Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-11-27 | 304 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть - длина разговора - случайная величина, >0;
- функция распределения для .
- вещественное число – “возраст” разговора к данному моменту
- “остаток” разговора после момента , случайная величина
- функция распределения () – вероятность того, что разговор, длившийся уже а единиц времени, продлится ещё >t единиц времени.
при : - безусловная вероятность,
при : - условная вероятность. Разговор уже продолжался уже «а» ед.времени.
Теорема(Свойство показательного закона):
Для того, чтобы остаток разговора был распределен также как и весь разговор , необходимо и достаточно, чтобы закон распределения являлся показательным.
~
Доказательство:
Достаточность. ; , не зависит от не зависит от . Следовательно, . Ч.т.д.
Замечания:
1. ~ остаток разговора распределен как и весь закон.
2. Остаток разговора не повлияет на весь разговор.
А) Если функции распределений случайных величин совпадают, то такие случайные величины отождествляются. ~ . Тогда - семейство случайных величин, зависящих от - случайный процесс.
Показательный закон играет исключительную роль среди всех законов распределения – только при показательном законе распределения остаток ведет себя так же, как и весь разговор.
, в момент вероятность закончиться у обоих разговоров
Б) ~ - часть ведет себя как целое.
В) ~ -беск.мало
2. Физический смысл показательного закона.
Длина разговора является бесконечно малой величиной. Большинство вызовов нуждается в кратковременном (близком к 0) обслуживании. Поскольку в реальности дело обстоит не так, эта предпосылка неверна. Тем не менее, предполагаем закон распределения показательным.
Со временем от этой предпосылки удалось отказаться.
|
3. Физический смысл параметра : -ср.число вызовов, кот.может быть обслужено или интенс. обсл
:
- средняя длина разговора; - интенсивность обслуживания вызовов на линии. Среднее число вызовов, которое происходит в ед. времени
- пропускная способность для СО
nBt-ср.число вызовов обслуживания за время t
4. Расчет (или 1/ ) в показательном законе.
А) Наблюдаем за случайной величиной
Б) Регистрируем ее реализации -фактическое время реализации в i-ом наблюдении.
В)ищем . 1/в-ср.длина разговора
Марковость в задаче Эрланга
Если входящий поток в данную СО – простейший, время обслуживания распределено по показательному закону, то случайный процесс (сост. СО на t) является Марковским.
Доказательство:
Рассмотрим T- любой момент времени, - сост. СО на T, .
Рассмотрим будущее значение. t>T, -состояние
3 фактора, определяющих :
1) Моменты окончания тех разговоров, которые ведутся в момент T. Могут закончиться, а могут продолжаться.
2) Моменты поступления новых вызовов в интервале
Независимость от прошлого вытекает из того, что входящий поток простейший марковский.
3) Моменты окончания новых разговоров. Не зависит от прошлого состояния. Раз вызовы поступили после T разговоры заканчиваются или нет независимо от T.
Для каждого фактора:
Для первого: из показательного закона, при котором возрастает разговор не влияет на окончание.
Для второго: это вытекает из предпосылки о простейшем потоке (явл.марковским
Для третьего: это самоопределение 3его фактора: они поступили в момент времени Т и не важно что было до!
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!