Глава 5. Задачи с решениями.

Глава 5. Задачи с решениями.

 

Сборник задач и упражнений предназначен для студентов специ­альности "Подъемно-транспортные машины" механико-машиностроитель­ного факультета, изучающих курсы "Грузоподъемные машины" и "Специ­альные краны". Он может быть полезен студентам механикам-констру­кторам при изучении дисциплины "Подъемно-транспортные машины", а также студентам механикам-технологам при изучении дисциплины "Ав­томатические транспортные и загрузочные устройства".

Задачи и упражнения, включенные в сборник, охватывают вопросы определения характеристик режимов работы грузоподъемных машин, си­лового и прочностного расчета деталей и узлов кранов общего на­значения и некоторых специальных, проектировочного расчета крано­вых механизмов, вопросы динамики крановых механизмов.

Решение задач и выполнение упражнений, включенных в настоящий сборник, должны способствовать формированию и развитию умений и навыков расчета и проектирования деталей и узлов грузоподъемных машин, закреплению знаний и практическому освоению теоретических положений, излагаемых в лекционных курсах.

Большинство задач предназначено для практических занятий по общему курсу грузоподъемных машин, проводимых параллельно с чтением лекций до выполнения проекта крана. Эти практические занятия проводятся в форме самостоятельной работы студентов в аудитории под руководством преподавателя в сочетании с выполнением домашних заданий по каждой теме.

В сборник включены 8 групп задач, что соответствует 16-ти часам аудиторных занятий.

В 1-й группе рассматривается построение циклограмм для мостовых, портальных, башенных, контейнерных кранов, кранов-штабелеров и определение длительности цикла и ПВ двигателей.

2-я группа задач посвящена расчетному определению параметров нагружения кранов и механизмов по соответствующим гистограммам и кривым распределения расчетных нагрузок, что является основой для отнесения механизмов и кранов к определенной группе режима работы.

3-я группа задач содержит задачи силового и прочностного расчета характерных деталей кранов. При их решении требуется составить расчетную схему, построить эпюры силовых факторов и определить напряжения в опасных сечениях. В отличие от других групп, задачи этой группы следует решать в общем виде, без подстановки числовых данных. Исходной информацией могут быть как приводимые в данном разделе сборника эскизы, так и учебные чертежи крановых узлов. Студенты, которые испытывают затруднения в прочностном расчете деталей машин, базирующемся на принципах сопротивления материалов, должны с особым прилежанием отнестись к решению задач этой группы, не ограничиваясь примерами, которые удастся разобрать в аудитории, и обязательными домашними заданиями.

Пояснения к разделу 5.2: Режимы работы механизмов и кранов.

Тормоза.

 

5.5.1. Выполнить поверочный расчет тормоза ТКТ.

При заданных тормозном моменте М_Т, коэффициенте трения колодок о шкив m = 0,4 и геометрических размерах для замкнутого тормоза определить:

- необходимые усилия N, с которыми колодки должны давить на шкив для создания момента М_Т;

- усилие Р₀ основной пружины 7 (при заданных моменте веса якоря 6 магнита и усилии Р_В вспомогательной пружины 3).

Составить расчетные схемы и построить эпюры силовых факторов для штока 2, скобы 4, стоек 1 и 5, осей, соединяющих колодки со стойками 1 и 5.

Определить момент магнита, необходимый для раскрытия тормоза (изменением усилий пружин в процессе раскрытия тормоза пренебречь). Исходные данные указаны в таблице 5.13.

 

 

Таблица 5.13.

Тип тормоза	МТ, мм	D, мм	L, мм	L1, мм	Момент веса якоря МЯ, Нм	РВ, Н	С, мм
ТКТ – 100 ТКТ – 200 ТКТ 200/100 ТКТ – 300 ТКТ 300/200					0,5 3,6 0,5 9,2 3,6

 

5.5.2. Выполнить поверочный расчет тормоза ТКП (рис.5.29) в объеме, указанном в условии задачи 5.5.1. Исходные данные указаны в таблице 5.14.

Таблица 5.14.

Тип тормоза	МТ, мм	D, мм	L, мм	L1, мм	Вес магнита, Н	РВ, Н	С, мм
ТКП – 100 ТКП 200/100 ТКП – 200 ТКП 300/200 ТКП – 300

 

5.5.3. Выполнить поверочный расчет тормоза ТКП (рис.5.30) в объеме, указанном в условии задачи 5.5.1. Исходные данные указаны в таблице 5.15.

