Вопрос 37. Особенности квантово-размерных структур. Квантовые переходы.

В квантовых структурах используется внутренняя энергия микрочастиц, электроны в этих ч-цах – связанные. Эта внутр. энергия может принимать только дискретные значения – уровни энергии. Энергетический спектр:

Основа системы – электронные уровни (ЭУ), отстоящие друг от друга на? эВ. Между ЭУ располагаются колебательные уровни (КУ) на расстоянии друг от друга 1 эВ. Между КУ – Вращательные уровни (ВУ) – 0,001 эВ.

ЭУровню соответствует энергия взаимодействия электрона с ядрами, КУ – движение отдельных составляющих частей микрочастиц, ВУ – движение частицы в целом.

Уровень, соответствующий наименьшей допустимой энергии микрочастицы – основной, остальные – возбужденные.

Квантовый переход с уровня на уровень – это скачкообразное изменение внутренней энергии при переходе с более высокого уровня Е2 на более низкий Е1.

- выделяемая энергия при переходе с Е1 на Е2 (поглощаемая с Е2 на Е1)

Квантовые переходы бывают – излучательные и безызлучательные.

Излучательные – это переходы с излучением или поглощением квантов электромагнитного поля (фотонов). Возможность квантовых излучательных переходов между уровнями с заданными характеристиками определяется правилами отбора. Квантовые переходы, удовлетворяющие правилам отбора – разрешенные, иначе – запрещенные.

Если излучательные переходы с возб.уровня на низкий уровень запрещены правилами отбора, то такой уровень может существовать длительное время (1мс) – это метастабильный уровень. Длительность на возб.разреш.уровнях – 10 нс.

Безызлучательные – это переходы, при которых может отдаваться или отбираться без участия электромагнитного поля, без взаимодействия с другой микрочастицой, без увеличения или уменьшения кинетич.энергии второй микрочастицы.

Основные виды квантовых переходов:

1) спонтанные

2) вынужденные

3) релаксационные

Вопрос 38.

Безызлучательные – это переходы, при которых может отдаваться или отбираться без участия электромагнитного поля, без взаимодействия с другой микрочастицой, без увеличения или уменьшения кинетич.энергии второй микрочастицы.

Основные виды квантовых переходов:

4) спонтанные

5) вынужденные

6) релаксационные

Вынужденные(индуцированные) – это излучательные квантовые переходы частиц под действием внешнего электромагнитного поля, частота которого совпадает с частотой перехода. При этом возможны переходы: с Е2 на Е1, с Е1 на Е2.

Вынужд.излучения имеют такую же частоту и фазу, направление распространения и поляризацию, как и вынуждающие излучения, значит, вынужденные излучения повышают энергию электромагнитного поля с частотой и служат предпосылкой квантовых генераторов.

При каждом вынужденном излучении снизу вверх затрачивается энергия Е=h , которая имеет вероятностный характер. Вероятностные коэффициенты: W21 – сверху вниз, W12- снизу вверх в 1 секунду.

(11.7)

где В12 и В21 – коэффициенты Эйнштейна для вынужденных переходов

- объемная плотность энергии внешнего поля (плотность излучения)

W12 и W21 имеют смысл вероятности вынужденных переходов в 1 секунду при единичной плотности энергии внешнего поля ( =1)

Число вынужденных переходов сверху вниз и излучением энергии в единицу времени n21:

(11.8)

Аналогично

(11.9)

при =1, В21=В12=В

3) релаксационные – квантовые переходы, способствующие состоянию термодинамического равновесия

релаксация – переход системы в состояние термодинамического равновесия.

При неупругих столкновениях часть Wкин одной частицы может перейти во внутреннюю энергию другой частицы – это неупругие столкновения I рода.

неупругие столкновения II рода – когда внутренняя энергия одной частицы переходит в Wкин др.частицы.

В состоянии термодинамического равновесия, температура и внутр.энергия остаются неизменными

(11.10)

где Nm и Nn – населенности энергетических уровней Em и En.

Если нарушить равновесие путем резкого увеличения температуры до величины Т2, то при новой температуре, средняя Wкин всех частиц возрастет, а внутр.энергия некоторое время будет неизменной. В рез-те неупр.столкновений происходит возрастание внутр.энергии, и будут уже новые распределения частиц по энергиям для новой Т2 (та же формула 11.10)

постоянная времени в состоянии термодин.равновесия равна релаксации.

Переход Wкин одной частицы во внутр.энергию другой частицы при неупругих столкновениях – это пример релаксационных переходов. Эти переходы носят статистический характер, а значит характеризуются вероятностями: R12 и R21.

релаксационные переходы в основном – безызлучательные. В состоянии термодин.равновесия, населенность уровней не меняется во времени, следовательно:

n12(без.) = n21(без.), где n – число переходов с уровня на уровень

(11.11)

учитываем (11.10)

(11.12)

значит, вероятность безызлучательных переходов сверху вниз больше, чем сверху вниз.

Ширина спектральной линии.

Если частицы располагаются плотнее друг к другу, то их энерг.уровни расщепляются.

(11.13)

где и - неопределенности энергии возбужденного состояния и времени нахождения в возбужденном состоянии.

Определим частоту излучения при переходе с Е2 на Е1:

рассмотрим неопределенность частоты перехода между размытыми уровнями:

рассмотрим график спектральной линии (зависимость интенсивности излучения от частоты)

ширина контура спектральной линии - это разность частот, на которых интенсивность равна половине максимального значения. Частота квантового перехода - это максимум спектральной линии.

естественная ширина спектральной линии – это ширина, определяемая только временем жизни частиц по спонтанному излучению (она минимальна)

реальная спектральная линия имеет ширину, большую естественной, т.к. есть наличие неупругих столкновений, при которых совершаются дополнительные переходы через уровни. эти доп.переходы уменьшают время жизни, что ведет к усилению размытости энергетического уровня и расширению спектра излучения.

Вопрос 39. Принципы усиления электромагнитного поля в квантовых системах

Т.к. вынужденное излучение возбужденных частиц при переходах с Е2 на Е1 когерентно с вынуждающим, то появляется возможность усиления энергии. рассмотрим обмен энергии между полем и веществом: пусть вещество имеет 2 энергетических уровня с населенностями N1 и N2.

при объемной плотности энергии , число переходов с единицы времени в единицы объема:

(11.14)

выделение энергии при переходе (11.15)

(11.16)

(11.17)

с учетом 15 и 17, изменение электромагнитной энергии:

(11.18)

эта мощность называется мощностью взаимодействия. если Р>0, то в системе происходит усиление эл-маг.поля, и наоборот.

(11.19)

т.к N2>N1 – это инверсное соотношение по отношению к состоянию термодин.равновесия, значит это – состояние с инверсной населенностью уровней, значит в состоянии с инверсией возможно усиление эл.-маг.поля

температура перехода по закону Больцмана:

(11.20)

значит, в состоянии с инверсией населенностей уровней Tn<0

Активная среда – это среда, в которой имеется инверсия населенностей уровней.

для того, чтобы вещество усиливало распространяющуюся в нем волну, его необходимо привести в возб.состояние, в котором хотя бы для двух уровней, населенность верхнего оказалась меньшей. Переход в такое возб.состояние осуществляется под действием внешнего мощного излучения – накачки.

Порог инверсии – наименьший уровень энергии накачки, при котором выполняется инверсия.

Рассмотрим систему накачки по трехуровневой системе:

В энергетическом спектре атомов кристалла рубина наряду с уровнями Е1 и Е2 (возб.метастаб.состояние), имеется широкая полоса поглощения Е3, выполняющая роль третьего уровня. Под действием оптической накачки, атомы рубина переходят из сост-я Е1 в сост-е Е3 до насыщения, когда населенности этих станут одинаковыми (N3=N1).

Через короткое время, атомы безызлучательно переходят в состояние Е2.

жизни атомов в сост-ии Е2 >> чем в сост-ии Е3 ( с).

При частом переходе атомов из основного состояния в состояние Е3, плотность числа частиц в сост-ии Е2 окажется больше чем в Е1, и при дальнейшем переходе с Е2 на Е1 происходит лазерная генерация.

Четырехуровневая система:

между Е3 и Е1 существует промежуточный уровень Е2, который расположен настолько ниже основного, что его населенность незначительна. Лазерная генерация происходит при переходе с уровня Е3 на Е1.

Генерация электромагнитных волн осуществляется активной средой, помещенной в резонатор. В активной среде неизбежно происходят спонтанные переходы с верхнего уровня на нижний (излучение квантов). Если резонатор настроить на частоту этого излучения, то оно многократно отразится от стенок резонатора, успевая вызвать излучение еще нескольких частиц, которые, воздействуя на активную среду, вызывают новое индуцированное излучение.

значит, собственное спонтанное излучение усиливается за счет вынужденных переходов. Инверсную населенность можно создать несколькими способами:

1) Оптическая накачка – возбуждение атомов в-ва квантами света от мощного источника.

2) Эффекты сильного электрического поля – лавинное размножение или туннелирование. При переходе электронов с энергетических уровней вблизи потолка валентной зоны, на энергетические уровни вблизи дна зоны проводимости.

3) Электронное возбуждение – при бомбардировке вещества пучком быстрых электронов.

4) Инжекция носителей заряда при прямом включении p-n-перехода (инжекционные лазеры)

5) Химическая накачка – химические реакции в лазерном веществ

Вопрос 40 Физические основы эмиссионной электроники.

Эмиссия-испускание электронов или ионов твердыми телами, которые происходят на границе твердого тело и газа при воздействии на поверхность тела физических факторов:

1. Электрического поля

2. Светового излучения

3. Электронной или ионной бомбардировки

Вещество с поверхности которого происходит эмиссия – эмиттер, устройство – катод. Работа выхода(двойной слой и сила зеркального отображения). А_вых – это работа по преодолению силы действующий на электрон со стороны двойного слоя плюс сила зеркального отображения. Двойной слой образуется вылетевшими электронами и положительными ионами. Электроны непрерывно вылетают за пределы узлов(граничного слоя узлов кристаллической решетки) и возвращаются обратно. Отсюда следует что образуется двойной слой: электронное облако(мешает вылету электронов), поверхность ионной решетки.

По Шоттки двойной слой можно рассматривать как конденсатор с расстоянием между обкладками (1-3)а а – размер постоянной кристаллической решетки. Двойной слой тормозит электроны путем воздействия электрического поля на электроны. ;

Из электростатики известно, что при удалении на расстояние х, много большее, чем а, на электрон действует кулоновская сила между удаляющимся электроном и наведённым в твёрдом теле зеркально расположенным положительным зарядом - сила зеркального отображения. Работа выхода металлов используемых в качестве эмиттеров равна -3 эВ. Для уменьшения работы выхода на поверхность металлической основы наносят вещество (пленку) с меньшей А_вых.и электроны уходят в керн. На поверхности эмиттера положительные ионы вместе с электронами ушедшими в керн формируют внутренний электрический слой. Электрическое поле создаваемое электрическим слоем ускоряет электроны и уменьшает А_вых в 2-3 раза. ,b – поверхностная плотность зарядов. Такие катоды – высокоэмиссионные пленочные катоды. В зависимости от вида подводимой энергии различают эмиссии.

1. Термоэлектронная

2. Фотоэлектронная

3. Вторичная электронная

4. Автоэлектронная

Термоэлектронная эмиссия – явление испускания электронов нагретыми телами в среду. Осуществляется за счет нагрева вещества, при котором электроны получают дополнительную энергию для преодоления потенциального барьера E_эл.> А_вых.. Основной характеристикой термоэлектронной эмиссии является – плотность тока насыщения. - формула Ричердсона-Дешмона. A₀-const, r-коэффициент отражения эмитированных электронов от потенциального барьера на границе тело-вакуум. Плотность тока насыщения увеличивается при увеличении температуры и при одинаковой температуре эмиттеры с меньшей работой выхода сильнее эмитируют электроны. Для повышения плотности тока насыщения необходимо отсутствие поля пространственного заряда над эмиттером. Между эмиттером и коллектором создается электрическое поле, ускоряющий электроны к коллектору. Под действием ускоряющего поля потенциальный барьер уменьшается, отсюда уменьшается А_вых на и приводит к увеличению . При создании эл.поля на поверхности п/п наблюдается не только понижение потенциального высоты потенциального барьера, но и проникновение поля вглубь п/п.Глубина проникновения поля зависит от концентрации свободных зарядов. Это приводит к значительно большему влиянию поля внутри п/п по сравнению с металлами. ТЭЭ используется в СВЧ приборах, газовых лазерах, газоразрядных приборах, рентгеновских трубках.

Вопрос 41

Фотоэлектронная эмиссия связана с поглощением фотонов электронами проводимости. ФЭЭ из п/п описывается процессами возбуждения электронов из валентной зоны либо с донорных или акцепторных уровней. ФЭЭ из твердых тел состоят из 3 стадии:

1. Оптическое возбуждение тела и появление фотоэлектронов, получивших доп. энергию в рез-те поглощения фотонов.

2. Перемещение электронов от поверхности при котором возможны рассеивание части энергии.

3. Выход фотоэлектронов через поверхностный потенциальный барьер.

При низкой плотности электромагнитного излучения падающего на поверхность, взаимодействие фотонов с электронами происходит как передача энергии фотона к одному электрону. При этом электрон из начального(занятого) состояния Ei переходит в свободное состояние E_i E_ф= , E_ф> А_вых, величина А_вых-определяет минимальную (пороговую) частоту кванта ниже которой ФЭЭ не наблюдается. -называется длинноволновой частотой(красная граница ФЭ). При неизменном световом потоке ток эмиссии зависит от спектрального состава излучения I_ФЭЭ пропорционален интенсивности светового потока. I=kФ. , Y- квантовый выход, n_e-число эмитированных фотоэлектронов, N_Ф-число падающих на поверхность фотонов. Если электроны выходят в вакуум без рассеивания то закон сохранения энергии E_i+ =A+E_кин. Если за нулевой уровень отсчета энергии принять уровень верхнего заполненного уровня, то = A+E_{кин.мах.}.-закон Энштейна для ФЭЭ. Согласно закону Энштейна максимальная E_кин эмитированных электронов не зависит от интенсивности светового потока и линейно возрастает с частотой света. При больших интенсивностях света наблюдается отступление от закона Энштейна. Это связано с вероятностью поглощения одним электроном нескольких фотонов. E_{кин мах}= -А, А= А_вых. Нет красной границы ФЭ при E_{кин мах} 0. . Эмиссионные свойства фотокатодов характеризуются параметрами: Y- квантовый выход, Y=n_e/n_ф. Для п/п квантовый выход описывается процессами рассеяния энергии электронов при движении к границе раздела, а также энергией фотонов. Спектральная чувствительность. , P-мощность падающего излучения. J_T-плотность тока при рабочей температуре с необлучаемым светом катодом. Наибольший квантовый выход имеют материалы,в которых энергия электронного сродства меньше энергии запрещённой зоны.

Вопрос 42