XV. Read the definitions and decide what terms are defined.

1) A solid figure that has four triangular faces.

2) One of the plane regions bounding a polyhedron.

3) A solid figure that has six identical faces.

4) A line joining two vertices of a geometric figure.

5) A polyhedron that has eight faces.

6) A polyhedron that has twelve pentagonal faces.

 

XVI. Read and decide which of the statements are true and which are false. Change the sentences so they are true.

1. A prism is a solid figure formed from three congruent polygons with their corresponding sides perpendicular.

2. Prisms are named according to the base, thus, a triangular prism has two triangular bases.

3. There're only two types of prisms: right and regular.

4. A cone is a solid figure formed by a circle and curve on a plane and all the lines joining points of the base to a fixed point

5. The curved area of the cone forms its lateral surface.

6. A cone that has its axis perpendicular to its base is an oblique cone.

7. The altitude of a cone is the line parallel to the plane of the base.

8. A pyramid is a solid figure formed by a polygon (the base) and a number of triangles (lateral faces) with a common vertex that is coplanar with the base.

9. A pyramid that has its axis perpendicular to its base is a right pyramid.

10. The volume of any pyramid is l/3Ah, where A is the area of the base.

11. The slant height of the pyramid is the altitude of a face and the total surface area of the lateral faces is l/2 sp, where p is the perimeter of the base polygon.

XVII. Translate the definitions of the following mathematical terms.

1. altitude – the perpendicular distance from the base of a figure to its
highest point or to the side parallel to the base;

2. circular – in the shape of a circle; round;

3. cone – a flat-based, single-pointed solid formed by a rotating straight
line that traces out a closed-curved base from a fixed vertex point that is not in
the same plane as the base; esp. one formed by tracing a circle from a vertex
perpendicular to the center of the base;

4. coplanar – in the same plane: said of figures, points, etc;

5. generator (generatrix) – a point, line or plane, whose motion gener­ates a curve, plane, or figure;

6. height – the distance from the bottom to the top;

7. hexagon – a plane figure with six angles and six sides;

8. hexagonal – having a six-sided base or section: said of a solid figure;

9. lateral – of, at, or toward the side; sideways;

10. parallelogram – a plane figure with four sides, having the opposite
sides parallel and equal;

11. pyramid – a solid figure having a polygonal base and four sloping, triangular sides meeting at the top;

12. quadrangle – a plane figure with four angles and four sides;

13. rectangle – any four-sided plane figure with four right angles;

14. slant – an oblique or inclined surface, line, direction, etc; slope; in­
cline;

15. triangular – of or shaped like a triangle; three-cornered;

16. volume – the amount of space occupied in three dimensions; cubic
contents or cubic magnitude.

XVIII. Translate the sentences into English.

1. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности
основания, называются образующими конуса.

2. Объем любой треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

3. Осью правильной пирамиды называется прямая, содержащая ее
высоту.

4. Ребра призмы, соединяющие вершины оснований, называются
боковыми ребрами.

5. Многогранником называется тело, ограниченное конечным чис­лом плоскостей,

6. Боковая поверхность прямой призмы равна произведению пери­
метра основания на высоту призмы.

7. Пирамидой именуется геометрическая фигура с многоугольным
основанием и четырьмя сторонами в виде треугольников, сходящимися в
вершине пирамиды.

8. Противоположные стороны параллелограмма равны и
параллельны.

9. Конус – это твердое тело с одной вершиной и основанием в виде
плоскости.

10. Правильной считается пирамида с осью, перпендикулярной основанию.­

11. Конусы, призмы и пирамиды названы по типу их оснований.

12. Высотой конуса именуется перпендикулярное расстояние от
его вершины до плоскости основания.

 

XIX. Translate the text into English.

 

ПРИЗМА

Призмой называется многогранник, образованный заключенными между двумя параллельными плоскостями отрезками всех параллельных прямых, которые пересекают плоский многоугольник в одной из плоскостей. Грани призмы, лежащие в этих плоскостях, называются основаниями призмы. Другие грани называются боковыми гранями. Все боковые грани - параллелограммы. Ребра призмы, соединяющие вершины оснований, называются боковыми ребрами. Все боковые ребра призмы параллельны.

Высотой призмы называется расстояние между плоскостями ее оснований. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю призмы. Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям. В противном случае призма называется наклонной. Прямая призма называется правильной, если ее основания являются правильными многоугольниками.

 

CHECKING VOCABULARY IN

GEOMETRY