История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-07-25 | 220 |
5.00
из
|
Заказать работу |
В задачах моделирования и исследования сетевых объектов – транспортных сетей (железнодорожных, автомобильных и т.п.), организационных структур, экономико-правового взаимодействия хозяйствующих субъектов, информационного обмена между объектами и других подобных задачах, связанных с реальной практической деятельностью, в качестве основных моделей, как правило, применяются графы и сети.
Сеть – классическое математическое понятие дискретной математики, выделившееся в отдельный раздел изучения из классической теории графов [1, 2]. Традиционно, в работах по дискретной математике, сетью называют ориентированный граф с помеченными ребрами , где – множество вершин графа (обычно занумерованных натуральными числами), – множество ребер графа ; и – функции меток ребер графа , присваивающие каждому ребру , соединяющему вершины и , некоторую пару неотрицательных чисел , называемых «потоком» (величина ) и «пропускной способностью» (величина ) ребра [1, 2]. При этом, в зависимости от рассматриваемой задачи, на сеть дополнительно налагаются различные естественные условия, например:
1) – поток в каждом ребре не превосходит пропускной способности этого ребра;
2) – условие сохранения потока в узле, означающее, что для любого узла , сумма всех потоков в него входящих, равняется сумме всех потоков, выходящих из этого же узла.
(50, 50) |
(70, 40) |
(30, 50) |
(50,50) |
(20, 20) |
(40, 60) |
(30, 50) |
(70, 70) |
(50, 60) |
(20, 30) |
Рис. 2.1. Пример сети |
Таково формальное классическое понятие сети, повсеместно применяемое при моделировании и проектировании реальных сетевых структур.
Однако практический опыт моделирования реальных объектов показал, что классические понятия графов и сетей, как правило, приходится значительно расширять и детализировать, чтобы отразить в них многие дополнительные свойства и параметры рассматриваемых объектов. Так при моделировании реальных объектов, ребра возникающих сетей, как правило, приходится помечать не одним потоком , а несколькими различными по смыслу потоками, соответствующими различным по своей природе параметрам взаимодействия между узлами – транспортные ресурсные, финансовые, информационные и другие потоки. Кроме того, зачастую, в моделях возникают различного рода разбиения сетей на фрагменты, а также разнообразные раскраски узлов сети и ее ребер. Очевидно, что дополнительные потоки, разбиения сетей и их раскраска являются, с математической точки зрения, расширением и пополнением [5] стандартной сигнатуры исходной алгебраической структуры «сеть ».
Анализ результатов моделирования сетей реальных объектов [3, 4] приводит к пониманию необходимости формирования нового математического понятия – сетей с расширенной сигнатурой, которые в дальнейшем будем называть многоосновные мультиоператорные сети. Многоосновные мультиоператорные сети являются универсальным обобщением классических понятий сетей и графов, их возникновение инициировано практической деятельностью – моделированием и интерпретацией реальных организационных и транспортных сетей.
Многоосновная мультиоператорная сеть – это многоосновная алгебраическая система (модель) [5]. Здесь – множество вершин (обычно нумерованное натуральными числами ); – множество ребер (ребро соединяет вершины и ). Сигнатура многоосновной мультиоператорной сети состоит из:
А) некоторого количества бинарных отношений эквивалентности , являющихся различными разбиениями основных множеств вершин и ребер на классы «однотипных» элементов по какому-то выделенному в рассмотрение признаку;
Б) некоторого количества числовых функций вида , представляющих различные метки (потоки и характеристики) вершин и ребер сети ;
В) некоторого количества операторов
,
которые воздействуют на сеть , изменяя ее вершины, ребра и метки (величины потоков) в соответствии с различными «внешними» воздействиями на моделируемую сетевую организационную структуру, трансформируя, таким образом, исходную сеть в некоторую новую сеть .
В многоосновных мультиоператорных сетях, возникающих при моделировании реальных сетей, сигнатурные разбиения сети , как правило, отражают разделение субъектов хозяйственной деятельности на всевозможные типы, например, сектора и группы по видам производимой продукции, по значимости и рангу, по экономической состоятельности и устойчивости и т.п. Метки узлов и ребер мультиоператорной сети , как правило, отражают количественные показатели рассматриваемых субъектов – финансовые и ресурсные потоки, объемы производимой продукции или оказанных услуг, численные показатели и характеристики хозяйственной деятельности предприятий и т.п. Операторы сети , как правило, формализуют различные внешние воздействия на сеть, случайные стохастические изменения, форс-мажорные обстоятельства, директивные преобразования сети, закрытие и удаление узлов, ребер, изменения потоков и связей, изменения в потребностях ресурсов и т.п.
Многоосновную мультиоператорную сеть можно, при необходимости, интерпретировать как совокупность графа и некоторого количества реляционных баз данных, в которых сигнатурные отношения и функции (то есть вся информация о моделируемых предприятиях и связях между ними, а так же рассматриваемые параметры и внешние воздействия, учитываемые при моделировании) хранятся в виде электронных таблиц – значений сигнатурных отношений, функций и операторов. Взгляд на мультиоператорные сети как на вариант достаточно традиционных и широко применяемых реляционных баз данных становится особенно полезным при представлении этих сетей в электронном виде, последующем их компьютерном анализе, хранении и обработке.
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!