Расчет цикла холодильных машин

 

В изотермическом процессе 4— 1 (см. рис. 2.1) каждый килограмм циркулирующего холодильного агента получает от охлаждаемого тела теплоту д₀, которая называется удельной массовой холодопроизводительностью холодильного агента,выражаетсяплощадью а — 4—1 — b и равенством

 

q0 = TH (Sb – Sa).

(1.2)

 

В адиабатическом процессе 1—2 при затрате работы /_к холодильный агент сжимается и его температура повышается от Т_н до Т_ос. В изотермическом процессе 2— 3 каждый ки-лограмм циркулирующего холодильного агента отдает окружающей среде теплоту q, измеряемую площадью а — 3 — 2—b:

 

q = To.c (Sb - Sa).

(1.3)

 

В заключительном адиабатическом процессе 3— 4 холодильный агент расширяется с получением l_K, в результате температура его понижается с Т_ос до Т_н.

 

Работа l превращается в теплоту, подводимую к холодильному агенту, и определяется как разность работ: работы l _к, затраченной на сжатие холодильного агента, и работы l _р, полученной при его расширении:

 

l = lk – lp.

(1.4)

 

В соответствии с первым началом термодинамики сумма энергии, подведенной к холо-дильному агенту, должна быть равна сумме энергии, отведенной от него:

 

q = q0 + l.

(1.5)

 

Отсюда

 

l = q – q0.

(1.6)

 

В S— T - диаграмме работа цикла выражается площадью 1—2— 3--4.

 

Отношение теплоты, полученной холодильным агентом от охлаждаемого тела q ₀, к ра-боте цикла l называется холодильным коэффициентом, который характеризует эффек-тивность осуществления холодильного цикла:

 

ε = q0 / l.

(1.7)

 

С учетом равенств (2) и (3) холодильный коэффициент можно выразить через темпера-туры:

 

ε = TH / (Toc – TH).

(1.8)

 

Из этого следует, что при температуре окружающей среды Т_ос затраты работы на еди-ницу отведенной теплоты будут тем больше, чем ниже температура Т_н. Совокупность тех-нических устройств, обеспечивающих осуществление холодильного цикла, называется холо-дильной машиной.

 

Обратимый цикл теплового насоса также может быть представлен циклом Карно 5— 6— 7— 8 (см.рис. 1).

В этом случае теплота q₀, полученная 1 кг холодильного агента от окружающей среды, соответствует площади с— 8— 5— d, а теплота q_b, отданная телу с высокой температу-рой Т_в, выражается площадью с— 7—6 — d.

 

Работа цикла l = q_b – q₀ соответствует площади 5— 6— 7— 8.

 

Эффективность цикла теплового насоса определяется отношением полученной теплоты к затраченной работе:

 

µ = qb / l.

(1.9)

 

или через температуру:

 

µ = ТB / (ТВ – Тo.c).

(1.10)

 

Это отношение называется коэффициентом преобразования теплоты µ.

 

Как следует из этого выражения, величина µ всегда больше единицы. Это свидетельст-вует о том, что с энергетической точки зрения для отопления целесообразно применять цикл теплового насоса, а не электрический нагреватель. Но при этом надо учитывать, что стоимость холодильного оборудования выше, чем теплового.

Работа комбинированного обратного цикла соответствует площади 9— 10— 11— 12, а отведенная от охлаждаемого тела теплота — площади е—12— 9—f. По такому циклу могут работать машины, одновременно охлаждающие (например, пищевые продукты) и нагревающие (воду или воздух) для технологических либо бытовых целей.

В случаях, когда температура охлаждаемого тела переменна, а окружающей среды по-стоянна, надо иметь в виду, что холодильный коэффициент цикла Карно будет меньше, чем холодильный коэффициент соответствующего обратного цикла при неизменной температуре охлаждаемого тела.

 

Реальные циклы необратимы вследствие необратимости действительных процессов, происходящих при их осуществлении: теплообмена при конечной разности температур, расширения и сжатия при наличии трения, дросселирования.

 

Термодинамическое совершенствование цикла определяется сопоставлением его с об-ратимым циклом, имеющим ту же величину удельной массовой холодопроизводитель-ности, и оценивается коэффициентом обратимости η, равным отношению их хо-лодильных коэффициентов:

 

η = ε / εобр = lобр / l,

(1.11)

 

где ε, ε_обр — холодильный коэффициент соответственно реального и обратимого цик-лов; l_обр, l — работа соответственно реального и обратимого циклов.

Холодильный коэффициент обратимого цикла Карно ε_обр больше холодильного коэф-фициента любого из циклов, осуществляемых в тех же температурных пределах, по-этому ε < ε_обр и η < 1. Чем больше необратимость (приращение энтропии) цикла, тем большую работу надо затратить для получения одного и того же полезного эффекта.