Основные соотношения в треугольнике — КиберПедия 

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Основные соотношения в треугольнике



Ø Неравенство треугольника:

a + b > c; a + c > b; b + c > a

Ø Сумма углов: a + b + g = 1800

Ø Против большей стороны лежит больший угол, и обратно, против большего угла лежит большая сторона.

Ø Против равных сторон лежат равные углы, и обратно, против равных углов лежат равные стороны.

Биссектриса

 

 

Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол пополам.

· Биссектриса делит противолежащую сторону на части , пропорциональные прилежащим сторонам: ab : ac = b : c

· Биссектриса делит площадь треугольника, пропорционально прилежащим сторонам.

·

 

Конус

H

R
Sбок.= pR(R+L)

 
 


Усеченный конус

 
 


 

 
 


Вписанная окружность

 

 

· Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис треугольника.

· Если окружность вписана в произвольный четырехугольник, тогда попарные суммы противолежащих сторон равны между собой:

a + b = c + d

Описанная окружность

Касательная, секущая

·

· Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к его трем сторонам.

· Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы.

· Около трапеции можно описать окружность только тогда, когда трапеция равнобочная.

· Если окружность описана около произвольного четырехугольника, тогда попарные суммы противолежащих углов равны между собой:

Длина окружности, площадь

 
 

 

 


 

 

 
 


Хорда

 

Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.

· Диаметр, делящий хорду пополам, перпендикулярен хорде.

· В окружности равные хорды равноудалены от центра окружности.

· Отрезки пересекающихся хорд связаны равенством:

 

Шар

 
 


 
 


Шаровой сектор

Шаровой сегмент

Центральный, вписанный угол

Сектор

 
 


Касательная, секущая

 
 


Касательная – прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.

Секущая – прямая, имеющая с окружностью две общие точки.

X

X

X

Призма

Прямая

Призма

Цилиндр


Медиана

 
 


Медиана – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

· Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1 (считая от вершины треугольника).



· Медиана делит треугольник на два треугольника с равными площадями.

Правильная пирамида

Правильная пирамида

пирамида, у которой в основании и правильный многоугольник, а вершина с м проецируется в центр основания.

М Все боковые рёбра равны между м м собой и все боковые грани – равные м равнобедренные треугольники.

Усеченная пирамида

Скалярное произведение

 
 


Сумма, разность векторов

Углы на плоскости

     
 
 
 


Перпендикулярность, коллинеарность

Перпендикулярные вектора:

Коллинеарные вектора:

Координаты вектора

Координаты вектора:

 

Длина вектора:

 

Умножение вектора на число:






Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...





© cyberpedia.su 2017 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав

0.012 с.