизна ската может быть выражена в угловой мере или в единицах уклона (в промилле).

Для определения крутизны ската используют график заложений. Измерив, заложение рельефа между определенными точками прикладывают этот отрезок параллельно вертикальным линиям графика до пересечения с кривой, а по горизонтальной шкале берут отсчет в градусах или единицах уклона.

 

Неравноточные измерения.

 

Измерения могут быть равноточные и неравноточные. Неравноточными называются измерения одной и той же величины, которые выполняют разными приборами или исполнителями. По разным технологиям или в различных условиях. Неравноточные измерения имеют разный вес, тогда как равноточные измерения имеют одинаковый вес, т.е.степень доверия к результату.

Весом Р называют отношение целого числа С к квадрату средней квадратической погрешности

Р = С/m^2..

Из полученных неравноточных измерений, зная их вес, получают общую арифметическую средину или весовое среднее L₀ по формуле

,

где l₁, l₂, … l _n являются средними арифметическими из рядов равноточных измерений.

Пример 1. Линия измерена два раза и получили первый раз среднее арифметическое l₁ = 212,45 с весом Р = 2.

Вторично эту же линию измеряли четыре раза и нашли среднее арифметическое l₂ = 212,38 с весом Р = 4, тогда

с весом Р = 6.

 

Классификация теодолитов.

Рис.6.2. Схема устройства теодолита: 1–подставка; 2–подъемные винты; 3–закрепительный винт лимба; 4–наводящий винт лимба; 5–закрепительный винт алидады; 6-наводящий винт алидады; 7- закрепительный винт трубы; 8 – наводящий винт трубы; 9 – цилиндрический уровень; 10 –кремальера; 11–зрительная труба; 12–шкаловый микроскоп; 13–вертикальный круг

 

Теодолиты служат для измерения горизонтальных и вертикальных углов, расстояний по дальномерным нитям и направлений магнитного меридиана по буссоли.

Теодолиты различают по точности, назначению, конструктивным особенностям, материалу изготовления кругов и др.

Согласно ГОСТ 10529-89 теодолиты по точности делят на высокоточные

(Т-05, Т1), точные (Т2, Т5) и технической точности (Т30, Т15).

По назначению на маркшейдерские, проектировочные и др.

По конструкции делят на повторительные и простые. У повторительных теодолитов лимб и алидада имеют независимое и совместное вращение. У простых теодолитов совместного вращения лимба и алидада нет.

По материалам изготовления кругов и устройству отсчетных приспособлений теодолиты подразделяются на две группы:

· с металлическим лимбом и верньерами (микроскопами);

· со стеклянным лимбом – оптические теодолиты.

К теодолитам с металлическим лимбом относятся теодолиты ТТ – 50, ТТ – 5, ТН (теодолит –нивелир), ТТП (теодолит-тахеометр проектировочный). К оптическим –Т05, Т2, Т5, Т30.

 

Устройство теодолита

 

Теодолит состоит из подставки с 3-мя подъемными винтами, горизонтального и вертикального кругов, зрительной трубы, цилиндрического уровня, системы наводящих и закрепительных винтов.

В процессе измерений между основными осями теодолита должны соблюдаться следующие геометрические условия:

ZZ ┴ CC;

HH ║ CC ┴ ZZ;

VV ┴HH;

Вертикальная нить трубы qq ║ZZ.

В момент измерений ось вращения теодолита ZZ должна быть отвесной.

Зрительная труба оптических теодолитов имеет внутреннюю фокусировку. Увеличение труб теодолитов колеблется от 15 до 65^х, поле зрения от 30’ до 2⁰, точность визирования равна 60⁰/V^*, (где V^* - увеличение трубы).

Цилиндрический уровень предназначен для приведения теодолита в рабочее положение. Цена деления уровня теодолита Т30 колеблется в пределах 45 - 60^II.

Круги имеют градусные деления, предназначены для измерения горизонтальных и вертикальных углов.

	Оптические устройства современных теодолитов: штрихорой микроскоп (Т30); шкальный микроскоп (Т5);микроскоп-микрометр (Т05,Т2). На рис. 6.3. приведена система отсчитывания теодолита 2Т30П.
Рис.6.3. Отсчетное устройство

 

Поверки теодолита.

 

Цель: Проверка соблюдения геометрических условий между основными осями (условно параллельности и перпендикулярности) прибора.

 

Поверка равенства подставок

Горизонтальная ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения теодолита.

Для проверки этого условия вешают на стене отвес на длинном шнуре. При положении КП визируют наверх шнура и медленно опускают трубу вниз до ее горизонтального положения. Если при этом центр сетки нитей не сходит со шнура отвеса, то условие выполнено. Рекомендуется применять другой способ, как наиболее удобный.

При КП и КЛ навести центр сетки нитей трубы на высокую близко расположенную точку, и спроектировать ее на линейку, взяв отсчеты. Если разница в отсчетах не равна 0, то вычисляют разность а₁а₂. Если а₁а₂ /Н ≤ 1/600 условие выполняется. Юстировка производится только в лаборатории.

 

Поверка сетки нитей

	Вертикальная нить сетки должна совпадать с отвесной линией. Приводят вертикальную ось инструмента в отвесное положение. Выбирают (на стене) отчетливо видимую точку и наводят на нее пересечение нитей (Рис. 6.4.).
Рис.6.4. Поверка сетки нитей

 

Медленно вращая зрительную трубу вокруг горизонтальной оси,следят, будет ли вертикальная нить сетки проходить через наблюдаемую точку. Если условие не соблюдается, то ошибка устраняется разворотом сетки путем поворота окулярной части (ослабляются 4 винта крепления окуляра).

 

Измерения линий лентой.

 

Линию измеряют двое рабочих. Задний рабочий прикладывает нуль ленты к начальной точке линии, направляет переднего рабочего по створу линии и ведет счет шпилек и число передач их. Передний рабочий, по указанию заднего, укладывает ленту в створе, встряхивает ее и в вырез ленты у ручки вертикально ставит шпильку. Задний рабочий вынимает шпильку, а передний, сняв ленту со шпильки, протягивает ее вперед по направлению створа. Когда передний рабочий израсходует весь комплект шпилек, то наступает момент передачи шпилек. Для измерений остатка-отрезка меньше 20 м, ленту протягивают впереди и производят отсчет с точностью до 1 см. Длину линии D определяют по формуле:

D = nl + r; где n – число пролетов, r – остаток.

 

Вычисление длины линии

 

При вычислении длины линии в ее измеренное значение вводят поправки:

· за компарирование мерного прибора, - ∆D_К = (D₀/l₀)*∆l_К; (∆l_К=l-l₀)

· за температуру, - ∆D_t = nl₀α (t_ср – t_к);

· за приведение к горизонту, - ∆D_h = -h² / 2D = -2D sin²(γ/2)

где l₀ – номинальная длина ленты,

a - коэффициент линейного расширения,

t_к – температура компорирования.

 

7.5.1. Поправка за компарирование. ∆D_К

Перед работой ленту компарируют, т.е. сравнивают с известной длиной нормального (контрольного) прибора.

Предложим, что при компарировании оказалось, что длина ленты отличается от нормальной на величину ∆l, тогда поправка на 1 метр будет равна ∆l/20, а на измеренную длину линии ∆D_К поправка будет:

Различают знак поправки:

при измерении длины линии. Если лента короче, то поправка с минусом , если длиннее, то с плюсом ;

При построении заданной длины. Если лента короче, то поправку с плюсом , если длиннее, то с минусом , т.е. поправку вводят с противоположным знаком.

 

Поправка за температуру

Поправка за температуру ∆D_t

Ее вводят при (t-t_К) более 8⁰ по формуле