Таблица 5.15.

Тип тормоза	МТ, мм	D, мм	L, мм	L1, мм	Вес магнита, Н	РВ, Н	С, мм
ТКП – 400 ТКП – 500 ТКП – 600 ТКП – 700 ТКП – 800

 

5.5.4. Выполнить поверочный расчет тормоза ТКТГ (рис.5.31).

При заданных тормозном моменте М_Т, коэффициенте трения колодок о шкив m = 0,4 и геометрических размерах определить:

- необходимые усилия N, с которыми колодки должны давить на шкив для создания момента М_Т;

-усилие Р пружины.

Составить расчетные схемы и построить эпюры изгибающих моментов для стоек тормоза и для осей, соединяющих колодки со стойками.

Определить усилие гидротолкателя, необходимое для раскрытия тормоза (изменением усилия пружины в процессе раскрытия тормоза пренебречь). Исходные данные указаны в таблице 5.16.

Таблица 5.16.

Тип тормоза	МТ, мм	D, мм	L, мм	L1, мм	а, мм	в, мм	С, мм
ТКТГ – 200 ТКТГ – 300 ТКТГ – 400 ТКТГ – 500 ТКТГ – 600 ТКТГ – 700 ТКТГ – 800

5.5.5. Колодочный тормоз с грузовым замыканием (рис.5.32) при диаметре D шкива и параметрах, указанных в таблице 5.17, развивает тормозной момент М_Т. Спроектировать аналогичный тормоз, способный развивать такой же тормозной момент при диаметре шкива D₁ или D₂. Коэффициент трения m = 0,3.

Таблица 5.17

D, мм	MT,Нм	l, мм	l1, мм	c, мм	m, мм	n, мм	s, мм	t, мм	a, мм
D, мм	B, мм	GP, Н	Тип магнита	GЯ, Н	РМ, Н	GГ, Н	D1, мм	D2, мм
			КМТ-3А КМТ-4А КМТ-6А КМТ-7А КМТ-7А

 

5.5.6. Предложить схему двухступенчатого двухколодочного тормоза с пружинным или грузовым замыканием, способного развивать тормозной момент М_Т1 или М_Т2 = 2М_Т1.

5.5.7 Определить (рис.5.33, табл.5.18):

а) число i пар трения в дисковом тормозе, замыкаемом пружиной с усилием Р, необходимое для реализации тормозного момента М _Т. Коэффициент трения m = 0,4.

б) тормозной момент М _Т, развиваемый дисковым тормозом, при заданном усилии Р пружины и числе i пар трения. Коэффициент трения m = 0,3.

 

Таблица 5.18

DB,	DH,	P, H	i	MT, Hм

 

5.5.8. Спроектировать конический тормоз (рис.5.34), способный реализовать тормозной момент М_Т, значения которого указаны в таблице 5.18. Коэффициент трения m = 0,3. Угол b = 20⁰.

 

 

Механизмы подъема.

 

 

5.6.1. Выполнить проектировочный расчет и компоновку в плане механизма подъема (без привязки к крану) в соответствии с заданной схемой и параметрами по таблице 5.19. Здесь: Q – грузоподъемность, V - скорость подъема грузах, H - высота подъема груза.

 

Таблица 5.19

№	Q, т	V, м/мин	Н, м	Тип полиспаста	Группа режима работы	Режим работы двигателя, ПВ, %	Род тока
	5,0 6,3 8,0 12,5 16,0 20,0 25,0 32,0 5,0 10,0			Простой Простой Сдвоенный Сдвоенный Простой Простой Сдвоенный Сдвоенный Простой Сдвоенный	6М 6М 3М 4М 3М 4М 3М 4М 4М 5М	ВТ, 60 ВТ, 60 Л, 25 С, 40 Л, 25 С, 40 Л, 25 С, 40 С, 40 Т, 60	Переменный Постоянный Переменный Переменный Постоянный Переменный Постоянный Переменный Постоянный Постоянный

 

 

5.6.2. Выполнить проектировочный расчет и компоновку в плане механизма подъема (без привязки к крану) в соответствии с заданной схемой (рис.5.36) и параметрами по таблице 5.20. Обозначения - см. задачу 5.6.1.

