Расчет колонны первого этажа

Бетон тяжёлый класса В 15, арматура класса А500.

А. При сплошном загружении временной нагрузкой расчет колонны производится в сечении 1 – 1 (см. рисунок 11).

- От кратковременного действия всей нагрузки, которая равна сумме нагрузок от покрытия, двух перекрытий и трех этажей колонны.

N = 327,57+ 2 ∙ 698.53 + 3 ∙ 33.52 = 1825,19 кН.

При соотношении:

 

бю

Рисунок 11 – К расчету сборной железобетонной колонны

 

Таблица 2. - Подсчёт нагрузок на колонну

Вид нагрузок	Нагрузка (кН/м2)× ×	Нормат. нагрузка, кН		Расчетная нагрузка, кН
От покрытия
1.Конструкции кровли (ковер, утеплитель, стяжка и т.д.) 2.Вес железобетонной конструкции покрытия с учётом веса ригеля ≈1,00кН/м2 3. Временная нагрузка во II снеговом районе	1.95×38.115×1.0     3.95×38,115×1.0     1,2×38,115×1.0	74.32     150.55     45.74	1.3     1.1	96.62     165.61     65.34
Полная нагрузка		270.61		327.57
От междуэтажных перекрытий
1.Конструкция железобетонного перекрытия с учётом веса ригеля (1кН/м2) 2.Пол и перегородки 3.Временная нагрузка с коэф. снижения К2=0.8	3.95×38,115×1.0     2.5×38,115×1.0     0.8×11.7×38,115×1.0	150.55     95.29     356.76	1.1     1.1     1.2	165.6     104.82     428.11
Полная нагрузка		602.6		698.53

- От длительного действия постоянной и длительной части полезной нагрузки:

При соотношении: .

Б. При полосовом загружении временной нагрузкой перекрытия над первым этажом в сечении 2 – 2 (см. рисунок 11).

За расчетное принимается верхнее сечение колонны первого этажа, расположенное на уровне оси ригеля перекрытия. Расчет выполняется на комбинацию усилий М_max - N, отвечающую загружению временной нагрузкой одного из примыкающих к колонне пролетов ригеля перекрытия первого этажа к сплошному загружению остальных перекрытий и покрытия.

Временная нагрузка на перекрытие первого этажа собирается с половины грузовой площади. Расчётная продольная сила N в расчетном сечении колонны с учетом собственного веса двух её верхних этажей, расположенных выше рассматриваемого сечения:

N = 327.57 + 2 ∙698.53 – 428.11 / 2 + 2 ∙ 33.52 = 1577.615 кН

N_l =

Расчётный изгибающий момент определяется из рассмотрения узла рамы. Величина расчётной временной нагрузки на 1 п.м. длины ригеля с учётом коэффициента снижения k ₂ = 0.85 будет:

p = k ₂ ∙ γ _n ∙ p _{о n} ∙ l_k = 0.85 ∙ 1.0 ∙ 1.2 ∙ 11.7 ∙ 6.05 = 72.2 кН/м.

Расчётные высоты колонны будут:

- первого этажа

где: y₀- расстояние до центра тяжести сечения (см. ниже);

- второго этажа Н₂ = Н_эт = 6.0 м.

Линейные моменты инерции:

- колонн первого этажа

.

- колонн второго этажа:

Площадь поперечного сечения:

А = 320 ∙ 600 + 2 ∙ 160 ∙ 100 + 2 · ½ · 160∙ 100 = 240000 мм².

Статический момент:

S = 320 ∙ 600 ∙ 300 + 2 ∙ 160 ∙ 100 ∙ 150 + 2 ∙ 160 ∙ 100 ∙ 2/3 ∙

∙ 100 = 64533333.33 мм².

Расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани ригеля:

Момент инерции расчётного сечения:

,

Изгибающий момент в сечении 2-2 колонны:

- от расчетных нагрузок

 

- от длительно действующих расчетных нагрузок

 

Изгибающий момент в сечении 1-1 (на обрезе фундамента):

- от расчётных нагрузок:

 

- от нормативных нагрузок:

Для класса бетона В15 R_b = 8.5 МПа, модуль упругости E_b =

= 24000 МПа.

Для продольной арматуры класса А500:

R_s = R_sc =435 МПа, E_s =200000 МПа.

 

Рисунок 12 – К определению усилий в средней колонне

 

.

Моменты внешних сил относительно центра тяжести сжатой арматуры:

 

 

 

Так как:

 

В первом приближении принято μ = 0.010

 

Жёсткость:

.  

Отсюда:

Расчётный изгибающий момент:

М = η∙М = ∙29.91 = 54.96 кН∙м.

Необходимая площадь арматуры определяется следующим образом:

;

;

;

.

 

По большему из полученных значений: A_s,tot = мм ²,
A_s,tot = мм², A_s,tot=A_S+A_S´=2· =1366.94 мм² и A_s,tot=2·A_s,min=2·b·h₀·µ_min=2·0.0015·400·350=420 мм², принята арматура 6Ø22 А400 с A_s,tot = 2281 мм² (+11.21%, µ=0,012).

Принятую продольную арматуру пропускаем по всей длине рассчитываемой монтажной единицы без обрывов. Колонна армируется сварным каркасом из арматуры диаметром 8 мм класса А240 с шагом S = 300мм.