Экономико-математический словарь

Экономико-математическая модель - математическая модель связи экономических характеристик и параметров системы. Экономико-математическая модель описывает экономические процессы, объекты и связи с использованием математического аппарата.

Макроэкономические модели представляют собой формализованное (графическое или алгебраическое) описание экономических процессов и явлений с целью выявления основных взаимосвязей между ними. Для построения модели необходимо выделить существенные, наиболее важные характеристики для каждого исследуемого явления и отвлечься (абстрагироваться) от несущественных явлений и факторов. Таким образом, модель представляет собой некоторое упрощенное отражение действительности, позволяющее выявить основные закономерности развития экономических процессов и разработать варианты решения сложных макроэкономических проблем, таких как экономический рост, инфляция, безработица и др.

Макроэкономические модели могут выступать в виде: функций, графиков, схем и таблиц, что позволяет понять взаимозависимости между макроэкономическими величинами, причинно-следственные связи между экономическими явлениями.

 

· основные виды элементов макроэкономической модели: экзогенные и эндогенные переменные, параметры, виды функциональной зависимости между макроэкономическими показателями;

Посредством макроэкономических моделей государство определяет точки воздействия на экономику, принципы проводимой политики, механизмы управления такими явлениями и процессами, как процентная ставка, динамика заработной платы, темп инфляции, объем выпуска, валютный курс и пр. Все это не что иное, как внутренние, или эндогенные, переменные, значения которых определяются непосредственно через анализ самой модели.

Экзогенные переменные – это внешние по отношению к модели элементы, в роли которых нередко выступает бюджетно-налоговая политика правительства и кредитно-денежная политика центрального банка и их инструменты: изменения государственных расходов, налоговой ставки, ставки рефинансирования, нормы резервирования и размера денежной массы.

· макроэкономическая производственная функция.

Производственная функция показывает зависимость объема выпуска от объемов израсходованных факторов производства. Поскольку в макроэкономике рассматриваются всего два фактора производства: труд и капитал, то производственная функция всегда имеет вид:

y = y (K, L)

Как и в микроэкономике, производственная функция должна быть такой, чтобы

1) незначительный прирост любого из факторов производства приводил бы к незначительному увеличению объема продукта;

2) увеличение использования любого из факторов приводило бы росту производства;

3) отдача от каждого фактора производства уменьшалась бы с увеличением использованного объема рассматриваемого фактора при постоянстве прочих факторов;

4) факторы производства обладали бы взаимозаменяемостью

 

 

2. Перечислите и раскройте особенности применения метода математического моделирования в макроэкономике.

Сфера практического применения метода моделирования ограничивается возможностями и эффективностью формализации экономических проблем и ситуаций, а также состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий.
В соответствии с современными научными представлениями системы разработки и принятия хозяйственных решений должны сочетать формальные и неформальные методы, взаимоусиливающие и взаимодополняющие друг друга. Формальные методы являются прежде всего средством научно обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах управления. Это позволяет продуктивно использовать опыт и интуицию человека, его способности решать плохо формализуемые задачи.

Можно предположить, что в связи с бурным развитием компьютерных технологий и науки в целом, математический метод исследования ещё долго не перестанет быть актуальным и широко применяемым как в экономике, так и в других научных сферах.

 

3. Перечислите и раскройте содержание основных макроэкономических показателей, применяемых в макроэкономическом моделировании.

 

Систему национальных счетов формируют следующие показатели:

1. валовой внутренний продукт (ВВП);
2. валовой национальный продукт (ВНП);
3. чистый внутренний продукт (ЧВП);
4. внутренний доход (ВД);
5. личный доход граждан (ЛД).

Валовой внутренний продукт (ВВП) – макроэкономический показатель, представляющий собой рыночную стоимость конечных товаров и услуг, произведенных в стране за определенный период времени (обычно за год) всеми производителями независимо от того, находятся факторы производства в собственности граждан данной страны или являются собственностью иностранцев.

Под ВВП понимается сумма добавленных стоимостей, означающая разность между выручкой и стоимостью материальных затрат на выпуск и реализацию продукции.

