Тема 1. Математический аппарат имитационного

Имитационное моделирование

Экономических процессов

 

 

Рабочая программа, методические указания и контрольные задания
для студентов заочной формы обучения по специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» 2-го высшего образования

 

Брянск 2007

УДК 681.32

Имитационное моделирование экономических процессов: рабочая программа, методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения по специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» 2-го высшего образования. – Брянск: БГТУ, 2007.  – 39 с.

 

                                                                Разработал:

                                                                Мысютин А.П.

                                                                канд. техн. наук, доц.

 

 

Рекомендовано кафедрой “Высшая математика” БГТУ

(протокол №6 от 15.02.2007 г.)

 

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

1.1. Цели дисциплины.

 

Цель дисциплины:

- приобретение студентами знаний в области теории моделирования и теории массового обслуживания, а также принципов и методов имитационного моделирования процессов функционирования организационно-экономических систем;

- приобретение студентами навыков практического использования общецелевой системы имитационного моделирования GPSS World для исследования и проектирования объектов организационно-экономической природы.

 

1.2. Задачи изучения дисциплины.

 

В результате изучения дисциплины студент

должен знать:

- основные положения теории моделирования, теории массового обслуживания и математические методы расчета систем массового обслуживания;

- принципы статистического моделирования систем массового обслуживания и возможности общецелевой системы имитационного моделирования GPSS World по исследованию экономических систем и процессов;

должен уметь:

- формулировать содержательную и математическую постановку задач моделирования организационно-экономических систем как процессов массового обслуживания;

- с помощью общецелевой системы имитационного моделирования GPSS World исследовать конкурирующие варианты организации функционирования экономических систем и процессов и осуществлять выбор оптимальных решений.

 

1.3. Учебный график по дисциплине

 

Учебным планом предусматривается изучение дисциплины «Имитационное моделирование экономических процессов» на первом курсе (2-й семестр) в объеме 100 часов. Вначале 2-го семестра студентам читается установочная лекция (2 часа) и выдается программа дисциплины с методическими указаниями и контрольными заданиями.

 

Семестр	2
Лекции, часов	6
Лабораторные занятия, часов	17
Контрольная работа	1
Курсовая работа	1
Самостоятельная работа, часов	77
Форма контроля	Экз.

 

Студенты самостоятельно изучают теоретическую часть дисциплины, выполняют контрольную работу и курсовую работу. Во второй половине семестра в течение трех дней проводятся  лабораторные работы в компьютерном классе кафедры «Экономика, организация производства и управление». На лабораторных занятиях (17 часов) разбираются задачи контрольной работы и даются пояснения по заданиям курсовой работы. В период весенней экзаменационной сессии 2-го семестра студентам читаются обзорные лекции (4 часа). Итоговый контроль изучения дисциплины – экзамен.

Содержание теоретического раздела

дисциплины

 

Тема 1. Математический аппарат имитационного

Моделирования.

 

Случайные величины. Распределения непрерывных случайных величин. Случайные события. Потоки событий. Элементы математической статистики.

 

Тема 2. Основы моделирования

Понятие модели. Классификация моделей. Метод Монте-Карло. Последовательность разработки математических моделей. Типовые математические схемы. Датчики случайных чисел с равномерным распределением. Моделирование случайных событий. Моделирование непрерывных случайных величин.

 

Тема 3. Основы построения языка имитационного

 моделирования

Объекты системы моделирования GPSS World. Объекты языка имитационного моделирования. Структура модели на языке GPSS.    Объекты вычислительной категории. Функции.

 

Тема 5. Построение моделей систем с многоканальными

Тема 6. Особенности применения GPSS при моделировании сложных систем

 

Применение в моделях блоков создания копий транзактов. Организация в моделях синхронизации движения транзактов.

 

Тема 7. Примеры принятия решения с помощью

 имитационного моделирования

Моделирование производственного участка. Моделирование технологического процесса ремонта и замены оборудования.

