Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-09-28 | 1397 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Аналитическим способом
Знать аналитический способ определения равнодействующей силы, условия равновесия плоской сходящейся системы сил в аналитической форме.
Уметь определять проекции силы на две взаимно перпендикулярные оси, решать задачи на равновесие в аналитической форме.
Проекция силы на ось
Проекция силы на ось определяется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами, опущенными на ось из начала и конца вектора (рис. 3.1).
Величина проекции силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси. Таким образом, проекция имеет знак: положительный при одинаковом направлении вектора силы и оси и отрицательный при направлении в сторону отрицательной полуоси (рис. 3.2).
20 Лекция 3
Проекция силы на две взаимно перпендикулярные оси (рис. 3.3).
Определение равнодействующей системы сил аналитическим
Способом
Величина равнодействующей равна векторной (геометрической) сумме векторов системы сил. Определяем равнодействующую геометрическим способом. Выберем систему координат, определим проекции всех заданных векторов на эти оси (рис. 3.4а). Складываем проекции всех векторов на оси х и у (рис. 3.46).
Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил 21
Модуль (величину) равнодействующей можно найти по известным проекциям:
Направление вектора равнодействующей можно определить по величинам и знакам косинусов углов, образуемых равнодействующей с осями координат (рис. 3.5).
Условия равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме
Исходя из того, что равнодействующая равна нулю, получим:
Условия равновесия в аналитической форме можно сформулировать следующим образом:
|
Плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если алгебраическая сумма проекций всех сил системы на любую ось равна нулю.
Система уравнений равновесия плоской сходящейся системы сил:
В задачах координатные оси выбирают так, чтобы решение было наиболее простым. Желательно, чтобы хотя бы одна неизвестная сила совпадала с осью координат.
22 Лекция 3
Пример 1. Определить величины и знаки проекций представленных на рис. 3.6 сил.
Решение
Пример 2. Определить величину и направление равнодействующей плоской системы сходящихся сил аналитическим способом.
Решение
1. Определяем проекции всех сил системы на Ох (рис. 3.7а):
Сложив алгебраически проекции, получим проекцию равнодействующей на ось Ох.
Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил 23
Знак говорит о том, что равнодействующая направлена влево.
2. Определяем проекции всех сил на ось Оу значения проекций, получим величину проекции Оу.
Сложив алгебраически значения проекций, получим величину проекции равнодействующей на ось Оу.
Знак проекции соответствует направлению вниз. Следовательно, равнодействующая направлена влево и вниз (рис. 3.76).
3. Определяем модуль равнодействующей по величинам проекций:
4. Определяем значение угла равнодействующей с осью Ох:
и значение угла с осью Оу:
24 Лекция 3
Пример 3. Система трех сил находится в равновесии. Известны проекции двух сил системы на взаимно перпендикулярные оси Ох и Оу:
Определить, чему равна и как направлена третья сила системы.
Решение
1. Из уравнений равновесия системы определяем:
2. По полученным величинам проекций определяем модуль силы:
3. Направление вектора силы относительно оси Ох (рис. 3.8):
Угол с осью Ох будет равен
Контрольные вопросы и задания
1. Запишите выражение для расчета проекции силы JF на ось Оу (рис. 3.9).
|
Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил 25
2. Определите сумму проекций сил системы на ось Ох
(рис. 3.10).
3. Определите величину силы по известным проекциям:
4. Груз находится в равновесии (рис. 3.11). Какая система урав-
нений равновесия для шарнира А записана верно?
Указания.
1. При ответе на вопросы 1 и 2 необходимо знать, что в выраже-
ние для величины проекции силы на ось подставляется угол между
вектором силы и положительной полуосью координат. Не забыть,
что определяется алгебраическая сумма.
2. При ответе на вопрос 4 сначала следует определить возмож-
ные направления реакций в стержнях, мысленно убирая по очереди
26 Лекция 3
стержни и рассматривая возможные перемещения (см. лекцию 1). Затем записать алгебраические суммы проекций сил на оси Ох и Оу. Полученные уравнения сравнить с приведенными. 5. Ответьте на вопросы тестового задания.
Тема 1.2. Статика.
Проекции силы на ось
Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил 27
130 Практическое занятие 1
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!