Подбор коэффициентов кинетической кривой

Для описания химических превращений лигнина находят широкое применение кинетические модели топохимических реакций, в первую очередь уравнение Колмогорова-Ерофеева. Применение этого уравнения обосновано только формально, физическое соответствие топохимической модели и процесса делигнификации не установлено.

В условиях изотермического процесса, при отбелке целлюлозы, для сравнительного анализа скоростей химических реакций можно применять достаточно простые модели, рассматривая остаточный лигнин как систему, состоящую из нескольких компонентов с различной реакционной способностью.

Процесс может быть описан кинетической кривой делигнификации сульфатной целлюлозы пероксидом водорода по уравнению типа:

(6)

В результате экспериментальных исследований кинетики делигнификации сульфатной целлюлозы пероксидом водорода H₂O₂ при С = 88 моль/л получен следующий ряд значений, табл.7

 

 

Таблица 7

 

xi
yi	0,1	0,7	0,67	0,63	0,62	0,59	0,56	0,49

 

Подобрать коэффициенты Y ₀, A ₁, A ₂, T ₁, T ₂ кинетической кривой (6), описывающей этот процесс.

Подбор коэффициентов осуществлять в диапазонах, указанных в табл. 2. Шаг изменения для каждого коэффициента подбирается свой, чтобы обеспечить точность вычисления Y не менее 10^-2. Начать с D, рекомендуемых в таблице 8.

 

Таблица 8

 

Коэффициент	Начальное значение	Конечное значение	Шаг изменения D
Y0	0,25	0,40	0,2
A1	0,20	0,40	0,2
A2	0,20	0,60	0,2
T1	0,40	0,80	0,2
T2	50,0

 

Оценку адекватности кинетической кривой и экспериментальных значений производить по методу наименьших квадратов:

 

 

где Y_i - экспериментальное значение;

Y - значение, вычисленное из выражения (6) в точке x_i;

n - количество точек.

 

Результаты представить графически и таблично.

 

 

Определение зависимости теплоемкости водорода от температуры

По результатам эксперимента, которые приведены в таблице 9, найти эмпирическую функцию зависимости мольной теплоемкости углерода от температуры mС_r (T).

 

Таблица 9

 

Температура T, К
mСr, кДж/кмоль К	29,13	29,44	29,76	29,93	30,1	31,2	32,44	33,6	34,99	35,5	35,9

 

Необходимо решить задачи линейной и квадратичной аппроксимации, т. е. найти коэффициенты a, b и c в функциях вида mС_r = a + bT и mС_r = a + bT + сТ ².

По результатам экспериментальных исследований на экране монитора построить точечную диаграмму. В том же масштабе изобразить полученные прямую и параболу.

Произвести оценку полученных линейной и квадратичной зависимостей методом наименьших квадратов и сделать рекомендацию описания зависимости мольной теплоемкости водорода от температуры функциями вида mС_r = a + bT или mС_r = a + bT + сТ ². Смотри раздел 4.13.

 

 

4.9. ¸ 4.12. Определение содержания лигнина в целлюлозе

Процессы делигнификации и отбелки целлюлозы представляют собой комплекс химических, физико-химических и физических реакций и процессов, имеющих нелинейный характер, протекающих как на границе раздела фаз в полимерной матрице, так и в гомогенно-гетерофазных условиях. Сложность объекта обуславливает актуальность статистического анализа массивов экспериментальных данных и получения эмпирических зависимостей для расчетов и анализа процессов. Имеются экспериментальные данные, характеризующие изменение содержания лигнина в целлюлозе в процессе отбелки ее пероксидом водорода, табл. 10.

 

Таблица 10

 

Время t, с
L, %	76,3		69,2	64,9	59,2	56,3		53,4	52,1		50,4	48,2

 

47,8	46,9		45,8	45,2	44,9	44,6	43,2	42,7	42,2	41,5	41,4	41,2

 

41,1	40,9	40,6	40,4	40,1	39,9	39,7		41,7	39,6	39,4	39,3

 

 

Задание 4.9.

Необходимо решить задачи линейной и квадратичной аппроксимации для всех точек, т. е. найти коэффициенты a, b и c в функциях вида L = a + bt и L = a + bt + сt ².

По результатам экспериментальных исследований на экране монитора построить точечную диаграмму. В том же масштабе другим цветом изобразить полученные прямую и параболу.

Произвести оценку полученных линейной и квадратичной зависимостей методом наименьших квадратов и сделать рекомендацию описания зависимости содержания лигнина в целлюлозе в процессе отбелки ее пароксидом водорода функциями вида L = a + bt или L = a + bt + сt ². Смотри раздел 4.13.

 

 

Задание 4.10.

По результатам экспериментальных исследований на экране монитора построить точечную диаграмму.

Разбить всю зависимость на N зон (N £ 4), которые можно разделить вертикальными линиями. Решить задачу линейной аппроксимации для каждой зоны в отдельности, т. е. получить N уравнений вида L = a + bt. Смотри раздел 4.13.

На точечной диаграмме другим цветом в том же масштабе изобразить полученные прямые.

Задание 4.11.

По результатам экспериментальных исследований на экране монитора построить точечную диаграмму.

Разбить всю зависимость на N зон (N £ 4), которые можно разделить вертикальными линиями. Решить задачу квадратичной аппроксимации для каждой зоны в отдельности, т. е. получить N уравнений вида L = a + bt + сt ². Смотри раздел 4.13.

На точечной диаграмме другим цветом в том же масштабе изобразить полученные кривые.

Задание 4.12.

По результатам экспериментальных исследований на экране монитора построить точечную диаграмму.

Разбить всю зависимость на N зон (N £ 4), которые разделить вертикальными линиями. Решить задачу линейной и квадратичной аппроксимации для каждой зоны в отдельности, т. е. получить по N уравнений вида L = a + bt и L = a + bt + сt ².

Произвести оценку полученных линейной и квадратичной зависимостей для каждой зоны методом наименьших квадратов и сделать рекомендацию описания этой зоны функциями вида L = a + bt или L = a + bt + сt ². Смотри раздел 4.13.

На точечной диаграмме другим цветом в том же масштабе изобразить рекомендованные зависимости для каждой зоны.