Методы и способы детерминированного факторного анализа

 

Идея детерминированного факторного анализа заключается в разложении общей вариации результатирующей переменной у на независимые компоненты, каждая из которых характеризуется влиянием того или иного фактора х_i или взаимодействием целого ряда факторов. Основные предпосылки проведения детерминированного факторного анализа состоят в следующем:

- определение детерминированной модели путем логического анализа;

- наличие функциональной (жесткой) связи между факторами и результативным показателем;

- невозможность разделения действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;

- изучение взаимодействий в короткий промежуток времени, при котором внутренние свойства исследуемого объекта не могут измениться.

Способы детерминированного факторного анализа основываются на методе элиминирования. Элиминировать – это, значит, устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя кроме одного. При моделировании детерминированных факторных систем необходимо выполнять ряд требований.

Факторы, которые включаются в модель, и сами модели должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами или явлениями.

Факторы, которые входят в систему, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями. Иначе говоря, построенная факторная система должна иметь познавательную ценность.

Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримы, т. е. Должны иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность.

Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, это значит, что в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторного показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему изменению результативного показателя.

Факторные модели в детерминированном анализе обязательно должны подчиняться следующему условию: сначала в моделях просчитывается влияние количественных факторов, а затем качественных. Если же имеется несколько количественных и качественных показателей, то сначала следует измерить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. Выполнение данного требования позволяет получить более точные результаты, и избежать недостатков метода элиминирования.

 

3.6.1. Способ цепной подстановки

Способ цепной подстановки является наиболее универсальным, так как его можно применять для всех типов детерминированных факторных моделей. Сущность данного способа заключается в определении влияния отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного, на фактический в отчетном периоде.

Например, возьмем трехфакторную мультипликативную модель типа:

 

у = авс, тогда влияние факторов можно определить следующим образом:

у₁ = а₀в₀с₀ у₂ = а₁в₀с₀ у₂ - у₁ – влияние фактора а

у₃ = а₁в₁с₀ у₃ - у₂ – влияние фактора в

у₄ = а₁в₁с₁ у₄ - у₃ – влияние фактора с

 

Пример 24. В таблице приведены данные об использовании основных средств в организации. На основании приведенной информации (табл.3.9.) определим, как повлияло изменение объема основных средств (количественный, экстенсивный фактор) и фондоотдачи (качественный, интенсивный фактор) на объем выпущенной продукции.

Таблица 3.9.

Показатели использования основных средств

(тыс.руб)

 

Исходная модель:

ВП=ОС*Фо

1) Расчет влияния факторов, с помощью метода цепных подстановок:

ВП₁=ОС₀*Фо₀= 8100,00*1,25=10125

ВП₂=ОС₁*Фо₀= 8600,00*1,25=10750

ВП₃=ОС₁*Фо₁= 8600,00*1,30=11180

2) Рассчитаем влияние изменения среднегодовой стоимости основных средств на изменение объема выпущенной продукции ВП₂-ВП₁

10750-10125=+625 тыс.руб.

Данные расчета показывают, что в результате увеличения стоимости основных средств на 500 тыс.руб, прирост объема выпущенной продукции составил 625 тыс.руб.

2) Рассчитаем влияние изменения фондоотдачи основных средств на изменение объема выпущенной продукции ВП₃-ВП₂

11180-10750=+430 тыс.руб.

Данные расчета показывают, что в результате увеличения фондоотдачи на 0,05 коп на каждый вложенный рубль в производство основных средств, прирост объема выпущенной продукции составил 430 тыс.руб.

3) Таким образом совокупное влияние факторов составило 625+430=+1055тыс.руб.

4) Определим прирост выпущенной продукции за счет интенсивного и экстенсивного фактора:

625:1055*100%=59% - влияние экстенсивного фактора

430:1055*100%=41% - влияние интенсивного фактора

Следовательно, в отчетном периоде объем выпущенной продукции на 59% вырос за счет экстенсивного и соответственно на 41% за счет интенсивного факторов.

Расчет влияния интенсивного и экстенсивного фактора можно определить и другим способом:

 

3.6.2. Способ абсолютных разниц

При использовании способа абсолютных разниц величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста на базовую величину факторов, которые находятся справа от него и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него. Способ абсолютных разниц применим в мультипликативных и смешанных моделях типа:

у = а(в-с) и у = (а-в)с.

Покажем расчет влияния факторов на мультипликативной модели

у = авс

Dа = а₁-а₀ Dв = в₁-в₀ Dс = с₁-с₀

у₁ = Dа в₀ с₀ - влияние фактора а

у₂ = а₁ Dв с₀ – влияние фактора в

у₃ = а₁ в₁ Dс - влияние фактора с

Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного типа.

у=а(в-с)

у₁ = Dа (в-с) - влияние фактора а

у₂ = а₁ Dв – влияние фактора в

у₃ = а₁ (-Dс) - влияние фактора с

 

Пример 25. В таблице приведены данные об использовании основных средств в организации. На основании приведенной информации определим, как повлияло изменение объема основных средств, доли активной части основных средств и фондоотдачи активной части основных средств на объем выпущенной продукции.

