Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
 2017-11-16 |
 477 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
При решении задач автоматизации технологических процессов часто приходится иметь дело с инерционными статическими объектами управления (например, с электрическими двигателями), переходные характеристики h0(t), которых имеют специфическую s-образную форму (рис. 3.1). Наклон, кривизна характеристики и ее расстояние от оси ординат зависят от динамических свойств конкретного объекта.
Для практических расчетов САУ такими объектами каждую s - образную кривую, снятую при единичном ступенчатом воздействии, достаточно охарактеризовать следующими параметрами, определяемыми непосредственно по графику:
· передаточным коэффициентом k0;
· постоянной времени T0;
· полным запаздыванием t0, которое складывается из чистого запаздывания tч и переходного запаздывания tп , т. е. t0 = tч + tп .
Рис. 3.1. Переходные характеристики реального объекта (1)
и его приближенной модели второго порядка (2) с запаздыванием
При расчете настроечных параметров САУ с объектами, имеющими s - образные переходные характеристики, ориентируются либо непосредственно на параметры k0, T0, t0, tч и tп, которыеобобщенно характеризуют статику и динамику реального объекта, либо используют упрощенные модели объекта, коэффициенты которых однозначно выражаются через указанные экспериментальные параметры.
Достаточно хорошее приближение к s - образным переходным характеристикам дает модель второго порядка с запаздыванием и одинаковыми постоянными времени (рис. 3.1)
, (3.2)
где 
; 
.
Наиболее простой, но и менее точной является модель первого порядка
, (3.3)
где 
; 
.
Существуют и более сложные модели, например, модель второго порядка с запаздыванием и разными постоянными времени
|
|
, (3.4)
Здесь параметры T01 и T02 определяются не через параметры T0 и t0, а по некоторым координатам характерных точек переходной характеристики.
В большинстве случаев модель (3.4) обеспечивает достаточную для практических расчетов точность, если принять T01= 0,5 T02. При этом постоянную времени T02 определяют следующим образом: по ординате h(t2)= 0,63 k0 экспериментальной переходной характеристики находят момент времени t2, отсчитываемый от точки D,а затем вычисляют T02 = 0,64 t2. Такая аппроксимация целесообразна, когда h (0,5 t) ³ 0,3 k0.
3.4. Пример составления структурной схемы САУ. Правила преобразования
Рассмотрим простейшую САУ возбуждением синхронного генератора. Предположим, что каждый из входящих в функциональную схему блоков имеет свою передаточную функцию. Тогда составление структурной схемы САУ (рис. 3.2) сводится к замене функциональных блоков на структурные звенья с известными передаточными функциями Wi(p) и указанию наименований воздействий.
Рис. 3.2. Структурная схема САУ
возбуждением синхронного генератора
Для анализа САУ используются их структурные схемы. Для упрощения (свертывания) сложных структурных схем применяют правила их преобразования.
Три главных правила относятся к трем типовым соединениям элементов:
· последовательному;
· параллельному;
· встречно-параллельному (охват обратной связью).
Если эти соединения состоят из элементов направленного действия (с детектирующим свойством), то каждое такое соединение может быть заменено одним элементом, статические и динамические характеристики которого эквивалентны свойствам соединения.
Рассмотрим эти типовые соединения звеньев при известности их передаточных функций.
Последовательное соединение звеньев. Найдем передаточную функцию W(p) звена (рис.3.3, б), эквивалентного последовательному соединению звеньев (рис.3.3, а). Искомая передаточная функция эквивалентного звена
(3.5)
Рис. 3.3. Структурные схемы последовательного соединения звеньев (а)
|
|
и эквивалентного ему звена (б)
Параллельное соединение звеньев. Найдем передаточную функцию W(p) звена (рис.3.4, б), эквивалентного параллельному соединению звеньев (рис.3.4, а).
Рис. 3.4. Структурные схемы параллельного соединения звеньев (а)
и эквивалентного ему звена (б)
Искомая передаточная функция эквивалентного звена
(3.6)
Встречно-параллельное соединение звеньев. Найдем передаточную функцию W(p) звена (рис.3.5 б), эквивалентного встречно-параллельному соединению звеньев (рис.3.5 а).
 |
Рис. 3.5. Структурные схемы встречно-параллельного соединения звеньев (а)
и эквивалентного ему звена (б)
Передаточная функция соединения
(3.7)
Но при этом
(3.8)
Здесь WП (p) и WОС (p) – передаточные функции соответственно прямой цепи и цепи обратной связи встречно-параллельного соединения звеньев.
После деления обеих частей равенства (4.4) на X (p) получаем
(3.9)
Учитывая соотношение (4.3) в равенстве (4.5), последнее приводим к виду
(3.10)
Решая уравнение (3.10) находим искомую передаточную функцию эквивалентного звена
(3.11)
При отрицательной обратной связи передаточная функция эквивалентного звена
(3.12)
При положительной обратной связи передаточная функция эквивалентного звена
(3.13)
С помощью рассмотренных правил удается преобразовать (упростить) к простейшему виду (рис.4.4, б) любую структурную схему, не содержащую перекрестных связей между звеньями. Если же схема многоконтурная и содержит перекрестные связи, то эти правила можно применять лишь после устранения этих перекрестных связей. Для устранения перекрестных связей следует использовать ряд вспомогательных правил преобразований структурных схем, которые приведены в табл. 3.3.
Таблица 3.3
Вспомогательные правила преобразования структурных схем
| № | Операция | Исходная схема | Преобразованная схема |
| Перестановка узлов разветвления |
|
| |
| Перестановка сумматоров |
|
| |
| Перенос узла разветвления через звено вперед |
|
| |
| Перенос узла разветвления через звено назад | 
| 
| |
| Перенос сумматора через звено вперед |
| 
| |
| Перенос сумматора через звено назад | 
| 
|
Пример применения правил преобразования структурных схем.
|
|
Преобразовать структурную схему САУ (рис. 4.5, а), содержащую звенья с известными передаточными функциями, к схеме с одним эквивалентным звеном.
В табл. 3.4 приведена: информация после каждой операции преобразования.
Таблица 3.4
Операции преобразования
| № | Наименование операции преобразования | Передаточная функция эквивалентного звена | № рисунка с преобразованной структурной схемой |
| Перенос сумматора В через звено 1 назад | 
| 4.5, б | |
| Перестановка сумматоров А и В | 
| 4.5, в | |
| Замена параллельного соединения звеньев 2 и 4 | 
| 4.6, а | |
| Замена последовательного соединения звеньев 1 и 8 | 
| 4.6, б | |
| Замена последовательного соединения звеньев 6 и 7 | 
| 4.6, в | |
| Замена встречно-параллельного соединения звеньев 5 и 9 | 
| 4.6, г | |
| Замена последовательного соединения звеньев 3 и 11 | 
| 4.6, д | |
| Замена встречно-параллельного соединения звеньев 10 и 12 | 
| 4.6, е |
|
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!