Статистические методы контроля

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИя И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ»

(ФГБОУ ВПО «МГУДТ»)

 

 

 

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ

И УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ. Часть 1.

 

Методические указания

 

 

Учебно-методический комплекс

по направлению подготовки 270301Стандартизация и метрология

 

Составитель: Бесшапошникова В.И., проф., д. т. н.

 

 

Москва

МГУДТ 2016

УДК [67:001](075)

Б 53

 

Б 53 Статистические методы управления качеством, часть 1: Методические указания /Сост. Бесшапошникова В. И. – М.: МГУДТ, 2016. - 64 с.

 

Рецензент: д.т.н., проф. Родэ С.В.. (ФГБОУ ВПО «МГУДТ»)

 

Методические указания предназначены для обучающихся по направлению подготовки 27.03.01 – Стандартизация и метрология всех форм обучения и будут использованы при изучении дисциплины «Статистические методы контроля и управления качеством».

Методические указания содержат 7 практических работ по 4 основным темам дисциплины. В каждой работе изложены краткие теоретические сведения, рассмотрены примеры и подготовлены задания для самостоятельной работы, дана методика и порядок проведения работы, в том числе с применением программного обеспечения ПК.

 

УДК [67:001](075)

 

Подготовлено к печати на кафедре «Материаловедение»

Печатается в авторской редакции

 

 

	СОДЕРЖАНИЕ	стр.
1.	Лабораторная работа №1 Статистические методы контроля качества в программе Excel. Выборка.……………………………………………………………..
2.	Лабораторная работа №2 Статистические методы контроля качества в программе Еxcel. Карты Парето ………………………………………..……………….
3.	Лабораторная работа №3 Построение диаграммы разброса в программе Excel.……………
4.	Лабораторная работа №4 Контрольные карты (карты Шухарта) по количественным признакам впрограмме Excel..…………………………….……...
5.	Лабораторная работа №5 Контрольные карты (карты Шухарта) по качественным признакам впрограмме Excel..…………………………………...
6.	Лабораторная работа №6 Статистические методы оценки погрешности измерений и характеристик приборов …………………………..………………..
	Лабораторная работа №7 Статистические методы оценки погрешности измерений и характеристик двух сравниваемых приборов
	Список рекомендуемой литературы……………………………….
	Приложения…………………………………………………………..

 

 

Лабораторная работа №1

 

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА В ПРОГРАММЕ EXCEL. ВЫБОРКА.

 

Цель работы: Приобретение навыков обрабатывать статистические данные оценки качества продукции на ПК в программе Excel.

Задание: 1. Изучить математический редактор программы Excel.

2. Выполнить задание статистической обработки данных на ПК. Произвести выборку данных.

Основные сведения

 

Словом «совокупность» (статистическая совокупность) принято в статистике обозначать множество объектов, из которых извлекается выборка. Она называется генеральной совокупностью.

Генеральную совокупность можно изучать путем сплошного наблюдения ее объектов (элементов) или некоторой части, которую называют выборочной совокупностью или просто выборкой.

Количество объектов генеральной или выборочной совокупности называют объемом.

Сплошное наблюдение применяют тогда, когда объем небольшой, или наблюдение имеет основной задачей полный учет всех элементов совокупности, составляющих изучаемое явление. Например, при инвентаризации — полный учет всех материальных средств на балансе предприятия.

Выборочная совокупность в одних случаях используется для оценки среднего значения некоторого признака генеральной совокупности, а в других — доли членов генеральной совокупности с другим признаком. В первом случае это может быть средняя заработная плата, средняя продолжительность жизни и т.д., а во втором — доля стандартных деталей, удельный вес отличников в вузе и т.д.

Чтобы по данным выборки можно было с уверенностью судить об интересующем признаке генеральной совокупности, выборка должна быть представительной (репрезентативной).

Выборка является репрезентативной, если она образована случайно. Существуют различные способы отбора. В зависимости от способа отбора различают выборки следующих типов: собственно случайная выборка и механическая выборка.

