Математики и системного моделирования

Заведующий кафедрой высшей

Математики и системного моделирования

сложных процессов

 

______________ С.П. Еременко

 

«____»________________ 2017 года

 

ЛЕКЦИЯ

 

по дисциплине

«Современные методы математического

моделирования сложных техносферных объектов»

 

Направление подготовки

20.04.01 – «Техносферная безопасность»

 

Тема 1. Методологические основы системного анализа

сложных техносферных систем

Занятие 1.1. Системный анализ сложных техносферных систем

 

 

Обсуждена на заседании

ПМК (Прикладная математика)

Протокол № 8 от 12.04.2017 г.

 

Санкт-Петербург

I. Цели занятия

Учебные:

1. Рассмотреть понятия техносферы, математического моделирования и процессов, протекающих в техносфере.

2. Ознакомить обучающихся с задачей исследования и анализа систем и процессов, в них протекающих; с различными методами математического и компьютерного моделирования для исследования производственных процессов.

3. Изложить возможности выбора и использования методов анализа и моделирования систем.

Воспитательные:

1. Показать связь законов математики с объектами техносферы при исследовании и моделировании сложных систем.

2. Развивать у обучающихся системный подход в решении сложных задач.

II. Расчет учебного времени

Содержание и порядок проведения занятия	Время, мин.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Учебные вопросы:
1. Основные понятия и определения. Системный подход в исследовании сложных техносферных систем
2. Современные методы математического моделирования сложных техносферных систем.
3. Вероятностно-статистические методы исследования и оценки риска в техносфере.
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

 

III. Перечень литературы

Основная:

1. Каштанов В.А. Теория надежности сложных систем [Электронный ресурс]/ Каштанов В.А., Медведев А.И.- Электрон. текстовые данные.-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010.- 609 c.

(Электр. ссылка http://www.iprbookshop.ru/17469.html).

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учебник: / Е. С. Вентцель. – 11-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2010. – 664 с.

Дополнительная

1. Ямалов И.У. Моделирование процессов управления и принятия решений в условиях чрезвычайных ситуаций [Электронный ресурс]/ Ямалов И.У.- Электрон. текстовые данные.- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.- 289 c. (Электр. ссылка http://www.iprbookshop.ru/6493.html).

 

 

Общественно-политические и научно-популярные периодические издания

1. Природные и техногенные риски [http://www.igps.ru/scientific/scientific-magazines.html].

2. Проблемы управления рисками в техносфере[http://www.igps.ru/scientific/scientific-magazines.html].

Справочно-библиографические издания

1. Теория систем и системный анализ в управлении организациями: справочник: [гриф УМО] / ред.: В. Н. Волкова, А. А. Емельянов. - М.: Финансы и статистика; М.: ИНФРА-М, 2012. - 848 с. 60 шт.(Электр. ссылка http://elib.igps.ru:8087/jirbis2/index.php?option=com_irbis&view=irbis&Itemid=115).

Научная литература

1. Безопасность в техносфере. Выпуск № 1 – 6.

2. Дискретная математика. Выпуск № 1 – 4.

 

 

IV. Учебно-материальное обеспечение

1. Технические средства обучения: мультимедийный проектор, ПК.

2. Демонстрационные слайды.

V. Текст лекции

 

Вводная часть. (Во вводной части обосновывается актуальность темы, устанавливается связь данной лекции с предыдущими и последующими занятиями с другими дисциплинами, формулируются учебные цели, практическое применение).

Преподаватель проверяет наличие обучающихся, объявляет тему «Методологические основы системного анализа сложных техносферных систем».

 

Для достижения поставленных целей нами будут рассмотрены следующие учебные вопросы:

1. Основные понятия и определения. Системный подход в исследовании сложных техносферных систем.

2. Современные методы математического моделирования сложных техносферных систем.

3. Вероятностно-статистические методы исследования и оценки риска в техносфере.

 

Переходим к рассмотрению учебных вопросов.

Вопрос 1. Основные понятия и определения. Системный подход в исследовании сложных техносферных систем

1.1. Основные понятия и определения

 

Системный анализ, чьи основы являются достаточно древними, – все же сравнительно молодая наука (сравнима по возрасту, например, с кибернетикой). Хотя она и активно развивается, ее определяющие понятия и термины недостаточно формализованы (если это вообще возможно осуществить). Системный анализ применяется в любой предметной области, включая в себя как частные, так и общие методы и процедуры исследования.

Эта наука, как и любая другая, ставит своей целью исследование новых связей и отношений объектов и явлений. Но, тем не менее, основной проблемой нашей науки является исследование связей и отношений таким образом, чтобы изучаемые объекты стали бы более управляемыми, изучаемыми, а "вскрытый" в результате исследования механизм взаимодействия этих объектов - более применимым к другим объектам и явлениям. Задачи и принципы системного подхода не зависят от природы объектов и явлений.

При изложении основ анализа, синтеза и моделирования систем возможны два основных подхода: формальный и понятийно-содержательный.

Формальный подход использует формальный математический аппарат различного уровня строгости и общности (от простых соотношений до операторов, функторов, категорий, алгебр).

