Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
 2017-07-01 |
 338 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
Тема 1. Двойной интеграл.
Задача 1. Вычислить двойной интеграл от функции 
по области, представляющей собой треугольник с вершинами в точках 
, 
и 
.
Задача 2. Расставить пределы интегрирования в повторном интеграле от функции 
по области, ограниченной линиями 
и 
.
Задача 3. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле
.
Задача 4. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле
.
Задача 5. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле
.
Задача 6. Вычислить двойной интеграл от функции 
по области 
.
Задача 7. Вычислить двойной интеграл от функции 
по области, ограниченной линиями 
, 
, 
и 
. (Указание: перейти к повторному интегралу, принимая в качестве внешней переменной 
.)
Задача 8. Вычислить двойной интеграл от функции 
по области, заданной неравенствами 
, 
. (Указание: перейти к полярным координатам.)
Задача 9. Используя переход к полярным координатам, вычислить двойной интеграл 
, где 
— часть кругового сектора единичного радиуса с центром в начале координат, расположенная в 1-м квадранте.
Задача 10. Используя переход к полярным координатам, вычислить двойной интеграл от функции 
по области, ограниченной линией 
.
Задача 11. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями 
, 
.
Задача 12. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями 
, 
, 
, 
.
Задача 13. Найти массу пластинки плотности 
, заданной неравенствами 
, 
, 
.
Задача 14. Найти объем тела, ограниченного поверхностями 
, 
.
Задача 15. Найти объем цилиндроида, ограниченного поверхностью 
, цилиндром 
и частью координатной плоскости 
.
Задача 16. Найти объем тела, ограниченного поверхностями 
, 
, 
.
|
|
Задача 17. Найти координаты центра тяжести однородной пластинки, ограниченной линиями 
, 
, 
.
Тема 2. Тройной интеграл.
Задача 1. Вычислить 
, где 
— треугольная пирамида с вершинами в точках 
, 
, 
и 
.
Задача 2. Расставить пределы интегрирования в повторном (тройном) интеграле от функции 
по области , ограниченной поверхностями 
и 
.
Задача 3. Вычислить тройной интеграл от функции 
по области, ограниченной поверхностями 
, 
и 
.
Задача 4. Используя переход к цилиндрическим координатам, вычислить тройной интеграл от функции 
по области, ограниченной поверхностями 
, 
, , , 
.
Задача 5. Вычислить тройной интеграл от функции 
по области, ограниченной поверхностями 
и 
. (Указание: выбрать в качестве внешних переменных 
и 
и перейти к цилиндрическим координатам.)
Задача 6. Вычислить интеграл 
с помощью перехода к цилиндрическим координатам.
Задача 7. Вычислить интеграл
по области, заданной неравенствами 
, 
. (Указание: перейти к сферическим координатам.)
Задача 8. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела , ограниченного поверхностями 
, 
, 
, 
.
Задача 9. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела , ограниченного поверхностями , 
, 
, 
.
Задача 10. Найти центр тяжести однородного полушара , 
.
Тема 1. Двойной интеграл.
Задача 1. Вычислить двойной интеграл от функции по области, представляющей собой треугольник с вершинами в точках , и .
Задача 2. Расставить пределы интегрирования в повторном интеграле от функции по области, ограниченной линиями и .
Задача 3. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле
.
Задача 4. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле
.
Задача 5. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле
.
Задача 6. Вычислить двойной интеграл от функции по области .
Задача 7. Вычислить двойной интеграл от функции по области, ограниченной линиями , , и . (Указание: перейти к повторному интегралу, принимая в качестве внешней переменной .)
|
|
Задача 8. Вычислить двойной интеграл от функции по области, заданной неравенствами , . (Указание: перейти к полярным координатам.)
Задача 9. Используя переход к полярным координатам, вычислить двойной интеграл , где — часть кругового сектора единичного радиуса с центром в начале координат, расположенная в 1-м квадранте.
Задача 10. Используя переход к полярным координатам, вычислить двойной интеграл от функции по области, ограниченной линией .
Задача 11. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями , .
Задача 12. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями , , , .
Задача 13. Найти массу пластинки плотности , заданной неравенствами , , .
Задача 14. Найти объем тела, ограниченного поверхностями , .
Задача 15. Найти объем цилиндроида, ограниченного поверхностью , цилиндром и частью координатной плоскости .
Задача 16. Найти объем тела, ограниченного поверхностями , , .
Задача 17. Найти координаты центра тяжести однородной пластинки, ограниченной линиями , , .
Тема 2. Тройной интеграл.
Задача 1. Вычислить , где — треугольная пирамида с вершинами в точках , , и .
Задача 2. Расставить пределы интегрирования в повторном (тройном) интеграле от функции по области , ограниченной поверхностями и .
Задача 3. Вычислить тройной интеграл от функции по области, ограниченной поверхностями , и .
Задача 4. Используя переход к цилиндрическим координатам, вычислить тройной интеграл от функции по области, ограниченной поверхностями , , , , .
Задача 5. Вычислить тройной интеграл от функции по области, ограниченной поверхностями и . (Указание: выбрать в качестве внешних переменных и и перейти к цилиндрическим координатам.)
Задача 6. Вычислить интеграл
с помощью перехода к цилиндрическим координатам.
Задача 7. Вычислить интеграл
по области, заданной неравенствами , . (Указание: перейти к сферическим координатам.)
Задача 8. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела , ограниченного поверхностями , , , .
Задача 9. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела , ограниченного поверхностями , , , .
Задача 10. Найти центр тяжести однородного полушара , .
|
|
Тема 3. Криволинейный интеграл первого рода.
Задача 1. Вычислить криволинейный интеграл 
, где 
— отрезок прямой 
, заключенный между точками 
и 
.
Задача 2. Вычислить криволинейный интеграл 
, где — первая арка циклоиды 
, 
.
Задача 3. Вычислить криволинейный интеграл 
, где — часть спирали Архимеда 
, заключенная внутри круга радиуса 
с центром в начале координат.
Задача 4. Найти массу четверти эллипса, расположенной в первом квадранте, если плотность в каждой точке равна ординате этой точки.
Задача 5. Найти массу кривой с линейной плотностью 
, заданной в полярных координатах уравнением 
, где 
.
Задача 6. Найти массу кривой с линейной плотностью 
, заданной в полярных координатах уравнением 
, где 
.
Задача 7. Найти массу кривой с линейной плотностью 
, заданной в полярных координатах уравнением 
, где 
.
Задача 8. Вычислить длину линии 
, 
, 
от точки 
до точки 
.
Задача 9. Найти центр тяжести и моменты инерции первого витка однородной винтовой линии 
, 
, 
.
|
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!