Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-11-16 | 336 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Дифференциальное уравнение определяет передаточную функцию звена:
.
Отсюда подстановкой s=jw получаем амплитудно-фазовую частотную характеристику (частотную передаточную функцию) звена
.
Разделим выражение на действительную (U(ω)) и мнимую (V(ω)) части
и представим амплитудно-фазовую частотную характеристику как сумму действительной и мнимой частей;
.
Амплитудная частотная характеристика
.
Фазовая частотная характеристика
.
Амплитудная и фазовая частотные характеристики при линейных масштабах по обоим осям:
Те же характеристики при логарифмическом масштабе по оси частот и с аппроксимацией асимптотами:
До частоты ω=1/T1 A(ω) ≈20•log(k), а при частотах больших ω=1/T1 (т.н. частоты сопряжения) A(ω) аппроксимируется прямой с наклоном минус 20 дБ на декаду.
Асимптоты ЛФЧХ - при частоте ωсопряжения фазовый сдвиг минус 45°, отрезок наклонная прямой соединяет точки ± 1 декада от частоты сопряжения.
При изменении частоты от w=0 до w=¥ амплитудно-фазовая частотная характеристика (годограф Найквиста)
Реакция звена на типовые воздействия:
- единичный скачек;
- прямоугольный импульс;
- δ – импульс;
- g(t)=vt
Колебательное звено
Дифференциальное уравнение звена :
причем T1<2T2, так, что корни характеристического уравнения - комплексные.
Тогда уравнение можно переписать уравнение в форме
При ζ≥1 звено превращается в т.н. апериодическое звено второго порядка.
Пример колебательного звена – масса на упругом подвесе со слабым скоростным демпфировании (параметр β).
Апериодическое (инерционное) звено второго порядка
Апериодическое звено второго порядка – это последовательное соединение двух апериодических звеньев через звено, обеспечивающее направленность, в данном случае пропорциональное звено с усилением k01.
|
Далее:
ЛАЧХ, ЛФЧХ, реакция на 1(t), δ(t).
Надо отметить, что передаточная функция последовательного соединения типовых звеньев получается простым перемножением их передаточных функций. Имея передаточную функцию последовательного соединения легко записать дифференциальное уравнение этого соединения:
Откуда, после очевидных преобразований и обратной замены , получим
Примечание. Последовательное соединение двух RC- цепочек описывается
другим дифференциальным уравнением и обладает другими динамическими свойствами.
Примеры физических систем со свойствами апериодического звена второго порядка:
- два однозвенных RC-фильтра, разделенных усилителем;
- термопара в металлическом корпусе.
Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (красный цвет) и ее аппроксимация асимптотами (черный цвет):
Логарифмическая фазовая частотная характеристика, аппроксимированная асимптотами, для различных значений постоянных времени:
- (1/T11-1/T21)=104 , т.е. четыре декады;
- (1/T1-1/T2)>104 - более четырех декад;
- (1/T1-1/T2)<104 - менее четырех декад;
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!