Тема 2.1. Регулируемые параметры в отапливаемом помещении

[Чистович] 

Климат внутренней среды, определяемый сочетаниями температуры, влажности и скорости движения воздуха, а также окружающих поверхностей, принято называть микроклиматом помещений, а поддержание определенных, наперед заданных метеорологических условий в закрытых помещениях — основной задачей отопительно-вентиляционных систем.

Температурные условия и показатели воздушной среды (регулируемые метеопараметры) закрытых помещений определяются функциональным назначением помещений, временем года и суток, внешней метеорологической обстановкой, возможностями отопительно-вентиляционных и теплоснабжающих систем. В зависимости от перечисленных условий метеопараметры можно классифицировать как оптимальные, допустимые и необходимые.

 

Оптимальными метеопараметрами помещений принято считать условия окружающей среды, обеспечивающие наилучшее самочувствие и работоспособность человека [7], наибольшую продуктивность животноводческих комплексов, наиболее качественное протекание технологических процессов в производственных зданиях, максимальную урожайность в культивационных сооружениях [17,24], сохранность конструкций зданий, сооружений, материалов, оборудования, готовой продукции и др.

Допустимыми метеопараметрами считаются условия, при которых возникают незначительная напряженность системы терморегуляции организма человека, несущественные изменения продуктивности или урожайности в сельском хозяйстве, в количестве и качестве продукции в системе производства и хранения.

Необходимые метеопараметры определяются задачами функционирования, состоянием отопительно-вентиляционных и теплоснабжающих систем, ограждающих конструкций и могут назначаться исходя из условий экономии топливно-энергетических ресурсов, предотвращения (в аварийных ситуациях или в неосновной период функционирования.) замерзания теплоносителя в системах, снижения ущерба, гибели животных, разрушения конструкций зданий и др.

Установление и выбор в отапливаемых помещениях оптимальных, допустимых или необходимых метеопараметров зависят от многих факторов. Естественно, что оптимальные значения обеспечивают наилучшие условия в помещениях. Однако требования минимизации общих затрат, расходов тепловой и электрической энергии определяют необходимость поддержания во многих случаях допустимых, а в экстремальных условиях — необходимых метеопараметров.

Следует отметить, что оптимальные и допустимые значения параметров не являются для многих типов зданий- постоянными в течение суток. Так, в периоды сна или отсутствия людей в помещениях целесообразно устанавливать пониженные значения температур (программное снижение на определенное время) [74].

^Особую область задач управления микроклиматом помещений составляют аварийные режимы, связанные с отоплением зданий при дефиците топлива, нарушениях подачи теплоносителя и др. Здесь метеопараметры или их сочетания могут изменяться в значительных пределах.

Рассматривая вопросы управления микроклиматом, из комплекса метеопараметров следует выделить наиболее важные, поддающиеся прямому или косвенному регулированию: темпера- тура и скорость движения воздуха в помещении, его относительная влажность, температура окружающих поверхностей. Основными регулируемыми параметрами для систем отопления являются: температура внешнего воздуха в помещении и средняя температура поверхностей обращенных в помещение.

t_вп.ср. Подвижность и влажность воздуха как регулируемые параметры чаще рассматриваются в системах вентиляции и кондиционирования воз­духа [50].

Температура воздуха в помещении подразделя­ется на локальную, сред­нюю по всему помеще­нию, средневзвешенную для здания в целом или его части. Чаще всего температура воздуха в помещении контролиру­ется (обеспечивается) в части объема помещения, называемой рабочей или обслуживае­мой зоной. Например, для жилых помещений эта зона опреде­ляется пространством высотой до 2 м (до 1,5 м для сидячих людей) над уровнем пола.

Характер изменения температуры воздуха по высоте поме­щения при различных видах отопления представлен на рис. 2.1 [55]. Изменение температуры воздуха по высоте и ширине по­мещений характеризует равномерность нагрева, от которой за­висит тепловой комфорт и теплопотери помещения. При опреде­лении средней температуры в помещениях, выборе числа и ме­ста размещения термометров следует учитывать характер ука­занных неравномерностей.

 

	В связи с тем, что помещения в здании, в соответствии с на­значением и за счет некоторой разрегулировки системы отопле­ния, могут иметь различную температуру, используется понятие средневзвешенной (усредненной) температуры внутреннего воз­духа здания в целом или его части: где tвj — средняя температура воздуха в j -м помещении; V) — объем j -го по­мещения.

