Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-11-17 | 607 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Основные понятия
Плоским (плоскопараллельным) называется такое движение твердого тела, при котором каждая его точка все время движется в одной и той же плоскости.
Плоскости, в которых движутся различные точки тела, параллельны между собой и параллельны одной и той же неподвижной плоскости. Траектории точек тела при этом являются плоскими кривыми. Плоское движение твердого тела имеет большое значение в технике, так как это движение совершают большинство звеньев в механизмах и машинах. Вращательное движение твердого тела можно считать частным случаем плоского.
Рассмотрим тело, совершающее плоское движение, параллельное неподвижной плоскости Н (см. рис. 31).
Рис. 31
Тогда любая прямая, перпендикулярная к этой плоскости и жестко связанная с телом, будет двигаться поступательно. То есть, все точки этой прямой движутся одинаково. Достаточно изучить движение одной из них, например, точки М. Рассуждая аналогично для точек тела, лежащих на других скрепленных с телом прямых, перпендикулярных плоскости Н, можно сделать вывод, что для изучения плоского движения твердого тела достаточно изучить движение только одного его сечения плоскостью, параллельной плоскости Н. Это сечение в дальнейшем будем называть плоской фигурой и располагать в плоскости чертежа.
Движение плоской фигуры в ее плоскости можно бесчисленным количеством способов разложить на два более простых – поступательное и вращательное, используя положения предыдущей главы. Для этого основную систему координат свяжем с неподвижной плоскостью Н (плоскостью рисунка), а поступательно перемещающуюся подвижную систему координат свяжем с выбранной точкой А плоской фигуры, называемой полюсом (см. рис. 32).
|
Рис. 32
Тогда плоское движение фигуры разложится на поступательное переносное вместе с выбранной подвижной системой координат и относительное вращательное по отношению к подвижной оси , проходящей через полюс А и перпендикулярной плоскости рисунка. Для характеристики вращательной части плоского движения относительно указанной выше подвижной оси вводится понятие угловой скорости и углового ускорения тела при плоском движении.
Если на плоской фигуре выбрать еще точку В, провести отрезок АВ и задать координаты полюса и угол φ (см. рис. 32) как функции времени
(41)
то записанные уравнения (41) называют кинематическими уравнениями плоского движения тела.
Докажем далее теорему о перемещении плоской фигуры.
Теорема
Плоскую фигуру из одного ее положения в любое другое можно перевести двумя перемещениями – поступательным в плоскости фигуры вместе с выбранным полюсом и поворотом в этой же плоскости вокруг этого полюса. При этом поступательная часть перемещения зависит от выбора полюса, а вращательная часть перемещения не зависит от выбора полюса.
Доказательство
Рассмотрим два любых положения плоской фигуры в ее плоскости, определяемые двумя положениями отрезка АВ, скрепленного с этой фигурой (см. рис. 33).
Рис. 33
Переместим плоскую фигуру из левого положения в правое сначала поступательно вместе с точкой А, причем скрепленный с ней отрезок АВ останется параллельным своему первоначальному положению и займет положение , а затем повернем фигуру вокруг точки на угол до совпадения с .
Далее, выбрав в качестве полюса точку В, переместим фигуру сначала поступательно вместе с точкой В. При этом отрезок АВ займет положение . После этого повернем фигуру на угол вокруг точки до совпадения с . Из рисунка видно, что поступательная часть перемещения зависит от выбора полюса (определяется траекторией полюса), а вращательная часть перемещения не зависит от выбора полюса, так как как накрестлежащие углы и направление поворота вокруг выбранных полюсов тоже одинаково. Выбирая различные полюсы такое перемещение плоской фигуры можно производить бесчисленным количеством способов. Теорема доказана.
|
Из доказанной теоремы следует, что угловая скорость и угловое ускорение тела при плоском движении не завися от выбора полюса, то есть, в любой момент времени плоская фигура относительно подвижных осей, мысленно скрепленных с различными полюсами, поворачивается с одинаковыми угловыми скоростями и одинаковыми угловыми ускорениями.
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!