Образование собственно случайных выборок. Если выборку производят из массы изделий, то после тщательного перемешивания следует брать объекты случайно, т.е. так, чтобы все они имели одинаковую вероятность попасть в выборку. Часто для образования случайной выборки элементы генеральной совокупности предварительно нумеруют, а каждый номер записывают на отдельную карточку. В результате получают пачку карточек, число которых совпадает с объемом генеральной совокупности. После тщательного перемешивания из этой пачки берут по одной карточке. Объект, имеющий одинаковый номер с карточкой, считается попавшим в выборку.

При большом объеме генеральной совокупности пользуются таблицами случайных чисел, в которых числа расположены в случайном порядке. Для того чтобы отобрать, например, 50 объектов из пронумерованной генеральной совокупности, открывают любую страницу таблицы случайных чисел и выписывают подряд 50 чисел; в выборку попадают те объекты, номера которых совпадают со случайными числами. Если случайное число таблицы окажется больше объема генеральной совокупности, то такое число пропускают.

При механическом способе образования выборочной совокупности, подлежащие обследованию элементы генеральной совокупности, отбирают через определенный интервал. Так, например, если выборка должна составить 50% генеральной совокупности, то отбирают каждый второй элемент генеральной совокупности. Если выборка 10%-я, то отбирают каждый 10-й ее элемент и т.д.

Выполняют выборку на ПК в программе Excel. Пакет Анализ /Анализ данных инструмент Выборка используется для создания выборки из генеральной совокупности данных. Инструмент Выборка предлагает два способа формирования выборки.

1. Периодический. Это механический способ формирования выборки. В качестве параметра Excel предлагает Период — периодический интервал, в соответствии с которым будет произведена выборка. Входное значение, номер которого совпадает с номером, заданным в поле Период, и каждое последующее с номером, кратным периоду, будет скопировано в выходной столбец. Процесс создания выборки прекратится при достижении конца входного диапазона.

2. Случайный. Это собственно случайный способ формирования выборки. В качестве параметра Excel предлагает Число выборок — число случайных значений (объем выборки), которые необходимо разместить в выходном столбце. Позиция каждой извлекаемой переменной во входном диапазоне выбирается случайным образом.

Пример 1.1. Для оценки качества партии шелковых тканей из 20 рулонов провели испытание 200 проб, определяя прочность при растяжении до разрыва ткани. Результаты представлены в табл. 1.1. Провести статистическую обработку данных на ПК и оценить качество партии продукции.

Решение 1. Сформировать 2%-ю выборку данных испытания проб (табл. 1.1).

Таблица 1.1. Совокупность данных прочности шелковой ткани

Номер	А	В	С	D	E	F	G	H	I	J
	25,5	24,3	25,2	24,1	24,6	24,4	24,7	23,8	23,9	25,3
		24,6	25,4	24,2	25,2	24,8	25,4	24,6	24,8	25,6
	26,5	24,9	25,6	24,3	25,8	25,2	26,1	25,4	25,7	25,9
		25,2	25,8	24,4	26,4	25,6	26,8	26,2	26,6	26,2
	27,5	25,5		24,5			27,5		27,5	26,5
		25,8	26,2	24,6	27,6	26,4	28,2	27,8	28,4	26,8
	28,5	26,1	26,4	24,7	28,2	26,8	28,9	28,6	29,3	27,1
		26,4	26,6	24,8	28,8	27,2	29,6	29,4	30,2	27,4
	29,5	26,7	26,8	24,9	29,4	27,6	30,3	30,2	31,1	27,7
	25,5	24,3	25,2	24,1	24,6	24,4	24,7	23,8	23,9	25,3
		24,6	25,4	24,2	25,2	24,8	25,4	24,6	24,8	25,6
	26,5	24,9	25,6	24,3	25,8	25,2	26,1	25,4	25,7	25,9
		25,2	25,8	24,4	26,4	25,6	26,8	26,2	26,6	26,2
	27,5	25,5		24,5			27,5		27,5	26,5
		25,8	26,2	24,6	27,6	26,4	28,2	27,8	28,4	26,8
	28,5	26,1	26,4	24,7	28,2	26,8	28,9	28,6	29,3	27,1
		26,4	26,6	24,8	28,8	27,2	29,6	29,4	30,2	27,4
	29,5	26,7	26,8	24,9	29,4	27,6	30,3	30,2	31,1	27,7

 

Алгоритм действий следующий.