 

 

Более полная характеристика микроклимата помещении воз­можна с помощью комплексного метеопараметра, зависящего от относительной влажности, скорости движения воздуха, средне­взвешенной температуры поверхностей и называемого результи­рующей температурой t_nр.

Для определения f_nP используются различные расчетные вы­ражения и графики [6, 7, 20]. Такой подход важен в связи с тем, что в последнее время наблюдается определенная^тенденция по созданию переменных метеопараметров помещений, обусловлен­ная следующими причинами:

снижением температуры внутреннего воздуха в ночное вре­мя для жилых помещений и в нерабочее — для административ­ных зданий, что сокращает расход топлива на отопление; __

периодическими изменяющимися температурными воздей­ствиями, соответствующими естественным условиям человече­ского организма, что тренирует и укрепляет его, делает более устойчивым к различного рода заболеваниям и улучшает само­чувствие;

более точными переменными параметрами микроклимата, что "приводит к повышению урожайности в культивационных сооружениях, продуктивности животных, удовлетворяет требо­ваниям некоторых технологических процессов и условиям сни­жения расхода теплоты;

переменными нормативами (более широкий возможный диа­пазон изменений), что позволяет упростить регулирование.

В настоящее время практически нет нормируемых перемен­ных величин микроклимата. В связи с этим их значения чаще всего характеризуются отклонением от постоянных (нормируе­мых) параметров (Δt_в), например снижение температуры в ноч ­ ное время на 2°С (Δt_в = 2°С).

Значение отдельных метеорологических параметров, создаю­щих оптимальные и допустимые условия воздушной среды в различных по назначению закрытых помещениях, даются в СН245—71, СНиП П-ЗЗ—75, ГОСТ 12.1.005—76, а также в спе­циальной литературе [6, 7, 17, 20, 21, 24].

Таким образом, в отапливаемых помещениях состав регули­руемых параметров, точность их соблюдения во многом зависят от целей и задач регулирования, назначения помещений. По­этому в дальнейшем необходимо рассмотреть более подробно некоторые особенности регулируемых параметров в различного рода зданиях.

Тема 2.2. Микроклимат в жилых и производственных помещениях

[Чистович]

 

Оптимальные метеопараметры в жилых помещениях харак­теризуются такими условиями теплового режима, которые при длительном и систематическом воздействии на человека обес­печивают сохранение нормального функционального и тепло­вого состояния организма без напряжения реакций терморегуля­ции. В этом случае появляется ощущение теплового комфорта, создаются предпосылки для высокого уровня работоспособ­ности, которые определяются двумя условиями.

Первое условие комфортности [7] заключается в том, что че­ловек, находящийся в середине обслуживаемой зоны и отдаю­щий тепло, не должен испытывать ни перегрева, ни переохлаж­дения. Комфортность зависит от характера деятельности, одеж­ды человека, времени года, радиационной обстановки и темпе­ратуры воздуха в помещении. На рис. 2.5, по данным работы 1/J, представлены графики для определения комфортных усло­вии в зависимости от наиболее важных из перечисленных фак- ров при длительном пребывании людей в помещении.

Второе условие температурной комфортности определяет до­пустимые температуры нагретых и охлажденных поверхностей при нахождении человека на границах обслуживаемой зоны.

23

устанавливаются значительные ограничения на отклонения тем­пературы воздуха (до ±0,01 °С). Для прецезионных процессов в ряде случаев создаются гармонические колебания температуры воздуха определенной амплитуды и частоты.

Оптимальными для животноводческих помещений называют­ся метеорологические условия окружающей среды, при кото­рых возможно получение наибольшей продуктивности от нахо­дящихся в них животных. Основным условием для этого яв­ляется отсутствие напряженности в системе терморегуляции ор­ганизма. Для животных различных типов и возраста установ­лены целесообразные пределы изменения температурно-влаж­ностных условий воздушной среды и ограждающих конструк­ций (241.

Развитие растений обеспечивается совокупностью почвенных и атмосферных условий в соответствии с законом минимакса: если хотя бы один из факторов, обеспечивающих рост и разви­тие растений, будет в недостатке или избытке, то жизнедеятель­ность растений и урожай будут находиться от этого фактора в прямой зависимости.

