Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2022-12-30 | 24 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
однократно ионизованной плазмы
Для плазмы с молярным весом атомов () и массой М(кг) (числом молей атомов и ионов ), находящейся в объеме V при температуре Т, после определения степени ионизации a рассчитываются:
- число молей электронов , однозарядных ионов , нейтральных атомов и полное число молей всех компонент ;
- полное и парциальные давления отдельных компонент:
- парциальное давление электронов и ионов,
- парциальное давление атомов.
В соответствии с (7в) полные внутренняя энергия Е и энтальпия Н находятся из формул:
, , (21)
где , .
Удельные мольные = , = и массовые величины внутренней энергии и энтальпии = , = находятся с помощью следующих выражений:
, (),
(22)
, ().
Здесь следует обратить внимание, что с учетом имеющейся зависимости степени ионизации a от Т и V выражения для внутренней энергии и энтальпии (21,22) показывают, что плазма не является калорически идеальным газом, для которого внутренняя энергия не зависит от объема (закон Джоуля), хотя каждая из его компонент считается совершенным газом (т.е. газом с постоянной теплоемкостью). Кроме того зависимости теплоемкостей плазмы, как «химически» реагирующей газовой смеси, от температуры имеют характерные особенности, физически обусловленные необходимостью затрат теплоты на осуществление эндотермической реакции ионизации с тепловым эффектом .
Расчет удельных молярных теплоемкостей при постоянном объеме и давлении следует проводить по формулам:
, , (23)
Для того, чтобы зафиксировать соответствующие переменные V и P в (23) при вычислении следует пользоваться зависимостью по (14), а при расчете необходимо воспользоваться уравнением (15), устанавливающим явный вид функции .
|
Используя соотношение (21) с учетом (14) и (15) нетрудно показать, что
,(24 а)
, (24 б)
Мольные теплоемкости (также как и удельные мольные величины других термодинамических параметров), рассчитываемые по (23,24), определены по отношению к фиксированному числу молей «тяжелых» частиц (атомов и ионов), т.е. , где - полные () теплоемкости плазмы при постоянных V или P. Можно рассчитать удельные мольные теплоемкости по отношению полному числу молей всех компонент плазмы т.е. , выражения для которых с учетом (24) имеют вид:
,
Из этих соотношений наглядно видно, что теплоемкости атомарной плазмы в области однократной ионизации могут быть представлены как сумма удельной теплоемкости одноатомного идеального газа () и теплоемкости, связанные с затратами энергии на ионизацию газа ~ .
Видно, что в области низких температур (), где степень ионизации a®0 теплоемкости стремятся к значениям совершенного одноатомного неионизованного газа (). Для высоких температур (), когда a®1 и , теплоемкость плазмы, представляющей из себя смесь уже «нереагирующих» между собой электронов и ионов, также стремится к значениям, соответствующим идеальному одноатомному газу (). При этом удельные молярные теплоемкости и принимают значения также вычисляемые по формулам идеального газа, но с учетом удвоения в смеси общего числа молей, т.е. (). Здесь отметим, что реально последнее утверждение не совсем верно, т.к. после первой ионизации наступает вторая и в области T³TK имеет место процесс образования ионов с z=2, вносящий соответствующий вклад в величину теплоемкости [2,3].
рис.2 |
В области температур TÎ[ ], где имеет место интенсивная ионизация газа, величина теплоемкостей определяется в основном «ионизационным» слагаемым . При Т~Тк значения теплоемкостей () имеют резкий максимум, величину которого можно оценить как и . Качественные зависимости и приведены на рис.2.
|
Показатель адиабаты плазмы как функция температуры Т и объема V определяется по формуле
, (25)
из которой следует, что при a®0 и a®1 величина g®5/3, т.е. стремится к значению показателя адиабаты идеального одноатомного газа. В области температур [ ], соответствующей эффективной ионизации , достигая минимального значения при - .
При расчете удельной (на единицу массы) энтропии Sm () плазмы следует воспользоваться формулой, полученной методами статистической физики для Максвелл -Больцмановского газа [2]:
, (26)
где -безразмерная функция температуры и объема плазмы (е=2.714-основание натурального логарифма), а -масса тяжелых частиц.
Согласно (26) энтропия плазмы представляет собой сумму энтропий электронной, ионной и нейтральных компонент плазмы с учетом доли каждой в составе смеси. Как видно из (26) в области температур (a®0) энтропия определяется энтропией атомов газа. При полной ионизации атомов (a®1) энтропия плазмы равна сумме энтропий электронной и ионной компонент (соответственно первое и второе слагаемые в (26)).
Следует отметить, что формула (26) (впрочем, как и все остальные приведенные здесь соотношения) непригодна при низких температурах. Поэтому не следует удивляться тому, что при Т®0 согласно (26) Sm®-¥ в противоречии с третьим законом термодинамики. Термодинамические функции газа при низких температурах Т необходимо вычислять учитывая эффекты вырождения газа, его неидеальность и квантование энергии.