Понятийно-содержательный подход использует «полуформальное» введение в суть рассматриваемых идей и понятий. Многие идеи и принципы системного анализа, хотя и более точны, строги на формальном языке изложения, тем не менее, сохраняют свою силу, актуальность, возможность эффективного использования и на содержательном языке. Необходимо отметить, что часто один удачный понятный пример имеет большее значение для понимания этих принципов, чем строгие математические определения. Кроме того, фактор неопределенности в системном анализе ограничивает применимость строгих математических формулировок и выводов. Мы ниже будем придерживаться, в основном, содержательно-понятийного подхода, применяя там, где это будет признано необходимым, формальные определения и положения, хотя отчетливо осознаем, что для изложения основ науки, претендующей на роль методологической, необходима высокая степень формализации, вплоть до создания аксиом.

Слово "система" (организм, строй, союз, целое, составленное из частей) возникло в Древней Греции около 2000 лет назад. Древние ученые (Аристотель, Демокрит, Декарт, Платон и другие) рассматривали сложные тела, процессы и мифы мироздания как составленные из различных систем (например, атомов, метафор). Развитие астрономии (Коперник, Галилей, Ньютон и другие) позволило перейти к гелиоцентрической системе мира, к категориям типа "вещь и свойства", "целое и часть", "субстанция и атрибуты", "сходство и различие" и др. Далее развитие системного анализа происходит под влиянием различных философских воззрений, теорий о структуре познания и возможности предсказания (Бэкон, Гегель, Ламберт, Кант, Фихте и другие). В результате такого развития системный анализ выходит на позиции методологической науки.

Система – объект или процесс, в котором элементы-участники связаны некоторыми связями и отношениями.

Подсистема – часть системы с некоторыми связями и отношениями. Любая система состоит из подсистем, подсистема любой системы может быть сама рассмотрена как система. Границы рассматриваемой системы определяются доступными ресурсами и окружением.

Состояние системы – фиксация совокупности доступных системе ресурсов (материальных, энергетических, информационных, пространственных, временных, людских, организационных), определяющих ее отношение к ожидаемому результату или его образу. Это "фотография" механизма преобразования входных данных системы в выходные данные.

Цель – образ несуществующего, но желаемого, с точки зрения задачи или рассматриваемой проблемы, состояния среды, т.е. такого состояния, которое позволяет решать проблему при данных ресурсах.

Задача – некоторое множество исходных посылок (входных данных к задаче), описание цели, определенной над множеством этих данных, и, может быть, описание возможных стратегий достижения этой цели или возможных промежуточных состояний исследуемого объекта.

Решить задачу означает определить четко ресурсы и пути достижения указанной цели при исходных посылках.

Решение задачи – описание, представление состояния задачи, при котором достигается указанная цель; решением задачи называют и сам процесс нахождения этого состояния.

Понятие проблемы в системном анализе шире, чем понятие задачи, и состоит обычно из ряда взаимосвязанных задач.

Проблема – описание, хотя бы содержательное, ситуации, в которой определены: цель, достигаемые (желательные) результаты и, возможно, ресурсы и стратегия достижения цели (решения).

Описание (спецификация) системы – это идентификация ее определяющих элементов и подсистем, их взаимосвязей, целей, функций и ресурсов, т.е. описание допустимых состояний системы. Если входные посылки, цель, условие задачи, решение или, возможно, даже само понятие решения плохо (частично) описываемы, формализуемы, то эти задачи называются плохо формализуемыми. Поэтому при решении таких задач приходится рассматривать целый комплекс формализованных задач, с помощью которых можно исследовать эту плохо формализованную задачу. Сложность их исследования заключается в необходимости учета различных, а часто и противоречивых критериев определения, оценки решения задачи.

Структура – все то, что вносит порядок во множество объектов, т.е. совокупность связей и отношений между частями целого, необходимых для достижения цели. Структура является связной, если возможен обмен ресурсами между любыми двумя подсистемами системы (предполагается, что если есть обмен i -й подсистемы с j -й подсистемой, то есть и обмен j -й подсистемы с i -й).

Если структура или элементы системы плохо (частично) описываемы или определяемы, то такое множество объектов называется плохо или слабо структурируемым (структурированным).

Таково большинство социально-экономических систем, обладающих рядом специфических черт плохо структурируемых систем, а именно:

- мультиаспектностью и взаимосвязанностью (коррелированность) происходящих в них процессов (экономических, социальных и т.п.), невозможностью их структурирования, так как все происходящие в них явления должны рассматриваться в совокупности;

- отсутствием достаточной информации (как правило, количественной) о динамике процессов и применимостью лишь качественного анализа; изменчивостью и многовариантностью динамики процессов и т.д.

«Система» – это одна из абстракций системного анализа, которую можно конкретизировать, выразить в конкретных формах.

Можно теперь дать и следующее, более полное определение системы.

Система - это средство достижения цели или все то, что необходимо для достижения цели (элементы, отношения, структура, работа, ресурсы) в некотором заданном множестве объектов (операционной среде).

