Нормальная форма Бойса - Кодда(НФБК)

Отношение R находится в НФ БК, если для всех зависимостей из X® А, когда А не принадлежит Х, Х является возможным ключом отношения R. Обычно атрибут, от которого функционально полно зависит другой, называется детерминантом. Поэтому говорят, что отношение R находится в НФБК, если все детерминанты являются ключами.

Пример: Пусть имеется отношение ПРОЕКТ (Д№, ПР№, П№), отражающее использование в проектах деталей, поставляемых поставщиками. В проекте используется несколько деталей, но каждая деталь проекта поставляется только одним поставщиком. Каждый поставщик обслуживает только один проект, но проекты могут обеспечиваться несколькими поставщиками (разных деталей). Детали, проекты, поставщики идентифицируются соответственно номерами Д№, ПР№, П№. В отношении присутствуют следующие функциональные зависимости:

Д №, ПР № ® П№ (по определению ключа)

П№ ® ПР№

Рассматриваемое отношение находится в 3НФ, так как в нём отсутствуют неполные функциональные зависимости и транзитивные зависимости не первичных атрибутов от ключей; при этом, однако, наблюдаются следующие аномалии:

Аномалия включения. Факт поставки поставщиком деталей для проекта не может быть занесён в базу данных до тех пор, пока в проекте действительно не начнут использоваться эти детали.

Аномалия удаления. Если последний из типов деталей, поставляемых поставщиком для проекта, использован, данные о поставщике будут также удалены из базы данных.

Аномалия включения. Если меняется поставщик некоторого типа деталей для проекта, необходим просмотр отношения для изменения всех кортежей, содержащих эти детали.

Разложение исходного отношения на отношения в НФБК устраняет перечисленные аномалии. Отношение находится в НФБК, если оно находится в 3НФ и в нём отсутствуют зависимости первичных атрибутов от не первичных. Для этого необходимо устранить в данном отношении зависимость П№ ® ПР№. Следующее разложение приводит к отношениям в НФБК:

ПРОЕКТ - ДЕТАЛЬ (Д №, ПР №)

ПОСТАВКИ (П №, ПР№)

 

НФ4

 

Отношение находится в 4 нормальной форме, если оно находится в НФБК и в нём отсутствуют однозначные зависимости являющиеся функциональными.

Пример: Рассмотрим зависимость (№, курс, дети, должность)

Между преподавателем и курсом связь M:M

Между преподавателем и детьми 1:M

Многозначные зависимости №->>курс, №->>дети

Схема отношения находится в 4НФ, если всякий раз, когда существует многозначная зависимость X->>Y, где Y непусто, и не является подмножеством X, и XvY состоит не из всех атрибутов R, X содержит к-н ключ отношения R, атрибуты, между которыми существует многозначная зависимость, выделяют в отдельные отношения

R1(№,курс) R2(№,дети) R3(№,должность)

 

НФ5

 

Если отношение может быть восстановлено без потерь соединения его проекций, то говорят что оно удовлетворяет зависимости по соединению.

Говорят, что отношение находится в 5НФ, тогда и только тогда, когда любая зависимость по соединению определяется возможными ключами R. Иначе, каждая проекция содержит не менее одного ключа или по крайней мере один не первичный атрибут.

Декомпозиция отношений должна гарантировать обратимость. Обратимость предполагает:

1. отсутствие потери картежей

2. не появляются ранее отсутствующие картежи

3. сохранение функциональной зависимости

 

ИФЗ

 

Зависимость не заключающая в себе такой информации, которая могла бы быть получена на основе других зависимостей из числа используемых при проектировании БД называется избыточной функциональной зависимостью.

Поскольку избыточная функциональная зависимость не содержит уникальной информации она может быть удалена без урона для БД.

Избыточные функциональные зависимости удаляются на начальной этапе проектирования, до применения элемента декомпозиции. Набор неизбыточных функциональных зависимостей может быть получен с помощью6-ти правил, называемых минимальным покрытием.

Отношение является избыточным, если

1. Все его атрибуты могут быть найдены в другом отношении проектного набора.

2. Все его атрибуты могут быть найдены в отношении, которое может быть получено из других отношений проективного набора с помощью серии операций объединения над этими выражениями.

Если установлена избыточность отношения, то его следует исключить из проектного набора.

 

Минимальное покрытие

Полное множество правил вывода состоит из 3 аксиом Амстронга, а также трёх следующих из этих аксиом правил.

Правила вывода:

1. Аксиомы 1.2.3

1. Рефлексивность: XÍU, YÍU, YÍX,то XàY

2. пополнение: XÍU, YÍU, ZÍU, XàY, то XÈZàYÈZ

3. транзитивность: XÍU,YÍU,ZÍU, XàY,YàZ, то XàZ

2. Из них следуют правила:

1. Объединения AàB,AàC то AàB,C

2. Декомпозиции AàB,C, то AàB,AàC

3. Псевдотранзит: XàY; Y,WàZ; то X,WàZ

По этим правилам определяем избыточные зависимости

 

Обобщённый алгоритм декомпозиции:

1. Построение универсального отношения для БД.

2. Определение всех ФЗ, существующих между атрибутами универсального отношения.

3. Удаление всех избыточных ФЗ из исходного набора ФЗ с целью получения минимального покрытия. Эта процедура проводится путём поочерёдного удаления избыточных ФЗ с последующей проверкой получаемого на каждом шаге набора ФЗ на наличие хотя бы одной избыточной ФЗ.

4. Использование ФЗ из минимального покрытия для декомпозиции универсального отношения в набор НФБК- отношений.

5. Если может быть получено более чем одно минимальное покрытие, осуществляется сравнение результатов, полученных на основе различных минимальных покрытий, с целью определения варианта, лучше других отвечающего требованиям заказчика.

При исполнении алгебраической декомпозиции необходимо помнить о нежелательности проекции, порождаемой ФЗ, у которой зависимостная часть является детерминантом другой ФЗ или когда зависимостная часть ФЗ зависит более чем от одного детерминанта. В любом из этих случаев может быть утеряна ФЗ из БД. Если достигнуть состояние, в котором проецирование, не влекущее за собой потерь ФЗ, становится невозможным, то необходимо сделать выбор:

а). выбор оставшихся ФЗ и создание одного отношения для каждых детерминанта и набора зависящих от него атрибутов;

б). изменение порядка ранее проведенных декомпозиций, т. к. алгоритм проектирования не ведёт к единственному решению.