Валовой национальный продукт (ВНП) макроэкономический показатель, представляющий собой рыночную совокупную стоимость конечных товаров и услуг, созданных факторами производства, находящимися в собственности граждан данной страны, не только внутри страны, но и за рубежом.

В закрытой экономике ВНП = ВВП. В открытой экономике ВНП отличается от ВВП величиной чистых факторных доходов из-за рубежа:

ВНП – ВВП + ЧФД.

Чистый национальный продукт (ЧНП) представляет собой наиболее точный макроэкономический показатель созданных и купленных населением данной страны товаров и услуг за определенный период времени (обычно за год). ЧНП исчисляется путем вычитания из ВВП (ВНП) амортизации:

ЧНП = ВВП (ВНП) – амортизационные отчисления.

Разница между ценами, по которым покупают потребители, и продажными ценами фирм составляет косвенные налоги на бизнес (налог на добавленную стоимость, акцизные сборы, импортные пошлины, налоги на монопольные виды деятельности и т. д.).

Если из ЧНП вычесть чистые косвенные налоги на бизнес (косвенные налоги за минусом субсидий бизнесу), то получим национальный доход (НД).

Национальный доход (НД) – важнейший макроэкономический показатель совокупных доходов всего населения данной страны за определенный период времени (обычно за год); вновь созданная стоимость. Национальный доход определяется по формуле:

НД = ЧНП – чистые косвенные налоги на бизнес.

Основными компонентами НД являются:

• доходы наемных работников и некорпоративных собственников;

• прибыль фирм;

• рентные доходы;

• процентный доход.

 

Личный доход (ЛД) – сумма доходов, реально получаемых населением после вычета из НД:

• взносов населения в социальную систему страхования;

• налогов на прибыль корпораций;

• нераспределенной прибыли корпораций плюс трансфертные платежи.

4. Охарактеризуйте отличие экономико-математических моделей, применяемых в макроэкономических исследованиях, и продемонстрируйте эти отличия на примерах:

 

А) теоретических моделей от прикладных,

Б) статических моделей от динамических,

В) балансовых (равновесных) моделей от оптимизационных,

Г) функциональных моделей от структурных.

 

 

Экономико-математические модели отражают наиболее существенные свойства реального объекта или процесса с помощью системы уравнений. Единой классификации экономико-математических моделей также не существует, хотя можно выделить наиболее значимые их группы в зависимости от признака классификации.

а) По признаку целевого назначения выделяют теоретические и при-кладные модели. Теоретические модели предназначены для изучения об-щих закономерностей и свойств рассматриваемой экономической системы.Прикладные модели дают возможность определять и оценивать параметрыфункционирования конкретных экономических объектов и формулироватьрекомендации для принятия практических хозяйственных решений.

б) По учету фактора времени различают модели:

• статические;
• динамические.

В статических моделях экономическая система описана в статике, применительно к одному определенному моменту времени. Это как бы снимок, срез, фрагмент динамической системы в какой-то момент времени. Динамические модели описывают экономическую систему в развитии.

в) По цели создания и применения различают модели:

• балансовые;
• эконометрические;
• оптимизационные;
• сетевые;
• систем массового обслуживания;
• имитационные (экспертные).

В балансовых моделях отражается требование соответствия наличия ресурсов и их использования.

Параметры эконометрических моделей оцениваются с помощью методов математической статистики. Наиболее распространены эконометрические модели, представляющие собой системы регрессионных уравнений. В данных уравнениях отражается зависимость эндогенных (зависимых) переменных от экзогенных (независимых) переменных. Данная зависимость в основном выражается через тренд (длительную тенденцию) основных показателей моделируемой экономической системы. Эконометрические модели используются для анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов с использованием реальной статистической информации.

Оптимизационные модели позволяют найти из множества возможных (альтернативных) вариантов наилучший вариант производства, распределения или потребления. Ограниченные ресурсы при этом будут использованы наиболее эффективным образом для достижения поставленной цели.