 

Таблица 5.20

№	Q, т	V, м/мин	Н, м	Тип полиспаста	Группа режима работы	Режим работы двигателя, ПВ, %	Род тока
	2,0 2,3 2,5 2,5 3,2 3,2 4,0 4,0 5,0 5,0			Простой Сдвоенный Простой Сдвоенный Простой Сдвоенный Простой Сдвоенный Простой Сдвоенный	5М 4М 3М 6М 3М 5М 3М 4М 3М 6М	Т, 60 С, 40 Л, 25 ВТ, 60 Л, 25 Т, 60 Л, 25 С, 40 Л, 25 ВТ, 60	Переменный Постоянный Постоянный Переменный Переменный Постоянный Постоянный Переменный Переменный Постоянный

 

 

5.6.3. Выполнить проектировочный расчет и компоновку в плане механизма подъема (без привязки к крану) в соответствии с заданной схемой (рис.5.37) и параметрами по таблице 5.21. Обозначения - см. задачу 5.6.1.

 

Таблица 5.21

№	Q, т	V, м/мин	Н, м	Тип полиспаста	Группа режима работы	Режим работы двигателя, ПВ, %	Род тока
				Сдвоенный Сдвоенный Сдвоенный Сдвоенный Сдвоенный Счетверенный Счетверенный Сдвоенный Сдвоенный Сдвоенный	4М 3М 4М 3М 4М 3М 3М 3М 3М 3М	С, 40 Л, 25 С, 40 Л, 25 С, 40 Л, 25 Л, 25 Л, 15 Л, 25 Л, 15	Постоянный Переменный Переменный Постоянный Постоянный Переменный Переменный Постоянный Постоянный Переменный

 

5.6.4. Выполнить проектировочный расчет и компоновку в плане механизма подъема (без привязки к крану) в соответствии с заданной схемой (рис.5.38) и параметрами по таблице 5.22. Обозначения - см. задачу 5.6.1.

Таблица 5.22

№	Q, т	V, м/мин	Н, м	Тип полиспаста	Группа режима работы	Режим работы двигателя, ПВ, %	Род тока
				Сдвоенный Сдвоенный Сдвоенный Сдвоенный Сдвоенный Сдвоенный Сдвоенный Сдвоенный Сдвоенный Сдвоенный	3М 4М 3М 4М 3М 4М 3М 3М 3М 3М	Л, 25 С, 40 Л, 25 С, 40 Л, 15 С, 25 Л, 15 Л, 25 Л, 15 Л, 25	Переменный Постоянный Постоянный Переменный Переменный Постоянный Постоянный Переменный Переменный Постоянный

 

5.6.5. Выполнить проектировочный расчет и компоновку в плане механизма подъема (без привязки к крану) в соответствии с заданной схемой (рис.39) и параметрами по таблице 5.23. Обозначения - см. задачу 5.6.1.

Таблица 5.23

№	Q, т	V, м/мин	Н, м	Тип полиспаста	Группа режима работы	Режим работы двигателя, ПВ, %	Род тока
	3,2 3,2 5,0 5,0 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 25,0			Простой Сдвоенный Простой Сдвоенный Сдвоенный Счетверенный Счетверенный Сдвоенный Сдвоенный Счетверенный	6М 4М 5М 3М 4М 4М 5М 4М 4М 3М	ВТ, 60 С, 40 Т, 60 Л, 25 С, 25 С, 40 Т, 60 С, 40 С, 40 Л, 15	Переменный Постоянный Переменный Постоянный Постоянный Переменный Переменный Постоянный Постоянный Переменный

 

5.6.6. Выполнить проектировочный расчет и компоновку в плане механизма подъема (без привязки к крану) в соответствии с заданной схемой (рис.40) и параметрами по таблице 5.24. Обозначения - см. задачу 5.6.1.

Таблица 5.24

№	Q, т	V, м/мин	Н, м	Группа режима работы	Режим работы двигателя, ПВ, %	Род тока
				4М 3М 3М 3М 4М 3М 3М 3М	С, 25 Л, 25 Л, 15 Л, 25 С, 40 Л, 25 Л, 15 Л, 15	Переменный Постоянный Постоянный Переменный Переменный Постоянный Переменный Переменный

 

5.6.7. Выполнить проектировочный расчет и компоновку в плане механизма подъема (без привязки к крану) в соответствии с заданной схемой (рис.41) и параметрами по таблице 5.25. Обозначения - см. задачу 5.6.1.