Откройте лист Excel

В ячейки А1:А200 занесите данные таблицы 1.1.

Основные сведения

 

Среди всего разнообразия методов контроля и управления производственными процессами и качеством продукции чаще используют диаграмму Парето. Воспользуемся результатами лабораторной работы №1, таблица 1.2. (табл. 2.1).

 

Таблица 2.1. Данные выборки

Номер опыта	А	В	С	D	E	F	G	H	I	J
		26,4	24,4	28,4	29,3	27,5		25,4		27,5
	25,4	25,2		26,7	25,4	29,5		27,6		25,4
	27,5	26,5		26,8	26,5	27,5	26,8	24,3	26,8	26,2
		31,1		26,8	25,2				26,8	24,8
	26,8	27,5		26,8	26,4		25,9		24,3
	27,7	26,7	24,1	24,8		30,2	29,4	26,1
		26,8	28,9	25,5	29,4	27,5	25,5		26,4	27,6
			29,4	24,6	25,2	24,2	24,5	26,8	27,2	27,2
		24,6	25,8	27,8	29,5	27,8	24,3		27,5	26,8
	26,7		24,4	24,8		26,6	27,1	27,5	24,6	31,1

Примечание. Результат решения (табл. 2.1) будет размещен в диапазоне $В$1:$В$100 (в один столбец), но для наглядности выборка объемом 100 разбита на 10 равных частей объемом 10.

 

Для графического изображения интервального вариационного ряда применяется пакет Анализ данных инструмент Гистограмма. Для определения оптимального интервала h используем формулу:

=0,94

где п =100, число опытов выборки.

Если h дробное число, то за величину интервала принимают или ближайшее целое число, или ближайшую несложную дробь.

За начало первого интервала принимают величину которая несколько меньше х _{т in}; начало второго интервала совпадает с концом первого и равно (а₂ = a ₁ + h) и т.д. Итак в нашем примере величина а₁=23-0,45=22,55; а₂=22,55+0,94=23,49; а ₃ = 24,43 и т.д.

Построение интервалов продолжают до тех пор, пока начало следующего по порядку интервала не будет больше х _{т ах}, т.е. 31,1 (табл. 2.1).

После установления шкалы интервалов группируют результаты наблюдений. В интервал включают данные, больше или равные нижней границе и меньше верхней границы.

Для построения гистограммы в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладывают отрезки, изображающие интервалы варьирования h, и на этих отрезках, как на основаниях, строят прямоугольники с высотой, равной соответствующей частоте т_i или отношению частоты к длине интервала т_i/h или частости к длине интервала r_i/h. В результате получают ступенчатую фигуру, которую и называют гистограммой.

Кумулятивная кривая (график накопленных частот т_i или частостей r_i) оценивает статистическую функцию распределения F(x) в точке х. При этом верхним границам интервалов соответствуют накопленные частоты т_х ^нак или накопленные частости r_х ^нак, нижней границе первого интервала — накопленная частота (частость), равная нулю. Полученные точки соединяют отрезками.

Диаграмма Парето - представляет собой данные, представленные в порядке убывания соответствующих частот т_i или отношений частот т_i/h или частостей r_i/h, начиная с наибольшего. При построении гистограммы используют частоты т_i, а при построении кумулятивной кривой — накопленные частости r_х ^нак. Этот способ группировки и реализован в Excel.