г)СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ [structural models] — один из основных типов экономико-математических моделей (при их классификации по способам выражения соотношений между внешними условиями, внутренними параметрами и искомыми характеристиками) наряду с функциональными моделями. С. м. отражает структуру системы, подлежащей исследованию, ее внутренние параметры, характеристики внешних возмущений.

Функциональные модели

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ [functional models] — один из двух основных типов экономико-математических моделей (при их классификации по способам выражения соотношений между внешними условиями, внутренними параметрами и искомыми характеристиками моделируемого объекта) наряду со структурными моделями. Ф. м. описывает поведение системы безотносительно к ее внутренней структуре (см. также “Черный ящик”). Если обозначить входы и выходы моделируемого объекта соответственно через X и Y, то построить Ф. м. — это значит отыскать оператор D, связывающий X и Y, т. е. Y=D(X).

При изучении Ф. м. возникают гипотезы о причинах тех или иных реакций объекта на воздействие внешней среды и, таким образом, открывается путь к анализу его структуры и формированию структурных моделей.

 

 

По степени агрегирования объектов моделирования различают модели:

• микроэкономические;
• одно-, двухсекторные (одно-, двухпродуктовые);
• многосекторные (многопродуктовые);
• макроэкономические;
• глобальные.

По учету фактора неопределенности различают модели:

• детерминированные (с однозначно определенными результатами);
• стохастические (с различными вероятностными результатами).

По типу математического аппарата различают модели:

• линейного и нелинейного программирования;
• корреляционно-регрессионные;
• матричные;
• сетевые;
• теории игр;
• теории массового обслуживания и т.д.

 

 

5. Опишите принципиальную схему межотраслевого баланса и экономическое содержание каждого из её четырех квадрантов. Приведите балансовые уравнения материальных затрат и распределения продукции отраслей материального производства.

Если описывать экономическую систему в целом, то под балансовой моделью понимается система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между производимым отдель­ными экономическими объектами количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции. При таком подходе рассматриваемая система состоит из экономических объектов, каждый из которых выпускает некоторый про­дукт, часть его потребляется другими объектами системы, а другая часть выводится за пределы системы в качестве ее конечного продукта. Если вместо понятия продукт ввести более общее понятие ресурс, то под балансовой моделью следует понимать систему уравнений, которые удовлетворяют требованиям соответствия наличия ресурса и его использования.

Важнейшие виды балансовых моделей:

• частные материальные, трудовые и финансовые балансы для народного хозяйства и отдельных отраслей;

• межотраслевые балансы;

• матричные техпромфинпланы предприятий и фирм.

Основу информационного обеспечения балансовых моделей в экономике составляет матрица коэффициентов затрат ресурсов по конкретным направлениям их использования. Например, в модели межотраслевого баланса такую роль играет так называемая технологическая матрица — таблица меж­отраслевого баланса, составленная из коэффициентов (нормативов) прямых затрат на производство единицы продукции в натуральном выражении.

 

 

Принципиальная схема межотраслевого баланса (МОБ)

 

 

Производящие >!	Потребляющие отрасли	Конечный	Валовой
отрасли				…	n	продукт	продукт
. . . n	х11 х21 х31 . . . хn1	х12 х22 х32 . . . хn2	х13 х23 х33 . . . хn3	… … … … I … …	х1n х2n х3n . . . хnn	Y1 Y2 Y3 . II . Yn	X1 X2 X3 . . Xn
Амортизация с	c1	c2	c3	…	cn		1=1 /=1
Оплата труда v	v1	v2	v3	III	vn	IV
Чистый доход т	m1	m2	m3	...	mn
Валовой X	X1	X2	X3	…	Xn
продукт

Выделяются четыре части, имеющие различное экономическое содержание, они называются квадрантами баланса и на схеме обозначены римскими цифрами.

Первый квадрант межотраслевого баланса - это шахматная таблица межотраслевых материальных связей. Показатели, по­мещенные на пересечениях строк и столбцов, представляют собой величины межотраслевых потоков продукции. Таким образом, первый квадрант по форме представляет собой квадратную матрицу порядка n, сумма всех элементов которой равняется годовому фонду возмещения затрат средств производства в материальной сфере.