Таблица 5.25

№	Q, т	V, м/мин	Н, м	Группа режима работы	Режим работы двигателя, ПВ, %	Род тока
				3М 3М 3М 3М 3М 3М	Л, 25 Л, 15 Л, 25 Л, 15 Л, 25 Л, 15	Переменный Постоянный Постоянный Переменный Переменный Постоянный

 

 

Механизмы передвижения.

5.7.1. а) При проектировании мостового крана из расчета ходового колеса крана на контактную прочность был определен его диаметр D = 630 мм. Выяснилось, что это значение не соответствует ограничениям по компоновке. Можно ли вместо одного колеса диаметром 630 мм поставить два объединенных равноплечим балансиром колеса диаметром 320 мм из того же материала?

б) Колеса мостового крана диаметром D₁ = 500 мм, вышедшие из строя, при ремонте были заменены колесами диаметром D₂ = 400 мм из соответственно более прочного материала. Насколько изменилось сопротивление передвижению крана?

5.7.2. Изобразить схемы балансирных систем передвижных кранов на рельсовом ходу, объединяющих 3,4,5,...15 или 16 ходовых колес под одной опорой крана и обеспечивающих равномерное распределение вертикальной нагрузки на все колеса.

5.7.3. Башенный кран КБГС -1000А (см.рис.5.42, а) работал в Ленинграде и выполнял строительно-монтажные работы, перемещаясь по наземным крановым путям. Затем кран был доставлен на Саяно-Шушенскую ГЭС, где выполнял аналогичные работы, перемещаясь по эстакаде плотины (см.рис.5.42, б). В каком случае ветровая расчетная нагрузка на кран будет больше и почему?

5.7.4. Определить сопротивление передвижению тележки мостового крана грузоподъемностью 12 т при установившемся движении. Масса тележки 3 т, диаметр ходовых колес D = 320 мм.

5.7.5. Определить сопротивление передвижению мостового крана грузоподъемностью 32 т, работающего в цехе, при установившемся движении. Масса моста 30 т, масса тележки 10 т, диаметр ходового колеса D = 600 мм. Зависит ли это сопротивление от места расположения тележки в пролете и почему?

5.7.6. Определить наибольшее сопротивление W передвижению консольного передвижного крана грузоподъемностью 3,2 т и вылетом L = 7 м, работающего в цехе, при установившемся движении. Масса крана 10 т, масса тележки 1 т, диаметр вертикальных ходовых колес D = 320 мм, диаметр горизонтальных ходовых колес D_Г = 300 мм, расстояние между рельсами горизонтальных колес по высоте Н = 4 м.

5.7.7. Определить сопротивление W передвижению стеллажного крана-штабелера грузоподъемностью 2 т при установившемся движении. Масса крана 6 т, вылет груза от плоскости рельсов L = 2 м, расстояние между рельсами по высоте H = 12 м, диаметр вертикальных ходовых колес D = 320 мм, диаметр верхних горизонтальных колес D_Г = 200 мм.

5.7.8. Определить сопротивление W передвижению при установившемся движении велосипедного крана грузоподъемностью 4 т и вылетом 6 м, при расположении стрелы вдоль рельсов; перпендикулярно рельсам; в плоскости, образующей с плоскостью рельсов угол 30⁰. Масса неповоротной части крана 6 т, поворотной части крана 12 т. Расстояние от центры тяжести поворотной части крана до оси вращения а = 2 м. Диаметр вертикальных ходовых колес D = 400 мм, диаметр верхнего горизонтального колеса D_Г = 300 мм.

5.7.9. Консольный передвижной кран (рис.5.43) грузоподъемностью 3,2 т с приводным колесом А и холостым колесом В работает в цехе; скорость движения крана V = 40 м/мин. Масса крана 12 т, масса тележки 1т, размеры L = 7м, a = 2 м, H = 4 м, диаметр вертикальных колес А и В - D = 320 мм, диаметр горизонтальных колес D_Г = 300 мм. Время разгона и торможения крана - по 6 с.

а) Определить значения, точки приложения и направления всех горизонтальных сил, действующих на колеса А и В при установившемся движении при разгоне крана; при торможении крана.

б) Выполнить решение по п. «а», если направление скорости изменилось на противоположное.

в) Выполнить решение по п.п. «а» и «б», если оба колеса А и В являются приводными.

г) Определить необходимое по условиям сцепления число приводных колес для крана, рассмотрев оба возможных направления скорости V, разгон и торможение крана при наибольшей и наименьшей вертикальной нагрузке на приводные колеса.

5.7.10. Тележка мостового крана (рис.5.44) грузоподъемностью 20 т, работающего в цехе, движется по мосту со скоростью V = 40 м/мин. Масса тележки 7 т. Диаметр ходовых колес тележки D = 290 мм. Время разгона и торможения тележки - по 4 с.

а) Определить значения, точки приложения и направления всех горизонтальных сил, действующих на приводные колеса А, В и на холостые колеса В, С при установившемся движении; при разгоне тележки, при торможении тележки.

б) Выполнить решение по п. «а», если направление скорости V изменилось на противоположное.

в) Определить запас сцепления, рассмотрев оба направления скорости V, разгон и торможение тележки при наибольшей и наименьшей вертикальной нагрузке на колеса.

5.7.11. Мостовой кран (рис.5.45) грузоподъемностью 20 т с раздельным приводом колес С и D, работающий в цехе, движется со скоростью V = 80 м/мин. Диаметр колеса крана D = 560 мм. Время разгона и торможения крана - по 6 с. Масса крана 32 т, масса тележки 7 т.

а) Определить значения, точки приложения и направления всех горизонтальных сил, действующих на приводные колеса С, В и на холостые колеса А,В.

б) Выполнить решение по п. «а», если направление скорости V изменилось на противоположное.

в) Определить запас сцепления, рассмотрев оба направления скорости V, разгон и торможение крана при наибольшей и наименьшей вертикальной нагрузке на приводные колеса. Какое положение тележки в пролете при этом является определяющим?

г) Возможно ли кратковременное движение крана при отказе двигателя опоры D? Пролет крана L = 16,5 м.

5.7.12. Козловой кран (рис.5.46) грузоподъемностью 8 т с приводными колесами А, С и холостыми колесами В, D диаметром D = 400 мм движется по наземным рельсовым путям со скоростью V = 63 м/мин.

а) Определить значения, точки приложения и направления всех горизонтальных сил, действующих на колеса А, В, С, D при установившемся движении; при разгоне крана против ветра; при торможении крана по ветру. Ветровая нагрузка на кран Р_В = 13 кН, ее плечо h_B = 6 м. Размеры крана L = 13 м, B_K = 8 м, H = 9 м. Время разгона и торможения крана - по 6 с.

б) Определить запас сцепления приводных колес, рассмотрев оба возможных направления скорости V, разгон и торможение крана, направление действия ветровой нагрузки по скорости V и противоположное. Какое положение тележки в пролете является наихудшим?

в) Возможно ли кратковременное движение крана при отказе двигателя опоры А?

5.7.13. Решить задачу 5.7.12, если приводными являются колеса А и D.

5.7.14. Решить задачу 5.7.12, если все колеса А, В, С, D являются приводными.

5.7.15. Велосипедный кран (рис.5.47) грузоподъемностью 4 т с приводным колесом А и холостым В диаметром D = 400 мм движется со скоростью V = 30 м/мин. Масса поворотной части крана 12 т, неповоротной 6 т. Размеры L = 6 м, a = 2 м, B_K = 4 м, h = 4 м. Время разгона и торможения крана - по 5 с. Диаметр горизонтального колеса D_Г = 300 мм.

а) Определить значения, точки приложения и направления всех горизонтальных сил, действующих на колеса крана при установившемся движении; при разгоне крана; при торможении крана.

б) Выполнить решение по п. «а», если стрела развернута в плоскости рельса в сторону, противоположную ее положению на главном виде.

в) Выполнить решение по п. «а», если стрела расположена перпендикулярно рельсу (штриховые линии на виде слева).

г) Выполнить решение по п.п. «а», «б», «в» для противоположного направления скорости V.

д) Определить минимальный запас сцепления.

