Моделирование взаимосвязей в детерминированном факторном анализе.

Одной из задач факторного анализа является моделиров взамосвязей между результатив показателями и факторами, котор. определяют их величину.

Сущность моделирования заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными выражается в форме конкретного математического уравнения.

Типы факторных моделей:

1. Аддитивные модели: Y= ∑xi = x1+x2+…+xn

Используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

2. Мультипликативные модели. Y= x1*x2*….*xn=Пx

Этот тип моделей применяется тогдаЮ когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких фкторов.

3. Кратные модели. Y= x1/x2

Результативный показатель получают делением одного фактора на величину другого.

4. Смешные модели. Y=a+b/c; Y= a / b+c; Y= a*b / c. Это сочетание различных комбинаций предыдущих моделей.

 

Взаимосвязи в факторном анализе:

1/Моделирование мультипликативных факторных систем в АХД осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители. Например исследование объема производства:

ВП = ЧР * ГВ;

ВП = ЧР * Д*ДВ;

ВП = ЧР* Д * П *ЧВ.

 

Выпуск Продукции (ВП)

Среднеспис. Числ. Рабочих (ЧР)

Среднегод. Выработка одного среднеспис. Рабочего (ГВ)

Ко-во отраб. Дней одним раб. за год (Д)

Среднедневная выработка одного раб. (ДВ)

Средняя продол. рабочего дня, ч. (П)

Среднечасов. Выработка одного раб. (ЧВ)

Эти модели отражают процесс детализации исходной факторной системы мультипликативного вида и расширения ее за счет расчленения на сомножители комплексных факторов.

Степень детал. и расширения модели зависит от цели исследования, а также возможностей детализации и формализации показат. в пределах установ. правил.

 

2. Моделирование аддитивных факторных систем. Осуществляется аналогичным образом с мультиплик.. ТО есть путем расчленения факторов исходной модели на составные элементы.

Объем реализ. = Объем про-ва – остатки нереализов. прод.

или

Объем реализ. = Объем про-ва – остатки на складе - не оплаченная, но уже отгруженная покупателям продукция.

3 К кратным моделям применяют:

3.1 Удлинение. Замена одного или нескольких факторов на сумму однородных показат. Например, общую сумму затрат можно заменить суммой таких элементов, как: оплата труда, сырье и материалы, амортизац., накладные расходы.

3.2 Расширение. Происходит умножение числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей. Например, в исходную модель Y=a/b ввести новый множитель «с», то модель примет вид: Y= a/b = ac / bc = a/c *c/b = x1*x2. В результате получается конечная мультиплик модель в виде произведения нового набора факторов.

3.3 Сокращение. Деление числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель. Получается конечная модель того же типа, что и исходная, однако с другим набором факторов.

 

Процесс моделирования факторных систем - очень сложный и ответственный момент в АХД. От того, насколько реально и точно созданные модели отражают связь между исследуемыми показателями, зависят конечные результаты анализа.

11. типы факторных моделей. При проведении эконом.анализа используют математ, статист, традицион методы. Наиболее распростр ясл-ся методы факторного анализа под к-ым понимают методику комплексн системн изучения и измерения воздействия факторов на величину результаивного пок-ля. В факторном анализе выделяют: детерминиров, прямой, стахост, ступенчатый, диагностический и временной виды анализов. Детерминированный факторный анализ- это методика исследов влияния фактора, связь к-гос результатив пок-лем носит ф-ный хар-р. Прямой -выделяют отдельные факторы, влияющие на изменение результатив пок-ля или процесса, устанавлив формы детерминиров или стохастич зависимости м/у рузультат пок-лем и определенным набором факторов, и выясняется роль отдельных факторов в изменении результ-го эконом-го пок-ля. Стохастический факторный анализ – методика исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем, в отличие от функциональной, является вероятностной (корреляционной). Одноступенчатый факторный анализ использ для исследований факторов только одного уровня подчинения без их детализации на составные части. При многоступенчатом анализе факторы детализир. Модели детер-го фак-го анализа: 1) мульплекативная. У=х1*х2*…*хi=Пхi, т. е. модель, в которую фак-ы входят в виде произведения; пример. может служить простейшая двухфакторная модель: Р=Ч*ПТ,где Р — реализация; Ч — численность; ПТ — производительность труда;2) Аддитивная. У=х1+х2+…+хi, т. е. модель, в которую факторы входят в виде алгебраической суммы, в качестве примера можно привести модель товарного баланса: P=Зн+П-Зк-В,где Р — реализац; Зн — запасы на начало периода; П — поступ. товаров; Зк- запасы на конец периода; В — прочее выбытие товаров; 3) Кратная( частное от входящих в него факторов) у=х1/х2, т. е. модель, предст-ая собой отнош-е факторов, например: Фв=ОС/Ч,где - фондовооруженность; ОС — сто-ь основных средств; Ч — численность; 4) Смешанная (в ней представлены все выше перечисленные модели) у=((х1+х2)/х3)*х4-х5, т. е. модель, в которую факторы входят в различных комбинациях, например: Pт=Р/ОС+Об,где Р — реализация; Рт — рентабельность; ОС — стоимость основных средств; Об — стоимость оборотных средств Детерменир. фак-ный анализ необходим:1)Для отбора факторов, определяющий результативный пок-ль. 2) Для классифик. и систематиз. факторов и определения формы зависимости м/у фактором и результатом. 3) Для расчета влияния факторов и оценки роли каждого из них в измер. величины результата.