Во втором квадранте представлена конечная продукция всех отраслей материального производства, при этом под конечной понимается продукция, выходящая из сферы производства в область конечного использования (на потребление и накопление). Второй квадрант характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода.

Третий квадрант межотраслевого баланса также характеризует на­циональный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумму чистой продукции и амортизации; чистая продукция понимается при этом как сумма оплаты труда и чистого дохода отраслей.

Четвертый квадрант баланса находится на пере­сечении столбцов второго квадранта (конечной продукции) и строк третьего квадранта (условно чистой продукции). Содержание квадранта отражает конечное распределение и использование национального дохода. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий, государства. Данные четвертого квадранта важны для отражения в межотраслевой модели баланса доходов и расходов населения, источников финансирования капиталовложений, текущих затрат непроизводственной сферы, для анализа общей структуры конечных доходов по группам потребителей.

Таким образом, в целом межотраслевой баланс в рамках единой модели объединяет балансы отраслей материального производства, баланс совокупного общественного продукта, балансы национального дохода, финансовый, баланс доходов и расходов населения. Следует особо отметить, что хотя валовая продукция отраслей не входит в рассмотренные вы­ше четыре квадранта, она представлена на принципиальной схеме МОБ в двух местах в виде столбца, расположенного справа от второго квадранта, и в виде строки ниже третьего квадранта. Эти столбец и строка валовой продукции замы­кают схему МОБ и играют важную роль как для проверки правильности заполнения квадрантов (т.е. проверки самого баланса), так и для разработки экономико-математической модели межотраслевого баланса.

 

Охарактеризуйте основные переменные статической матричной модели «затраты – выпуск» В.Леонтьева. Приведите матричные уравнения и критерии продуктивности матрицы технологических коэффициентов (коэффициентов прямых затрат) А.

 

 

А) теоретических моделей от прикладных,

Б) статических моделей от динамических,

В) балансовых (равновесных) моделей от оптимизационных,

Г) функциональных моделей от структурных.

 

7. Опишите принципиальную схему межотраслевого баланса и экономическое содержание каждого из её четырех квадрантов. Приведите балансовые уравнения материальных затрат и распределения продукции отраслей материального производства.

 

8. Охарактеризуйте основные переменные статической матричной модели «затраты – выпуск» В.Леонтьева. Приведите матричные уравнения и критерии продуктивности матрицы технологических коэффициентов (коэффициентов прямых затрат) А.

 

9. Дайте определение матрицы коэффициентов полных материальных затрат и обоснуйте его отличие от определения матрицы коэффициентов прямых материальных затрат. Обоснуйте различие двух матриц коэффициентов полных материальных затрат В и С.

 

 

13. Дайте определение макроэкономической производственной функции. Охарактеризуйте основные свойства производственных функций и основные характеристики производственных факторов функции Кобба-Дугласа.

14. Охарактеризуйте различные виды макроэкономических производственных функций и свойства каждого вида.

 

18. Дайте понятие интенсивности производственного процесса, применяемое в макроэкономической модели сбалансированного экономического роста Неймана, и «луча Неймана».

 

19. Охарактеризуйте основные переменные и систему уравнений и неравенств макроэкономической модели сбалансированного экономического роста Неймана.

 

Экономико-математическая модель - математическая модель связи экономических характеристик и параметров системы. Экономико-математическая модель описывает экономические процессы, объекты и связи с использованием математического аппарата.

Макроэкономические модели представляют собой формализованное (графическое или алгебраическое) описание экономических процессов и явлений с целью выявления основных взаимосвязей между ними. Для построения модели необходимо выделить существенные, наиболее важные характеристики для каждого исследуемого явления и отвлечься (абстрагироваться) от несущественных явлений и факторов. Таким образом, модель представляет собой некоторое упрощенное отражение действительности, позволяющее выявить основные закономерности развития экономических процессов и разработать варианты решения сложных макроэкономических проблем, таких как экономический рост, инфляция, безработица и др.

Макроэкономические модели могут выступать в виде: функций, графиков, схем и таблиц, что позволяет понять взаимозависимости между макроэкономическими величинами, причинно-следственные связи между экономическими явлениями.