Алгоритм построения:

В пакете Анализ данных инструмент Гистограмма используется для вычисления выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные интервалы значений, при этом генерируются числа попаданий для заданного диапазона ячеек. В таблицу Excel введите в ячейку С1 значение (а₁ =) 22,55, а в ячейку С2 значение 23, 49 (а₂). В ячейку D1 введите значение h=0,94.

Выделите ячейку С3. Выберите на вкладке Формулы/Автосумма/сумма.

В строке функции и в ячейке напишите формулу (=сумм(С2;$D$1)), и в ячейки С3 появится результат вычисления 24,43. Снова выделите ячейку С3 и потяните за нижний крестик ячейки до тех пор, пока не достигните максимального значения 31,1 (табл. 2.1). В нашем примере до С10. Далее алгоритм действий следующий:

 

 

Вкладка Данные/Анализ/Анализ данных/Гистограмма.

В диалоговое окно Гистограмма введите Входной интервал $ В$1:$В$100

Интервал карманов $ С$1:$С$10

Выходной интервал Е1

Поставьте флажок в Парето, Интегральный процент, Вывод графика и ОК. Excel представит решение в виде таблицы 2.2 и диаграммы (рис. 2.1).

 

Таблица 2.2.

Карман	Частота	Интегральный %	Карман	Частота	Интегральный %
22,55		0,00%	27,7		25,00%
23,94		2,00%	24,88		48,00%
24,88		25,00%	26,76		66,00%
25,82		42,00%	25,82		83,00%
26,76		60,00%	29,58		90,00%
27,7		85,00%	28,64		95,00%
28,64		90,00%	23,94		97,00%
29,58		97,00%	31,46		99,00%
30,52		98,00%	30,52		100,00%
31,46		100,00%	22,55		100,00%
Еще		100,00%	Еще		100,00%

Рис. 2.1. Диаграмма Парето и кумулятивная кривая: карман - разрывная нагрузка тканей; частота – количество проб с данной прочностью; интегральный процент – накопленный (кумулятивный) процент

 

Задание для самостоятельной работы 2.1.

Построить в Excel диаграммы Парето по видам дефектов, по данным табл. 2.3.

 

Таблица 2.3. Данные для построения диаграммы Парето

Тип дефекта	Число дефектов	Обозначение дефектов для Excel
Деформация
Пропуски в швах
Отслоение клеевой
Неровный шов
Пятна
Прочие
Итого:

Проанализируйте данные таблицы 2.4.

Постройте в Excel диаграммы Парето по причинам дефектов: а) по рабочим; б) по станкам; в) по дням недели.

Сравнивая полученные диаграммы, сделайте вывод, какой рабочий работает лучше. Сравните брак, полученный на каждом из 4 станков. Сравните данные диаграмм и примите решение по улучшению качества продукции. Перенесите данные в документ Word, оформите результаты как лабораторную работу №2.

Таблица 2.4. Данные о дефектах продукции

	Рабочий	Станки	Понедельник	Вторник	Среда	Четверг	Пятница
åА	А		ххххх ууууу оо тт п z	ххххх уууу ооо т   z	ххххх ууууу оо т п z	хххх уууу   т   z	ххххх ууууу оо т   z
			ххх ууу о   z	хххх уууу о п z	ххх ууууу о т z	ххх ууу   т z	хххх ууу о   z
åВ	В		ххх ууу о т z	хххх ууу о   z	ххх ууу о т z	ххх ууу   т п	ххххх ууууу о т z
			ххх у о п z	ххх у о т z	ххх уууу о   z	ххх у   т z	ххх у о т z

х - деформация, у - пропуски в швах, о - отслоение клеевой, т - неровный шов, п - пятна; z- прочие

 

Лабораторная работа №3

В ПРОГРАММЕ EXCEL

Цель работы: ознакомиться с методикой оценки связей между двумя и более показателями и построения диаграммы разброса в программе Excel.

Задание: 1. Определить вид корреляционной связи между двумя переменными.

2. Построить диаграмму разброса в программе Excel.

