Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-11-17 | 327 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Пусть генеральная совокупность X распределена нормально, причем генеральная средняя а, хотя и неизвестна, но имеются основания предполагать, что она равна гипотетическому (предполагаемому) значению а 0.
Пример. Пусть X — совокупность размеров х, партии деталей, изготовляемых станком-автоматом, то можно предположить, что генеральная средняя а этих размеров равна проектному размеру а 0. Чтобы проверить это предположение, находят выборочную среднюю и устанавливают значимо, или незначимо, различаются и а 0. Если различие окажется незначимым, то станок обеспечивает в среднем проектный размер; если различие значимое, то станок требует подналадки.
Предположим, что дисперсия генеральной совокупности известна, например, из предшествующего опыта, или найдена теоретически, или вычислена по выборке большого объема (по большой выборке можно получить достаточно хорошую оценку дисперсии).
Пусть из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема п и по ней найдена выборочная средняя ,причем генеральная дисперсия известна. Требуется по выборочной средней, при заданном уровне значимости, проверить нулевую гипотезу о равенстве генеральной средней а гипотетическому значению а 0.
Учитывая, что выборочная средняя является несмещенной оценкой генеральной средней, т.е. , нулевую гипотезу можно записать так: . Таким образом, требуется проверить, что математическое ожидание выборочной средней равно гипотетической генеральной средней. Другими словами, надо установить значимо, или незначимо, различаются выборочная и генеральная средние.
В качестве критерия проверки нулевой гипотезы примем случайную величину , которая распределена нормально, причем, при справедливости нулевой гипотезы, , .
Критическая область строится в зависимости от вида конкурирующей гипотезы так же, как в предыдущем пункте. Обозначим значение критерия U, вычисленное по данным наблюдений через Uнабл.
Правило 1. Для того чтобы, при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу о равенстве генеральной средней а нормальной совокупности с известной дисперсией гипотетическому значению а 0, при конкурирующей гипотезе , надо:
1) вычислить наблюдаемое значение критерия
2) по таблице функции Лапласа (приложение 1, тетрадь 2) найти критическую точку двусторонней критической области по равенству .
3) Если — нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.
Если — нулевую гипотезу отвергают.
Правило 2. При конкурирующей гипотезе , критическую точку правосторонней критической области находят по равенству .
Если — нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.
Если — нулевую гипотезу отвергают.
Правило 3. При конкурирующей гипотезе сначала находят критическую точку и кр по правилу 2, а затем полагают границу левосторонней критической области
Если — нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.
Если — нулевую гипотезу отвергают.
Пример 3.1 (продолжение). Случай 1.
Вывод.
Случай 2.
Вывод.
Случай 3.
Вывод.
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!