В гардеробе театра висят таблички с номерами 1-250, 251-500, 501-750. Марна сдала пальто в гардероб и получила номерок с числом 499. У какой таблички Марина получит своё пальто?

9. Проведи отрезок так, чтобы он разделил пятиугольник на два четырёхугольника.

Петя полил в саду столько же яблонь, сколько Катя. Когда Петя полил ещё и грушу, то оказалось, что они полили 9 деревьев. Сколько яблонь полил Петя?

Олимпиада по математике №16

Класс (1-4)

 

На соревнованиях по гимнастике Марина, Юля, Оля и Катя показали такие результаты: 6 баллов, 5 баллов, 5 баллов, 4 балла. Оля получила больше баллов, чем Юля, а Марина столько же, сколько Катя. Сколько баллов получила Юля?

Я записал по порядку все числа от 1 до 100. Сколько раз я записал цифру 5?

Хватит ли 8 двухместных парт, чтобы рассадить 20 учеников?

Изобразите два отрезка так, чтобы они имели одну общую точку. Рассмотри все случаи.

Гвоздь длиной 8 см забили в доску так, что с одной стороны доски он выступает на 2 см, а с другой – на 1 см. Найдите толщину доски.

На верёвке завязали 5 узлов. Расстояние между каждыми двумя соседними узлами 1 дм. Какое расстояние между крайними узлами?

Сколько четырёхугольников на рисунке?

На листе бумаги записали число, не меньше 10, но и не больше 10. Какое число записали?

В классе 31 ученик. Сколько нужно двухместных парт, чтобы рассадить всех учеников?

В коробке лежат 5 белых кубиков и 3 чёрных. Какое наименьшее число кубиков надо взять, не глядя в коробку, чтобы среди них был хоть один чёрный кубик?

В записи 6 5 2 расставьте знаки действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно 42. Запишите равенство.

Ответы к олимпиаде по математике №1

Класс (1-4)

 

1. Число 11.

 

2. Число 21.

3. 18, 66

4. У Буратино 7 яблок.

5. У отца 2 сына.

 

6. У одного – 3 шоколадки (например, у Незнайки), тогда у другого (у Буратино) – 5 шоколадок.

7. Надо переложить любой из крайних карандашей – красный или зелёный – на противоположный край.

8. Получилось 4 одинарных и 4 двойных треугольника, то есть

всего 8 треугольников.

9. Бабе Яге 102 года.

10. Сестра просила 4 ореха.

1) 64: 4 = 16 орехов – четверть всех орехов

2) 16: 4 = 4 ореха – четверть четверти орехов

Брат дал 16 орехов.

1) 64: 2 = 32 ореха – половина всех орехов

2) 32: 2 = 16 орехов – половина половины орехов.

 

11. 1000 – 1 = 999.

Ответы к олимпиаде по математике №2

Класс (1-4)

 

1. Решение способом подбора. Число 56 разложить на два удобных слагаемых таких, где одно слагаемое делится на 6, другое – на 5. Значение частных в сумме должно равняться 10.

56 = 36 + 20

36: 6 = 6 собак

20: 5 = 4 кошки

6 + 4 = 10 собак и кошек.

 

2. Заменить сумму умножением

11 · 19 = 209

19 · 11 = 209

Ответ: сумма одинаковая, 209 = 209

 

3. Из условия видно, что одна половина батона стоит 3 рубля, а следовательно, целый батон – 6 рублей.

 

4. Первый ключ, если не подходит к 1 и 2 чемодану (2 пробы), то значит к третьему подходит. Остается 1 ключ (1 проба) и 2 чемодана. Делаем одну пробу к любому чемодану. Если не первый – значит второй чемодан.

Ответ: достаточно трёх проб.

 

5. Один отрезок должен быть длиной 6 см, а другой – 8.

(8 – 2 = 6, 6 + 8 = 14)

 

6. Крайним справа сидит почтальон Печкин, рядом с ним – кот Матроскин, затем дядя Фёдор, а пёс Шарик – крайний слева.

 

7. Эти числа – 1, 2 и 3

1 + 2 + 3 = 6

1 х 2 х 3 = 6.

 

8. Ответ: А = 9, Б = 1, В = 0.

9 1

⁺ 9

100

 

9. Ответ: в 11 раз 55: 5, 66: 6, 77: 7 и т.д.

 

10. На 40 минут.

Ответы к олимпиаде по математике №3

Класс (1-4)

 

1.

 

2. Выражение: 5 · 11 – 8 = 47.