Основные сведения

Диаграмма разброса (рассеяния) показывает взаимосвязь между двумя видами связанных данных и подтверждает их зависимость. Такими двумя видами данных могут быть характеристика качества и фактор, влияющий на нее, две разные характеристики качества одной продукции, два фактора, влияющих на одну характеристику качества, и т. д.

Для построения диаграммы рассеяния требуется не менее 30 пар данных (x, y).

Этапы построения диаграммы разброса:

1. Собрать парные данные (x, y), между которыми необходимо исследовать зависимость.

2. Найти минимальное и максимальное значения для x и y. Выбрать шкалу для горизонтальной и вертикальной осей так, чтобы длины рабочих частей осей x и y были приблизительно равны.

3. На диаграмму наносят точки (x, y), название диаграммы, интервал времени, число пар данных, названия осей, ФИО, должность исполнителя, и т. д.

Точки, которые далеко отстоят от основной группы распределения точек, является выбросами, и их исключают.

Возможны различные варианты скоплений точек. Для установления силы связи необходимо вычислить коэффициент корреляции r по формуле:

где n – число пар данных;

x_i, y_i - собранные статистические данные;

, - средние арифметические значения x и y;

r – коэффициент корреляции (множественный R).

Коэффициент корреляции r используют только при линейной связи между величинами. Значение r находится в пределах от -1 до +1. Если r по модулю в диапазоне от 0,7 до 1, то проявляется сильная связь между рядами данных. Если коэффициент корреляции по модулю меньше 0,7, но больше 0,5 – говорят о связи средней силы; меньше 0,5 – говорят о слабой связи х и у. Если r, близко к нулю, корреляция слабая, а при нуле - отсутствует.

Можно оценить вероятность коэффициента корреляции m_r. Для этого вычисляют его среднюю ошибку по формуле

При r/m_r > 3 коэффициент корреляции считается достоверным, то есть связь доказана. При r/m_r <3 связь недостоверна, то есть, не доказана, а коэффициент корреляции незначим.

Пример 3.1. По экспериментальным данным (табл. 3.1), где: y - разрывное усилие, даН, и x - толщину ткани, см. Необходимо оценить уровень связи между этими показателями качества ткани, построить диаграмму рассеяния, рассчитать коэффициент корреляции оценить достоверность коэффициента корреляции.

В пакете Анализ данных инструмент Корреляция используется для количественной оценки взаимосвязи между двумя диапазонами данных, представленных в безразмерном виде. Коэффициент корреляции выборки представляет собой ковариацию двух наборов данных, деленную на произведение их стандартных отклонений.

Таблица 3.1. Экспериментальные данные

№
X	0,20	0,19	0,28	0,26	0,23	0,21	0,24	0,26	0,28	0,25
Y
№
X	0.25	0.22	0.18	0.26	0.17	0.30	0.19	0.25	0.29	0.27
Y
№
X	0,20	0,19	0,29	0,31	0,24	0,22	0,27	0,23	0,25	0,17
Y

 

Алгоритм действий следующий:

Формируют таблицу исходных данных в программе Excel. В ячейки А1 внести Х и В1- У.

Далее в ячейки А2:А31 располагаем значения Х. В ячейки В2:В31- значения У.

Открыть пакет Данные / Анализ / Анализ данных/ Корреляция / ОК.

Входной интервал: $А$1: $В$31 (или выделить диапазон данных ХУ).

Поставить галочку: метка в первой строке.

Выходной интервал: $D$1.

Нажать кнопку ОК.

Excel представит результаты решения в виде (табл. 3.2).

 

Таблица 3.2. Данные связи двух переменных Х и У (данные Корреляции)

	Столбец Х	Столбец У
Столбец Х
Столбец У	0,683269863

 

Полученные результаты свидетельствуют о сильной связи между данными х и у, т.к. коэффициент корреляции r ≈ 0,7.

Чтобы построить диаграмму разброса и получить его статистические характеристики воспользуемся инструментом Регрессия. Этот инструмент используется для анализа воздействия на зависимую переменную у одного или несколько независимых переменных х.

