Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-11-16 | 469 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Дифференциалом функции называется линейная относительно часть приращения функции. Она обозначается как или . Таким образом:
Дифференциал независимой переменной равен ее приращению:
dx=Δx
Дифференциал функции равен произведению производной на дифференциал независимой переменной:
dy=df(x)=f′(x)dx
Выражение производной через дифференциалы
f′(x)=dydx
Дифференциал постоянного числа равен нулю:
dC=0
Дифференциал суммы функций равен сумме дифференциалов:
d(u+v)=du+dv
Дифференциал разности функций равен разности дифференциалов:
d(u−v)=du−dv
Постоянный множитель можно выносить за знак дифференциала:
d(Cu)=Cdu
Дифференциал произведения функций
d(uv)=vdu+udv
Дифференциал частного
d(uv)=vdu−udvv2
ПЕРВООБРАЗНАЯ, ТЕОРЕМА ОБ ОБЩЕМ ВИДЕ ПЕРВООБРАЗНЫХ К ДАННОЙ ФУНКЦИИ (ВЫВОД). ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ ПЕРВООБРАЗНОЙ.
(Об общем виде первообразной для функции)
9. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА.
ТАБЛИЦА ОСНОВНЫХ ИНТЕГРАЛОВ
ФОРМУЛА ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПО ЧАСТЯМ
Метод вычисления интегралов, называемый интегрированием по частям, основан на правиле дифференцирования произведения.
Пусть
u=u(x), v=v(x)u=u(x), v=v(x)
— функции, дифференцируемые на некотором промежутке Х.Тогда, как известно, дифференциал произведения этих функций вычисляется по формулеd(uv)=udv+vdu.
Взяв неопределенный интеграл от обеих частей этого равенства, получим
∫d(uv)=∫(udv+vdu) т.к. ∫d(uv)=uv+C, а ∫(udv+vdu)=∫udv+∫vdu
то получаем: uv+C=∫udv+∫vduоткуда ∫udv=uv+C−∫vdu
Поскольку ∫vdu∫vdu уже содержит произвольную постоянную, в правой части полученного равенства C можно опустить и записать равенство в виде ∫udv=uv−∫vdu
|
предположили, что функции u(x)u(x) и v(x)v(x)дифференцируемы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА. ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ (ВЫВОД). ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ ИНТЕГРАЛА.
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА.
ТЕОРЕМА О СРЕДНЕМ ЗНАЧЕНИИ (ВЫВОД, ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ). ЧТО НАЗЫВАЕТСЯ СРЕДНИМ ЗНАЧЕНИЕМ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ?
ПРОИЗВОДНАЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА ПО ВЕРХНЕМУ ПРЕДЕЛУ (ВЫВОД).
16. ФОРМУЛА НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА
17. ФОРМУЛА ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПО ЧАСТЯМ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА.
18. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
19. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. ГРАФИК ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ.
ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ПЕРВОГО ПОРЯДКА (ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ). ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА. ТЕОРЕМА ШВАРЦА.
21. ПОЛНОЕ ПРИРАЩЕНИЕ И ПОЛНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ, СВЯЗЬ МЕЖДУ НИМИ.
24. ЛОКАЛЬНЫЙ ЭКСТРЕМУМ ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ. НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ ЭКСТРЕМУМА.
КАСАТЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ И НОРМАЛЬ К ПОВЕРХНОСТИ.
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!