Содержание практического раздела

 дисциплины

 

№ п/п	Тема лабораторной работы	Кол-во часов ауд. занятий
1.	Запуск системы GPSS World и разработка простейших GPSS-моделей	3
2.	Моделирование одноканальных систем  обслуживания	2
3.	Моделирование многоканальных устройств	2
4.	Методы сбора статистики в имитационной модели	2
5.	Переход транзактов в блок, отличный от последующего. Блоки TRANSFER, TEST и GATE	2
6.	Имитационное моделирование разрешимых систем массового обслуживания	2
7.	Эксперименты с имитационными моделями	2
8.	Оптимизирующий эксперимент	2

Контрольная работа

Контрольная работа посвящена изучению основ имитационного моделирования на примере систем массового обслуживания (СМО), допускающих аналитическое решение. Имитационное моделирование осуществляется с помощью инструментальных средств GPSS World. Результаты, полученные в процессе моделирования, сравниваются со значениями, прогнозируемыми теорией массового обслуживания. Ниже приводятся краткие теоретические сведения, необходимые для выполнения заданий контрольной работы.

 

Заголовок

Первая строка содержит имя файла модели, который создал отчет.

Вторая строка содержит дату и время прогона модели.

Общая информация

START TIME – начальное время моделирования;

END TIME – конечное время моделирования;

BLOCKS – число блоков в модели;

FACILITIES – число устройств в модели;

STORAGES – число памятей в модели.

NAMES (ИМЕНА)

NAME – имя, присвоенное объекту пользователем;

VALUE – числовое значение назначаемое имени.

 

BLOCKS (БЛОКИ)

LABEL – метка или имя данного блока (если оно задано);

LOC – номер позиции данного блока в модели;

BLOCK TYPE – тип блока;

ENTRY COUNT – число транзактов, входивших в данный блок;

CURRENT COUNT – число транзактов в блоке при завершении моделирования.

FACILITIES (УСТРОЙСТВА)

FACILITY – номер или имя устройства;

ENTRIES – число транзактов, входивших в устройство;

UTIL. – коэффициент использования устройства;

AVE.TIME – среднее время занятия устройства одним транзактом;

AVAIL. – состояние устройства в конце моделирования

(0 – устройство не доступно, 1 – устройство доступно);

OWNER – номер транзакта, занимающего устройство

(0 – устройство не занято).

QUEUES (ОЧЕРЕДИ)

QUEUE – имя или номер очереди;

MAX – максимальное количество транзактов, находившихся в очереди;

CONT. – текущее содержимое очереди;

ENTRY – общее количество входов транзактов в очередь;

ENTRY(0) – общее количество входов в очередь с нулевым временем пребывания в очереди;

AVE.CONT. – средняя длинна очереди;

AVE.TIME – среднее время пребывания в очереди одного транзакта;

AVE.(-0) - среднее время пребывания в очереди одного транзакта, без учета «нулевых» входов.

STORAGES (ПАМЯТИ)

STORAGE – имя или номер памяти;

CAP. – ёмкость памяти;

REM. – число свободных единиц памяти на конец моделирования;

MIN. – минимальное количество единиц памяти, занимавшихся в процессе моделирования;

MAX. – максимальное количество единиц памяти, занимавшихся в процессе моделирования;

ENTRIES - количество транзактов, входивших в память;

AVL. – состояние памяти в конце моделирования (0 – недоступно, 1 – доступно);

AVE.C. – среднее значение занятой емкости за время моделирования;

UTIL. – коэффициент использования памяти.

SAVEVALUES (ЯЧЕЙКИ)

SAVEVALUE – имя или номер ячейки;

VALUE – содержимое ячейки в конце моделирования.

 

Задания контрольной работы

Предлагается 20 вариантов заданий контрольной работы. Номер варианта состоит из двух цифр и определяется двумя последними цифрами номера зачетной книжки студента. Вторая, младшая цифра варианта, совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки. Первая, старшая цифра варианта равна 1, если предпоследняя цифра номера зачетной книжки нечетная, и равна 0, если предпоследняя цифра четная (0 считать четной цифрой). Предпоследняя цифра номера зачетной книжки определяет также номер строки или столбца в таблицах исходных данных, которыми снабжены все задачи.

