История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-07-25 | 298 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Первый закон Кирхгофа
Сумма токов входящих и исходящих из узла равна нулю.
Второй закон Кирхгофа
Вариант 1) алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме э. д. с. вдоль того же контура:(в каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним);
Вариант 2) алгебраическая сумма напряжений вдоль любого замкнутого контура равна нулю.
Применение законов Кирхгофа для поиска токов в схеме.
Перед тем как составлять уравнения, необходимо произвольно выбрать:
а) положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме;
б) положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону Кирхгофа.
С целью единообразия рекомендуется для всех контуров положительные направления обхода выбирать одинаковыми, например по часовой стрелке.
Чтобы получить линейно независимые уравнения, по первому закону Кирхгофа составляют число уравнений, равное числу узлов без единицы, т. е. у- 1.
Уравнение для последнего у-го узла не составляют, так как оно совпало бы с уравнением, полученным при суммировании уже составленных уравнений для у-1 узлов, поскольку в эту сумму входили бы дважды и с противоположными знаками 'токи ветвей, не подходящих к у-му узлу, а токи ветвей, подходящих к у-му узлу, входили бы в эту сумму со знаками, противоположными тем, с какими они вошли бы в уравнение для у-го -узла.
По второму закону Кирхгофа составляют число уравнений, равное числу ветвей без источников тока (в — вит), за вычетом уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, т. е. (в - вИТ) - (у-1)=в - вИТ - у+1.
|
Составляя уравнения по второму закону Кирхгофа, следует охватить все ветви схемы, исключая лишь ветви с источниками тока.
Метод контурных токов. При расчете методом контурных токов полагают, что в каждомнезависимом контуре схемы течет свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего определяют токи ветвей через контурные токи. Основную суть метода покажем на примере. В данном примере мы имеем 3 контура, выберем направление тока в контурах. И составим уравнения по второму закону Кирхгофа для каждого контура.
Раскрыв скобки получим
Перепишем в общую систему метода контурных токов
где - собственное сопротивление 1 контура.
– сопротивление совместной ветви 1го и 2го контуров.
– сопротивление совместной ветви 1го и 3го контуров.
Далее полученная система уравнений решается любым из методов решения линейных систем уравнений, например методом Крамера или Гаусса-Жордана. После нахождения контурных токов токи которые протекают в совместных ветвях находят как разности соответствующих контурных токов
Метод узловых потенциалов
Ток в любой ветви схемы можно найти по закону Ома для участка цепи, содержащей ЭДС. Для того, чтобы можно было применить закон Ома, необходимо знать потенциалы узлов схемы. Метод расчета электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы ветвей, называют методом узловых потенциалов.
Пусть в схеме n узлов. Т. К. любая точка схемы может быть заземлена без изменения токораспределения, то один из узлов схемы можно заземлить, то есть . Таким образом число неизвестных n –1. Число неизвестных в методе узловых потенциалов равно числу уравнений, которые необходимо составить для схемы по первому закону Кирхгофа.
Алгоритм:
1) Находим узлы схемы
2) Принимаем потенциал одного из узлов схемы равным нулю
3) Составляем систему уравнений в общей форме. Количество уравнений равно количеству потенциалов
|
, где
– сумма проводимости ветвей, сходящихся в узле k;
– сумма проводимости ветвей, соединяющих узлы k и m, взятая со знаком минус;
– узловой ток k-ого узла.
Если к узлу k подтекает ток от источника тока, то он должен быть включен в со знаком плюс, если утекает, то со знаком минус. Если между двумя узлами нет ветвей, то соответствующая проводимость равна нулю.
После решения данной системы относительно потенциалов определяют токи в ветвях по закону Ома для участка ветви, содержащего ЭДС.
Первый закон Кирхгофа
Сумма токов входящих и исходящих из узла равна нулю.
Второй закон Кирхгофа
Вариант 1) алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме э. д. с. вдоль того же контура:(в каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним);
Вариант 2) алгебраическая сумма напряжений вдоль любого замкнутого контура равна нулю.
