Определение площадей землепользования.

В зависимости от размеров земельного участка его площадь может определяться аналитическим, графическим по плану масштаба 1:500 и фотограмметрическими способами.

Аналитический способ определения площадей применяется тогда, когда топографические планы или фотопланы отсутствуют или их точность не обеспечивает определение площадей с необходимым качеством.

Определение площадей по топографическим планам с использованием дигитайзеров, позволяющих быстро считывать координаты границ участков, значительно ускоряет и удешевляет производство работ.

Определение площадей по фотопланам (снимкам) в городах с многоэтажной застройкой, как правило, из-за недостаточной точности получения результатов, не производится. Этот способ применяется в открытых районах с одноэтажной застройкой и с большим количеством земельных участков.

Вычисление площадей производится в границах участков землепользований следующим образом: по координатам (как правило, в автоматическом режиме на ПЭВМ); по полевым обмерам с использованием калькулятора. Так вычисляются площади отмосток, архитектурных выступов, пристроев, выходящих более 1 м за отмостку, гаражей, простых по конфигурации зданий. Способы вычисления площадей были подробно рассмотрены студентами при изучении дисциплины «Геодезия».

Деление площадей.

Деление площадей по плану и в натуре имеет своей задачей разделение данного участка земли с известной площадью на более мелкие участки.

Такое разделение вызывается обычно хозяйственными соображениями: при нарезке полей севооборотов, при выделении бригадных участков или делянок для опытных посевов, при организации садов, огородов, виноградников и др.

При разделении площадей, прежде всего, нужно составить проект деления. Задания для проекта должны содержать указания на то, какая площадь подлежит разделу, что планируется получить после разделения площадей, каким требованиям по числу, форме и площади должны удовлетворять новые участки.

Далее следует знать, откуда, согласно плану землепользования, должны начинаться главные раздельные линии, от какой точки или линии плана, по какому направлению должны идти раздельные линии, какие повороты может делать раздельная линия, какой ширины и где нужно намечать дороги и проезды для сельскохозяйственных машин и др.

Таким образом, с геометрической точки зрения, деление площадей должно сводиться к проектированию линий на плане так, чтобы они образовывали новые границы участков определенного направления и охватывали участки заданной площади.

После окончания проектирования нужно подсчитать сумму площадей всех вновь запроектированных участков и удостовериться в том, что эта сумма равна площади первоначального участка.

Далее по плану и масштабу нужно определить размеры всех линий составленного проекта и надписать их на плане. Иногда измеряют при помощи транспортира углы, вновь образованные между линиями проекта. Размеры линий и углов необходимо знать для переноса проекта в натуру, что обычно делается промерами стальной лентой, редко построением углов теодолитом.

Предположим, что нужно произвести разделение площади пашни 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 в 280 га (рис. 31) на восемь полей севооборота по 35 га каждое поле. Для наилучшего применения обрабатывающих и уборочных машин нужно, по возможности, поля проектировать прямоугольной формы. Основная раздельная линия – дорога – проводится на плане различно, в зависимости от местных условий.

1-ый случай. Эта линия должна начинаться в точке А и отделить влево пять полей, вправо три поля. Для выполнения такого задания на плане из точки А карандашом проводится линия на глаз, планиметром обе полученные части обмеряются и после этого линия последовательно поворачивается в точке А так, чтобы влево образовался участок в 175 га, а вправо 105 га. Полученные части делят на отдельные поля по 35 га линиями, перпендикулярными к АВ.

2-ой случай. Линия АВ должна иметь определенное направление, например на СВ:44º. Транспортиром и линейкой намечают это направление и проводят примерную линию карандашом, затем планиметром вычисляют полученные площади. Сразу точно раздельную линию получить нельзя, поэтому ее нужно передвигать параллельно на величину, которая получится от деления прирезаемой площади на длину линии.

Точно также нарезают поля севооборотов, измеряя площади запроектированных участков планиметром и передвигая раздельные линии параллельно для получения заданной площади. Площадь дорог исключается из площади поля и вычисляется как произведение длины на ширину.

Подробно вопрос деления площадей студенты рассматривали при изучении дисциплины «Инженерное оборудование территорий».

