Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-10-17 | 956 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
формулы | примеры |
1 Умножение степеней с одинаковыми основаниями аn*am= an+m Чтобы перемножить степени с одинаковыми основаниями, надо основание степени оставить тем же, а показатели степеней сложить. | 25*2-3 = 25+(-3) = 22=4 a3,5*a-0,5 = a3,5-0,5 = a3 |
2. Деление степеней с одинаковыми основаниями аn:am= an-m Чтобы разделитьстепени с одинаковыми основаниями, надо основание степени оставить тем же, а показатели степеней вычесть. | 53:52 = 53-2 =5 х6:х-2=х6-(-2)=х8 |
3.Возведение степени в степень (an)m = anm Чтобы возвести степень в степень, надо показатели степеней перемножить. | (76)1/2 = 73 |
4. Возведение произведения в степень (ab)n = an*bn Чтобывозвести произведениевстепень,достаточновозвести встепенькаждый множитель. | (16*3)2 =162*32 =28*32 (аb-2)5=а5*(b-2)5=а5*b-10= |
5.Возведение дроби в степень Чтобывозвести дробьв степень,достаточновозвести встепеньчислитель и знаменатель. |
1.2.4.Примеры:
1) Вычислить: =
2) Выполнить возведение в степень:
3) Известно, что: Чему равны n, p, x?
Решение
4) При каком х выполняется равенство:
,6+x=10, х=10-6=4
5)
6. = |
7. |
8. |
9. 10. 11. |
Потренируйтесь!
Задание | Выберите правильный ответ |
1) Вычислить: | а) 16; б) 4; в) 8; г) 12 |
2)Выполнить возведение в степень: | а) ; б) ; |
3)Известно, что ; Чему равны n, p, x? | а) n=18; p=9; x=5; б) n=4; p=2; x=7; в) n=15; p=9; x=4; г) n=12; p=11; x=4. |
4)При каком х выполняется равенство | а) 36; б) 10; в) 5; г) 4 |
Продолжите предложения:
1)При умножении степеней с одинаковым основанием...
2)При делении степеней с одинаковым основанием...
3) При возведении степени в степень…
4) При возведении произведения в степень...
5) При возведении дроби в степень…
6)действие, с помощью которого вычисляется значение степени,...
|
7)Произведение, состоящее из одинаковых множителей, —....
8)Действие с показателями при возведении степени в степень —...
9)Действие со степенями, при которых показатели степеней вычитаются, —...
10) Число всех одинаковых множителей —…
11) Степень с нулевым показателем — …
12) Повторяющийся множитель —...
13) Значение выражения: …
14) Показатель степени, который обычно не пишут-…
Ответы:
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4
1) -79 1) 1) -68 1) 1,5
2) а) 2) а) 2) а) 2) а)
б) б) б) б)
в) в) в) в)
г) г) г) г)
д) д) д) д)
3) а) 3) а) 3) а) 3) а)
б) y б) б) б)
в) в) 1 в) в)
4) а) 4) а) 1 4) а) 4) а)
б) б) б) б)
5) а) 49 5) а) 36 5) а) 64 5) а) 125
б) 25 б) 3 б) 7 б) 5
Исправьте ошибку
а) г) ж)
б) д) з)
в) е) и)
1.2.5. Индивидуальные задания-ИЗ-2
(Номер вариант равен остатку от деления номера по списку на 4)
1 вариант | 2 вариант | 3 вариант | 4вариант | |
1. | 1. . | 1. | 1. | |
2. | 2. | 2. | 2. | |
3. | 3. | 3. | 3. | |
4. | 4. | 4. | 4. | |
5. | 5. | 5. | 5. | |
Из материалов ЕГЭ
Найдите значение выражения:
1.3.Тождественные преобразования алгебраических выражений
Франсуа Виет – юрист по образованию и математик по призванию, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, решению уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления |
Из чисел и переменных с помощью знаков сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и извлечения корней и с помощью скобок составляются алгебраические выражения.
Примеры алгебраических выражений:
1) 2а2b-3ab2(a+b); 2) a+b+ ; 3) ; 4) ; 5)
6) ; 7)
Если алгебраическое выражение не содержит деления на переменные и извлечения корня, то оно называется целым (1,2,6), в противном случае – дробным (3 и4). Если используется извлечение корня или возведение в дробную степень, то такое выражение называется иррациональным (5 и 7).
Целые и дробные – рациональные.
Преобразования выражений, не только алгебраических, нам придется в дальнейшем очень часто, поэтому важно научиться делать это хорошо.
|
В математике приняты следующие термины:
Уравнения – это равенства, которые выполняются только при некоторых значения переменных.
Тождества – это равенства, которые выполняются при всех значениях переменных.
Мы будем выполнять только тождественные преобразования, т.е. такие, при которых не изменяется значение выражения, меняется только внешний вид. Например, тождественно равны выражения: х5 и х2*х3, а+в+с и с+а+в, (2ав)2 и 4а2в2.
Примеры тождеств:
а+в=в+а, а+0=а, (а+в)*с=ас+вс, а*1=а.
Замена одного выражения другим, тождественно равным ему, называется тождественным преобразованием выражения.
Основные понятия:
· Одночленом называется такое выражение, которое содержит числа, степени переменных и их произведения и не содержит никаких других действий над числами и переменными.
3а*(2,5а3), (5аb2)*(0,4c3d), x2y*(-2z)*0,75 – одночлены!!!
а+в, - НЕ одночлены!!! Числовой множитель – КОЭФФИЦИЕНТ.
· Одночлены называются подобным и, если они отличаются коэффициентами или не отличаются.
Например: 18х2уz3 и -8х2уz3, 3 ав и 3 ав – подобны.
Чтобы выполнить действия с одночленами, достаточно выполнить действия с коэффициентами. Это действие называется приведение подобных слагаемых.
· Многочлен – это сумма одночленов.
1.3.1.Основные тождественные преобразования
· Вынесение общего множителя за скобку
28х3-35х4= 7х3*4-7х3*5х=7х3(4-5х)
(Вынесение за скобку общего множителя предполагает выполнение действия деления: )
· Способ группировки
х3-3х2+5х-15=(х3-3х2)+(5х-15)=х2(х-3)+5(х-3)=(х-3)(х2+5)
· Использование формул сокращенного умножения
· Разложение на множители квадратного трехчлена.
4х2-5х+1=
4х2-5х+1=0,D=25-16=9>0, x1,2=
=4(x-1)(x-0,25)
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!