Принадлежность токи поверхности

Задача 1. Определить недостающие проекции точек, принадлежащих многогранникам.

Варианты заданий приведены в табл. 12 и табл. 13.

В общем случае задача решается для каждого многогранника в отдельности следующим образом.

1. Согласно варианта задания определяются исходные данные (табл. 12 и табл. 13), необходимые для построения многогранника и проекции точки принадлежащей его поверхности.

2. По координатам точек строится исходный эпюр.

3. Выбирается способ определения недостающей проекции точки и производится решение задачи на эпюре.

Пример. Определить недостающею проекцию точки К₂, принадлежащей поверхности призмы.

Исходные данные:

- наклонная призма с вершинами А (50; 10; 0), В (80; 20; 0), С (60; 40; 0), D (10; 35; 50) Е (40; 45; 50) и F (20; 65; 50);

Таблица 12

Варианты поверхностей

Окончание табл. 12

- основания призмы ∆ АВС и ∆ DEF являются горизонтальными плоскостями проекций;

- точки К (35; 30; …) невидимая и принадлежит поверхности призмы.

Решение.

1. По координатам вершин строятся очерк наклонной призмы и определяется видимость ее ребер (рис. 42).

2. Наносится проекция точки К₁.

3. Для нахождения фронтальной проекции точки К₂ лучше всего использовать способ образующей параллельной боковым ребрам призмы.

4. Учитывая, что проекция точки К₁ невидима (принадлежит грани ACFD) с использованием выбранного способа находится недостающая проекция точки К₂.

В грани ACFD,используя проекцию точки К₁,строится прямая, параллельная ребрам призмы. На фронтальной проекции этой прямой и лежит К₂.

Задача 2. Определить недостающие проекции точек, принадлежащих телам вращения.

Варианты заданий приведены в табл. 12 и табл. 13.

В общем случае задача решается для каждого тела вращения в отдельности следующим образом.

1. Согласно варианта задания определяются исходные данные (табл. 12 и табл. 13), необходимые для построения тела вращения и проекции точки принадлежащей его поверхности.

Таблица 13

Варианты заданий по теме «Принадлежность точки поверхности»

2. По исходным данным строится исходный эпюр.

3. Выбирается способ определения недостающей проекции точки.

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAkWFgJ8AA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbERPTWsCMRC9C/6HMEJvmlWKlNUopVDwVKjaPQ+bMVnc TJYkdXf99U1B8DaP9znb/eBacaMQG88KlosCBHHtdcNGwfn0OX8DEROyxtYzKRgpwn43nWyx1L7n b7odkxE5hGOJCmxKXSllrC05jAvfEWfu4oPDlGEwUgfsc7hr5aoo1tJhw7nBYkcflurr8dcpqIy7 Vz/LLljt2lf+uo+ns2+UepkN7xsQiYb0FD/cB53nF2v4fyZfIHd/AAAA//8DAFBLAQItABQABgAI AAAAIQDw94q7/QAAAOIBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsB Ai0AFAAGAAgAAAAhADHdX2HSAAAAjwEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALgEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsB Ai0AFAAGAAgAAAAhADMvBZ5BAAAAOQAAABAAAAAAAAAAAAAAAAAAKQIAAGRycy9zaGFwZXhtbC54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAkWFgJ8AAAADcAAAADwAAAAAAAAAAAAAAAACYAgAAZHJzL2Rvd25y ZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA9QAAAIUDAAAAAA== " stroked="f" strokeweight=".5pt">

Рис. 42

4. Производится решение задачи на эпюре.

Пример. Определить недостающею проекцию точки К₁, принадлежащей поверхности сферы. Исходные данные: сфера диаметром 70 мм с центром О (45; 40; 40); проекция точки К (60; …; 20) видимая.

Решение. По координатам центра и численного значения диаметра строятся очерк сферы (рис. 43). Используя координаты точки на эпюр наносится фронтальная проекция точки К₂.

Для нахождения горизонтальной проекции точки К₁ воспользуемся дополнительной широтой радиусом R, проходящей через точку К. Так как проекция К₂ на фронтальной проекции располагаются ниже экватора и видимая, то горизонтальная проекция точки К₁ будет располагаться ниже главного меридиана и будет невидимой.