Раздел 2. Тепловой обмен организмов с окружающей средой

Модели фотосинтеза на уровне листа, дерева, лесной экосистемы.

Потоки энергии на трофических уровнях. Биомасса, потребление и продукция в биосфере. Доля биосферного потока, используемого человечеством. Роль леса в энергетики биосферы.

Кругооборот воды в биосфере. Транспирация. Роль лесных ценозов в кругообороте воды в биосфере. Связь энергетического и водного баланса суши.

Кругооборот углерода и кислорода в биосфере. Устойчивость биосферы, как условие сохранения окружающей человека среды.

Раздел 3. Энерго и массообмен в лесных экосистемах

Эколого физиологические модели динамики роста древостоев.

Газообмен между экосистемой и атмосферой. Поглощение света кроной деревьев. Листовой индекс. Движение воды в ксилеме и флоэме растений. Механизмы движения воды по ксилеме.

Общие биофизические и геофизические свойства растительного покрова. Энергетика отношений леса и внешней среды. Общая математическая модель энергетики растительного покрова. Математическая модель энергетики нестационарного растительного покрова. Нестационарные хвойные насаждения с максимальным поглощением световой энергии. Нестационарные лиственные насаждения с максимальным поглощением световой энергии. Отношение хвойных и лиственных пород в смешанном насаждении с энергетической точки зрения. Методика прогностического расчета биомассы одновозрастного насаждения. Биомасса лесных насаждений в условиях хозяйственной эксплуатации. Биофизическая теория самоизреживания леса. Биогеофизическая модель Корзухина для однопородного одновозрастного древостоя. Модели динамики роста многопородного древостоя.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТАМ

ПО ПОДГОТОВКЕ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ

Важной составной частью изучения дисциплины «Биогеофизика леса» являются практические занятия, в ходе которых теоретический материал, изученный на лекциях закрепляется путем решения расчетных и качественных задач различного уровня сложности, в том числе задач, рассматривающих различные модели динамики роста древостоев.

Подготовка к практическому занятию делится два этапа:

1) организационный;

2) закрепление и углубление теоретических знаний.

На первом этапе студент планирует свою самостоятельную работу, которая включает:

1) уяснение задания на самостоятельную работу;

2) подбор рекомендованной литературы;

3) составление плана работы, в котором определяются основные пункты предстоящей подготовки.

Составление плана дисциплинирует и повышает организованность в работе.

Задача практических занятий по «Биогеофизике леса» заключается в:

- овладении фундаментальными принципами и методами решения научных задач;

- формировании навыков по применению положений фундаментальной физики к грамотному научному анализу ситуаций, с которыми магиструпридется сталкиваться при планировании будущей работы;

- освоении основных физических положений, позволяющих характеризовать процессы в экосистемах, уяснении пределов применимости предлагаемых моделей для решения современных и перспективных профессиональных задач.

В результате этих занятий студент должен сформировать практические навыки:

– записи условия задачи, в котором выделяются известные данные и конкретизируется вопрос (в процессе конкретизации определяется характеристика процесса, значение которой необходимо найти);

– обоснования выбора пути решения, в котором приводится основная фундаментальная закономерность, позволяющая найти решение задачи;

– получения по заданной математической модели численных результатов, анализа полученных данных, сравнения этих данных с соответствующими экспериментальными значениями;

– формулировки ответа на вопрос, поставленный в задаче.

Для формирования перечисленных навыков студент должен самостоятельно разобрать примеры разных моделей динамики роста древостоев, приводимые в пособии (для заочной формы обучения) или в конспекте практического занятия, и самостоятельно выбрать наиболее подходящую модель для конкретных условий произрастания. При необходимости следует обращаться за консультацией к преподавателю.

В процессе подготовки к практическим занятиям рекомендуется обсуждение материала с другими студентами, во время которого закрепляются знания, а также приобретается практика изложения и обсуждения полученных знаний, развиваются коммуникативные навыки.