 

· основные виды элементов макроэкономической модели: экзогенные и эндогенные переменные, параметры, виды функциональной зависимости между макроэкономическими показателями;

Посредством макроэкономических моделей государство определяет точки воздействия на экономику, принципы проводимой политики, механизмы управления такими явлениями и процессами, как процентная ставка, динамика заработной платы, темп инфляции, объем выпуска, валютный курс и пр. Все это не что иное, как внутренние, или эндогенные, переменные, значения которых определяются непосредственно через анализ самой модели.

Экзогенные переменные – это внешние по отношению к модели элементы, в роли которых нередко выступает бюджетно-налоговая политика правительства и кредитно-денежная политика центрального банка и их инструменты: изменения государственных расходов, налоговой ставки, ставки рефинансирования, нормы резервирования и размера денежной массы.

· макроэкономическая производственная функция.

Производственная функция показывает зависимость объема выпуска от объемов израсходованных факторов производства. Поскольку в макроэкономике рассматриваются всего два фактора производства: труд и капитал, то производственная функция всегда имеет вид:

y = y (K, L)

Как и в микроэкономике, производственная функция должна быть такой, чтобы

1) незначительный прирост любого из факторов производства приводил бы к незначительному увеличению объема продукта;

2) увеличение использования любого из факторов приводило бы росту производства;

3) отдача от каждого фактора производства уменьшалась бы с увеличением использованного объема рассматриваемого фактора при постоянстве прочих факторов;

4) факторы производства обладали бы взаимозаменяемостью

 

 

2. Перечислите и раскройте особенности применения метода математического моделирования в макроэкономике.

Сфера практического применения метода моделирования ограничивается возможностями и эффективностью формализации экономических проблем и ситуаций, а также состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий.
В соответствии с современными научными представлениями системы разработки и принятия хозяйственных решений должны сочетать формальные и неформальные методы, взаимоусиливающие и взаимодополняющие друг друга. Формальные методы являются прежде всего средством научно обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах управления. Это позволяет продуктивно использовать опыт и интуицию человека, его способности решать плохо формализуемые задачи.

Можно предположить, что в связи с бурным развитием компьютерных технологий и науки в целом, математический метод исследования ещё долго не перестанет быть актуальным и широко применяемым как в экономике, так и в других научных сферах.

 

3. Перечислите и раскройте содержание основных макроэкономических показателей, применяемых в макроэкономическом моделировании.

 

Систему национальных счетов формируют следующие показатели:

1. валовой внутренний продукт (ВВП);
2. валовой национальный продукт (ВНП);
3. чистый внутренний продукт (ЧВП);
4. внутренний доход (ВД);
5. личный доход граждан (ЛД).

Валовой внутренний продукт (ВВП) – макроэкономический показатель, представляющий собой рыночную стоимость конечных товаров и услуг, произведенных в стране за определенный период времени (обычно за год) всеми производителями независимо от того, находятся факторы производства в собственности граждан данной страны или являются собственностью иностранцев.

Под ВВП понимается сумма добавленных стоимостей, означающая разность между выручкой и стоимостью материальных затрат на выпуск и реализацию продукции.

Валовой национальный продукт (ВНП) макроэкономический показатель, представляющий собой рыночную совокупную стоимость конечных товаров и услуг, созданных факторами производства, находящимися в собственности граждан данной страны, не только внутри страны, но и за рубежом.

В закрытой экономике ВНП = ВВП. В открытой экономике ВНП отличается от ВВП величиной чистых факторных доходов из-за рубежа:

ВНП – ВВП + ЧФД.

Чистый национальный продукт (ЧНП) представляет собой наиболее точный макроэкономический показатель созданных и купленных населением данной страны товаров и услуг за определенный период времени (обычно за год). ЧНП исчисляется путем вычитания из ВВП (ВНП) амортизации:

ЧНП = ВВП (ВНП) – амортизационные отчисления.

Разница между ценами, по которым покупают потребители, и продажными ценами фирм составляет косвенные налоги на бизнес (налог на добавленную стоимость, акцизные сборы, импортные пошлины, налоги на монопольные виды деятельности и т. д.).