Микроклимат культивационных сооружений является одним из определяющих развитие факторов. Основная климатическая особенность культивационных сооружений — существенная зави­симость от наружных метеорологических условий (интенсивно­сти солнечной радиации, ветра, наружной температуры).

Анализ особенностей микроклимата рассматриваемых соору­жений и требований к нему показывает, что культивационные сооружения нуждаются в надежных средствах управления мик­роклиматом, обеспечивающих: постоянный обогрев в зимний пе­риод и периодический обогрев в весенне-летний; поддержание требуемой влажности; тепловую защиту пристенной зоны; умень­шение или ликвидацию перегрева в весенне-летний период.

Рекомендуемые значения температур воздуха зависят от вида и сорта культур, стадии развития, времени года и приво­дятся в специальной литературе [241.

Тема 2.3. Параметры регулирования горячего водоснабжения [Чи-

стович]

Удовлетворение гигиенических и бытовых нужд населения в горячей воде, обеспечение промышленности и сельского хозяй­ства водой определенной температуры является одной из задач систем теплоснабжения. Средняя тепловая нагрузка горячего водоснабжения в городах достигает 10—40 % от расчетной на­грузки отопления, и поэтому она оказывает существенное влия­ние на тепловые и гидравлические режимы тепловых сетей. Осо­бенностями рассматриваемого типа теплоиспользования являют­ся: слабая зависимость расходов теплоты от климатических ус­ловий, круглогодовой характер и значительная неравномерность водопотребления.

Контролируемыми и регулируемыми параметрами в системах горячего водоснабжения являются: качество, температура горя­чей воды, напор в точках водоразбора. Регулируемыми являют­ся также запасы горячей воды в баках-аккумуляторах, расходы воды у некоторого типа потребителей, допускающих варьиро­вание временем водоразбора.

Необходимая температура воды определяется характером ее использования. Так, для умывания она составляет 25—30 °С, для принятия ванн и душа — 37—40 °С, для мытья посуды — 55—70°С. В технологических процессах диапазон температуры весьма широк — 20—95 °С.

С другой стороны, в системах теплоснабжения температура воды обусловливается санитарно-гигиеническими требованиями. За нижний предел принимается так называемая «температура пастеризации», при которой погибает большинство болезнетвор­ных бактерий, за верхний предел — такая температура, при ко­торой невозможно получение ожогов потребителями. В точках водозабора СНиП П-34—76 регламентирует следующие темпе­ратуры:

для систем централизованного горячего водоснабжения, при­соединенных к закрытым системам теплоснабжения,— не ниже 50 и не выше 75 °С;

для систем централизованного горячего водоснабжения, при­соединенных к открытым системам теплоснабжения, а также для систем местного (децентрализованного) горячего водоснаб­жения— не ниже 60 и не выше 75 °С.

Поскольку для гигиенических процедур используется вода с температурой 37—42 °С, в некоторых случаях для экономии теп-., лоты осуществляется снижение температуры воды у водораз-1 борных кранов ночью до 40 °С.

Для учреждений социального обеспечения, общеобразова­тельных школ, детских домов и дошкольных учреждений, а также в зданиях лечебно-профилактических учреждений тем­пература горячей воды принимается не выше 37 °С.

Указанные ранее нижние пределы температуры воды отно­сятся к наиболее удаленным от подогревательной установки во­доразборным точкам и к минимальному расходу воды по подаю­щим трубопроводам, соответствующему отсутствию водоразбора и наличию в системе только циркуляционного расхода воды. С учетом потерь тепла в трубопроводах в первом приближении на выходе из подогревателей рекомендуется [32] принимать:

£закр = Сз^Ра^Мкр + 10 = 50 + 10 = 60 °С; (2.8)

 

По своим динамическим характеристикам тепловые потери зданий, обусловленные влиянием ветра, делятся на быстрые и медленные. Быстрые тепловые потери обусловлены проникновением холодного воздуха путем инфильтрации через неплотности в оконных и дверных проемах, стыки наружных стеновых панелей, а также влиянием ветра на коэффициент теплоотдачи окон. При этом величина инфильтрации в большой степени зависит от качества оформления оконных проемов и ухода за ними. Медленные тепловые потери обусловлены главным образом влиянием ветра на коэффициент теплоотдачи наружных поверхностей стен.