Для описания системы важно знать, какие она имеет структуру (строение), функции (работу) и связи (ресурсы) с окружением.

Любая система имеет внутренние состояния, внутренний механизм преобразования входных данных в выходные (внутреннее описание и с учётом возможных способов оптимизации), а также имеет внешние проявления (внешнее описание с учётом весовых показателей вектора концепции в целом).

Внутреннее описание дает информацию о поведении системы, о соответствии (несоответствии) внутренней структуры системы целям, подсистемам (элементам) и ресурсам в системе, внешнее описание – о взаимоотношениях с другими системами, с целями и ресурсами других систем (см. рис. 1).

Рис. 1. Сложная техносферная система

Техносфера – сфера, которая содержит искусственные технические сооружения, изготавливаемые и используемые человеком:

1) часть биосферы (по некоторым представлениям, со временем вся биосфера), коренным образом преобразованная человеком с помощью опосредованного воздействия технических средств, а также технические и техногенные объекты (здания, дороги, механизмы и т. д.) в целях наилучшего соответствия социально-экономическим потребностям человечества;

2) сложная часть антропосферы, охватывающая взаимодействие технических средств производства с природно-ресурсным потенциалом территории на основе научно-технического прогресса;

3) практически замкнутая регионально-глобальная будущая технологическая система утилизации и реутилизации привлекаемых в хозяйственный оборот природных ресурсов, рассчитанная на изоляцию хозяйственно-производственных циклов от природного обмена веществ и потока энергии[1].

Техносфера, как целостная система, включает в себя:

· собственно сами технические артефакты, то есть технику как объект и его социокультурное значение;

· специфическое техническое знание, умения, правила, теории, их культурную ценность;

· техническую деятельность в двух планах:

– как инженерную,

– как связанную с повседневной жизнью;

· специфическую техноментальность;

· систему отношений между человеком и природой, где техника выступает как некий посредник[1].

Таким образом, необходимо дать полное определение системного подхода в разработке сложных техносферных систем.

 

Заведующий кафедрой высшей

математики и системного моделирования

сложных процессов

 

______________ С.П. Еременко

 

«____»________________ 2017 года

 

ЛЕКЦИЯ

 

по дисциплине

«Современные методы математического

моделирования сложных техносферных объектов»

 

Направление подготовки

20.04.01 – «Техносферная безопасность»

 

Тема 1. Методологические основы системного анализа

сложных техносферных систем

Занятие 1.1. Системный анализ сложных техносферных систем

 

 

Обсуждена на заседании

ПМК (Прикладная математика)

Протокол № 8 от 12.04.2017 г.

 

Санкт-Петербург

I. Цели занятия

Учебные:

1. Рассмотреть понятия техносферы, математического моделирования и процессов, протекающих в техносфере.

2. Ознакомить обучающихся с задачей исследования и анализа систем и процессов, в них протекающих; с различными методами математического и компьютерного моделирования для исследования производственных процессов.

3. Изложить возможности выбора и использования методов анализа и моделирования систем.

Воспитательные:

1. Показать связь законов математики с объектами техносферы при исследовании и моделировании сложных систем.

2. Развивать у обучающихся системный подход в решении сложных задач.

II. Расчет учебного времени

Содержание и порядок проведения занятия	Время, мин.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Учебные вопросы:
1. Основные понятия и определения. Системный подход в исследовании сложных техносферных систем
2. Современные методы математического моделирования сложных техносферных систем.
3. Вероятностно-статистические методы исследования и оценки риска в техносфере.
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

 

III. Перечень литературы

Основная:

1. Каштанов В.А. Теория надежности сложных систем [Электронный ресурс]/ Каштанов В.А., Медведев А.И.- Электрон. текстовые данные.-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010.- 609 c.

(Электр. ссылка http://www.iprbookshop.ru/17469.html).

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учебник: / Е. С. Вентцель. – 11-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2010. – 664 с.

Дополнительная

1. Ямалов И.У. Моделирование процессов управления и принятия решений в условиях чрезвычайных ситуаций [Электронный ресурс]/ Ямалов И.У.- Электрон. текстовые данные.- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.- 289 c. (Электр. ссылка http://www.iprbookshop.ru/6493.html).

 

 

Общественно-политические и научно-популярные периодические издания

1. Природные и техногенные риски [http://www.igps.ru/scientific/scientific-magazines.html].

2. Проблемы управления рисками в техносфере[http://www.igps.ru/scientific/scientific-magazines.html].

Справочно-библиографические издания

1. Теория систем и системный анализ в управлении организациями: справочник: [гриф УМО] / ред.: В. Н. Волкова, А. А. Емельянов. - М.: Финансы и статистика; М.: ИНФРА-М, 2012. - 848 с. 60 шт.(Электр. ссылка http://elib.igps.ru:8087/jirbis2/index.php?option=com_irbis&view=irbis&Itemid=115).

Научная литература

1. Безопасность в техносфере. Выпуск № 1 – 6.

2. Дискретная математика. Выпуск № 1 – 4.