Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2023-01-01 | 36 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Автоматического управления
1. Определим пропускную способность дискретного вычислительного устройства [13] следующим образом:
, (6-327)
где Нв 0 - прирост энтропии системы за тактовый период; τв - тактовый период работы вычислительного устройства, определяемый интервалом времени между поступлением входных данных и выдачей результата вычислений. Далее он будет называться также и тактом управления.
Поскольку в процессе управления тем или иным объектом энтропия его выходного сигнала должна уменьшаться из-за работы регулятора, а при его отключении, наоборот, увеличиваться, можно определить прирост энтропии объекта за тактовый период
,
где Нν, Нε - энтропия объекта в начале и конце такта.
Если выходной сигнал имеет нормальное распределение, то на основе (6-246) и (6-256) можно записать:
(6-328)
В результате получим:
,
где Dε, Dν - дисперсия сигнала в начале и конце такта.
Полагая изменение (прирост) дисперсии за тактовый период линейным с угловым коэффициентом D 0 β, будем иметь:
Подставив это выражение в (6-327), окончательно получим:
, (6-329)
где D 0 - дисперсия неуправляемого объекта в установившемся режиме; Dε - дисперсия на выходе объекта с системой управления в конце такта управления; Т 0 = 2/ β - постоянная времени объекта (при приближенном представлении в виде инерционного звена).
Следствием (6-329) является соотношение для нижнего допустимого значения тактового периода:
(6-330)
2. Определим информационный переходный процесс управления, как процесс изменения энтропии системы от момента включения регулятора до момента наступления установившегося режима, когда прирост энтропии становится постоянной величиной. Для выходного сигнала системы с нормальным распределением можем записать:
|
; (6-331а)
, (6-331б)
где Н 0 - энтропия в начале процесса управления; Н j - энтропия к концу j -го такта управления; Dj - дисперсия выходной величины объекта к концу j -го такта управления; Δ x - шаг квантования сигнала управления по уровню.
За каждый такт вычислительное устройство, имеющее пропускную способность С ВУ, может внести количество информации, равное Нв 0. За период такта j прирост энтропии в общем случае будет Нв j. Тогда энтропия Н j к концу j -го такта будет равна:
Подставив в это соотношение значения Н 0 и Н j из (6-331-а) и (6-331б), после преобразования получим:
, (6-332)
где Нв 0 - прирост энтропии объекта в установившемся режиме за время такта работы вычислительного устройства; Нв k - прирост энтропии объекта в переходном процессе за время k - го такта.
Приращение энтропии на (j + 1)-м такте найдем следующим образом. Полагая, как и ранее, изменение дисперсии за тактовый период линейным с угловым коэффициентом (D 0 - Dj) β, будем иметь:
,
откуда
Так как прирост энтропии
,
то с учетом полученных соотношений будем иметь (Т 0 = 2/ β):
(6-333)
Методика вычислений информационного переходного процесса заключается в следующем. Имеем исходные данные Нв 0, τв, Т 0, D 0, Dε. По (6-332) определяем дисперсию в конце 1-го такта
Далее, по (6-333) находим приращение энтропии в конце 2-го такта работы вычислительного устройства
Используя опять (6-332) и найденное значение Нв 2, находим дисперсию в конце 2-го такта:
Затем по (6-332) определяем следующее значение приращения энтропии Нв 3 и т.д. Вычисления проводятся до тех пор, пока значение прироста энтропии Нв ( j +1) не достигнет значения Нв 0 - это будет означать окончание переходного процесса.
|
Общее количество информации, внесенное в систему на участке переходного процесса, определится:
, дв.ед. (6-334)
Анализ информационного переходного процесса позволяет сформулировать соответствующие требования к вычислительной машине.
Пример.
Для стабилизации самолета в одной плоскости (по углу тангажа) предполагается использовать автопилот с цифровой вычислительной машиной. Требуется определить необходимую пропускную способность вычислительной машины и характеристики информационного переходного процесса.
Исходные данные: среднее квадратическое значение угла тангажа при отсутствии автопилота σ 0 = 5 угл.град; средняя квадратическая ошибка стабилизации σε = 20 угл.мин; постоянная времени самолета Т 0 = 1 с; время накопления информации измерительным элементом, обусловленное постоянной времени измерителя, τ изм = 0,008 с.
1. Произведем оценку максимально допустимого тактового интервала при одноканальной работе вычислительной машины. По (6-330) имеем:
с.
Такой тактовый интервал не удовлетворяет условиям работы измерительного элемента, т.к. имеет значительно меньшую величину, чем необходимо для накопления информации. Это означает, что скорость увеличения дисперсии в данном случае настолько велика, что при отключении автопилота на время τ изм = 0,008 с средняя квадратическая ошибка стабилизации в конце такта превысит заданное значение (σε = 20 угл.мин).
Поэтому система управления должна иметь два канала: грубой стабилизации и точной стабилизации. С технической точки зрения это сводится к усложнению алгоритмов вычислений.
2. Определим точностные границы работы каналов грубой и точной стабилизации, исходя из условия одинаковой пропускной способности вычислительных устройств обоих каналов. Последнее целесообразно из соображений однотипности этих каналов. Согласно (6-329) для этого необходимо иметь одно и то же отношение граничных дисперсий в том и другом канале. Это условие будет соблюдено, если при заданной дисперсии угла тангажа в момент включения канала грубой стабилизации D 0 = 25 град2, дисперсия угла тангажа в момент включения канала точной стабилизации будет D 0т = 1,67 град2. При таком подборе значения D 0т отношение дисперсий будет равно D 0т / D 0 = 1/15; D ε / D 0т = 1/15.
|
3. Находим тактовый интервал грубого и точного каналов. Граничное значение согласно (6-330) будет равно:
с.
Выбираем значение τв, равное 0,02 с. Это значение удовлетворяет условиям работы измерительного элемента.
4. По (6-329) определяем пропускную способность вычислительного устройства. Будем иметь:
дв.ед./с.
Согласно (6-328)
дв.ед.
5. Вычисление характеристик информационного процесса для канала точной стабилизации произведем по формуле (6-332) и (6-333), а результаты расчетов сведем в табл. 6-20.
Таблица 6-20
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!