Как показали многочисленные исследования [70], зависимость быстрых тепловых потерь здания от скорости ветра в широком диапазоне скоростей может быть принята линейной.

Влияние ветра на тепловой режим здания удобно оценивать путем введения поправки к температуре наружного воздуха, по которой осуществляется регулирование расхода теплоты. Величина этой поправки может быть определена из выражения

(3.1)

где v — скорость ветра, м/с; — скорость ветра, на которую рассчитываются тепловые потери здания; =5 м/с; , — температура воздуха внутри и снаружи здания, °С; — коэффициент, зависящий от теплотехнических характеристик помещений и воздухопроницаемости оконных проемов, °С/м.

Помимо увеличения общего размера тепловых потерь, ветер приводит к уменьшению запаздывания при прохождении тепловой волны через стену, а также к относительному снижению доли медленных теплопотерь в суммарных теплопотерях здания (ф).

Ветер не обладает постоянными скоростью и направлением, он дует порывами. Однако на тепловые потери зданий оказывают влияние не отдельные порывы ветра, а его усредненное за определенный отрезок времени значение, которое и должно учитываться в системах автоматического управления подачей теплоты в здания.

В связи с этим учет направления ветра при центральном автоматическом управлении подачей теплоты, за исключением некоторых особых случаев, не представляется возможным.

Учет же скорости ветра (тем или иным способом), которая, может существенно увеличить тепловые потери зданий, при центральном регулировании является необходимым.

Высокая точность компенсации влияния скорости и направления ветра на температурный режим помещений может быть достигнута при пофасадном и индивидуальном автоматическом регулировании теплоотдачи нагревательных приборов.

Солнечная радиация. Поступление теплоты за счет солнечной радиации занимает существенную долю в тепловом балансе отапливаемых помещений.

Потоки солнечных лучей приходят на ограждающие поверхности зданий в виде прямой солнечной радиации, в виде лучей, рассеянных атмосферой и облаками, а также в виде потоков, отраженных от поверхностей расположенных рядом зданий, земли и различных предметов.

Соответственно различают прямую, рассеянную и отраженную радиацию. Количество прямой солнечной радиации, поступающей на поверхность, перпендикулярную солнечным лучам, зависит от широты местности, времени года, состояния атмосферы. Рассеянная радиация, как и отраженная, в основном для всех ограждений одинакова, независимо от ориентации

Влияние солнечной радиации на тепловой режим здания удобно оценить путем введения соответствующей поправки к температуре наружного воздуха, определяемой из выражения

(3.2)

где — количество лучистой теплоты, поступающей в здание (включая коротковолновую радиацию, проникающую через окна, и теплоту, поглощенную ограждающими конструкциями и переданную воздуху помещений), Вт; — основные (кондуктивные) тепловые потери зданий при разнице температур внутреннего и наружного воздуха в 1 °С, Вт/°С.

Из изложенного следует, что солнечная радиация оказывает существенное влияние на тепловой режим помещений. Ее учет при отоплении зданий возможен в случае применения систем пофасадного либо индивидуального автоматического регулирования.

Внутренние возмущающие воздействия, как было отмечено выше, обусловливаются целым рядом причин. В жилых домах их источником являются бытовые теплопоступления. Значительное количество бытовой теплоты выделяется при приготовлении пищи на кухне. Большая ее часть выделяется интенсивно и в сравнительно короткий срок (рис. 3.4). Но эта теплота достигает жилых комнат чаще всего сглаженным и выровненным потоком благодаря аккумуляциии ее ограждениями кухни, предметами обихода, мебелью и пр., значительная же часть ее удаляется при вентиляции самой кухни.

Количество выделяемой теплоты в помещении зависит от состава семьи, уклада жизни, размеров квартиры, характера деятельности семьи (тяжелая или легкая работа), температуры воздуха в помещении, среднего времени пребывания человека в доме. Суточный размер тепловыделений от пребывания человека в течение 50—70% времени составляет 1300—1400 Вт-ч; суточный расход электроэнергии в квартирах — 500—600 Вт-ч; суточный расход теплоты для приготовления пищи — 1100— 1400 Вт-ч; общий среднечасовой размер бытовых тепловыделений — 130—140 Вт-чел.