 

3. Ответ: масса последнего солдатика 3 г.

123: 24 = 5 г (ост. 3 г).

 

4. Гражданина зовут Владимир Николаевич.

 

5. А = 9, Б = 1

9 · 1 = 9, 9 + 1 = 10

 

6. Старший брат догонит младшего за 15 минут. Если бы младший брат вышел на 10 минут раньше старшего, то старший брат догнал бы младшего у школы: 40 – 30 = 10 (мин.). Значит, в случае, когда младший брат вышел на 5 минут раньше старшего, старший брат догонит младшего в середине пути. Это расстояние старший брат пройдёт за 30: 2 = 15 (мин.).

 

7. На одной чашке весов: кусок олова массой в 47 г, а также гири 1 г, 9 г, 27 г. На другой чашке весов: гири 3 г, 81 г.

47 + 1 + 9 + 27 = 84 г

3 + 81 = 84 г

 

8. Если в коробке 1 зелёный карандаш, то синих – 6. Тогда красных карандашей 20 – (1 + 6) = 13. Получается, что красных больше, чем синих. Этот случай не соответствует условию задачи.

Если в коробке 2 зелёных карандаша, то синих 2 · 6 = 12 (кар.). Тогда красных карандашей 20 – (2 + 12) = 6. 6 <12 – соответствует условию задачи.

 

9. Произведение оканчивается цифрой 0.

 

10. Всего получилось 6 отрезков: АВ, ВС, СО, АО, АС, ВО

А В С О

Ответы к олимпиаде по математике №4

Класс (1-4)

 

1. Можно утверждать. Если всего взлетело 5 птиц, то 4 голубя и 1 синица взлетят.

 

2. III – три, XI – одиннадцать.

 

3. 121 можно поделить поровну между 11 людьми – каждому по 11 яблок.

 

4. 23 и 32, 23 + 32 = 55, число 55 делится на 11, 55: 11 = 5. Всегда получается число, которое делится на 11. Например:

45 + 54 = 99, 99: 11 = 9;

12 + 21 = 33, 33: 11 = 3.

 

5. Пётр ехал 2 часа.

 

6. Маше – 9 лет, Кате – 8 лет, Лене – 10 лет.

 

7. Ответ: 3 рукопожатия.

 

8. На аллее посажено 9 рябин:

4 м

4 м

4 м

4 м

4 м

4 м

4 м

4 м

32: 4 = 8 раз по 4 метра

9 рябин

 

9. 36 пар можно составить болтов с гайками.

10. На один стол надо поставить блюдца с 4 и 2 вафлями, а на другой – с 5 и 7 вафлями.

11. Было 8 слив.

12. 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Ответы к олимпиаде по математике №5

Класс (1-4)

 

1. 6 способов. Б – Боря, Г – Гриша, В – Вася.

БВГ

БГВ

ВБГ

ВГБ

ГБВ

ГВБ

2.

 

 

3. Шофёр выехал из посёлка в 11 часов.

 

4. Яблоки и груши весят одинаково.

 

5. В квартире номер 1 – рыжий котёнок.

В квартире номер 2 – белый котёнок.

В квартире номер 3 – чёрный котёнок.

 

6. 28 треугольников, 7 квадратов.

7. За столом сидели дед, сын, внук.

 

8. а) 8 б) 10 в) 12.

 

9.

 

10. На 20 копеек

Ответы к олимпиаде по математике №6

Класс (1-4)

 

1.

 

 

2. Скобки надо расставить следующим образом: 4 х 12 + 18: (6 + 3) = 50

 

3. Сахара надо купить 1 кг 200 граммов.

 

4. Конь нёс 7, а осёл – 5 мешков.

 

5.

 

 

6.

 

7. По 40 км.

 

8. Одно яблоко было взято вместе с корзиной.

 

9. 1-ю девочку зову Аня Добрина

2-ю девочку зовут Маша Строгова

 

10. 8 треугольников

 

11. Валя – в белом платье

Катя – в сером платье

Галя – в чёрном платье.

Ответы к олимпиаде по математике №7

Класс (1-4)

 

1.

 

 

2. 85 минут и 1 час 25 минут – это одно и то же.

3.

 

4. 100 – 99 = 1

 

5. Коля – старший, Ваня – средний, Саша – младший

 

6. Лишняя фигура – четвертая, так как все остальные углы прямые, а этот не прямой (тупой угол).

 

7. Треугольников – 1

Квадратов – 3

Кружков – 3

 

8. Всего 30 квадратов разных размеров.

