Статические и астатические системы управления

Режимработы системы управления, в котором управляемая величина и все промежуточные величины не изменяются во времени, называется установившимся, или статическим режимом.По результатам работы в установившемся состоянии системы делятся на:

а) статические системы;

б) астатические системы.

В зависимости от закона функционирования устройства, задающего программу изменения выходной величины, различают следующие основные виды систем автоматического управления: системы стабилизации, программные, следящие и самонастраивающиесясистемы, среди которых можно выделить экстремальные, оптимальные и адаптивныесистемы.

Всистемах стабилизации обеспечивается неизменное значение управляемой величины при всех видах возмущений, т.е. y(t) = const. Задающее устройство формирует эталонный сигнал, с которым сравнивается выходная величина. Задающее устройство, как правило, допускает настройку эталонного сигнала, что позволяет менять по желанию значение выходной величины.

В программных системахобеспечивается изменение управляемой величины в соответствии с программой, формируемой задающим устройством. В качестве ЗУ может использоваться кулачковый механизм, устройство считывания с перфоленты или магнитной ленты и т.д. К этому виду САУ можно отнести заводные игрушки, магнитофоны, проигрыватели, и т.д. Различают системы свременной программой, обеспечивающие y = f(t), и системы с пространственной программой, в которых y = f(x), применяемые там, где на выходе САУ важно получить требуемую траекторию в пространстве, например, в копировальном станке, закон движения во времени здесь роли не играет.

Следящие системы отличаются от программных лишь тем, что программа y = f(t) или y = f(x) заранее неизвестна. В качестве задающего элемента выступает устройство, следящее за изменением какого-либо внешнего параметра. Эти изменения и будут определять изменения выходной величины САУ. Например, рука робота, повторяющая движения руки человека.

Все три рассмотренные вида САУ могут быть построены по любому из трех фундаментальных принципов управления. Для них характерно требование совпадения выходной величины с некоторым предписанным значением на входе системы управления, которое само может меняться. То есть в любой момент времени требуемое значение выходной величины определено однозначно.

В самонастраивающихся системахзадающее устройство ищет такое значение управляемой величины, которое в каком-то смысле является оптимальным. Так в экстремальных системахтребуется, чтобы выходная величина всегда принимала экстремальное значение из всех возможных, которое заранее не определено и может непредсказуемо изменяться. Для его поиска система выполняет небольшие пробные движения и анализирует реакцию выходной величины на эти пробы. После этого вырабатывается управляющее воздействие, приближающее выходную величину к экстремальному значению. Процесс повторяется непрерывно. Так как в данных САУ происходит непрерывная оценка выходного параметра, то они выполняются только в соответствии с третьим принципом управления: принципом обратной связи.

Оптимальные системы являются более сложным вариантом экстремальных систем. Здесь происходит, как правило, сложная обработка информации о характере изменения выходных величин и возмущений, о характере влияния управляющих воздействий на выходные величины, может быть задействована теоретическая информация, информация эвристического характера и т.д. Поэтому основным отличием экстремальных системявляется наличие ЭВМ. Эти системы могут работать в соответствии с любым из трех фундаментальных принципов управления.

В адаптивных системах предусмотрена возможность автоматической перенастройки параметров или изменения принципиальной схемы САУ с целью приспособления к изменяющимся внешним условиям. В соответствии с этим различают самонастраивающиеся и самоорганизующиеся адаптивные системы.

Все виды САУ обеспечивают совпадение выходной величины с требуемым значением. Отличие лишь в программе изменения требуемого значения. Поэтому основы САУ строятся на анализе самых простых систем: систем стабилизации. Научившись анализировать динамические свойства САУ, мы учтем все особенности более сложных видов САУ.

Статические характеристики

Режимработы системы управления, в котором управляемая величина и все промежуточные величины не изменяются во времени, называется установившимся, или статическим режимом.

Любое звено и система управления в целом в данном режиме описывается уравнениями статики вида y = F(u,f), в которых отсутствует время t. Соответствующие им графики называются статическими характеристиками. Статическая характеристика звена с одним входом u может быть представлена кривой y = F(u), Рис.3.1. Если звено имеет второй вход по возмущению f, то статическая характеристика задается семейством кривых y = F(u) при различных значениях f, или y = F(f) при различных u.

Рис.3.1. Статические характеристики САУ без возмущения и при наличии возмущения

Рис.3.2. Механический аналог системы регулирования воды

Механическим аналогом системы регулирования воды в баке является обычный рычаг Рис.3.2. Уравнение статики для него имеет вид y = Ku. Его можно изобразить звеном, функцией которого является усиление (или ослабление) входного сигнала в K раз. Коэффициент K = y/u, равный отношению выходной величины к входной называется коэффициентом усиления звена. Когда входная и выходная величины имеют разную природу, его называют коэффициентом передачи.

Рис.3.3. Статическая характеристика звена

Статическая характеристика данного звена имеет вид отрезка прямой линии с наклоном α = arctg(L₂/L₁) = arctg(K) Рис.3.3. Звенья с линейными статическими характеристиками называются линейными. Статические характеристики реальных звеньев, как правило, нелинейны. Такие звенья называются нелинейными. Для них характерна зависимость коэффициента передачи от величины входного сигнала: K = y/ u const. Например, статическая характеристика насыщенного генератора постоянного тока представлена на Рис.3.4. Обычно нелинейная характеристика не может быть выражена какой-либо математической зависимостью и ее приходится задавать таблично или графически.

Рис.3.4. Статическая характеристика насыщенного генератора постоянного тока

Зная статические характеристики отдельных звеньев, можно построить статическую характеристику САУ. Если все звенья САУ линейные, то САУ имеет линейную статическую характеристику и называется линейной. Если хотя бы одно звено нелинейное, то вся САУ нелинейная.

Звенья, для которых можно задать статическую характеристику в виде жесткой функциональной зависимости выходной величины от входной, называются статическими. Если такая связь отсутствует и каждому значению входной величины соответствует множество значений выходной величины, то такое звено называется астатическим. Изображать его статическую характеристику бессмысленно. Примером астатического звена может служить двигатель, входной величиной которого является напряжение U, а выходной – угол поворота валаα, величина которого при U = const может принимать любые значения. Выходная величина астатического звена даже в установившемся режиме является функцией времени.