Для оценки влияния тепловыделений на тепловой режим отапливаемых помещений удельную кубатуру на одного человека можно принять равной (по наружному обмеру) 50 м³, а удельную тепловую нагрузку — q=0,35 Вт/(м³*°С).

В переходный период отопительного сезона (+10°С) величина тепловыделений приближается к величине тепловых потерь здания. Устранение «перетопов» в помещениях, вызванных влиянием бытовых тепловыделений, может быть достигнуто путем индивидуального регулирования теплоотдачи нагревательных приборов.

Тема 3.2. Влияние горячего водоснабжения на режим работы систем теплоснабжения [Чистович]

 

Горячее водоснабжение жилых и общественных зданий и коммунальных предприятий является крупным потребителем теплоты в системах централизованного теплоснабжения. Годовой расход теплоты на горячее водоснабжение достигает 40% от общего годового отпуска ТЭЦ или районной котельной. Пиковые нагрузки горячего водоснабжения в ряде случаев превышают расходы теплоты на отопление зданий (рис. 3.5).

Режим потребления горячей воды населением отличается резко выраженной неравномерностью как в течение недели, так и в пределах суток.

Представление о характере режимов водопотребления дают значения коэффициентов неравномерности [29]:

K=G_max/G_ср (3.3)

где G_max — минимальный расход за исследуемый отрезок времени (неделя, сутки, час); G_ср — средний расход за тот же отрезок времени.

Как известно, существует несколько систем и способов горячего водоснабжения при централизованном теплоснабжении: закрытые системы с параллельной, последовательной и смешанной схемами включения теплообменников, открытые системы с непосредственным водоразбором из тепловых сетей.

Работа установок горячего водоснабжения приводит к определенным нарушениям параметров теплоносителя в системах отопления. В связи с этим при решении вопросов автоматического регулирования режимов отопления зданий горячее водоснабжение следует рассматривать как возмущающее воздействие на регулирующую величину (расход и температуру теплоносителя).

Влияние горячего водоснабжения на работу систем отопления определяется размером и режимом потребления горячей воды, способом его осуществления, гидравлическими характеристиками тепловой сети и абонентских установок.

Исследования теплового и гидравлического режимов тепловых сетей при различных способах осуществления горячего водоснабжения показали следующее.

Достоинство открытых тепловых сетей с точки зрения их гидравлического режима заключается в том, что при низких температурах наружного воздуха, когда системы отопления наиболее чувствительны к колебаниям расходов воды в сети, водоразбор, производимый в это время из обратных труб, усиливает циркуляцию воды в системах. Это положительно сказывается на их тепловой устойчивости. Водоразбор из подающих труб, уменьшающий расход воды в системах отопления, осуществляется только при положительных температурах наружного воздуха, при которых даже существенные нарушения режимов работы тепловых сетей оказывают малозаметное влияние на температуру воздуха в отапливаемых помещениях. При среднезимних температурах наружного воздуха отбор одновременно из обеих труб тепловой сети создает условия, практически исключающие влияние горячего водоснабжения на режим систем отопления.

Непосредственный водоразбор удачно сочетается с качественно-количественным регулированием в тепловых сетях, так как в этом случае в переходный период отопительного сезона не требуется увеличения (против расчетного) напора воды в сети для уменьшения влияния отбора из подающего трубопровода на работу системы отопления.

Недостатками открытых тепловых сетей являются существенные изменения давления в сети при колебаниях величины водоразбора. В периоды интенсивного водопотребления возможно прекращение или изменение направления циркуляции теплоносителя в обратном трубопроводе на ответвлениях тепловой сети к отдельным зданиям. Указанные обстоятельства Должны учитываться при создании АСУ ТП открытых систем теплоснабжения.

Наиболее тяжелые условия гидравлического и теплового режимов создаются при закрытой схеме горячего водоснабжения с параллельным включением подогревателя. Колебания расхода воды в системах отопления в этом случае оказываются максимальными.

При последовательной двухступенчатой схеме работа установок горячего водоснабжения совершенно не влияет на гидравлический режим тепловой сети. Однако включение подогревателя второй ступени вызывает понижение температуры воды в системе отопления, которое должно компенсироваться соответствующим повышением температур воды в сети. Кроме того, эта схема плохо сочетается с местным автоматическим регулированием в абонентских вводах.