Каждый вариант включает решение трех задач из шести. Распределение задач между вариантами представлено в табл. 1.

 

 

Таблица 1

Вар-т	Задачи	Вар-т	Задачи	Вар-т	Задачи	Вар-т	Задачи
00	1,2,3	05	1,2,4	10	1,2,5	15	1,2,6
01	1,3,4	06	1,3,5	11	1,3,6	16	1,4,5
02	1,4,6	07	1,5,6	12	2,3,4	17	2,3,5
03	2,3,6	08	2,4,5	13	2,4,6	18	2,5,6
04	3,4,5	09	3,4,6	14	3,5,6	19	4,5,6

 

В каждой задаче необходимо:

1. Выбрать параметры системы из соответствующей таблицы   согласно вашему варианту.

2. По аналитическим формулам определить следующие характеристики работы системы:

- среднее число находящихся в системе (на обслуживании и в очереди) заявок;

- среднюю продолжительность пребывания заявки в системе;

- среднее число находящихся в очереди заявок;

- среднюю продолжительность пребывания заявки в очереди.

3. Разработать имитационную модель СМО в среде GPSSWorld.

4.  Провести 3 эксперимента с разработанной моделью в течение 24 часов и оценить требуемые характеристики системы.

5. Внести рассчитанные данные в таблицу и оценить величину абсолютного отклонения характеристик СМО, рассчитанных по имитационной модели, с аналитическими расчетами.

6. Сделать выводы о результатах работы.

 

Задача 1

Смоделировать работу простейшей одноканальной СМО без ограничения длины очереди (М/М/1):(GD / / ) – работу автомобильной моечной станции. Поток заявок распределен по закону Пуассона с интенсивностью  автомобилей в час, а продолжительности выполнения работ, связанных с мытьем и чисткой автомобиля, подчиняются экспоненциальному закону со средним значением, равным  мин на один автомобиль.

 

Вариант			Вариант
0	2,15	2,45	5	5,15	5,67
1	1,24	1,48	6	3,66	3,98
2	3,56	4,01	7	5,32	5,65
3	3,22	3,25	8	1,25	1,34
4	2,98	3,15	9	2,16	2,50

 

Задача 2

Пусть автомобильная моечная станция, о которой идет речь в задаче 1, располагает N площадками для стоянки прибывающих для обслуживания автомобилей. Если все площадки заняты, дополнительно прибывающие на моечную станцию автомобили вынуждены искать другую станцию. Смоделировать работу СМО (М/М/1):(GD / N / ).

 

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
N	2	3	4	5	5	4	3	2	2	3

 

 

Задача 3

Снова обратимся к задаче 1 и сделаем предположение, что продолжительность Т обслуживания либо постоянна (мойка автомобиля осуществляется автоматическим устройством), либо распределена равномерно или нормально. Конкретные данные о продолжительности обслуживания приведены в табл. Смоделировать работу системы (М/ G /1):(GD / / ).

 

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Т	N(25;3)	41	U(15;2)	19	U(20;3	N(11;1)	16	U(11;2)	45	N(24;2)

 

В таблице исходных данных U(a; b) обозначает равномерный закон распределения на интервале [ a; b ], N(a;σ) – нормальный закон со средним значением а и средним квадратическим отклонением σ.

 

Задача 4    

 

В небольшом городке функционирует единственная служба такси, располагающая 4-мя автомобилями. К диспетчеру службы вызовы на такси поступают со средней частотой λ вызовов в час. Среднее время обслуживания одного клиента составляет  час. Вызовы распределены по пуассоновскому закону, а продолжительности обслуживания одного клиента – по экспоненциальному закону. Смоделировать работу системы (М/М/ n):(GD / / ).

