Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-09-28 | 283 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Таблица 1
№ детали | |||||
Используя данные, полученные в таблице 1, определим значение коэффициента корреляции по следующей зависимости:
Для вывода уравнения регрессии рассчитаем математическое ожидание значений и и СКО соответствующих величин:
Полученные данные подставим в уравнение регрессии:
ЗАДЩАНИЕ 5
Криволинейная корреляционная связь
Если коэффициент корреляции очень мал и прямолинейная связь с отсутствует, то возможна криволинейная связь. Для криволинейных корреляционных связей мерой силы связи является корреляционное отношение, которое определяется зависимостями:
- для связи с
- для связи с
Если с связаны однозначной связью, то . Если связи нет, то . Аналогичные свойства относятся и к . Корреляционная связь между и будет тем теснее, чем ближе к 1, и тем слабее, чем ближе к нулю.
Наиболее часто наблюдающейся в различных технических исследованиях криволинейной корреляционной связью является параболическая связь, которая выражается параболой -го порядка. Рассмотрим случай, когда уравнение регрессии имеет вид второго порядка:
где - постоянные коэффициенты,
- частное среднее значение , соответствующее различным заданным значениям .
Для определения коэффициентов составляются три уравнения:
|
(1)
где - общее число наблюдений,
- частота каждого значения .
Решение этих трех уравнений дает значения коэффициентов .
Задание. Вычислить параболическую регрессию для данных, сведенных в корреляционную таблицу.
Таблица 1
Значения | Значения | |||||||
- | ||||||||
32,32 | 43,45 | 44,57 | - |
32,32 | 614,08 | 17194,24 | 481438,72 | ||||||
43,45 | 477,95 | 16250,30 | 552510,20 | ||||||
44,57 | 267,42 | 10696,80 | |||||||
- | - | 1907,45 | 56617,34 | 1771092,92 |
Подставим полученные данные в систему уравнений (1):
В каждом из уравнений разделим числовые коэффициенты на коэффициент при :
Вычтем из второго уравнения первое, а из третьего уравнения – второе:
Разделим каждое из этих уравнений на соответствующий коэффициент при :
Вычтем из второго уравнения первое:
Подставим в уравнение , получим:
Подставим найденные значения и в уравнение , получим:
Таким образом, уравнение регрессии будет иметь вид:
Подставив в полученное уравнение значения , получим теоретические значения частных средних:
33,72 | 36,36 | 38,28 | 39,48 | 39,96 | 39,72 | 38,76 |
ЗАДАНИЕ 6
Множественная корреляция
Корреляционные связи могут существовать не только между двумя, но и между несколькими признаками. Например, овальность после чистового шлифования зависит от припуска на чистовое шлифование и от овальности после предварительного шлифования. Припуск на шлифование зубьев зависит от величины деформации заготовок шестерен после термической обработки и от погрешности обработки, полученной после зубонарезания.
|
Исследование статистических связей между многими величинами является предметом теории множественной корреляции. В практике механической обработки деталей на металлорежущих станках чаще всего встречаются случаи линейной корреляционной связи между тремя величинами или тремя факторами.
Рассмотрим простейший случай линейной корреляционной связи между тремя величинами . Причем будем считать - величиной, зависящей от . Линейную корреляционную связь между этими величинами можно записать в виде уравнения:
где - постоянные коэффициенты, которые вычисляются с помощью коэффициентов корреляции между , между , между , а также СКО по формулам:
Мерой силы линейной связи между в совокупности служит коэффициент множественной корреляции или сводный коэффициент корреляции, который вычисляется следующим образом:
Примечание: коэффициент всегда положителен, его значение лежит в пределах от 0 до +1. Если равен 0, то не имеет линейной связи с , но возможна криволинейная связь. Если равен 1, то между существует точно линейная связь вида .
Для исследования наличия связи между , , а также для оценки влияния в отдельности на пользуются частными коэффициентами, которые обозначаются
- связь между при постоянном значении ,
- связь между при постоянном значении .
Эти коэффициенты вычисляются по формулам:
Смысл частных коэффициентов заключается в том, что они служат мерой линейной связи между при постоянном значении и при постоянном значении . Значения частных коэффициентов корреляции заключены в пределах от -1 до +1. Когда они равны 0, частная связь между , не может быть линейной. Если они равны 1, то связь точно линейная. Чем ближе значения частных коэффициентов к 1, тем теснее связь, тем ближе она к линейной.
Сравнивая и , можно установить, какой из факторов или оказывает более сильное влияние на . Чем больше величина частного коэффициента корреляции, тем теснее связь данного фактора с и тем сильнее его влияние на .
Для определения коэффициентов корреляции необходимо составить корреляционные таблицы для , , и произвести аналогичные вычисления, как было рассмотрено выше.
|
Пример. Кольца подшипников подвергаются предварительному и окончательному шлифованию на двух бесцентровых шлифовальных станках. Статистическими исследованиями установлено, что овальность после предварительного шлифования - , припуск под окончательное шлифование - , овальность после окончательного шлифования - характеризуются следующими показателями:
Установлены следующие величины коэффициентов корреляции между :
Необходимо определить:
- коэффициент множественной корреляции ;
- уравнение регрессии по ;
- частные коэффициенты корреляции и .
Вычислим значения коэффициентов :
Уравнение корреляционной связи с :
Вычислим частные коэффициенты корреляции:
Коэффициент множественной корреляции
Этот коэффициент достаточно велик и свидетельствует о наличии линейной связи между .
Частные коэффициенты корреляции показывают, что влияние на сильнее влияния на , так как связь между теснее, чем связь между . То же вытекает из анализа уравнения регрессии по . Следовательно, влияние овальности колец после предварительного шлифования сильнее, чем влияние припуска под чистовое шлифование на величину овальности после окончательной обработки.
ЗАДАНИЕ 7
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!