Если из ЧНП вычесть чистые косвенные налоги на бизнес (косвенные налоги за минусом субсидий бизнесу), то получим национальный доход (НД).

Национальный доход (НД) – важнейший макроэкономический показатель совокупных доходов всего населения данной страны за определенный период времени (обычно за год); вновь созданная стоимость. Национальный доход определяется по формуле:

НД = ЧНП – чистые косвенные налоги на бизнес.

Основными компонентами НД являются:

• доходы наемных работников и некорпоративных собственников;

• прибыль фирм;

• рентные доходы;

• процентный доход.

 

Личный доход (ЛД) – сумма доходов, реально получаемых населением после вычета из НД:

• взносов населения в социальную систему страхования;

• налогов на прибыль корпораций;

• нераспределенной прибыли корпораций плюс трансфертные платежи.

4. Охарактеризуйте отличие экономико-математических моделей, применяемых в макроэкономических исследованиях, и продемонстрируйте эти отличия на примерах:

 

А) теоретических моделей от прикладных,

Б) статических моделей от динамических,

В) балансовых (равновесных) моделей от оптимизационных,

Г) функциональных моделей от структурных.

 

 

Экономико-математические модели отражают наиболее существенные свойства реального объекта или процесса с помощью системы уравнений. Единой классификации экономико-математических моделей также не существует, хотя можно выделить наиболее значимые их группы в зависимости от признака классификации.

а) По признаку целевого назначения выделяют теоретические и при-кладные модели. Теоретические модели предназначены для изучения об-щих закономерностей и свойств рассматриваемой экономической системы.Прикладные модели дают возможность определять и оценивать параметрыфункционирования конкретных экономических объектов и формулироватьрекомендации для принятия практических хозяйственных решений.

б) По учету фактора времени различают модели:

• статические;
• динамические.

В статических моделях экономическая система описана в статике, применительно к одному определенному моменту времени. Это как бы снимок, срез, фрагмент динамической системы в какой-то момент времени. Динамические модели описывают экономическую систему в развитии.

в) По цели создания и применения различают модели:

• балансовые;
• эконометрические;
• оптимизационные;
• сетевые;
• систем массового обслуживания;
• имитационные (экспертные).

В балансовых моделях отражается требование соответствия наличия ресурсов и их использования.

Параметры эконометрических моделей оцениваются с помощью методов математической статистики. Наиболее распространены эконометрические модели, представляющие собой системы регрессионных уравнений. В данных уравнениях отражается зависимость эндогенных (зависимых) переменных от экзогенных (независимых) переменных. Данная зависимость в основном выражается через тренд (длительную тенденцию) основных показателей моделируемой экономической системы. Эконометрические модели используются для анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов с использованием реальной статистической информации.

Оптимизационные модели позволяют найти из множества возможных (альтернативных) вариантов наилучший вариант производства, распределения или потребления. Ограниченные ресурсы при этом будут использованы наиболее эффективным образом для достижения поставленной цели.

г)СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ [structural models] — один из основных типов экономико-математических моделей (при их классификации по способам выражения соотношений между внешними условиями, внутренними параметрами и искомыми характеристиками) наряду с функциональными моделями. С. м. отражает структуру системы, подлежащей исследованию, ее внутренние параметры, характеристики внешних возмущений.

Экономико-математический словарь

Функциональные модели

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ [functional models] — один из двух основных типов экономико-математических моделей (при их классификации по способам выражения соотношений между внешними условиями, внутренними параметрами и искомыми характеристиками моделируемого объекта) наряду со структурными моделями. Ф. м. описывает поведение системы безотносительно к ее внутренней структуре (см. также “Черный ящик”). Если обозначить входы и выходы моделируемого объекта соответственно через X и Y, то построить Ф. м. — это значит отыскать оператор D, связывающий X и Y, т. е. Y=D(X).

При изучении Ф. м. возникают гипотезы о причинах тех или иных реакций объекта на воздействие внешней среды и, таким образом, открывается путь к анализу его структуры и формированию структурных моделей.