 

№			№
0	20	5,2	5	14	3,7
1	16	4,3	6	21	5,4
2	12	3,1	7	15	4,0
3	19	4,9	8	13	3,4
4	18	4,7	9	17	4,4

 

Задача 5

В условиях задачи 4 предположим, что служба такси понимает важность такого показателя работы, как среднее время ожидания заказанного такси, но не имеет возможности расширить парк автомобилей. Для того чтобы хотя бы частично решить проблему устранения случаев со слишком длительным ожиданием клиентами заказанных такси, диспетчер получает указание приносить клиентам извинения и отказывать им в обслуживании всякий раз, когда длина очереди ожидающих обслуживания достигает К человек. Проанализируйте последствия принятия такого решения и смоделируйте работу СМО (М/М/ n):(GD / N / ), n < N.

    

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
К	15	14	12	10	11	16	12	14	15	13

 

Задача 6

Торговая сеть «24 часа», состоящая из m продуктовых магазинов, имеет в своем распоряжении n автомобилей. Предположим, что заявки на доставку автомобилями товаров с оптового склада в магазины поступают (в расчете на один магазин) с частотой λ заявок в сутки. Время обслуживания заявки распределено экспоненциально со средним значением t_ср=1/µ час. Смоделировать работу системы (М/М/ n):(GD / N / N), n < N.

 

№	m	n			№	m	n
0	6	1	3	1,25	5	6	2	1,2	0,25
1	3	2	4	1	6	5	1	1,44	0,3
2	5	3	6	1,25	7	4	1	1,68	0,7
3	4	2	2,4	0,5	8	7	2	3	1
4	3	1	3,6	0,75	9	6	4	1,5	0,75

КУРСОВАЯ РАБОТА

Задания для курсовых работ и методические указания по ее выполнению изложены в методической разработке «Имитационное моделирование экономических процессов. Методические указания к выполнению самостоятельной работы для студентов специальности 351400 «Прикладная информатика в экономике» очной формы обучения и второго высшего образования» (Брянск, БГТУ, 2006). Там же приводятся задачи для самостоятельного решения с ответами, экзаменационные вопросы и задачи.

 

 

Список рекомендуемой литературы

Основная

1. Емельянов, А.А. Имитационное моделирование экономических процессов / А.А. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума. – М.:Финансы и статистика, 2002. – 368 с.

2. Варфаломеев, В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем / В.И. Варфаломеев, С.В. Назаров. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 64 с.

3. Боев, В.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: учеб. пособие / В.Д. Боев. – СПб.: БХВ – Петербург, 2004. – 368 с.

4. Томашевский, В. Имитационное моделирование в среде GPSS / В. Томашевский, Е. Жданова. – М.: Бестселлер, 2003. – 416 с.

5. Кудрявцев, Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем / Е.М. Кудрявцев. – М.: ДКМ Пресс, 2004 – 320 с. - (Сер. «Проектирование»).

6. Рыжиков, Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии / Ю.И. Рыжиков. – СПб.: КОРОНА принт; М.: Альтекс-А, 2004. - 384 с.

7. Кудрявцев, Е.М. Основы работы с универсальной системой моделирования GPSS World: учеб. пособие / Е.М. Кудрявцев, Добровольский А. В. - М.: Изд-во АСВ, 2005. – 256 с.

Дополнительная

1. Кобелев, Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем / Н.Б. Кобелев. – М.: Дело, 2003. – 336 с.

2. Чернышев, В. Моделирование экономических систем и прогнозирование их развития / С.Л. Чернышев. – М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2003. – 232 с.

3. Советов, Б.Я. Моделирование систем / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. – М.: Высш. шк., 2001. – 343 с.

4. Советов, Б.Я. Моделирование систем: практикум / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. – М.: Высш. шк., 1999. – 224 с.

5. Кельтон, В. Имитационное моделирование / В. Кельтон, А. Лоу. – СПб.: Питер, 2004. – 847 с.