В ходе практических занятий по биогеофизике студенты знакомятся с алгоритмом и типовыми приемами моделирования. Полученные знания закрепляются путем выполнения индивидуальных заданий по теме практического занятия. Темы практических занятий приведены в таблице.

Темы практических занятий по дисциплине «Биогеофизика леса»

№ п/п	№ раздела дисциплины	Содержание практических занятий	Кол-во часов
1	Раздел 1	Потоки солнечной энергии у поверхности Земли.	2
2		Потоки энергии на трофических уровнях. Биомассы, потребление и продукция в биосфере.	2
3	Раздел 2	Роль леса в энергетике биосферы.	2
4		Кругооборот воды в биосфере. Транспирация. Роль лесных ценозов в кругообороте воды в биосфере. Связь энергетического и водного баланса суши.	4
5		Кругооборот углерода и кислорода в биосфере. Устойчивость биосферы, как условие сохранения окружающей человека среды.	2
6	Раздел 3	Общие биофизические и геофизические свойства растительного покрова. Энергетика отношений леса и внешней среды. Общая математическая модель энергетики растительного покрова.	2
7		Математическая модель энергетики нестационарного растительного покрова. Нестационарные хвойные насаждения с максимальным поглощением световой энергии. Нестационарные лиственные насаждения с максимальным поглощением световой энергии.	2
8		Методика прогностического расчета биомассы одновозрастного насаждения. Биофизическая теория самоизреживания леса.	2
9		Биогеофизическая модель Корзухина для однопородного одновозрастного древостоя.	2
10		Биогеофизическая модель Карева для однопородного одновозрастного древостоя.	2
11		Модели динамики роста многопородного древостоя.	2

 

ОБЩИЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «БИОГЕОФИЗИКА ЛЕСА»

Решение задания по биогеофизике можно условно разделить на следующие этапы.

1. Краткое представление условия задания. Оно заключается в записи известных и искомых величин, уточнении переменных моделей:

1) N – число стволов (шт./га);

2) H – средняя высота, (м);

3) D – средний диаметр, (см);

4) W – запас, (м³/га);

5) V – средний объем дерева, (м³);

6) O – отпад, (м³/га).

2. Графическое изображение условия задачи в виде зависимости переменной модели от времени, которое позволяет не только наглядно представить условие задачи, но и правильно определить выбор модели (чаще всего это выбор аналитической зависимости переменной от времени для«регрессивных» моделей, либо выбор системы дифференциальных уравнений «эколого-физиологических» моделей).

3. Анализ особенностей древостоя и построение алгоритма нахождения параметров модели. На этом этапе, прежде всего, следует установить, какой временной интервал представлен в исходных данных задания. Затем, исходя из бонитета древостоя, выбираются начальные значения параметров модели. Далее, на основании уточнения вышеуказанных данных выбирается вариант метода наименьших квадратов, с помощью которого необходимо найти оптимальные значения параметров модели. После этого, производится расчет переменной модели в зависимости от возраста древостоя и проводится сравнение с исходными данными.

4. Графическое представление результатов расчета, формулировка выводов на основе анализа результатов.

 

Особые требования:

1) Практические занятия при изучении разделов 1 и 2 проводятся в виде семинаров. Для подготовки к ним студенты пишут рефераты, содержание которых обсуждается на практических занятиях, причем доклады студентов на занятиях сопровождаются презентацией с использованием мультимедиа.

2) Третий раздел требует расчета с написанием и отладкой программы с помощью программного обеспечения для инженерных вычислений Matcad. Каждый этап работы алгоритма программы необходимо сопровождать лаконичными пояснениями, отражающими формулировки применяемых методик, определение используемых величин, особенности используемого метода оптимизации. Без таких пояснений задание считается невыполненным!

