Резервы работ из задачи №8.02

				Критичность
1,2				Критическая
1,3				–
1,4				–
1,5				–
2,3				Критическая
3,6				Критическая
3,7				Критическая
4,5				–
4,6				–
5,7				–
6,7				Критическая

 

2) Работа (5,7), согласно графику привязки (см. рис.8.4) заканчивается в 13-й день, а завершающее событие 7 сети, в которое она входит, наступает лишь в 14-й день. Т.е. если работа (5,7) задержится на 1 день, то это не повлияет на срок выполнения проекта ( дней). Поскольку (5,7) завершающая работа сети, то ее полный и свободный резервы равны .

3) Работа (4,6) заканчивается в 8-й день, в то время как последующая работа (6,7) начинается в 10-й день. То есть, работа (4,6) может задержаться на 2 дня и это никак не повлияет на время начала последующей работы (6,7), т.е. .

Правило №8.1

Полный резерв любой работы складывается из собственного свободного резерва и минимального из полных резервов непосредственно следующих работ.

За работой (4,6) следует только критическая работа (6,7) с нулевым полным резервом. Поэтому .

4) Работа (4,5) заканчивается в 12-й день, в этот же день начинается следующая работа (5,7), т.е. любая задержка выполнения работы (4,5) приведет к задержке начала работы (5,7). Это означает, что работа (4,5) не имеет свободного резерва . Но если сдвинуть во времени работу (4,5) на 1 день, то работа (5,7) также сдвинется на 1 день и это не нарушит срок выполнения проекта, т.к. у работы (5,7) есть временной резерв. Таким образом согласно правилу №8.1

5) Работа (1,5) заканчивается в 10-й день, в то время как последующая работа (5,7) начинается в 12-й день. Т.е. работа (1,5) может задержаться на 2 дня и это никак не повлияет на время начала последующей работы (5,7), т.е. . Кроме того, поскольку последующая работа (5,7) имеет резерв в 1 день, то, в общем, работу (1,5) можно сдвинуть на 3 дня и это не нарушит сроков проекта (см. рис.8.4), т.е.

6) Работа (1,4) заканчивается во 2-й день, и в этот же день начинаются следущие работы (4,5) и (4,6). Т.е. работа (1,4) не имеет свободного резерва времени . Поскольку после работы (1,4) следуют две работы с различными полными резервами, то согласно правилу №8.1

7) Работа (1,3) заканчивается в 3-й день, а следующие за ней работы (3,6) и (3,7) начинаются в 5-й день, т.е. . Поскольку обе последующие работы критические, то полный и свободный резерв работы (1,3) совпадают

.

8) Ненулевые свободные резервы работ обозначены на графике привязки фигурными скобками (см. рис.8.4).

 

8.3. Варианты задач для самостоятельного решения

Задача №8.1

Рассчитайте временные параметры событий и работ сетевых моделей задач №7.1–7.4, определите критические пути и их длительность.

Задача №8.2

Определите критические пути и указанные параметры работ в сетевой модели (рис.8.3): Rc(1,5), Rп(1,5), Tрн(5,7), Тпн(5,7), Тро(2,6), Тпн(3,6), Тро(4,7), Тпо(1,5), Тпн(1,5).

 

 

Рис.8.3. Сетевая модель задачи №8.2

Задача №8.3

Задание из задачи №8.2 для рис.8.4: Rc(1,3), Rп(1,2), Тро(3,7), Трн(2,5), Тпн(1,6), Тпо(1,3), Тпн(4,5), Тро(1,4), Тпо(1,2).

 

Рис.8.4 Сетевая модель задачи №8.3

 

Задача №8.4

Определите критические пути и указанные параметры работ в сетевой модели, полученной после исправлений в процессе решения задачи №7.6 (см. рис.7.8): Tрн(H), Rп(N), Тпн(F), Тпо(A), Rc(A), Тпн(M), Тро(M), Rп(A), Тро(G), Тпн(E), Rc(J), Тпн(G).

Задача №8.5

Проанализируйте, как повлияет на ход выполнения проекта, представленного на рис.8.3, одновременная задержка следующих работ: (1,5) – на 19 дней, (3,6) – на 3 дня. Аргументируйте свой ответ.

Задача №8.6*

Проанализируйте, как повлияет на ход выполнения проекта, представленного на рис.8.4, одновременная задержка следующих работ: (1,2) – на 2 дня, (1,3) – на 11 дней, (3,7) –на 3 дня, (5,6) – на 1 день. Аргументируйте свой ответ.

Задачи №8.7, 8.8, 8.9

По данным о кодах и длительностях работ (табл.8.4) постройте график привязки сетевой модели, определите критические пути и их длительность, численные значения свободных и полных резервов каждой работы сведите в таблицу, отметьте на графике привязки свободные резервы работ.

 

Таблица 8.4

Исходные данные задач №8.7, 8.8, 8.9

Задача №8.7	Задача №8.8	Задача №8.9
(i,j)	t(i,j)	(i,j)	t(i,j)	(i,j)	t(i,j)
1,2		1,2		1,2
1,3		1,3		1,3
2,4		1,4		1,4
2,6		2,3		2,5
3,4		2,5		3,4
3,5		3,5		3,6
4,6		3,6		4,5
4,8		4,7		4,7
5,6		5,8		4,8
5,7		6,9		5,7
6,7		7,8		6,8
6,8		7,9		7,8
7,8		8,9		7,11
7,9				8,9
8,9				8,10
				9,10
				9,11
				10,11

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Губин Н.М., Добронравов А.С., Дорохов Б.С. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении в отрасли связи. М.: Радио и связь, 1993.

2. Сетевые графики в планировании./ Под ред. Разумова И.М.. М.: Высшая школа, 1975.

3. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика: математическое программирование. Минск: Вышэйшая школа, 2001.

4. Сетевое планирование и управление./ Под ред. Голенко Д.И. М.: Экономика, 1967.

5. Таха Х.А. Введение в исследование операций. М.: Мир, 1985.

6. Таха Х.А. Введение в исследование операций. М.: Издательский дом "Вильямс", 2001.

7. Эддоус М., Стенсфилд Р. Методы принятия решений. М.: ЮНИТИ, 1997.