Рулонная кровля по настилам из досок.

Покрытие состоит из двойного дощато–гвоздевого настила по прогонам. Материал кровельного ковра – рубероид. Здание неутепленное. Режим эксплуатации Б–1 – внутри неотапливаемых помещений в сухой зоне.

Применяем построечную конструкцию покрытия: по прогонам укладываем два настила досок: нижний настил – разряженный рабочий, верхний настил – сплошной защитный под двухслойный рулонный ковер на горячей мастике.

Предварительно проектируем защитный настил (опалубку) под рулонную кровлю из досок 16 х 100 мм, рабочий настил – из досок 22 х 150 мм, уложенных с промежутком в 30 мм. Рабочий настил укладывается по стропильным ногам, которые опираются на прогоны. Защитный настил укладываем под углом 45º к рабочему.

Материал древесина сосна 3 сорта. Плотность при режиме эксплуатации Б–1 = 500 кг/м³. ([2], табл. прил. 3)

Для верхнего слоя кровельного ковра принимаем рубероид марки РКМ–350Б – рубероид кровельный с крупнозернистой посыпкой. Площадь с рулона 10 м², масса рулона 25 кг.

Для двух нижних слоев кровельного ковра принимаем рубероид марки РПМ–300А – рубероид подкладочный с односторонней мелкозернистой посыпкой. Площадь с рулона 20 м², масса рулона 20 кг.

Для склеивания слоев рубероида применяем горячую мастику. Расход мастики при трехслойном рубероиде составляет 7,7 кг/м² покрытия.

 

Трехслойная рубероидная кровля на горячей мастике

РКМ–350Б:

2 слоя РПМ–300А:

3–хслойная мастика: 7,7 кг/м²

Сумма: 2,5 + 2,0 + 7,7 = 12,2 кг/м²

С учетом нахлеста слоев рубероида, увеличиваем полученное значение массы на 25 %.

Итого: 12,2 · 1,25 = 15,25 кг/м².

 

Нагрузка на рабочий настил, кН/м²

Коэффициент γ_f определяется по [1], табл. 1

Элемент	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надеж–ности по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Трехслойная рубероидная кровля на горячей мастике 15,25 кг/м2	0,153	1,3	0,199
Защитный настил из досок толщиной 16 мм 500 кг/м3 = 5,1 кН/м3 ([2], табл. прил. 3 для реж. Б1) 5,0 · 1,0 · 1,0 · 0,016 = 0,080	0,080	1,1	0,088
Рабочий настил из досок 22х150 мм с расстоянием между осями досок 180 мм	0,093	1,1	0,102
Итого вес покрытия G (постоянная нагрузка)	0,326		0,389
Снеговая нагрузка S [1], табл. 4* [1], п. 5.7.	1,26		1,80
Итого:	1,586		2,189

Нормативное значение снеговой нагрузки: S^Н = 1,80 · 0,7 = 1,26 кН/м²

 

Дощатый настил под мягкую кровлю целесообразно конструировать рассчитывать как двух пролетную неразрезную шарнирно–опертую балку. Расчетную ширину настила условно принимают равной 1 м. Пролет составляет 1,5 м, т. е. расстоянию между стропильными ногами.

В соответствии с требованиями [2] настил покрытия рассчитывают на два основных сочетания нагрузок:

1) постоянную и временную от снега (расчет на прочность и прогиб);

2) постоянную и временную от сосредоточенного груза в 1 кН с умножением на коэффициент перегрузки n = 1,2 (расчет только на прочность).

Первое сочетание соответствует периоду нормальной эксплуатации конструкции. Здесь рассматривают равномерно распределенную постоянную нагрузку от собственного веса конструкции и временную от снега.

 

Условие прочности настила обеспечивается при

([2], п. 4.9.)

M_max1 – максимальный изгибающий момент от действия равномерно распределенных расчетных нагрузок от снега и собственного веса

W_расч – расчетный момент сопротивления настила из досок толщиной h и шириной расчетного сечения

R_u – расчетное сопротивление изгибу. Для элементов настила под кровлю из древесины 3 сорта принимаем R_u = 13 МПа ([2], п. 3.1. прим. 5)

 

Максимальный изгибающий момент М возникает в сечении над средней опорой и определяется выражением:

G_расч – расчетная постоянная нагрузка от собственного веса

S_расч – расчетная временная нагрузка от снега

В – ширина нагрузочной площадки, В = 1,0 м

l – пролет – расстояние между стропильными ногами, l = 1,5 м

 

Расчетный момент сопротивления

b – ширина расчетного сечения

h – толщина досок настила

Расчетная схема и эпюра моментов

кровельных настилов на период эксплуатации

 

Условие жесткости (проверка по прогибу) с учетом двухпролетной схемы изгибаемого элемента, загруженного равномерно распределенной нагрузкой:

f – максимальный прогиб в неразрезном изгибаемом элементе от действия равномерно распределенных нормативных нагрузок от снега и собственной массы конструкции

E – модуль упругости древесины вдоль волокон,

Е = 1000 кН/см² ([2], п. 3.5.)