 

 

По степени агрегирования объектов моделирования различают модели:

• микроэкономические;
• одно-, двухсекторные (одно-, двухпродуктовые);
• многосекторные (многопродуктовые);
• макроэкономические;
• глобальные.

По учету фактора неопределенности различают модели:

• детерминированные (с однозначно определенными результатами);
• стохастические (с различными вероятностными результатами).

По типу математического аппарата различают модели:

• линейного и нелинейного программирования;
• корреляционно-регрессионные;
• матричные;
• сетевые;
• теории игр;
• теории массового обслуживания и т.д.

 

 

5. Опишите принципиальную схему межотраслевого баланса и экономическое содержание каждого из её четырех квадрантов. Приведите балансовые уравнения материальных затрат и распределения продукции отраслей материального производства.

Если описывать экономическую систему в целом, то под балансовой моделью понимается система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между производимым отдель­ными экономическими объектами количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции. При таком подходе рассматриваемая система состоит из экономических объектов, каждый из которых выпускает некоторый про­дукт, часть его потребляется другими объектами системы, а другая часть выводится за пределы системы в качестве ее конечного продукта. Если вместо понятия продукт ввести более общее понятие ресурс, то под балансовой моделью следует понимать систему уравнений, которые удовлетворяют требованиям соответствия наличия ресурса и его использования.

Важнейшие виды балансовых моделей:

• частные материальные, трудовые и финансовые балансы для народного хозяйства и отдельных отраслей;

• межотраслевые балансы;

• матричные техпромфинпланы предприятий и фирм.

Основу информационного обеспечения балансовых моделей в экономике составляет матрица коэффициентов затрат ресурсов по конкретным направлениям их использования. Например, в модели межотраслевого баланса такую роль играет так называемая технологическая матрица — таблица меж­отраслевого баланса, составленная из коэффициентов (нормативов) прямых затрат на производство единицы продукции в натуральном выражении.

 

 

Принципиальная схема межотраслевого баланса (МОБ)

 

 

Производящие >!	Потребляющие отрасли	Конечный	Валовой
отрасли				…	n	продукт	продукт
. . . n	х11 х21 х31 . . . хn1	х12 х22 х32 . . . хn2	х13 х23 х33 . . . хn3	… … … … I … …	х1n х2n х3n . . . хnn	Y1 Y2 Y3 . II . Yn	X1 X2 X3 . . Xn
Амортизация с	c1	c2	c3	…	cn		1=1 /=1
Оплата труда v	v1	v2	v3	III	vn	IV
Чистый доход т	m1	m2	m3	...	mn
Валовой X	X1	X2	X3	…	Xn
продукт

Выделяются четыре части, имеющие различное экономическое содержание, они называются квадрантами баланса и на схеме обозначены римскими цифрами.

Первый квадрант межотраслевого баланса - это шахматная таблица межотраслевых материальных связей. Показатели, по­мещенные на пересечениях строк и столбцов, представляют собой величины межотраслевых потоков продукции. Таким образом, первый квадрант по форме представляет собой квадратную матрицу порядка n, сумма всех элементов которой равняется годовому фонду возмещения затрат средств производства в материальной сфере.

Во втором квадранте представлена конечная продукция всех отраслей материального производства, при этом под конечной понимается продукция, выходящая из сферы производства в область конечного использования (на потребление и накопление). Второй квадрант характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода.

Третий квадрант межотраслевого баланса также характеризует на­циональный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумму чистой продукции и амортизации; чистая продукция понимается при этом как сумма оплаты труда и чистого дохода отраслей.

Четвертый квадрант баланса находится на пере­сечении столбцов второго квадранта (конечной продукции) и строк третьего квадранта (условно чистой продукции). Содержание квадранта отражает конечное распределение и использование национального дохода. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий, государства. Данные четвертого квадранта важны для отражения в межотраслевой модели баланса доходов и расходов населения, источников финансирования капиталовложений, текущих затрат непроизводственной сферы, для анализа общей структуры конечных доходов по группам потребителей.

Таким образом, в целом межотраслевой баланс