 

9. 2 кг

 

10. Целый арбуз состоит из 2 половинок. Значит 3 половинки арбуза имеют массу 9 кг. Половина арбуза – это 3 кг (9: 3 = 3), а целый арбуз – 6 кг (3 · 2 = 6).

Ответ: 6 кг.

Ответы к олимпиаде по математике №8

Класс (1-4)

 

1.

 

 

2. Юра ниже всех, толя – средний, а Серёжа выше всех.

3. Высказали своим мысли Токарев и мальчик, отец которого был слесарем. Следовательно, отец Токарева не токарь и не слесарь. Значит отец Токарева – плотник. Теперь известно, что отец у Слесарева – не слесарь и не плотник. Значит отец Слесарева – токарь. У Плотникова же отец – слесарь.

4. У младшего – 2 карандаша

У среднего – 3 карандаша

У старшего – 4 карандаша.

5. На нижней должно быть 6 книг (3 ∙ 2 = 6). Но на ней уже есть 2 книги. Значит на нижнюю полку нужно поставить ещё 4 книги (6 – 2 = 4). Ответ: 4 книги.

6. 100, 101, 110, 111

7. 3 галки, 1 ворона и 2 галки, 2 вороны и 1 галка.

8. 36 пар.

9. 4 и 2, 5 и 7

4 + 2 = 6, 5 + 7 = 12, 12: 6 = 2

10. От 9 ч до 14 ч.

11. Ответ: 4

Ответы к олимпиаде по математике №9

Класс (1-4)

 

1. Зелёных – 4, синих – 2.;: 2 = 2 раза.

 

2. Число 64.

 

3. Длина 3 дм, ширина 9 дм

Длина 4 дм, ширина 8 дм

Длина 5 дм, ширина 7 дм и т.д.

Можно.

 

4. 100, 999.

 

5. а) 3, 2, 1, 4 б) 6 …

 

6. 16: 5 = 3 (ост.1).

 

7. Ответ: 4 костюма.

 

8. 20 партий

1 п. 1 п. 1 п. 1 п.

 

 

1 игрок играет с каждым 4 партии

4 · 5 = 20 партий

 

9. Младшему – 20 лет

Старшему 20 + 4 = 24 года

10. 1 · 3 = 3 – у Пети может быть 3 кассеты

2 · 3 = 6 – у Пети может быть 6 кассет

3 · 3 = 9 – у Пети может быть 9 кассет

 

11. Флажков меньше, чем у Иры – у Гали.

Ответ: у Гали

Ответы к олимпиаде по математике №10

Класс (1-4)

 

1. Боря – из Омска, Гриша – из Новосибирска, Егор – из Казани, Витя – из Москвы.

 

2. Ответ: 60 тетрадей.

15 + 15 + 15 + 15 = 60 тетрадей

13 + 13 + 13 + 13 = 52 + 8 остаток = 60 тетрадей.

 

3. 4 часа.

 

4. 81, 27, 9, 3, 1

1 х 3 = 3

3 х 3 = 9

9 х 3 = 27

27 х 3 = 81

 

5. Петя живёт на 8-м или на 9-м этаже.

 

6. 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59.

 

7. У Буратино было 6 монет.

 

8. 60 – 6 = 54. Ответ: на 54.

 

9. Нет.

 

10. Цифрой 8.

 

11. 9 – 4 = 5 конфет – у Тани.

Вера должна отдать 2 конфеты

9 – 2 = 7 конфет – у Веры

5 + 2 = 7 конфет – у Тани

 

12. 30: 2 = 15 яиц – в каждой коробке.

 

13. (5 + 3) · 2 = 16.

Ответы к олимпиаде по математике №11

Класс (1-4)

 

1. Тетрадей в 2 линейки было 1. Тогда тетрадей в одну линейку было 7, а остальные 7 тетрадей – в клетку.

 

2. Два рала по 3 литра.

 

3. а) + 3 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19

б) – 4 21, 17, 13, 9, 5, 1

в) + 2 1, 3, 5, 7, 9, 11 Нечетные

г) х 2 2, 4, 8, 16, 32, 64

 

4. 5 · 1 = 5. Когда один множитель равен 1.

5. Ответ: 3 наволочки, 2 разреза

 

6. 10 · 1 – 7 = 3.

 

7. а) 1000 – 999 = 1

б) 842 · 5 = 4210

843 · 5 = 4215

942 · 5 = 4710

943 · 5 = 4715

8.