 

Расчетный момент инерции настила

b – ширина расчетного сечения;

h – толщина досок настила

Проверка на прочность:

Условие выполнено

 

Проверка на жесткость

f_u = 1,12 см – предельный вертикальный прогиб настила получен интерполяцией ([2], табл. 19)

Условие выполнено

 

Второе сочетание соответствует периоду монтажа или ремонта. Здесь рассматривают равномерно распределенную постоянную нагрузку от собственного веса конструкции и сосредоточенную монтажную нагрузку Р = 1,0 кН, учитывающей вес человека с инструментом.

При двойном настиле (рабочем и защитном) при расчете настила на второе сочетание расчетных нагрузок сосредоточенную монтажную нагрузку распределяем на ширину 500 мм рабочего настила.

Наиболее невыгодное приложение нагрузок во втором сочетании – это равномерное распределение нагрузки от собственной массы по всей длине и сосредоточенный груз на расстоянии х = 0,432· l от крайней опоры.

Расчетное значение монтажной нагрузки Р = 1,0 · 1,2 = 1,2 кН

1,2 – коэффициент перегрузки

Расчетная схема и эпюра моментов

кровельных настилов на период монтажа

Условие прочности настила обеспечивается при

([2], п. 4.9.)

М_max2 – максимальный изгибающий момент возникает в сечении в точке приложении сосредоточенной силы и определяется выражением:

g – нагрузка от собственного веса настила на 500 мм

Р – величина сосредоточенной силы, Р = 1,2 кН

l – пролет – расстояние между стропильными ногами, l = 1,5 м

 

Проверка на прочность:

Условие выполнено

Окончательно принимаем рабочий настил:

– защитный настил из досок 16 х 100 мм, уложенных вплотную встык;

– рабочий настил из досок 22 х 150 мм, уложенных с промежутком в 30 мм.

 

Расчет стропильных ног

Стропильные ноги проектируем из досок 50 х 150 мм, поставленных на ребро с шагом 1,5 м. Материал древесина сосна 2 сорта. Нагрузку на стропильную ногу определяем по таблице:

 

Нагрузка на стропильную ногу, кН/м²

Коэффициент γ_f определяется по [1], табл. 1

Элемент	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надеж–ности по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Трехслойная рубероидная кровля на горячей мастике 15,25 кг/м2	0,153	1,3	0,199
Защитный настил из досок толщиной 16 мм 500 кг/м3 = 5,1 кН/м3 ([2], табл. прил. 3 для реж. Б1) 5,0 · 1,0 · 1,0 · 0,016 = 0,080	0,080	1,1	0,088
Рабочий настил из досок 22 х 150 мм с расстоянием между осями досок 180 мм	0,093	1,1	0,102
Собственный вес стропильной ноги сечением 5 х 15 см установленных через 1,5 м	0,025	1,1	0,028
Итого вес покрытия G2 (постоянная нагрузка)	0,351		0,417
Снеговая нагрузка S [1], табл. 4* [1], п. 5.7.	1,26		1,80
Итого:	1,611		2,217

Нормативное значение снеговой нагрузки: S^Н = 1,80 · 0,7 = 1,26 кН/м

Погонная нагрузка на 1 погонный метр:

постоянная: q^Н = 0,351 · 1,5 = 0,527 кН/пог.м.

q^Р = 0,417 · 1,5 = 0,626 кН/пог.м.

временная (снеговая) S^Н = 1,26 · 0,9511 · 1,5 = 1,798 кН/пог.м.

S^Р = 1,80 · 0,9511 · 1,5 = 2,568 кН/пог.м.

Нагрузки, перпендикулярные скату:

постоянная: q_х,п^Н = 0,527 · 0,9511 = 0,501 кН/пог.м.

q_х,п^Р = 0,626 · 0,9511 = 0,595 кН/пог.м.

