Изучение законов излучения абсолютно черного тела и их применение к нечерным телам

Цель работы: изучить законы излучения тел, устройство и работу пирометра и измерить коэффициент “нечерности” тел.

Приборы и принадлежности: пирометр с исчезающей нитью, проекционная лампа накаливания, автотрансформатор, амперметр, вольтметр.

Введение

Все тела при любых условиях всегда излучают и поглощают энергию. Если температура тела выше температуры окружающих тел, то оно излучает энергии больше, чем поглощает. Более холодные тела поглощают энергии больше, чем излучают. При равновесном состоянии вся энергия, поглощаемая телом, испускается им путем излучения, поэтому температура остается постоянной. Лучеиспускание происходит при любой температуре.

Спектры испускания нагретых тел являются сплошными, и они не могут характеризовать состав вещества. Спектры испускания нагретых тел зависят от температуры.

Кирхгоф ввел представление о теле, излучение которого не зависит от его физических и химических свойств и его состава, а зависит только от температуры, и всю падающую на него энергию оно поглощает. Такое тело назвали “абсолютно черным”. Такого тела в природе не существует, к нему приближается полость с поглощающими стенками и малым отверстием.

Все тела характеризуются лучеиспускательной и поглощательной способностями. Различают: лучеиспускательную способность тел или интегральную энергетическую светимость тел и спектральную энергетическую светимость или дифференциальную лучеиспускательную способность.

Лучеиспускательной способностью тел называют величину, численно равную всей энергии, испущенной всеми длинами волн с единицы площади тела в единицу времени, т. е.

(1)

где R_T — лучеиспускательная способность тела или интегральная энергетическая светимость тела;

W — энергия, излученная телом всеми длинами волн;

s — площадь излучения тела;

t — время излучения.

Спектральной плотностью излучения называют энергию, испущенную с единицы площади тела в единицу времени в единичном интервале длин волн. Эта величина зависит не только от температуры тела, но и от интервала длин волн, которыми уносится энергия тела. Ее обозначают r_λ,T. Эта величина связана с интегральной светимостью соотношением

(2)

Поглощательной способностью тел называют отношение энергии, поглощенной телом, ко всей падающей на это тело энергии.

(3)

Для реальных тел эта величина бывает меньше единицы. Для абсолютно черного тела она равна единице. Тела, не поглощающие энергию, называются “белыми”. Для них А = 0.

Кирхгоф установил закон, согласно которому отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности для всех тел есть величина постоянная, зависящая только от температуры и не зависящая от химического состава тел. Этот закон справедлив как для интегральных величин, так и для дифференциальных.

r_λ,T называют функцией Кирхгофа. Вид функции Кирхгофа был найден экспериментально и представлен на графике рис. 1 для разных температур. Здесь Т₁<Т₂<Т₃.

Площадь под кривой характеризует интегральную излучательную способность тел. Стефан и Больцман установили, что интегральная излучательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры.

(6)

здесь σ — постоянная Стефана-Больцмана.

Рисунок 1

Вин экспериментально подтвердил, что длина волны, на которую приходится максимальная излучательная способность абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре

(7)

здесь b — постоянная Вина.

Найти теоретически вид функции Кирхгофа, исходя из волновых представлений о природе теплового излучения, не удалось.

В 1901 году вид функции установил М. Планк, отказавшись от старых представлений на природу излучения, предполагая, что энергия уносится отдельными порциями — квантами. Энергия кванта зависит от частоты излучения

(8)

здесь E - нергия одного кванта;

h - постоянная Планка;

ν - частота излучения;

λ - длина волны излучения.

Используя закон Кирхгофа (уравнение 4), можно применить закон Стефана-Больцмана к нечерным телам.

(9)

Отсюда можно заключить, что поглощательная способность тел показывает, во сколько раз нечерное тело излучает меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Поэтому этот коэффициент еще называют коэффициентом “нечерности”. В данной работе его необходимо определить экспериментально.

Описание установки

В качестве нечерного тела используется нить накала проекционной лампы, которая разогревается до определенной температуры электрическим током. Лампа включается по схеме рис. 2.

Рисунок 2

Лампа имеет прямоугольную светящуюся площадку—нить накала. Питается лампа от сети переменного тока через автотрансформатор. В цепь лампы включены вольтметр и амперметр для измерения напряжения на лампе и силы тока, чтобы измерить энергию, подводимую к лампе в единицу времени, чтобы рассчитать мощность, излучаемую лампой с единицы площади.