При смешанной двухступенчатой схеме работа подогревателя второй ступени вызывает колебания расхода воды в системе отопления. Размер нарушений гидравлического режима возрастает с понижением температур сетевой воды (по мере увеличения нагрузки второй ступени подогрева) и достигает максимума в переходный период отопительного сезона. Однако, как уже было отмечено, нарушение гидравлического режима тепловой сети в этот период не оказывает существенного влияния на температуру воздуха в отапливаемых помещениях.

Смешанная двухступенчатая схема, так же как и непосредственный водоразбор, удачно сочетается с режимом качественно-количественного регулирования в тепловых сетях. При таком сочетании не требуется увеличения напора в сети (против расчетного) для компенсации влияния работы подогревателя второй ступени на режим отопления. Сложные условия гидравлического режима при этой схеме (как и при открытой схеме) возникают в часы максимального разбора горячей воды на бытовые нужды, иногда превышающего расход воды в системах отопления.

Таким образом, при всех способах горячего водоснабжения оно оказывает в тех или иных размерах влияние на тепловой и гидравлический режимы систем отопления. Устранение этого влияния может быть достигнуто централизованным путем и местным автоматическим регулированием в абонентских вводах.

РАЗДЕЛ IV. УПРАВЛЯЮЩИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ В СИСТЕМАХ
ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ И ОТОПЛЕНИЯ

Тема 4.1. Классификация управляющих воздействий

Физическая величина, с помощью которой осуществляется воздействие на объект управления, называется регулирующей, а ее изменение — управляющим воздействием, являющимся средством для поддержания необходимого значения регулируемого параметра.

В системах теплоснабжения и отопления управляющим воздействием, в общем случае, является изменение количества по даваемой теплоты, осуществляемое совместным или раздельным регулированием температуры и расхода теплоносителя, а также изменением условий теплообмена. Классификация управляющих воздействий представлена на рис. 4.1. Имеются многочис

Рис. 4.1. Классификация управляющих воздействий в системах теплоснабжения в отоплении

Изменение температуры теплоносителя. Изменение расхода теплоносителя. Регулирование частотой вращения насоса. Дроссельное регулирование. Регулирование направляющим аппаратом на входе в рабочее колесо (богословский). Закономерности смешения теплоносителей. Изменение поверхности нагрева. Изменение условий теплообмена. Количественное регулирование. Качественное регулирование. Качественно-количественное регулирование.

 

РАЗДЕЛ V. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ
Тема 5.1. Уравнение нестационарного теплообмена объектов систем теплоснабжения

 

Система теплоснабжения представляет собой совокупность большого числа теплообменных устройств, объединенных в единую систему генерации, транспорта, отпуска теплоты, и может быть представлена в виде структурной схемы (рис. 5.2), учитывающей все внутренние связи и внешние воздействия. Элементы системы теплоснабжения разделяются по видам теплопередачи (фильтрацией, конвекцией, теплопроводностью, излучением), по физическим свойства теплоносителей (газ, жидкость, двухфазный теплоноситель с изменяющимся агрегатным состоянием) и по конструктивному выполнению (прямоток, противоток, перекрестный ток). Для всех этих весьма разнохарактерных элементов можно составить дифференциальные уравнения, описывающие процесс динамики теплообмена. При этом допустим такой подход, когда можно пренебречь влиянием изменения массы среды на динамические процессы. В этом случае скорость изменения температуры среды пропорциональна полному количеству теплоту, передаваемой путем конвекции, теплопроводности, излучения, фильтрации и тепловыделения, т.е.

, (5.1)

Где m – масса среды (; c – теплоемкость; – удельный вес; V – объем; – температура поверхности тела или теплоносителя; – суммарный расход подведенной и отведенной теплоты путем конвекции:

(5.2)

– коэффициент теплоотдачи; – поверхность теплообмена; результирующий расход подведенной (отведенной) теплоты за счет теплопроводности:

(5.3)

коэффициент теплопроводности среды; x – пространственная координата;

суммарный расход теплоты, подведенной с некоторой области пространсва излучением:

(5.4)

удельный тепловой поток; количество теплоты, подведенной (отведенной) фильтрацией:

(5.5)

коэффициент фильтрационного теплообмена; источник тепловыделения, изменение которого может быть задано любым законом.