Применение законов Кирхгофа для поиска токов в схеме.
Перед тем как составлять уравнения, необходимо произвольно выбрать:
а) положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме;
б) положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону Кирхгофа.
С целью единообразия рекомендуется для всех контуров положительные направления обхода выбирать одинаковыми, например по часовой стрелке.
Чтобы получить линейно независимые уравнения, по первому закону Кирхгофа составляют число уравнений, равное числу узлов без единицы, т. е. у- 1.
Уравнение для последнего у-го узла не составляют, так как оно совпало бы с уравнением, полученным при суммировании уже составленных уравнений для у-1 узлов, поскольку в эту сумму входили бы дважды и с противоположными знаками 'токи ветвей, не подходящих к у-му узлу, а токи ветвей, подходящих к у-му узлу, входили бы в эту сумму со знаками, противоположными тем, с какими они вошли бы в уравнение для у-го -узла.
По второму закону Кирхгофа составляют число уравнений, равное числу ветвей без источников тока (в — вит), за вычетом уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, т. е. (в - вИТ) - (у-1)=в - вИТ - у+1.
Составляя уравнения по второму закону Кирхгофа, следует охватить все ветви схемы, исключая лишь ветви с источниками тока.
|
Метод контурных токов. При расчете методом контурных токов полагают, что в каждомнезависимом контуре схемы течет свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего определяют токи ветвей через контурные токи. Основную суть метода покажем на примере. В данном примере мы имеем 3 контура, выберем направление тока в контурах. И составим уравнения по второму закону Кирхгофа для каждого контура.
Раскрыв скобки получим
Перепишем в общую систему метода контурных токов
где - собственное сопротивление 1 контура.
– сопротивление совместной ветви 1го и 2го контуров.
– сопротивление совместной ветви 1го и 3го контуров.
Далее полученная система уравнений решается любым из методов решения линейных систем уравнений, например методом Крамера или Гаусса-Жордана. После нахождения контурных токов токи которые протекают в совместных ветвях находят как разности соответствующих контурных токов
Метод узловых потенциалов
Ток в любой ветви схемы можно найти по закону Ома для участка цепи, содержащей ЭДС. Для того, чтобы можно было применить закон Ома, необходимо знать потенциалы узлов схемы. Метод расчета электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы ветвей, называют методом узловых потенциалов.
Пусть в схеме n узлов. Т. К. любая точка схемы может быть заземлена без изменения токораспределения, то один из узлов схемы можно заземлить, то есть . Таким образом число неизвестных n –1. Число неизвестных в методе узловых потенциалов равно числу уравнений, которые необходимо составить для схемы по первому закону Кирхгофа.
Алгоритм:
1) Находим узлы схемы
2) Принимаем потенциал одного из узлов схемы равным нулю
3) Составляем систему уравнений в общей форме. Количество уравнений равно количеству потенциалов
, где
– сумма проводимости ветвей, сходящихся в узле k;
– сумма проводимости ветвей, соединяющих узлы k и m, взятая со знаком минус;
– узловой ток k-ого узла.
Если к узлу k подтекает ток от источника тока, то он должен быть включен в со знаком плюс, если утекает, то со знаком минус. Если между двумя узлами нет ветвей, то соответствующая проводимость равна нулю.
|
После решения данной системы относительно потенциалов определяют токи в ветвях по закону Ома для участка ветви, содержащего ЭДС.
Активные и пассивные двухполюсники
В любой электрической схеме можно мысленно выделить какую-то одну ветвь, а вся остальная часть схемы, независимо от её структуры и сложности, изображается некоторым прямоугольником. По отношению к выделенной ветви вся схема обозначается прямоугольником, представляющим собой двухполюсник. Таким образом двухполюсник – обобщенное название схемы, которая двумя выходными зажимами (полюсами) присоединена к выделенной ветви.
Если в двухполюснике есть ЭДС и источник тока, то такой двухполюсник активный:
Если двухполюсник не содержит в себе ЭДС или источника тока, то такой двухполюсник называют пассивным:
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!