Алгоритм действий следующий:

Открыть пакет Данные / Анализ / Анализ данных / Регрессия / ОК.

Входной интервал У: $А$1: $А$31 (или выделить диапазон данных У).

Входной интервал Х: $В$1: $В$31 (или выделить диапазон данных Х).

Поставить галочки: константа-ноль, метка, уровень надежности (95%), график подбора, график нормальной вероятности.

Выходной интервал: $Е$6. Нажать кнопку ОК.

Excel представит результаты решения в виде (табл. 3.3 и 3.4, рис. 3.1 и 3.2).

Таблица 3.3. Данные регрессионной статистики

связи толщины и прочности ткани

Регрессионная статистика
Множественный R (коэффициент корреляции)	0,683269863
R-квадрат	0,466857706
Нормированный R-квадрат	0,44781691
Стандартная ошибка	1,972317081
Наблюдения

 

 

Рис. 3.1. Диаграмма разброса парных данных двух переменных Х и У

Таблица 3.4. Статистические данные дисперсионного анализа

связи толщины и прочности ткани

Дисперсионный анализ
	df	SS - суммы квадратов разностей	MS – оценки дисперсий	F –Расчетное значение критерия Фишера	Значимость F (табличное)
Регрес-сия		95,37902934	95,37902934	24,51881217	3,16536 α=E=0,5
Остаток		108,9209707	3,890034667
Итого		204,3

 

Рис. 3.2. График нормального распределения взаимосвязанных парных данных

Учитывая, что расчетное значение коэффициента Фишера больше чем табличное (табл. 3.4), то можно с 95 % уверенность утверждать, что прочность ткани зависит от её толщины, а коэффициенты корреляции значимы.

График нормального распределения (рис. 3.2) позволяет оценить сорт и качество ткани. График свидетельствует, что более 20% проб имеют стабильные значения, многократно повторяющиеся, что свидетельствует о высоком качестве ткани.

Персентиль – рассчитывается для каждого значения У, как сумма предшествующего вычисленного значения персентиля и h=(100% / наблюдения).

Начальное и конечное значение персентиля рассчитывается как (0+ h/2) и (100- h/2), соответственно.

Задание для самостоятельной работы 3.1.

В таблице 3.5 представлены данные испытания пальтовой ткани и содержания аппрета. Х - содержание аппрета, %, а У - воздухопроницаемость, дм³/м²·с. Рассмотреть корреляционную взаимозависимость между процентным содержанием аппрета- x и воздухопроницаемостью ткани - y. Построить диаграмму разброса данных. Сделать выводы по результатам анализа о достоверности оценки показателей дисперсии испытываемых материалов и качестве ткани.

Перенести данные в документ Word, оформить результаты как лабораторную работу №3, задание 3.1.

 

Таблица 3.5. Данные измерения количества аппрета и воздухопроницаемости пальтовой ткани

№
X	3,9	6,5	3,7	4,5	5,0	5,8	3,3	6,2	3,6	3,9	5,1	6,4
Y
№
X	4,2	4,9	6,0	5,4	4,4	3,8	6,7	4,6	4,3	6,3	5,2	6,4
Y
№
X	6,2	5,5	2,7	2,8	5,4	5,8	6,6	5,3	4,2	4,3	4,0	5,4
Y

 

Задание для самостоятельной работы 3.2.

В таблице 3.6 представлены данные испытания плащевой хлопколавсановой ткани: Х - содержание лавсановых волокон, %; У – разрывная нагрузка, даН. Рассмотреть корреляционную взаимозависимость между процентным содержанием лавсановых волокон - x и прочностью ткани - y. Построить диаграмму разброса данных. Сделать выводы по результатам анализа о достоверности оценки показателей дисперсии испытываемых материалов и качестве продукции.

 

Таблица 3.6. Экспериментальные данные

№
X
Y
№
X
Y
№
X
Y

 

Перенести данные в документ Word, оформить результаты как лабораторную работу №3, задание 3.2.