постоянная и снеговая

q_х,п.сн^Н = q_х,п^Н + S^Н · cosα = 0,501 + 1,798 · 0,9511 = 2,211 кН/пог.м.

q_х,п.сн^Р = q_х,п^P + S^P · cosα = 0,595 + 2,568 · 0,9511 = 3,037 кН/пог.м.

В плане расстояние между прогонами составляет 2,225 м, поэтому расстояние между ними по оси стропильной ноги:

Условие прочности

Максимальный момент в стропильной ноге:

Момент сопротивления сечения стропильной ноги из доски 5 х 15 см:

Напряжение изгиба:

m_n и m_B – коэффициенты по [2], табл. 4, 5.

Условие выполнено

Условие жесткости

Прогиб

Условие выполнено

 

Сечение стропильной ноги можно уменьшить до высоты h

Сечение подобрано верно.

Окончательно принимает стропильные ноги сечением 50 х 150 мм.

 

Расчет прогонов

Прогоны воспринимают нагрузки от настилов или обрешетки и передают их на верхние кромки несущих конструкций (здесь ферма) и поперечные стены здания.

Прогоны различают:

– разрезные однопролетные из бревен или брусьев;

– консольно–балочные из брусьев;

– неразрезные многопролетные спаренные из досок.

Разрезные однопролетные прогоны работают и рассчитываются на прочность и жесткость:

– при вертикальном положении – по схеме плоскоизогнутых элементов (рис. 1, а)

– при наклоном расположении – по схеме элементов, работающих на косой изгиб (рис. 1, б)

Рис. 1. Расположение поперечных сечений прогонов:

а – вертикальное положение сечения

б – наклонное положение сечения

 

Сопряжение разрезных прогонов осуществляется над верхними кромками основных несущих конструкций различными способами: с помощью косого прируба, впритык с накладками, или щекового прируба в полдерева.

Предварительно принимаем прогон из бруса сечением 250 х 250 мм. Материал древесина сосна 2 сорта.

cos 18º = 0,951 sin 18º = 0,309

 

Нагрузка на 1 погонный метр прогона, кН/пог.м

Коэффициент γ_f определяется по [1], табл. 1

Элемент	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка, кН/м
Трехслойная рубероидная кровля на горячей мастике 0,153 · 1,0 · 2,345 = 0,359	0,359	1,3	0,466
Защитный настил из досок толщиной 16 мм 500 кг/м3 = 5,0 кН/м3 ([2], табл. прил. 3 для реж. Б1) 5,0 · 1,0 · 0,016 · 2,345 = 0,188	0,188	1,1	0,207
Рабочий настил из досок 22 х 150 мм с расстоянием между осями досок 180 мм	0,218	1,1	0,240
Собственный вес стропильной ноги сечением 5 х 15 см установленных через 1,5 м	0,058	1,1	0,064
Собственный вес прогонов 5,0 · 0,250 · 0,250 · 1,0 = 0,313	0,313	1,1	0,344
Итого вес покрытия G2 (постоянная нагрузка)	1,136	–	1,321
Снеговая нагрузка S [1], табл. 4* [1], п. 5.7. cos 18º = 0,951 1,80 · 0,951 · 2,345 = 4,014	2,810	–	4,014
Итого:	3,946	–	5,335

Нормативное значение снеговой нагрузки: S^Н = 1,80 · 0,7 = 1,26 кН/м²

 

Принимаем схему разрезного прогона. Прогоны устанавливаются по скату наклонно, поэтому испытывают действие скатной составляющей и работает на косой изгиб. Применение составного прогона из спаренных досок нежелательно ввиду стремления его под действием скатной составляющей к расслоению. Опираются прогоны непосредственно на ферму. Расстояние между стропильными ногами составляет 1,5 м. Шаг ферм 6,0 м.

 

Необходимо выполнение условий:

1. Проверка прочности по нормальным напряжениям

([2], п. 4.12)

2. Проверка по второй группе предельных состояний – по прогибу

Определяем внутренние усилия:

– максимальный изгибающий момент относительно оси у

– максимальный изгибающий момент относительно оси z

 

Определяем основные геометрические характеристики сечения

b – ширина сечение, b = 25,0 см

h – высота сечения, h = 25,0 см

A – площадь сечения

– моменты инерции

– моменты сопротивления

 

Определяем максимальный прогиб прогона:

Условие выполнено

Проверка условия 1:

Условие выполнено. Сечение подобрано неверно.

 

Окончательно принимаем прогоны в виде бруса сечением 25,0 х 25,0 см.

Расчет и конструирование