Общий подход к оценке акции. Модель постоянного дивиденда

Хотя точно предсказать цену акции с помощью формулы нельзя, можно установить ориентировочный уровень кур­са, вокруг которого теоретически цена должна изменяться.

Если доходы и расходы инвестора представить в виде диаг­раммы, то можно видеть, что цена акции должна быть рав­на дисконтированной сумме ожидаемых дивидендов по ней. Это может показаться странным, поскольку инвестор, вкла­дывая деньги в акции, часто надеется на прирост курсовой стоимости больше, чем на дивиденды. Однако поскольку единственный вид дохода, выплачиваемый по любой ак­ции — это дивиденд, то и прирост курсовой стоимости, от­ражая изменение спроса на акции, в конечном счете отра­жает изменяющиеся перспективы относительно выплаты и размеров будущих дивидендов.

Для того чтобы акция приносила доход не ниже минималь­но допустимого при заданном уровне риска, необходимо, чтобы разовый платеж, т.е. выплата цены акции, компенси­ровался дисконтированной суммой дивидендов по данной акции. Если, например, дивиденды по привилегированной акции начисляются по фиксированной ставке, а срок суще­ствования корпорации и срок выпуска акции не ограничен, то такой поток дивидендов образует перпетуитет. Мы виде­ли, что функция дисконтирования последовательности рав­ных платежей А_nk при п равна 1 /k.

Модель DDM: P=d/k

Отсюда цена привилегированной акции Р равна:

P=d/k,

где d — ежегодный дивиденд по акции, ожидаемый в буду­щем, руб.;

k — ставка доходности по альтернативному вложению с та­ким же уровнем риска, как и риск вложения в данные ак­ции, ден.ед.

Пример. Привилегированная акция номиналом 25 руб. выпущена со ставкой фиксированного дивиденда 30% годовых. Требуемый уровень доходности данной акции, соответствующий ее риску, составляет 35% годовых в рублях. По какому курсу будет продаваться данная акция (курс доллара США составляет 17,14 RUR/дол.)?

Расчетный рыночный курс данной привилегированной акции:

P = d/k =25х0,3/0,35 =21,43 руб.

Выраженная в долларах США цена привилегированной акции будет равна 21,43/17,14 = 1,25 дол. за акцию.

Предположим теперь, что дивиденд по акции непостоянен, а акция является обыкновенной. Возможно ли в этом случае подобным образом оценить ее курс?

Во-первых, если принять допущение, что дивиденд по акциям будет расти в соответствии с ростом цен, т.е. с инфляцией (а именно такой рост дивиденда по теории финансового менеджмента является оптимальным для стабильный компаний), то можно считать, что в реальной оценке ди­виденд представляет собой постоянную величину, и тогда рыночная цена Р может быть рассчитана как сумма дивидендов, равных по величине, дисконтированных по реальной ставке альтернативной доходности. Тогда оценку курса можно сделать по модели DDM:

P=d/k_p

где d — уровень дивиденда, ожидаемый в текущем периоде, ден. ед.;

k_p — реальная ставка альтернативной доходности с таким же уровнем риска, как и данная акция, ден. ед.

DGM, или модель Гордона:

Во-вторых, если верно предположение о том, что можно;

ориентировочно оценить темп прироста дивиденда на еди­ницу времени, то, считая его постоянным, нетрудно полу­чить модель DGM, или формулу Гордона, которая в самом простом виде выглядит следующим образом:

где g — темп прироста дивиденда;

d — ожидаемый дивиденд на следующий период;

k — ставка альтернативной доходности с таким же уровнем риска, как и данная акция. Данная формула получена пу­тем дисконтирования последовательности платежей, имею­щих постоянный темп прироста g.

Пример. Темп прироста дивиденда, переведенного в доллары США, по акции российской компании А за прошлые годы составлял:

g1= 12 % g2= 8 % g3= 20 % g4= 12 % g5 = 10 % g6 = 22 %

Дивиденд, ожидаемый в текущем периоде, равен 0,35 дол. на акцию. Оцените курс акции, если требуемый уровень ее доходности составляет, по рыночным данным, 23% годовых.(Примечание. В РФ акции чаще всего котируются в долларах США, а выплата дивидендов производится в рублях.).

Среднегодовой прирост дивиденда найдем по формуле средней геометрической, учитывая цепной характер индексов роста:

g_cp = (1,12 х 1,08х 1,2х 1,12х 1,1 х 1,22) - 1 = 0,1388, или 13,88% годовых.

Курс акции определим по модели дивидендного роста:

Стоимость долевого капитала корпорации. Выше было от­мечено, что, хотя инвестор имеет возможность получить доход по своим акциям в форме дивиденда или в форме прироста их рыночной цены, прирост курса в конечном итоге объясняется теми доходами, которые будут по акции выплачены, т.е. будущими дивидендами. Поэтому требуе­мый уровень доходности со стороны инвестора в любом случае для эмитента является стоимостью, которую он выплачивает (раньше или позже) за пользование долевым капиталом.

Стоимость капитала согласно DGM:

Пользуясь моделью Гордона (DGM), можно оценить, ка­кую ставку выплачивает корпорация за пользование доле­вым капиталом акционеров. Действительно, модель пока­зывает, какую цену надо заплатить за акцию, чтобы полу­чить по ней уровень доходности, равный k. Однако если мы разрешим данное уравнение относительно k, то получим ответ на вопрос, какую ставку доходности платит инвесто­рам корпорация-эмитент по своим акциям, имеющим ры­ночную стоимость Р, ожидаемый дивиденд в текущем пе­риоде d и среднегодовой прирост дивиденда g.

Пример. Рассмотрим ситуацию, изложенную в начале данного учебного элемента. По усло­вию, капитал, полученный от размещения простых акций, по балансовой оценке составляет 800 220 тыс. руб., размещение происходило по номиналу 100 руб. за акцию, ожидаемый в текущем периоде дивиденд (d) — 12 руб. на акцию, среднегодовой прирост дивиденда (g) — 13% в год. Текущий рыночный курс (Р) — 116 руб. на акцию.

Следовательно, всего было выпущено:

800 220 тыс. руб./100руб. на акцию = 8 002 200 простых акций.

Стоимость капитала, полученного от их размещения:

Рыночная стоимость всех этих акций (капитализация) в сумме составляет:

8 002 200 акций х 130 руб. на акцию = 1 040 286 тыс. руб. Капитал, полученный путем размещения безотзывных привилегированных акций по балансовой оценке, равен 216 530 тыс. руб., размещение происходило по номиналу 100 руб. за акцию, фиксированная ставка дивиденда 20% годовых, текущий рыночный курс (Р) — 105 руб. на акцию. Дивиденд по этим акциям фиксирован, следовательно, g = 0.

Количество этих акций в обращении:

216 530 тыс. руб./100 руб. на акцию = 2 165 300 привилегированных акций.

Их рыночная капитализация:

2 165 300 акций х 105 руб. на акцию = 227 356,5 тыс. руб.

Стоимость долевого капитала согласно САРМ:

В предыдущем учебном элементе мы познакомились также с другим способом оценки стоимости долевого капитала. Тре­буемый инвесторами уровень доходности может быть опре­делен в соответствии с состоянием финансового рынка и степенью систематического риска, количественно выража­емого коэффициентом:

Пример. Вернемся к ситуации с АО «Энскэнерго», предложенной ранее. Известны следующие исходные данные:

Нетрудно, зная эти данные, определить требуемый акционерами — держателями обыкновен­ных акций уровень доходности (который одновременно является стоимостью капитала корпорации, полученного от размещения этих акций):