6. Шелухин, О.И. Моделирование информационных систем: учеб. пособие / О.И. Шелухин, А.М. Тенякшев, А.В. Осин. – М.: Радиотехника, 2005. – 368 с.

 

 

Имитационное моделирование экономических процессов: рабочая программа, методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения по специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» 2-го высшего образования

 

 

МЫСЮТИН АЛЕКСЕЙ ПЕТРОВИЧ

 

Научный редактор Гусакова Л.А.

Редактор Королева Т.И.

Компьютерный набор Левкина А.П.

 

                                                                      Темплан 2007 г., п.  

Подписано в печать    ..07 Формат 60х84х 1/16 Бумага офсетная

Офсетная печать      Печ. л. 2,26     Уч.-изд. л. 2,26    Т. 60 экз.

Заказ           Бесплатно

Издательство Брянского государственного технического университета

Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7

Лаборатория оперативной печати БГТУ, ул. Харьковская, 9

 

Имитационное моделирование

Экономических процессов

 

 

Рабочая программа, методические указания и контрольные задания
для студентов заочной формы обучения по специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» 2-го высшего образования

 

Брянск 2007

УДК 681.32

Имитационное моделирование экономических процессов: рабочая программа, методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения по специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» 2-го высшего образования. – Брянск: БГТУ, 2007.  – 39 с.

 

                                                                Разработал:

                                                                Мысютин А.П.

                                                                канд. техн. наук, доц.

 

 

Рекомендовано кафедрой “Высшая математика” БГТУ

(протокол №6 от 15.02.2007 г.)

 

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

1.1. Цели дисциплины.

 

Цель дисциплины:

- приобретение студентами знаний в области теории моделирования и теории массового обслуживания, а также принципов и методов имитационного моделирования процессов функционирования организационно-экономических систем;

- приобретение студентами навыков практического использования общецелевой системы имитационного моделирования GPSS World для исследования и проектирования объектов организационно-экономической природы.

 

1.2. Задачи изучения дисциплины.

 

В результате изучения дисциплины студент

должен знать:

- основные положения теории моделирования, теории массового обслуживания и математические методы расчета систем массового обслуживания;

- принципы статистического моделирования систем массового обслуживания и возможности общецелевой системы имитационного моделирования GPSS World по исследованию экономических систем и процессов;

должен уметь:

- формулировать содержательную и математическую постановку задач моделирования организационно-экономических систем как процессов массового обслуживания;

- с помощью общецелевой системы имитационного моделирования GPSS World исследовать конкурирующие варианты организации функционирования экономических систем и процессов и осуществлять выбор оптимальных решений.

 

1.3. Учебный график по дисциплине

 

Учебным планом предусматривается изучение дисциплины «Имитационное моделирование экономических процессов» на первом курсе (2-й семестр) в объеме 100 часов. Вначале 2-го семестра студентам читается установочная лекция (2 часа) и выдается программа дисциплины с методическими указаниями и контрольными заданиями.

 

Семестр	2
Лекции, часов	6
Лабораторные занятия, часов	17
Контрольная работа	1
Курсовая работа	1
Самостоятельная работа, часов	77
Форма контроля	Экз.

 

Студенты самостоятельно изучают теоретическую часть дисциплины, выполняют контрольную работу и курсовую работу. Во второй половине семестра в течение трех дней проводятся  лабораторные работы в компьютерном классе кафедры «Экономика, организация производства и управление». На лабораторных занятиях (17 часов) разбираются задачи контрольной работы и даются пояснения по заданиям курсовой работы. В период весенней экзаменационной сессии 2-го семестра студентам читаются обзорные лекции (4 часа). Итоговый контроль изучения дисциплины – экзамен.

Содержание теоретического раздела

дисциплины

 

Тема 1. Математический аппарат имитационного

Моделирования.

 

Случайные величины. Распределения непрерывных случайных величин. Случайные события. Потоки событий. Элементы математической статистики.