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ХАРАКТЕРИСТИК ДРЕВОСТОЕВ

 

1. Расчет числа стволов на 1 га и среднего диаметра по М.Д. Корзухину [4]:

а) введение параметров модели М.Д. Корзухина для динамики роста чистых сосновых насаждений (r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7) (Бонитет 2 [6]);

б) массив (матрица) x – начальные значения числа стволов и среднего диаметра в возрасте 40 лет;

в) массив (матрица) D(t,x) – правая системы нелинейных дифференциальных уравнений (модель М.Д. Корзухина), выражающая временную зависимость числа стволов и среднего диаметра;

г) rkfixed(x,40,100,200,D) – стандартная программа решения нелинейной системы дифференциальных уравнений первого порядка в Matcad (метод Рунге-Кутта), 40 – начальное значение возраста древостоя в годах, 100 – конечное значение возраста, 200 – количество точек на временной оси для решения системы.

 

 

Первый график на приведенном рисунке выражает зависимость числа стволов на 1 га от возраста древостоя, график на рисунке ниже – зависимость среднего диаметра от возраста.

 

Следующие два рисунка – пример расчета аналогичного задания с более высоким бонитетом.

2. Моделирование динамики однопородных древостоев – Модель Г.П. Карева [5], (культура осина – 3-ий бонитет):

а) введение параметров модели – а1,а2,а3;

б) введение массивов t_i и n_i – возраста и количества стволов на 1 га. (Табличные значения взяты из [6]);

в) расчет числа стволов и вывод на печать табличных значений  числа стволов n_i, рассчитанных по предлагаемой модели N_i, отклонения от табличных значений del_i;

 

г) расчет промежуточных значений модели для контроля точности результатов и вывод их на печать – s1,s2,s3,y,te,E,li,ln;

 

г) расчет необходимых для применения метода наименьших квадратов сумм, а также выражения для минимизации по методу наименьших квадратов;

д) проведение минимизации в «ручном режиме».

 

 

 

3. Моделирование динамики однопородных древостоев – Модель Г.П. Карева [5], (Культура осина - 2-ий бонитет [6]).

Методика расчета описана в предыдущем примере.

 

 

 

4. Модель динамики роста двухпородного древостоя – сосна-береза (см. [3]):

а) введение таблиц хода роста смешанных древостоев сосново-березовых насаждений в Архангельской области (2 бонитет, [7]);

б) определение параметров модели М.Д. Корзухина из таксационных показателей для чистого сомкнутого древостоя сосны (2 бонитет);

в) введение таблиц хода роста для чистого сомкнутого древостоя сосны (2 бонитет, [6]);

г) введение параметров модели М.Д. Корзухина для чистого сомкнутого древостоя березы (2 бонитет);

д) решение системы двух нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка rkfixed(x,t1,t2,200,D);

 

е) вывод на печать зависимости числа стволов от возраста N3 –  расчет по модели, N12 – табличные данные, Т – возраст (годы);

ж) отклонения от табличных значений в % для чистого насаждения сосны, Δ1 – число стволов, Δ2 – средний диаметр;

з) вывод на печать зависимости среднего диаметра от возраста D3 – расчет по модели, D12 – табличные данные, Т – возраст (годы);

 

 

 

и) введение таблиц хода роста для чистого сомкнутого древостоя березы – бонитет 2;

к) введение параметров модели М.Д.Корзухина для чистого сомкнутого древостоя березы (2 бонитет);

 

 

л) вывод на печать зависимости числа стволов от возраста N4 –  расчет по модели, N22 – табличные данные, Т – возраст (годы);

м) отклонения от табличных значений в % для чистого насаждения березы, Δ1 – число стволов, Δ2 – средний диаметр;

н) вывод на печать зависимости среднего диаметра от возраста D4 – расчет по модели, D22 – табличные данные, Т – возраст (годы);

 

о) модель динамики роста двухпородного древостоя по данным хода роста смешанного сосново-березового насаждения в Архангельской области [7];

 

 