Для измерения температуры нити используется пирометр с исчезающей нитью (схема пирометра приведена на рис. 3).

Рисунок 3

Градуированный миллиамперметр пирометра (шкала пирометра) имеет две шкалы. Верхняя шкала соответствует температурам от 700°С до 1400°С; а нижняя — от 1200 до 2000°С. Температура от 700 до 1000°С измеряется без светофильтров, так как при этих температурах яркости малы и их различия легко заметны глазом. При измерении температур от 1000 до 1400°С вводится красный светофильтр 6. Для этого поворачивают кольцо на окулярной трубке на 90°. Температуры выше 1400°С измеряются при, введении дымчатого светофильтра.

Оптический пирометр состоит из зрительной трубы1, пирометрической лампы 2, дымчатого светофильтра 3, объектива 4, окуляра 5, красного светофильтра 6, гальванометра 7, источника питания 8, реостата 9.

Лампа 2 включается в цепь источника постоянного тока 6, последовательно с гальванометром 7 и реостатом 9, заключенными в корпус пирометра.

Объектив зрительной трубы направляется на исследуемое тело так, чтобы четкое изображение его находилось в плоскости нити лампы 2. При этом изо­бражение нити при смещении глаза в сторону перед окуляром не должно сме­щаться. Это достигается перемещением объектива пирометра.

При измерении температуры раскаленного тела яркость накала нити пиро­метрической лампы регулируется реостатом (большое кольцо со стрелкой на корпусе пирометра) до тех пор, пока яркость нити сравняется с яркостью ис­следуемого тела. При совпадении яркостей тела и нити нить исчезает на фоне светящегося тела. Поэтому пирометр называют пирометром с исчезающей нитью, а этот метод измерения температуры называют «яркостным методом».

Так кактемпература нити меньше у держателей вследствие теплоотдачи, следует сравнивать яркость нити и тела в середине нити, в виде дуги.

Порядок выполнения работы

1. Пирометр укрепляется на штативе и устанавливается на0,5—1 м от исследуемой лампы. Концы соединительных проводов, идущих от пирометра, соедините с аккумулятором. Соблюдайте полярность соединения.

2. Соедините исследуемое тело по схеме рис. 2.

3. Поворачивая ребристое кольцо на пирометре, получите свечение нити пирометрической лампы. Перемещением окуляра добейтесь ее четкого изображения.

4. Включите ток через исследуемую лампу, получите ее свечение.

5. Передвигая объектив, получите резкое изображение исследуемого объекта.

6. Вращая кольцо пирометра, добейтесь исчезновения пирометрической нити на фоне излучаемого объекта.

7. Заметьте температуру по шкале пирометра, силу тока и напряжения на исследуемом теле.

8. Все данные занесите в таблицу.

№п/п	I, A	U, B	TC, K	fT, ˚C	TT, K	S, м2	A	ΔA	EA, %

9. Измерьте температуру окружающей среды. Не забудьте значение температуры по шкале Цельсия перевести в абсолютную температуру.

10. На основании закона сохранения энергии, выведите уравнения для расчета коэффициента А.

В результате несложных преобразований получим:

(10)

где А – коэффициент «нечерности» тела;

I - сила тока, прошедшего через исследуемое тело;

U - напряжение на концах нагреваемого тела;

S - святящаяся площадь тела;

T_T - температура тела;

T_C - температура среды;

σ - коэффициент Стефана-Больцмана.

11. Постройте график зависимости А=f(Т).

12. Проанализируйте полученные результаты. Сделайте выводы.

Для чистых металлов А меняется от 0,15 до 0,3; для окислов – от 0,6 до 0,9.

Контрольные вопросы

1. Какие физические законы лежат в основе принципа действия пирометра?

2. Как читается закон Кирхгофа?

3. Будет ли температура, измеренная пирометром, равна действительной температуре тела?

4. Что называется излучательной способностью тела?

5. Какова размерность излучательной способности тела в СИ?

6. Какой физический смысл имеет коэффициент, измеряемый в данной работе?

7. Что называется поглощательной способностью тела?

8. Какова единица измерения поглощательной способности тела в СИ?

9. Как читается закон Вина?

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №25