Расчет стальной центрально сжатой колонны

Назначение здания - магазин

Материал колонны – сосна, 1 сорт

Расчетная нагрузка на низ колонны N=566,48 кН;

Коэффициент ответственности по надежности γ_n=0,95

N=566,48·0,95=538,16 кН

Ход работы

Расчетная длина колонны принимается равной высоте этажа l₀= 3,6 м

Температурно-влажностные условия эксплуатации А2 (СП 64.13330.2011).

По СП 64.13330.2011 определяем расчетное значение сопротивления древесины сжатию: R_c=16 МПа=1,6 кН/см² (предварительно задаемся шириной и высотой сечения больше 13 см).

Коэффициент условий работы в соответствии с требованиями СП 64.13330.2011 принимаем равным единице.

Задаемся коэффициентом продольного изгиба φ=0,8 и определяем требуемую площадь сечения из формулы устойчивости

По сортаменту пиломатериалов для деревянных конструкций принимаем сечение бруса bh =200х250 см, фактическая площадь сечения F =500 см²; колонна не имеет врезок; стойка не имеет врезок в расчетном сечении, поэтому расчетная площадь сечения F_расч равна площади сечения брутто F_бр =500 см².

Определяем радиусы инерции относительно главных осей:

r_x= 0,289 h =0,289·25=7,23 см;

r_y= 0,289 b =0,289·20=5,78 см;

Находим гибкость и коэффициент продольного изгиба, используя меньший по величине радиус инерции, получаем большее значение гибкости:

λ= l₀ / r_у =360/5,78=62,3

По СП 64.13330.2011 определяем, что предельная гибкость для колонн λ_max= 120, отсюда делаем вывод, что гибкость стойки в пределах нормы. Определяем коэффициент продольного изгиба:

φ=1-0,8·(λ/100)²= 1-0,8·(62,3/100)²=0,689

Проверяем устойчивость:

Напряжение при расчете на устойчивость меньше расчетного сопротивления древесины сжатию σ=15,6 < R_c=16,0 МПа, следовательно, несущая способность обеспечена. Принимаем сечение стойки 200х250 см. Древесина – сосна, 1 сорт.