п) модель динамики роста двухпородного древостоя по данным хода роста смешанного сосново-березового насаждения в Архангельской области;

р) решается система из 4-х дифференциальных нелинейных уравнений первого порядка методом Рунге-Кутта;

с) взаимовлияние пород учитывается параметрами модели – δ1,δ2,η1,η2,η3,η4,γ,р1,р2;

 

т) вывод на печать зависимости числа стволов от возраста N1 – расчет по модели смешанного древостоя для сосны, N11 – табличные данные для смешанного древостоя сосны, N2 – расчет по модели смешанного древостоя березы, N21 – табличные данные для смешанного древостоя березы, Т – возраст (годы);

у) отклонения от табличных значений в % для смешанного насаждения сосны, Δ1 – число стволов, Δ2 – средний диаметр;

ф) вывод на печать зависимости среднего диаметра от возраста D1 – расчет по модели смешанного древостоя сосны, D11 – табличные данные смешанного древостоя сосны, D2 – расчет по модели смешанного древостоя березы, D21 – табличные данные смешанного древостоя березы, Т – возраст (годы);

х) отклонения от табличных значений в % для смешанного насаждения березы, Δ3 – число стволов, Δ4 – средний диаметр.

 

 

ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Вариант 1

Провести оптимизацию параметров модели динамики роста однопородного древостоя по М.Д. Корзухину для сосновых насаждений бонитета 2. Исходные значения числа стволов взять для нормальных древостоев культур сосны из [6].

В качестве начальных значений параметров взять значения параметров r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7 из [3]. Для составления программы расчета использовать Matcad. Оптимизацию провести, применяя метод наименьших квадратов, предварительно линеаризовав систему соответствующих нелинейных уравнений.

Вариант 2

Провести оптимизацию параметров модели динамики роста однопородного древостоя по М.Д. Корзухину для сосновых насаждений бонитета 3.

Исходные значения числа стволов взять для нормальных древостоев культур сосны из [6]. В качестве начальных значений параметров взять значения параметров из r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7 [5]. Для составления программы расчета использовать Matcad. Оптимизацию провести, применяя метод наименьших квадратов, предварительно линеаризовав систему соответствующих нелинейных уравнений.

Вариант 3

Провести оптимизацию параметров модели динамики роста однопородного древостоя по Г.П. Кареву для сосновых насаждений бонитета 4.

Исходные значения числа стволов взять для нормальных древостоев культур сосны из [6]. В качестве начальных значений параметров взять значения параметров а1, а2, а3 из [4]. Для составления программы расчета использовать Matcad. Оптимизацию провести, применяя метод наименьших квадратов, предварительно линеаризовав систему соответствующих нелинейных уравнений.

Вариант 4

Провести оптимизацию параметров модели динамики роста однопородного древостоя по Г.П. Кареву для сосновых насаждений бонитета 5.

Исходные значения числа стволов взять для нормальных древостоев культур сосны из [6]. В качестве начальных значений параметров взять значения параметров а1, а2, а3 из [4] для составления программы расчета использовать Matcad. Оптимизацию провести, применяя метод наименьших квадратов, предварительно линеаризовав систему соответствующих нелинейных уравнений.

Вариант 5

Провести оптимизацию параметров модели динамики роста однопородного древостоя по Г.П. Кареву для сомкнутых осиновых насаждений бонитета 1а.

Исходные значения числа стволов взять для осиновых насаждений бонитета 1а [6]. В качестве начальных значений параметров взять значения параметров а1, а2, а3 из [4]. Для составления программы расчета использовать Matcad. Оптимизацию провести, применяя метод наименьших квадратов, предварительно линеаризовав систему соответствующих нелинейных уравнений.

Вариант 6

Провести оптимизацию параметров модели динамики роста двухпородного древостоя для смешанных древостоев сосново-березовых насаждений бонитета 1.