Выражение dt в уравнении (5.1) есть полный дифференциал

(5.6)

где скорость теплоносителя.

Для твердого тела и неподвижного теплоносителя

После подстановки значений и полного дифференциала в выражение (5.1) получим систему дифференциальных уравнений в частных производных для каждого конкретного элемента системы теплоснабжения (табл. 5.1).

Более предпочтительным следует считать метод получения решения в виде передаточных функций. Аппарат передаточных функций более универсален, позволяет легко перейти к вычислению частотных характеристик. Последнее обстоятельство весьма существенно, так как частотный метод анализа динамических систем разработан наиболее полно и очень часто решение задач синтеза и анализа систем регулирования основано на использовании частотных характеристик объекта. Кроме того, определение частотных характеристик не представляет особых трудностей даже в случае сложных систем и существует множество методов аппроксимации по частотным характеристикам.

Общий метод получения передаточных функций сводится главным образом к известным элементам операционного исчисления, в частности к методу Лапласа преобразования функций. Операционное исчисление, основанное на преобразовании Лапласа и разработанное для исследования детерминированных дифференциальных уравнений в прикладной математике, находит широкое применение для решения задач нестационарного теплообмена, сводящихся к определению динамических характеристик теплообменных аппаратов. Этот метод, как известно, основан на работах Хевисайда, Бромвича, Карслоу и Карсона и др.

Полученные исходные системы уравнений (табл. 5.1) являются нелинейными. Поэтому, чтобы применить к ним преобразование Лапласа, необходимо системы дифференциальных уравнений в частных производных с переменными коэффициентами, являющимися функциями пространственных координат и времени, линеаризовать и заменить их постоянными или линейными функциями. Такая замена возможна, если коэффициента инвариантны относительно времени и пространственных координат или не зависят от времени и изменяются линейно с пространственными координатами. Если систему не удается представить в виде линейной или квазилинейной, то почти отсутствует возможность точного определения передаточных функций.

Граничные условия
Дифференциальные уравнения	(5.7)	(5.8)
Расчетная схема
Вид теплообмена	Теплопроводность, конвекция и излучение	Теплопроводность, конвекция и излучение
Элементы	Наружные ограждения помещения (теплоемкие и не теплоёмкие)	Внутренние ограждения помещений

 

Граничные условия	–
Дифференциальные уравнения	(5.9)	(5.10)
Расчетная схема	–
Вид теплообмена	Смешение, конвекция и излучение	Теплопроводность, конвекция
Элементы	Объем воздуха помещения	Изолированный трубопровод

 

Граничные условия
Дифференциальные уравнения	(5.11)
Расчетная схема
Вид теплообмена	Конвекция, излучение
Элементы	Отопительные приборы и неизолированные трубопроводы

Тема 5.2. Динамические характеристики здания [Чистович 96, Богославский 175]

Как было показано выше, температурный режим отапливаемых помещений формируется в результате совокупного влияния метеорологических условий (температуры наружного воздуха , скорости ветра υ, интенсивности солнечной радиации І), бытовых тепловыделений и теплопоступлений от отопительных приборов . Задача состоит в том, чтобы определить закон изменения температуры воздуха в помещении под влиянием этих воздействий.

Скорость изменения температуры воздуха в переходном режиме зависит, наряду с другими факторами, от того, как изменяются в это время температуры внутренних поверхностей наружных и внутренних ограждений , , , на которые, в свою очередь, влияют изменения температуры воздуха помещения, температуры наружного воздуха, скорость ветра, интенсивность солнечной радиации (см. рис. 5.2). Поэтому необходимо найти под воздействием этих возмущающих факторов законы изменения температуры поверхностей внутренних и наружных ограждений.

В общем случае ограждающие конструкции представляют собой плоскую стенку, толщина которой во много раз меньше длины, поэтому в математической формулировке процессы теплопередачи будут описываться одномерными уравнениями Фурье (5.7), (5.8) с граничными условиями третьего рода.

В уравнении (5.16), соответственно через и , получим

. (5.17)

Полученные результаты могут быть использованы при анализе процессов нестационарного теплообмена через ограждающие конструкции, на поверхностях которых имеют место несимметричные граничные условия (наружные теплоемкие ограждения, окна, витражи, внутренние ограждения).

При различной температуре воздуха в соседних помещениях для внутренних ограж