Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-11-17 | 650 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Потенциальная энергия (или энергия положения тел) определяется действием на тело консервативных сил и зависит только от положения тела.
Мы видели, что работу силы тяжести при криволинейном движении материальной точки можно представить в виде разности значений функции , взятых в точке 1 и в точке 2: .
Оказывается, что всегда, когда силы консервативны, работу этих сил на пути 1 2 можно представить в виде:
.
Функция , которая зависит только от положения тела – называется потенциальной энергией.
36. Какие законы сохранения выполняются при движении тела в центральном гравитационном поле? Получите явные выражения для этих законов сохранения. Какие следствия вытекают из этих законов сохранения?
37. Получите формулы для первой и второй космических скоростей тела, движущегося в I рант анионном поле Земли.
Это задача небесной механики.
Рассмотрим гравитационное поле Солнца.
- закон всемирного тяготения,
где G = 6.67 Нм 2/ кг 2 -
- гравитационная постоянная.
- сила гравитационного притяжения.
Гравитационное взаимодействие осуществляется через гравитационное поле.
1) Гравитационная сила – консервативная сила
,
- потенциальная энергия гравитационного поля.
Имеет место закон сохранения механической энергии тела.
E = W + U = const - закон сохранения энергии тела.
2) Гравитационная сила – центральная сила:
Возьмем момент импульса и рассмотрим закон изменения его во времени:
-- закон сохранениямомента импульса тела.
Поскольку момент импульса тела сохраняется, движение тела происходит в одной плоскости.Приступим теперь к рассмотрению движения тела: .
Удобно перейти к системе отсчета, которая связана с и вращается с угловой скоростью . ( - угловая скорость)
|
Во вращающейся системе отсчета надо добавить центробежную силу, поэтому уравнение (1) примет вид:
уравнение движения во вращающейся системе отсчета.
Вычислим :
Здесь использована формула раскрытия двойного векторного произведения
.
Тогда (2) примет вид: . (3)
Перейдем к полярной системе координат и выразим r как функцию угла , т.е. . Можно показать, что решение уравнения (3) может быть представлено следующим образом: траектория движения тела в полярных координатах,
где - эксцентриситет, - параметр, определяющий размеры траектории.
Возможны 4 типа траекторий:
1) - окружность;
2) - эллипс;
3) - парабола;
4) - гипербола.
Рассмотрим качественно характер движения с помощью потенциальной кривой. Для этого введем потенциальную энергию центробежной силы:
Тогда во вращающейся системе отсчета:
- эффективная потенциальная энергия.
- закон сохранения энергии.
Посмотрим, от каких физических величин зависит эксцентриситет орбиты и параметр . Вернемся к неподвижной системе отсчета.
,
(5)
Используем законы сохранения энергии и момента импульса.
Для точки А:
= const.
– (6)
– эксцентриситет орбиты.
--малая и большая полуоси.
- действительно эксцентриситет эллипса.
Подставляя и в (5), получим
- параметр орбиты. (7)
Из формулы (6) получим энергию E:
- полная механическая энергия тела.
Введем в точке A ускорение свободного падения g: .
Тогда ,
Подставляя L и E в (6) и (7), получим
- ускорение свободного падения в точке A.
- первая космическая скорость,
- вторая космическая скорость.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!