Исходные значения взять для чистых сосновых и березовых насаждений бонитета 1 из [6], для смешанных древостоев сосново-березовых насаждений бонитета 1 из [7].  В качестве начальных значений параметров r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7 взять значения параметров из [5]. Для составления программы расчета использовать Matcad. Оптимизацию провести, применяя метод наименьших квадратов, используя пошаговый метод минимизации соответствующего функционала.

Вариант 7

Провести оптимизацию параметров модели динамики роста двухпородного древостоя для смешанных древостоев сосново-березовых насаждений бонитета 3.

Исходные значения взять для чистых сосновых и березовых насаждений бонитета 1 из [6], для смешанных древостоев сосново-березовых насаждений бонитета 3 из [7]. В качестве начальных значений параметров r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7 взять значения параметров из [5]. Для составления программы расчета использовать Matcad. Оптимизацию провести, применяя метод наименьших квадратов, используя пошаговый метод минимизации соответствующего функционала.

Вариант 8

Провести оптимизацию параметров модели динамики роста двухпородного древостоя для смешанных древостоев клено-липовых дубрав бонитета 1.

Исходные значения взять для чистых дубовых и липовых насаждений бонитета 1 из [6], для смешанных древостоев клено-липовых дубрав бонитета 1 из [7]. В качестве начальных значений параметров r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7 взять значения параметров из [5]. Для составления программы расчета использовать Matcad. Оптимизацию провести, применяя метод наименьших квадратов, используя пошаговый метод минимизации соответствующего функционала.

Вариант 9

Провести оптимизацию параметров модели динамики роста двухпородного древостоя для смешанных древостоев клено-липовых дубрав бонитета 2.

Исходные значения взять для чистых дубовых и липовых насаждений бонитета 2 из [6], для смешанных древостоев клено-липовых дубрав бонитета 2 из [7]. В качестве начальных значений параметров r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7 взять значения параметров из [5]. Для составления программы расчета использовать Matcad. Оптимизацию провести, применяя метод наименьших квадратов, используя пошаговый метод минимизации соответствующего функционала.

Вариант 10

Провести оптимизацию параметров модели динамики роста двухпородного древостоя для смешанных древостоев клено-липовых дубрав бонитета 3. Исходные значения взять для чистых дубовых и липовых насаждений бонитета 3 из [6], для смешанных древостоев клено-липовых дубрав бонитета 3 из [7]. В качестве начальных значений параметров r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7 взять значения параметров из [5]. Для составления программы расчета использовать Matcad. Оптимизацию провести, применяя метод наименьших квадратов, используя пошаговый метод минимизации соответствующего функционала.

 

Библиографический список

Основная литература

 

1.  Гутман А.Л.Основы биогеофизики леса. (Учебное пособие) – Воронеж: ВГЛТА, 2014. – 83 с.

Дополнительная литература

 

1. Лесотехнический журнал [Текст]: науч. журнал / гл. ред. В. М. Бугаков. - Воронеж, 2011-2016.

2. Лесоведение [Текст]: науч. Журнал /гл. редакт. А.С. Исаев. – Москва, 1998, №6.

3. Бугаев, В.А. Дубравы лесостепи [Текст]: монография / В.А.Бугаев, А.Л. Мусиевский, В.В. Царалунга; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВПО «ВГЛТА», - Воронеж, 2013. – 247 с.

4. Сибирский экологический журнал [Текст]: науч. Журнал / гл. ред. 1999 №4.

5. Корзухин, М.Д. К эколого-физиологической модели лесной динамики // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. – Л.: Гидрометеоиздат, 1986 г., – т.9, с. 259-276.

6. Лозовой, А.Д. Лесная вспомогательная книжка. Лесотаксационный справочник работника лесного хозяйства Центрально-черноземного региона России. Издание 3-е [Текст]: – Воронеж, 2004. – 390 с.

7. Козловский В.В., Павлов В.М. Ход роста лесообразующих пород СССР. Справочник [Текст]: - М., Лесная промышленность, 1967г., 327 с.