5.7.16. Решить задачу 5.7.15, если оба колеса А и В приводные.

5.7.17. Для механизма передвижения тележки башенного крана (рис.5.48) грузоподъемностью 5 т с канатной тягой (концы тягового каната закреплены на барабане) определить натяжения тягового каната во всех точках его набегания на барабан и направляющие блоки и сбегания с них при обоих направлениях скорости V тележки. Масса тележки 0,5 т. Диаметр ходовых колес тележки D = 200 мм; колеса установлены на подшипниках скольжения. Грузовой канат запасован в простой полиспаст кратностью m = 2 таким образом, что изгиб подъемного каната на блоках происходит в одну сторону; влиянием перекоса движения тележки пренебречь.

5.7.18. Для механизма передвижения тележки башенного крана (см. условие задачи 5.7.17) с фрикционной связью тягового каната с барабаном определить минимально необходимый угол обхвата барабана тяговым канатом. Натяжное устройство расположено у блока на конце стрелы.

 

Литература

1. Грузоподъемные машины. Учебник для вузов/ М.П. Александров, Л.Н. Колобов, Н.А. Лобов и др.: - М.: Машиностроение,1986.- 400 с.

2. Петухов П.З., Ксюнин Г.П., Серлин Л.Г. Специальные краны: Учебное пособие. - М.: Машиностроение,1985. - 248 с.

3. Дукельский А.И. Портовые грузоподъемные машины: Учебник для вузов. - М.: Транспорт, 1970. - 439 с.

4. Справочник по кранам. Т.1/ Под ред. М.М. Гохберга. - Л.: Машиностроение, 1988.- 536 с.

5. Справочник по кранам. Т.2/ Под ред. М.М. Гохберга. - Л.: Машиностроение, 1988.- 559 с.

Глава 5. Задачи с решениями.

 

Сборник задач и упражнений предназначен для студентов специ­альности "Подъемно-транспортные машины" механико-машиностроитель­ного факультета, изучающих курсы "Грузоподъемные машины" и "Специ­альные краны". Он может быть полезен студентам механикам-констру­кторам при изучении дисциплины "Подъемно-транспортные машины", а также студентам механикам-технологам при изучении дисциплины "Ав­томатические транспортные и загрузочные устройства".

Задачи и упражнения, включенные в сборник, охватывают вопросы определения характеристик режимов работы грузоподъемных машин, си­лового и прочностного расчета деталей и узлов кранов общего на­значения и некоторых специальных, проектировочного расчета крано­вых механизмов, вопросы динамики крановых механизмов.

Решение задач и выполнение упражнений, включенных в настоящий сборник, должны способствовать формированию и развитию умений и навыков расчета и проектирования деталей и узлов грузоподъемных машин, закреплению знаний и практическому освоению теоретических положений, излагаемых в лекционных курсах.

Большинство задач предназначено для практических занятий по общему курсу грузоподъемных машин, проводимых параллельно с чтением лекций до выполнения проекта крана. Эти практические занятия проводятся в форме самостоятельной работы студентов в аудитории под руководством преподавателя в сочетании с выполнением домашних заданий по каждой теме.

В сборник включены 8 групп задач, что соответствует 16-ти часам аудиторных занятий.

В 1-й группе рассматривается построение циклограмм для мостовых, портальных, башенных, контейнерных кранов, кранов-штабелеров и определение длительности цикла и ПВ двигателей.

2-я группа задач посвящена расчетному определению параметров нагружения кранов и механизмов по соответствующим гистограммам и кривым распределения расчетных нагрузок, что является основой для отнесения механизмов и кранов к определенной группе режима работы.

3-я группа задач содержит задачи силового и прочностного расчета характерных деталей кранов. При их решении требуется составить расчетную схему, построить эпюры силовых факторов и определить напряжения в опасных сечениях. В отличие от других групп, задачи этой группы следует решать в общем виде, без подстановки числовых данных. Исходной информацией могут быть как приводимые в данном разделе сборника эскизы, так и учебные чертежи крановых узлов. Студенты, которые испытывают затруднения в прочностном расчете деталей машин, базирующемся на принципах сопротивления материалов, должны с особым прилежанием отнестись к решению задач этой группы, не ограничиваясь примерами, которые удастся разобрать в аудитории, и обязательными домашними заданиями.