Группа режима работы механизма назначается в зависимости от класса использования и класса нагружения механизма.

Класс использования АО...А6 механизма соответствует времени Т_МЕХ, час, когда механизм находится в движении. Время Т_МЕХ определяют за срок службы крана по формуле:

, где 8760 – число часов в году, L – срок службы крана в годах. К_Г - коэффициент использования по времени в течение года. К_Г = 1 для кранов, используемых непрерывно (цеховые краны, портовые краны, работающие в устойчивом технологическом потоке). К_Г <1 для кранов, используемых только часть года по климатическим условиям (например, в замерзающих портах) или по условиям организации работ. Например, для портальных перегрузочных кранов экспериментальные значения К_Г = 0,38...0,46 (Московский северный порт), К_Г = 0,18...0,26 (Ленинградский порт), К_Г = 0,28...0,46; К_Г <<1 при нерегулярной редкой работе (ремонтные краны, краны для тяжеловесов). К_С - коэффициент использования по времени в течение суток; К_С £ 0,33 при односменной работе, К_С £ 0,67 при двухсменной работе, К_С £ 1,00 при трехсменной работе.

Т_С - длительность цикла работы крана, с. Определяется по циклограмме (см. задачи 5.1.1 - 5.1.9).

n_Ц - число циклов работы крана в час (n_Ц £ 3600/ Т_Ц);

ПВ - продолжительность включения, %, определяемая по циклограмме. При заданной годовой производительности крана ПВ, т/год, время Т_МЕХ определяют по формуле:

, где Q – грузоподъемность крана, т; m_ГЗ - масса грузозахватного устройства (грейфера, спредера, магнита), если она включается в грузоподъемность крана.

Определение класса использования АО...А6 по значению Т_МЕХ см. [1], с.64.

Класс нагружения В1...В4 механизма устанавливают по значению коэффициента нагружения К.определяемого как куб средне кубичной нагрузки, т.е. по формуле:

, где q_i - нагрузка (усилие, момент),действующая на последнее (считая от привода) звено механизма (барабан механизма подъема, шестерню открытой передачи механизма поворота, рейку механизма изменения вылета и т.д.) в течение времени t_i;

q_max - наибольшая нагрузка на это звено за цикл; St_i - суммарное время действия нагрузок на механизм за срок службы.

Если нагрузки q_i, знакопеременны, то в расчет вводят их абсолютные значения.

Коэффициент нагружения К вычисляют на основании экспериментальных статистических данных об изменчивости нагрузки в условиях эксплуатации по гистограммам или кривым распределения (см. задачи 5.2.3, 5.2.4, 5.2.6).

Для механизма подъема допустимо при предварительных расчетах определять коэффициент нагружения К по гистограммам или кривым распределения веса или массы поднимаемых грузов (см. задачи 5.2.1, 5.2.2, 5.2.5).

ПРИМЕР.

Вероятность Р(А) – события А равна отношению числа m случаев, благоприятствующих событию, к полному числу n всех случаев: Р(А) = m/n.

Для портального крана с максимальным вылетом R_max = 30 м исследовались вылеты q зачерпывания груза грейфером. Были получены следующие данные (см. таблицу 5.9).

Таблица 5.9.

	q, м	ni	Pi	Pi/Dq
q1 … q2	12…15		0,056	0,019
q2 …q3	15…18		0,312	0,104
q3 …q4	18…21		0,434	0,145
q4 …q5	21…24		0,140	0,047
q5 …q6	24…27		0,050	0,016
q6 …q7	27…30		0,008	0,003
	m=Sn		S=1

 

Вероятность Р того, что вылет зачерпывания лежит в соответствующем интервале, равна P_i = n_i/m.

Плотность распределения вероятностей: , где X – исследуемая случайная величина. В продолжении предыдущих исследований, разделим вероятности P_i на шаг Dq исследуемой величины, то есть найдем значение дроби (Dq = 3): f(q) = P_i/Dq, (см. табл. 5.9).