 

Лабораторная работа №4

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ (КАРТЫ ШУХАРТА) ПО КОЛИЧЕСТВЕННЫМ ПРИЗНАКАМ В ПРОГРАММЕ EXCEL

Цель работы: ознакомиться с методикой построения контрольных карт по количественным признакам с помощью программы Excel.

Задание: 1. Построить контрольные карты по количественным признакам в программе Excel.

2. Определить причины появления дефектов и разработать рекомендации по устранению брака.

Основные сведения

Контрольные карты представляют собой разновидности графиков, но отличаются тем, что имеют контрольные границы (границы регулирования). Если все значения (точки) окажутся внутри контрольных границ (рис. 4.1 а), то процесс рассматривается как управляемый (стабильный).

 

Рис. 4.1. Контрольные карты и контрольные границы

 

Если на графике есть точки, выходящие за пределы контрольных границ (рис. 4.1 б), то это свидетельствует о наличии погрешности и неуправляемости процесса. Различают контрольные карты двух типов: - для непрерывных и дискретных значений или по качественным и количественным признакам.

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ (КАРТЫ ШУХАРТА) ПО КАЧЕСТВЕННЫМ ПРИЗНАКАМ В ПРОГРАММЕ EXCEL

Цель работы: ознакомиться с методикой построения контрольных карт по качественным признакам с помощью программы Excel.

Задание: 1. Построить контрольные карты по качественным признакам в программе Excel.

2. Определить причины появления дефектов и разработать рекомендации по устранению брака.

Основные сведения

 

Регулирование или контроль по качественным (альтернативным) признакам заключается в определении соответствия контролируемого параметра или единицы продукции установленным требованиям.

При этом каждое отдельное несоответствие установленным требованиям считается дефектом, а продукция, имеющая хотя бы одно несоответствие требованием – дефектной.

Таким образом, при контроле качества по качественным признакам не требуется знать фактическое значение контролируемого параметра – достаточно установить факт соответствия или несоответствия установленным требованиям. Поэтому для контроля можно использовать простейшие средства, шаблоны, калибры, эталоны и т.п.

Решение о состоянии технологического процесса принимается в зависимости от числа дефектов или дефектной продукции в выборке.

По качественным признакам (или по альтернативному признаку) различают следующие контрольные карты: (р-карта); (рn-карта); (c-карта); (u-карта). Расчетные формулы для построения контрольных карт Шухарта по качественным признакам представлены в табл. 5.1.

 

 

Таблица 5.1. Перечень формул для определения контрольных линий контрольных карт по качественным признакам

Вид контрольной карты	Верхний контрольный предел (UCL), центральная линия (CL), нижний контрольный предел (LCL).
Pn
P
C
и

где п - объем выборки, в которой определена дефектная продукция

Р-карта. Применяется для контроля и регулирования технологического процесса по доле дефектных изделий в выборке. Точки на контрольной карте ставят значениями доли дефектной продукции в выборках:

,

где n_i — объем i -й выборки, x_i — количество бракованных изделий в выборке. Выборка берется за смену, сутки или больше.

Среднюю линию карты рассчитывают по формуле:

,

где k — число выборок. Обычно, k = 20 … 30.

Контрольные границы определяют по формуле табл. 5.1.

Объем выборки подбирают так, чтобы в ней было в основном от 1 до 5 дефектных изделий. Если объем выборки неодинаков при каждом отборе, то контрольные границы вычисляют при каждом отборе (для каждой точки), то есть границы в этом случае непостоянны.

Рп- карта. Используется для контроля и регулирования технологического процесса по числу дефектных изделий в выборке. Используют выборки постоянного объема. Точки наносят на карту по количеству дефектных изделий в выборке p_in. Среднюю линию рассчитывают по формуле:

Контрольные границы определяют по формулам табл. 5.1, где .

Если Кн <0, его не рассматривают.

С-карта. В этих картах регистрируется число дефектов c, выявленных в установленной единицы контролиру