18 треугольников, 4 четырехугольника

 

 

9. 1) 19 кг: 2 (половина) = 9 кг (1 остаток)

2) 10 – 9 = 1 кг (остаток) – масса коробки

3) 9 + 9 = 18 кг – было печенья в коробке

 

10. На каждой прямой 3 точки, всего 6 точек

 

 

11. Алик жил в доме в 3 этажа.

Ответы к олимпиаде по математике №12

Класс (1-4)

 

1. 4 · 3 = 12 12 + 1 = 13. Ответ: 13.

 

2. 2 больших коробки, 4 маленьких коробки

1 большая и 2 маленьких

 

3. 3 · 7 = 21 50 > 21. Хватит.

 

4. Ответ: 2 разреза.

 

5. До того, как Таня съела 2 леденца, было 12 леденцов. (10 + 2) = 12, т.е. 6

(12: 2) = 6. Ответ: 6

 

6. 2 + 1 = 3 8 – 3 = 5 Ответ: 5 см.

 

7. На восьмую.

 

8. 6 · (5 + 2) = 42.

 

9. Для трёх костюмов 25: 8 = 3 (ост.1).

 

10. Ответ: 6.

 

11. 80: 2 = 40 40: 2 = 20 Ответ: 20.

Ответы к олимпиаде по математике №13

Класс (1-4)

 

1. Зелёная.

 

2. Произведение равно 0.

 

3. Задача решается подбором. Чисел, больших 6 три: 7, 8, 9.

Но только 36: 9 = 4 м. Ответ: 4 магазина.

 

4. От 9⁰⁰ до 14⁰⁰.

 

5. Нет, не прав.

 

6. Третью часть.

 

7. а) Третью часть.

б) Четвёртую часть.

 

8. 10 семян не взошло.

 

9. Ответ: 13, 26, 39.

 

10. 6 марок составляют другую половину всех марок Пети.

6 · 2 = 12. У Пети – 12 марок.

 

11. 0 – 0 = 0

 

12. 12: 3 = 4 раза по 3 стакана сахара

2 · 4 = 8 стаканов ягод.

Ответы к олимпиаде по математике №14

Класс (1-4)

 

1. Четвёртая часть всех пирожков – это 5 без 1, т.е. 4. Всего пирожков 16

(4 · 4 = 16). Ответ: 16.

2.

 

 

3. а) 1 см 4 см

б) 2 см 3 см

 

4. 123, 234, 345, 456, 567, 678, 789.

 

5. Второй баскетболист чаще попадает в цель, значит, и результат у него лучше (в данном случае в 2 раза) 40: 20 = 2.

 

6. Если взять ткани вдвое больше, то и платьев получится в 2 раза больше.

Решение: 42: 21 = 2 5 · 2 = 10 платьев.

 

7. Ответ: 10 девочек.

 

8. (5 + 5): 5 = 2.

 

9. Ответ: не нашёл. Переплыв 3 раза реку Незнайка оказался на другом берегу.

 

10. Двадцатая. 40: 2 = 20

 

11. 1 м 20 см = 120 см

120: 3 · 2 = 80 см – израсходовали

120 – 80 = 40 см – осталось

Ответ: 40 см.

Ответы к олимпиаде по математике №15

Класс (1-4)

 

1. У Кати 5, значит и у Оли 5 яблок = 10.

У Коли 8, значит у Толи 2 яблока = 10.

Следовательно, у Оли – 5, а у Толи 2 яблока.

Ответ: у Оли.

2. Ответ: 6 яблок.

 

3. В пятилитровую банку поместят в 2 раза меньше мёда, чем в десятилитровую.

Ответ: 7 кг 500 г мёда

 

4. Ответ: 10 абрикосов.

 

5. Ответ: 7 часов.

 

6. 1 кг = 1000 г. Из 1000 г – 120 г (по условию), тогда из 1000 кг – 120 кг.

 

7. 1000 – 1 = 999.

 

8. Ответ: Марина получит пальто у таблички 251-500.

9.

 

 

10. 1) 9 – 1 =8 яблонь

2) 8: 2 = 4 яблони полил Петя

Ответы к олимпиаде по математике №16

Класс (1-4)

 

1. Юля получила 4 балла.

 

2. 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95. Всего 20 раз.

 

3. 2 · 8 = 16. 16 <20. Не хватит.

4.

 

5. 2 + 1 = 3 8 – 3 = 5 Ответ: 5 см

 

6. Ответ: 4 дм

 

7. Ответ: 6 четырёхугольников

 

8. Ответ: 10

 

9. Ответ: 16

 

10. Ответ: 6

 

11. Ответ: 6 · (5 + 2) = 42.