Источники электрической энергии.Источники напряжения и тока

Источник электрической энергии без внутреннего сопротивления называется – идеальным источником напряжения. Вольтамперная характеристика его представляет собой горизонтальную прямую, т.е. напряжение при любом токе равно Е.

Источник с бесконечно большим внутренним сопротивлением называется идеальным источником тока. В условно графическом изображении это показано двойной стрелкой с разрывом. Вольтамперная характеристика идеального источника тока – прямая, параллельная оси ординат.

Реальный источник с определенным внутренним сопротивлением 0<R_i<∞ можно показать на схеме идеальным источником напряжения с последовательно подключенным активным сопротивлением (рис 1.1, а) либо идеальным источником тока с внутренним сопротивлением, подключенным параллельно (рис. 1.2, б). эти схемы взаимозаменяемы.

а)	б)
Рис. 1.1. Эквивалентная схема реального источника ЭДС (а)  и его вольт - амперная характеристика (ВАХ) (б)

Разделим обе части равенства (1.3) на R_i:

Здесь E/ R_i = J – внутренний ток источника; U/ R_i – та часть тока, которая замыкается через внутреннее сопротивление.

Ток нагрузки

Если внутренний ток источника равен току короткого замыкания источника напряжения, то обе схемы эквивалентны:

Вольтамперные характеристики реальных источников строят по уравнениям (1.3) – (1.4), в результате получаются наклонные прямые, показанные (рис 1.1) и (рис 1.2).

а)	б)
Рис. 1.2. Эквивалентная схема реального источника тока (а)  и его вольт - амперная характеристика(ВАХ) (б)

Согласованный режим. Законы Кирхгофа

Режим, в котором мощность приемника максимальна, называется согласованным.Мощность пассивного двухполюсника P = UI. При холостом ходе или коротком замыкании она равна нулю. Определим ток, при котором мощность максимальная. Для этого запишем P как разность мощностей источника EI и потерь R_iI ² на его внутреннем сопротивлении:

P = EI - R_iI ².

Возьмем производную по току и приравняем ее нулю:

.

(1.5)

Решив уравнение (1.5), найдем ток в согласованном режиме:

.

(1.6)

При сравнении уравнений (1.1) и (1.6) видно, что сопротивление двухполюсника равно внутреннему сопротивлению источника: R = R_i.

Мощность источника в согласованном режиме

.

(1.7)

Мощность приемника

.

(1.8)

Сравнив выражения (1.7) и(1.8) видим, что в согласованном режиме мощность приемника равна половине мощности источника, а КПД как отношение P _2сг/ Р _1сг равен 0,5.

Точку цепи, в которой сходится не менее трех проводов, называют узлом.В узле алгебраическая сумма токов равна нулю. Это первый закон Кирхгофа.

Участок цепи, заключенный между двумя узлами, называется ветвью. При обходе по ветвям можно получить контур – замкнутый путь, образующий неразветвленную цепь.В контуре алгебраическая сумма напряжений равна алгебраической сумме ЭДС. Это второй закон Кирхгофа.