Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...

Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...

Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...

Интересное:

Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...

Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...

Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция

Арифметика произвольной точности

2017-10-16

427

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒

Функция digits служит для установки числа цифр в числах арифметики произвольной точности. Она используется в следующем виде:

digits — возвращает число значащих цифр в числах арифметики произвольной точности (по умолчанию 32);

Примеры:

» digits

Digits = 32

» vpa pi

ans =

3.1415926535897932384626433832795

» digits(6)

» pi

ans =

3.1416

Для проведения вычислений в арифметике произвольной точности служит функция vpa:

▪ R = vpa(S) — возвращает результат вычислений каждого элемента символьного массива S, используя арифметику произвольной точности с текущим числом цифр D, установленным функцией digits. Результат R имеет тип sym.

▪ vpa(S,D) — возвращает результат вычислений каждого элемента массива S, используя арифметику произвольной точности с количеством знаков чисел D.

Примеры:

vpa(exp(1),50)

ans =

2.7182818284590450907955982984276488423347473144531

Символьные операции с выражениями

1. Функция упрощения выражений – simplify

Функция simplify(S) поэлементно упрощает символьные выражения массива S. Если упрощение невозможно, то возвращается исходное выражение.

Примеры:

» syms a b x;

» V = [sin(х)^2 + соs(х)^2 log(a*b)]

» simplify(V)

ans =

[ 1, log(a*b)]

» simplify((a^2 - 2*a*b + b^2) / (a - b))

ans =

a – b

Дополнительные возможности упрощения обеспечивает функция simple.

2. Функция расширения (раскрытия скобок) выражений - expand

Функция expand(S) расширяет выражения, входящие в массив S. Рациональные выражения она раскладывает на простые дроби, полиномы — на полиномиальные разложения и т. д. Функция работает со многими алгебраическими и тригонометрическими функциями.

Примеры:

» syms a b x;

» S=[(x + 2)*(x + 3)*(x + 4) sin(2*x)];

» expand(S)

ans =

[ x^3 + 9*x^2 + 26*x + 24, 2*sin(x)*cos(x)]

» expand(sin(a + b))

ans =

sin(a)*cos(b) + cos(a)*sin(b)

» expand((a + b)^:3)

ans =

а^3 + 3*а^2*Ь + 3*а*Ь^2 + Ь^3

3. Разложение выражения на простые множители – factor

Функция factor(S) поэлементно разлагает выражения вектора S на простые множители, а целые числа — на произведение простых чисел. Следующие примеры иллюстрируют применение функции:

» x=sym('х');

» factor(x^7-l)

ans =

(х – 1)*(х^6 + х^5 + х^4 + х^3 + х^2 + х + 1)

» factor(х^2 – х - 1)

ans =

х^А2 – х - 1

» factor(sym('123456789'))

ans =

(3)^2*(3803)*(3607)

4. Комплектование по степеням – collect

Функция co11ect(S,v) обеспечивает комплектование выражений в составе вектора или матрицы S по степеням переменной v.

5. Упрощение выражений – simple

Функция simple(S) выполняет различные упрощения для элементов массива S и выводит как промежуточные результаты, так и самый короткий конечный результат. В другой форме — [R, HOW] = simple(S) – промежуточные результаты не выводятся.

6. Приведение к рациональной форме – numden

Функция [N,D] = numden(A) преобразует каждый элемент массива А в рациональную форму в виде отношения двух неприводимых полиномов с целочисленными коэффициентами. При этом N и D — числители и знаменатели каждого преобразованного элемента массива.

Примеры:

» [n,d] = numden(sym(8/10))

n =

d =

» syms x y

» [ n, d ] = numden (x*y + y / x)

n =

y*(x^2 + 1)

d =

x

7. Обеспечение подстановок – subs

Одной из самых эффектных и часто используемых операций символьной математики является операция подстановки. Она реализуется функцией subs, имеющей ряд форм записи:

• subs(S) — заменяет в символьном выражении S все переменные их символьными значениями, которые берутся из вычисляемой функции или рабочей области системы MATLAB.

• subs(S,NEW) — заменяет все свободные символьные переменные в S из списка NEW.

• subs (S, OLD, NEW) — заменяет OLD на NEW в символьном выражении S. При одинаковых размеров массивов OLD и NEW замена идет поэлементно. Если S OLD — скаляры, a NEW — числовой массив или массив ячеек, то скаляры расширяются до массива результатов.

Пример:

» syms a b x у;

» subs(x - y, y, l)

ans =

x - l

» subs(sin(x) + cos(y), [x,y], [a,b])

ans =

sin(a)+cos(b)

8. Обращение функции – finverse

Часто возникает необходимость в задании функции, обратной по отношению к заданной функции f. Для этого в Symbolic имеется функция обращения inverse, которая задается в двух формах:

• g = finverse(f) — возвращает функцию, обратную к f. Считается, что f — функция одной переменной, например 'х'. Тогда g(f(x)) = х.

• g = finverse(f,v) — возвращает функцию, обратную к f, относительно заданной переменной v, так что g(f(v)) = v. Эта форма используется, если f — функция нескольких переменных.

Примеры:

» syms х

» finverse(sinh(x))

ans =

asnnh(x)

» finverse(expCx))

ans =

log(x)

9. Суперпозиция функций – compose

• compose(f, g) — возвращает f(g(y)), где f = f(x) и g = g(y). Независимые переменные х и у находятся с помощью функции findsym.

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...

Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...