Построим гистограмму (рис.5.13). По оси абсцисс откладываем значения исследуемой величины в возрастающем порядке (q₁, q₂, …, q₇). По оси ординат откладываем значения отношений P_i/Dq. Площадь каждого прямоугольника равна f_i(q)× Dq = P_i, т.е. равна соответствующей вероятности. Сумма площадей = 1. Если уменьшать шаг Dq и увеличивать число интервалов, то гистограмма приближается к кривой f(q) плотности распределения вероятностей. Площадь между осью абсцисс и кривой плотности равна единице. Вероятность того, что величина q принимает значение в интервале q₁ £ q £ q₂, равна , P(q₁) = P(q₂) = 0.

Нормальное распределение.

К.Ф.Гаусс, оценивая результаты измерения местонахождения неподвижной звезды, сделал три предположения об ошибках:

1. Вероятность большей ошибки меньше вероятности меньшей ошибки (ошибки неравномерны).

2. Равные по абсолютной величине ошибки имеют равную вероятность (ошибки симметричны).

3. Ошибка может быть сколь угодно велика (ошибки не ограничены).

Этим условиям отвечает предположенный Гауссом нормальный закон распределения.

Рассмотрим построение кривой распределения для нормального закона, параметры m и s которого известны (см. задачу 5.2.6).

Пусть , a = 1,03; m(q) = 0,26q_max, s(q) = 0,13q_max. В дальнейшем будем исчислять все значения q в долях q_max, т.е. m(q) = 0,26, s(q) = 0,13. Для усеченного нормального закона распределения, введя переменную , имеем или , где .

Задавая различные значения величины q, находим t, затем по таблице 5.10 определяем Ф^/(t) и вычисляем f(q).

В нашем примере (m(q) = 0,26, s(q) = 0,13).

Таблица 5.10.

q	q – m(q)	T	Ф/(t)	f(q)
	-0,26	-2	0,0540	0,422
0,13	-0,13	-1	0,2420	1,890
0,26			0,3989	3,120
0,39	0,13		0,2420	1,890
0,52	0,26		0,0540	0,422
0,65	0,39		0,0044	0,034

 

Построение гистограммы по кривой плотности распределения f(q).

1. Разбиваем заданный диапазон значений q на ряд шагов Dq, например, 0…0,13; 0,13…0,26 и т.д.

2. Вычисляем вероятность того, что функция q принимает значения в каждом из интервалов Dq: Р(q₁ £ q £ q₂) = Ф₂ – Ф₁, где Ф₂, Ф₁ – значения функции Лапласа, причем , , , .

Имеем таблицу 5.11 значений указанных величин:

Таблица 5.11.

q1	q2	t1	t2	Ф1	Ф2	Ф2 - Ф1	Р=а(Ф2 - Ф1)
	0,13	-2	-1	-0,4772	-0,3413	0,1359	0,14
0,13	0,26	-1		-0,3413		0,3413	0,35
0,26	0,39				0,3413	0,3413	0,35
0,39	0,52			0,3413	0,4772	0,1359	0,14
0,52	0,65			0,4772	0,4987	0,0215	0,022
	0,65	-2		-0,4772	0,4987	0,9759

 

Строим гистограмму от наибольших значений по рис.5.14.

Определение класса нагружения В1...В4 по значению коэффициента нагружения К см.[1], с.65, табл.2.1.

Определение группы режима 1М...6М работы механизма в зависимости от класса использования АО...А6 и класса нагружения В1...В4 см. [1], с.б5, табл.2.2.

Группа режима работы крана назначается в зависимости от класса использования и класса нагружения крана.

Класс использования С0...С9 крана соответствует числу Z_Ц циклов работы крана за срок службы. Число циклов определяют по формуле Z_Ц = 8760 L К_Г К_С n_Ц, шт., n_Ц = 3600/Т_Ц, шт/час, (обозначения аналогичны принятым в формулах Т_МЕХ, см. выше). Если задана производительность П_Г крана в год, то Z_Ц = П_Г L / (Q - m_ГЗ).

Определение класса использования С0...С9 по значению Z_Ц см. [1],с.67,табл.2.4.

Класс нагружения Q1…Q4 крана устанавливают по значению коэффициента нагружения К_P определяемого по формуле , где Q_Н - номинальная грузоподъемность, Z_i - число циклов работы крана с грузами массой Q_i, SZ_i - общее число циклов работы крана.

Определение класса нагружения Q1…Q4 по значению коэффициента К_Р см. [1], с.68.

Определение группы режима 1К...8К работы крана по классу использования С0...C9 и классу нагружения Q1…Q4 см.[1], с.68, табл.2.5.