Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-07-01 | 249 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Дифференциальное уравнение не может описывать какой-нибудь единственный процесс, оно описывает бесчисленное множество однородных процессов, класс процессов, в пределах которого действует примененные физические процессы.
2,3 и 4 принципы моделирования является необходимыми условиями подобия, иногда называемые условиями однозначности.
В основе моделирования процессов лежат методы теории подобия.
Теория подобия – это способ научного обобщения экспериментальных данных.
Она указывает: 1) как нужно вести эксперимент;
2) как обрабатывать данные. Она позволяет при проведении минимального числа опытов обобщить опытные данные всех подобных явлений.
Разберем элементы теории подобия и рассмотрим условия однозначности.
Геометрическое подобие – это подобие геометрической формы и соотношения размеров аппарата, где осуществляется процесс. Признаком подобия геометрических фигур являются частично равные соотношения их характерных размеров.
Приняты обозначения для натуры – один «штрих», для модели – два «штриха».
РИСУНОК!!!!
i l=inv=idem “одно и тоже”
|
ke и ie - безразмерные величины. При переходе к новой подобной фигуре константа подобия меняется, а инвариант подобия остается постоянным.
a’/b’=l/d=Г – симплекс геометрического подобия
Например: для движения жидкости по трубопроводу = =i=Re
Все Kе, i, Г и критерии – безразмерные величины
Для соблюдения условий однозначности кроме геометрического подобия необходимо так же подобие полей физических величин, начальных и граничных условий, а так же временное подобие.
Временное подобие – называют гомохронностью (однородностью во времени).
Пусть τ’ и τ’’ – общая продолжительность ХТ процесса, и τ’=2, τ’’=1.
Оно складывается в общем случае из ряда промежуточных операций: загрузки, реакций, охлаждение, разгрузки аппарата.
τ1’, τ1’’; τ2’, τ2’’; τ3’, τ3’’; τ4’, τ4’’.
Временное подобие определяется как
= ….. Kτ=2 константа временного подобия
Если Кτ=1 – процесс синхронный.
Подобие полей физических величин – для сходственных точек обеих подобных систем отношения физических свойств (ρ, μ, с, t, и др.) должны быть постоянными.
Напр. для плотности
= =K – константы подобия плотности.
Или для вязкости
= =K – константы подобия полей вязкости.
Подобие начальных и граничных условий предполагает, что отношения основных параметров в начале и на границе для объекта и модели являются величинами постоянными.
Подобные преобразования уравнения
Навье-Стокса
Как уже говорилось, уравнение Н-Стокса не решается аналитически применительно к задачам турбулентных течений, поэтому не удается теоретически получить расчет вне зависимости для определения потерь энергии (напора). Поэтому приведем их подобные преобразования.
Запишем уравнение Н-Стокса для оси z
- + Ñ2wz - = (1)
|
Распишем оператор Лапласа, силу инерции, разделим (1) на ρ и запишем уравнение Н-стокса для изменения только вдоль оси х, где V=μ/ρ
(2)
Это уравнение для натуры. Запишем для модели
По достаточным условием подобие???? уравнения для натуры и модели д.б. равны, т.е. (2)=(3)
В соответствии с необходимыми условиями подобия все константы для модели и натуры д.б. одинаковы и можем записать
K τ= τ’/ τ” Кg=g’/g” Kl=l’/l” Kp=p’/p” (4)
Мы должны выразить уравнение натуры (2) через модель, подставляя следующее выражение (5)
τ’=K*τ” g’=Kg*g” l’=Kl*l” p’=Kp*p”(5)
По достаточным условиям (6) д.б = (3), а это возможно, если коэффициенты в уравнении (6) равны
Распишем или
1) Но – критерий гомохронности- временное подобие, характер неустановившейся процесс в гидродинамике
Рассмотрим вторую пару
2) Kw2 / Kl=Kg и получим w 2/lg=Fr – критерий Фруда
Характеризует соотношение силы инерции и силы тяжести в подобных системах.
Все соотносим с силой инерции!!!
Kw2 / Kl=Kp/K Kl: ( Kw2 )
3) DP/ w2 =Eu критерий Эйлера – характеризует соотношение м/у силой давления и силой инерции в подобных системах
Kw2 / Kl=
4) критерий Рейнольдса – характеризует отношение сил инерции к силе трения.
Кроме 4ех основных критериев существуют вспомогательные (путем ХМ:)
У Fr 3 аналога
Галилея
Архимеда
Грисгофа Gr=Ga * *Dt – для описания тепловых процессов.
Теоремы подобия
I Теорема
Критерии описывающие процесс для натуры и модели должны быть численно равны.
Теорема ставит вопрос: как построить модель и какие величины измерить при проведении опыта.
Ответ: чтобы критерии для модели и натуры были одинаковы измерить те величины, которые входят в критерии.
II Теорема (Бэкингема)
Решение любого????? уравнения, связывающего между собой переменные, влияющие на процесс, может быть представлено в виде функциональной зависимости между критериями подобия f(Но, Ke, Fr, Eu)=0.
III Теорема (Кирпичева и Тухмана)
I формулировка – Явление подобны, если соблюдаются достаточные и необходимые условия подобия.
II формулировка – Определяющие критерии для натуры и модели д.б. равны.
Определяющие критерии составлены из физических величин, входящих в условии однородности
Определяемые – содержат искомые величины
Так, в любом гидродинамическом процессе главное – перепад давления
|
Eu = f(Но, Fr, Re)
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!