Вычисление свободной энергии и функции Гиббса следует проводит по известным соотношениям:
, , () (27)
Пример расчета состава и основных термодинамических параметров плазмы в области однократной ионизации
Рассмотрим численный пример решения сформулированной в пункте 1 задачи для варианта №43, для которого в качестве плазмообразующего вещества является золото (Au).
Исходные для расчета данные выбираются в соответствии с номером варианта ДЗ по таблице1:
Вычисляются вспомогательные параметры, необходимые для дальнейших расчетов, которыми являются: , , (см. 16а). . Величины и являются функциями плотности и должны быть приведены в табличной форме:
Параметр | =10 кг/м3 | =1 кг/м3 | кг/м3 |
,моль | 5.07 | 0.507 | 0.0507 |
, К | 867 | 186 | 40 |
Определяются значения эффективной температуры Тki=TK(ri) (см. (18)) и ширины температурного интервала эффективной однократной ионизации DТi=f(ri) (см. (20)), а также отношения величин , , i=1,2,3. Результаты необходимо представить в виде таблицы:
|
ρ1 | ρ2 | ρ3 | |
2,215х104 | 1,68х104 | 1,353х104 | |
2,76х104 | 1,587х104 | 1,029х104 | |
1,637 | 1,242 | 1 | |
1,246 | 0,945 | 0,761 |
По формулам приведенным в методическом указании производятся расчет всех требуемых параметров плазмы с массой М2=10-2 г для трех значений температур Т21=ТК2-DТ2/2=16,8-(15,87/2)=8,87 кК, Т22=ТК2=16,8 кК, Т23=ТК2+DТ2/2= 16,8+ (15,87/2)=24,74 кК
№ п/п | Параметр, Размерность | Формула, ссылка | Т21=8,87 кК | Т22=16,8 кК | Т23=24,74 кК |
1 | a | (14) | 0,061 | 0,791 | 0,977 |
2 | a0 | (13) | 0,939 | 0,209 | 0,023 |
3 | N0, моль | Стр. 18 | 4,763х10-5 | 1,06х10-5 | 1,178х10-6 |
4 | Ne, моль | Стр. 18 | 3,083х10-6 | 4,011х10-5 | 4,953х10-5 |
5 | N∑, моль | Стр. 18 | 5,379х10-5 | 9,082х10-5 | 1,002х10-4 |
6 | n0, м3 | Стр. 7 | 2,869х1024 | 6,381х1023 | 7,095х1022 |
7 | ne, м3 | Стр. 7 | 1,857х1023 | 2,416х1024 | 2,983х1024 |
8 | n∑, м3 | Стр. 7 | 3,24х1024 | 5,47х1024 | 6,038х1024 |
9 | Pe=Pi,, Па | Стр. 18 | 2,274х104 | 5,603х105 | 1,019х106 |
10 | P0, Па | Стр. 18 | 3,512х105 | 1,48х105 | 2,423х104 |
11 | P, Па | Стр. 18 | 3,967х105 | 1,269х106 | 2,062х106 |
12 | сV, Дж/мольК | (23) | 58,021 | 92,366 | 30,879 |
13 | cP, Дж/мольК | (23) | 75,184 | 133,593 | 49,739 |
14 | γ | (27) | 1,3 | 1,4 | 1,6 |
15 | eμ, Дж/моль | Стр. 18 | 1,713х105 | 1,077х106 | 1,476х106 |
16 | em, Дж/кг | Стр. 18 | 8,685х105 | 5,46х106 | 7,485х106 |
17 | hμ, Дж/моль | Стр. 18 | 2,495х105 | 1,327х106 | 1,883х106 |
18 | hm, Дж/кг | Стр. 18 | 1,265х106 | 6,729х106 | 9,547х106 |
19 | Sm, Дж/кгК | (26) | 1,257х103 | 1,618х103 | 1,72х103 |
20 | Fm, Дж/кг | (27) | -1,028х107 | -2,172х107 | -3,508х107 |
21 | Gm, Дж/кг | (27) | -9,881х106 | -2,045х107 | -3,302х107 |
Строются графические зависимости сV/Ro и сP/Ro от температуры Т:
ЛИТЕРАТУРА
1. Техническая термодинамика / Под. ред. В.И.Крутова:
Учебник для вузов. 3-е изд. М.: Высшая школа, 1991.
2. Козлов Н.П. Основы физики плазмы М.: РЦ ГПНТБ, 1997
3. Термодинамические и оптические свойства газов при температурах до 100 эВ. / Бойко Ю.В., Гришин Ю.М., Козлов Н.П. и др. М.:Энергоатомиздат, 1988
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!