В каждом случае форма разделяемой площади должна быть известна. Целесообразно проводить съемку площади, подлежащей делению, по методу прямоугольных координат с числовыми данными. Если имеется только план, полученный графически без числовых данных, то решение может быть получено тоже только графически. Решение различных задач по делению площадей по строгим формулам имеет практическое значение только в том случае, если его можно привести к простым задачам с треугольниками и четырехугольниками. Очень быстро выполняются сложные деления, если линии раздела наносить на план согласно данным требованиям и новые линии раздела перенести на местность по данным, снятым с плана. Эти пункты, предварительно перенесенные на местность, проверяются по вновь выполненной съемке относительно предъявляемых требований. При этом необходимо ввести поправку. Предварительно закрепленные пункты изменяют согласно этим поправкам. После повторной съемки пунктов, поставленные условия в математическом отношении должны быть выполнены. В случае необходимости метод повторяется последовательным приближением до удовлетворения всех условий. Выполненные вычисления записываются, и измеренные данные окончательно закрепленных на местности пунктов заносятся в полевой журнал.

Выпрямление граничных линий.

В хозяйственном отношении выгодно, если общие граничные линии проходят по возможности прямолинейно. Если на местности граница между двумя земельными участками ломаная, то оба владельца этих участков могут согласиться на новую прямолинейную границу, которая, однако, не меняет величины площадей. Проведение новой граничной линии должно привести к выравниванию площадей. При этом в общем случае можно исходить их факта, что земля по обе стороны границы равноценна. Если это условие не соблюдается, то вместо выравнивания площадей необходимо стремиться к выравниванию ценности участков. Если выпрямляются границы участков частной собственности, то все измерения должны проводиться официально уполномоченными лицами.

Как и в случае деления площадей, задача решается строго только в тех случаях, если она может быть приведена к решению простых задач. В трудных случаях быстрее всего выполняется графическое решение методом последовательных приближений.

Выпрямление граничной линии параллельно базисной линии.

Направление базисной линии, относительно которой измеряется на местности ломаный ход граничных линий, может быть выбрано свободно. Она может проходить и перпендикулярно к существующей границе. Базисная линия переносится на местность в желаемом направлении таким образом, чтобы по возможности имело место равенство площадей. После этого измеряются все граничные пункты по методу прямоугольных координат относительно базисной линии. Новая линия раздела должна проходить параллельно перенесенной базисной линии так, чтобы площади были равны. Вычисление элементов разбивки новой линии раздела выполняется аналогично предыдущей задаче. Определяется разность площадей, находящихся по обе стороны базисной линии, которая перемещается параллельно до тех пор, пока образующаяся полоса не будет равна разности площадей.

Решение методом приближений. Пусть базисная линия направлена параллельно границе АН (рис. 31). Однако выпрямленная граница должна проходить параллельно линии АJ. Разность площадей остается – 493 м². Если площади выше базисной линии, то они считаются положительными, а если ниже – отрицательными. Базисную линию необходимо перемещать вниз на величину у в положение МК, чтобы площадь АJКМ равнялась ΔF, т. е. 493 м². Фигура АJКМ есть трапеция, которую сначала приближенно можно рассматривать как прямоугольник. Длина у=АМ приближенно равна

у≈ м.

Если бы границы НА и FG были взаимно параллельными, то 5,15 м представляло бы уже окончательную величину перемещения. Но в этом случае площадь меньше на величину треугольника GKL. Для вычисления площади треугольника необходимо иметь еще отрезок LJ. Он равен

LJ=

Следовательно, площадь треугольника JKL равна

Линию раздела необходимо перемещать вниз еще на величину

Согласно этому предварительное расстояние новой границы от осевой линии равно 5,18 м. Контрольное вычисление для ΔF должно было давать нуль. Практически получено

ΔF=-1,19 м².

Из этого можно получить второе перемещение

Окончательное значение для у, следовательно, равно

у=5,19 м.

Повторное вычисление дает

ΔF=-0,1 м²,

и поэтому дальнейшего перемещения линии раздела не требуется.

Для перенесения на местность целесообразно вычислить отрезки LJ и JK. Имеем:

LJ=

Длина х линии раздела МК оказалась равной 94,39 м. На рисунке 31 показаны все измеренные и вычисленные данные.

Строгое решение. В этом методе вычисляется разность площадей ΔF, расположенных по обе стороны базисной линии. Эту разность можно понимать и как разность площадей двух треугольников АJS и МКS, если представить себе, что прямолинейные граничные линии АН и FG пересекаются в точке S. Если обозначить угол JАН через α, угол АJG через β и длину новой границы через х, то имеем

или относительно х

Расстояние у между базисной линией АJ и параллельно ей проходящей новой границей МК вычисляется из уравнения

Для числового примера получаем  так как α=100º и