Таблица 3.10.

Показатели использования основных средств

(тыс.руб)

Исходная модель:

Расчет влияния факторов, с помощью метода цепных подстановок:

В результате прироста среднегодовой стоимости основных средств объем произведенной продукции увеличилась на 625 тыс.руб.

В результате роста доли активной части стоимости основных средств объем произведенной продукции увеличилась на 295,4 тыс.руб.

В результате роста фондоотдачи активной части стоимости основных средств объем произведенной продукции увеличилась на 134,6 тыс.руб.

Таким образом, совокупное влияние факторов составило:

625,0+295,4+134,6=+1055 тыс.руб.

 

3.6.3. Способ относительных разниц

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Данный способ аналогичен предыдущему, но при его использовании рассчитываются не абсолютные, а относительные отклонения. Рассмотрим применение данного способа на основании условия примера 5.25.

Исходная трех факторная мультипликативная модель:

у = а·в·с или

у₀=а₀·в₀·с₀=8100·0,67901·1,84091=10125

у₁ = у₀ Dа = 10125·0,061728=+625 - влияние фактора а

у₂ = (у₀ + у₁) Dв = (10125+625) ·0,027481= +295,4- влияние фактора в

у₃ = (у₀ + у₁ + у₂) Dс = (10125+625+295,4) · 0,012179 = +134,6- влияние фактора с

Как видим, результаты расчетов такие же, как и при использовании способа абсолютных разниц.

 

3.6.4. Способ пропорционального деления и долевого участия.

Для аддитивных и смешанных моделей можно использоватьспособ пропорционального деления и долевого участия. Например, используя способ пропорционального деления для аддитивной модели, расчет влияния факторов можно провести следующим образом: у = а + в + с

у₁ = а₀ + в₀ + с₀ Dу = у₂ – у₁

у₂ = а₁ + в₁ + с₁

влияние фактора а

влияние фактора b

влияние фактора c

 

Пример 26. Имеются данные об изменении прибыли от продажи товара А, в результате изменения, объема продаж, цены и себестоимости товара (табл. 3.11.)

Таблица 3.11

Расчет изменения факторов влияющих на прибыль от продажи товара А

 

Определим влияние факторов на изменение суммы прибыли от продажи товара, с помощью метода абсолютных разниц, используя модель:

П= ОП (Ц-С)

у₁ = Dа (в₀-с₀)= +250 (120-115)=+1250 - влияние объема продаж

у₂ = а₁ Dв= 1250*5=+6250 – влияние фактора цены

у₃ = а₁ (-Dс) = 1250* -4 = - 5000 - влияние фактора себестоимости

Совокупное влияние факторов: +1250+6250-5000=+2500

Как показывают данные таблицы 4.11. рентабельность от продаж в отчетном периоде выросла на 0,63%. Определим с помощью метода пропорционального деления как изменился уровень рентабельности за счет каждого фактора:

+0,63%:2500*1250=+0,315% - влияние изменения объема продаж на отклонение рентабельности продаж

+0,63%:2500*6250=+1,575% - влияние фактора цены на изменение рентабельности продаж

+0,63%:2500*(-5000) =-1,26% - влияние роста себестоимости товара на изменение рентабельности продаж

Проверка: 0,315+1,575-1,26=+0,63%

Таким образом, рентабельность продаж выросла на 0,315% за счет масштаба продаж и на 1,575% за счет роста цен. Следует отметить, что негативное воздействие на рентабельность продаж оказал процесс роста себестоимости товара. Данный фактор привел к снижению роста рентабельности на 1,26%. Поэтому в результате совокупного влияния факторов рентабельность продаж выросла лишь на 0,63%.

Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя (табл 3.12.)

Таблица 3.12.

Расчет влияния факторов на рентабельность продаж способом долевого участия

 

3.6.5. Индексный метод анализа

Мощным орудием сравнительного анализа экономики являются индексы. Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Индексный метод можно применять в мультипликативных и кратных моделях.

С помощью индексов в анализе финансово-хозяйственной деятельности решаются следующие основные задачи:

- оценка изменения уровня явления;

- выявление роли отдельных факторов в изменении результативного признака;

- оценка влияния изменения структуры совокупности на динамику.

В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц совокупности. Общие индексы выражают сводные результаты совместного изменения всех единиц, образующих совокупность.

Пример 27

Рассмотрим расчет индивидуальных индексов по реализации красок и лаков предприятия (табл.3.13.).

Из данных таблицы 3.13. видно, что уменьшение реализации лаков и красок произошло в основном в результате снижения объема продаж на 23,7% замедление снижения реализации товаров связано с ростом цен в 1,038. Таким образом, совокупное влияние факторов привело к тому, что реализация товаров снизилась на 20,8%.

Таблица 3.13