12.Способы сравнения в анализе хозяйственной деятельности. Сравнение – это один из способов, с помощью которого познаётся окружа-я среда. Сущность сравнения – сопоставление однородных объектов с целью выявления сходства либо различий между ними. С помощью сравнения выявл. общее и особенное в экономич. явлениях, устанавлив. изменения в уровне исследуемых объектов, тенденции и закономерности их развития, причинно-следственные связи между ними. Методика сравнения: 1. Выбор сравниваемых объектов;2. Выбор вида сравнения;3. Выбор базы сравнения (прошлый период, плановые данные, эталон и т.д.)4. Выбор числа показателей для сравнения 5. Выбор шкалы сравнения. Виды сравнительного анализа: 1. Горизонтал- й сравнительный анализ – определение абсолютных и относительных отклонений фактического уровня исследуемых показателей от базового (плана, пошлого периода, среднего уровня, эталонного или нормативного уровня). 2. Вертикаль-й сравнител. анализ – изучение структуры экономич. явлений и процессов (расчёт удельных весов, долей, соотношений частей и целого) 3. Трендовый анализ – изучение относит. темпов роста и прироста показателей за ряд лет к уровню базис. года, т.е. определение тенденции изменения показателей во времени. 4. Динамические (временные) сравнения – изучение изменения исследуемых показат. во времени. 5. Статич. (пространств.) сравнения - оценка уровня показателей одного периода по различным хозяйствующим субъектам. 6. Одномерный сравнит. анализ – сопоставл. по одному или нескольким показателям одного объекта или сопоставление нескольких объектов по одному показателю. 7. Многомерный сравнит. анализ – сопостав. результатов деятельности нескольких предприятий по широкому спектру показат.. Типы сравнений: 1. Сопоставление факт. уровней показателей с план. данными; 2. Сопоставление факт. уровней показателей с утверждёнными нормами и стандартами; 3. Сопоставление факт. уровней показателей с данными прошлых лет; 4. Сопоставление уровня показателей анализируемого предприятия с показателями деятельности ведущих предприятий отрасли; 5. Сопоставление факт. уровня показателей анализируемого предприятия со сред. показат. по отрасли; 6. Сопоставление паралл. или динамических рядов; 7. Сопоставление различ. вариантов управлен. решений; 8. Сопостав. результатов деятельности до и после влияния фактора; 9. Сравнение темпов роста различных показателей за исследуемый период времени и за разные периоды времени. Анализир. информация должна иметь сопоставимый вид. При этом учитыв. следующие требования: 1. единство объёмных, стоимостных, качеств. и структур. факторов, 2. единство промежутков или моментов времени, за которое взяты сравнив. показатели, 3. сопостав. исходных условий произв. (технических, природно-климат. и т.д.), 4. единство методики исчисления показателей и их состава. В АХД используются следующие В АХД используются следующие виды средних величин: средняя арифметическая (простая, взвеш.), средняя геометрич., средняя хронолог., среднее квадратич. отклонение.

13. Виды и порядок расчета средних величин. Средняя величина – пока-ль, который хар-ет обобщенное значе-е признака или группы признаков в исследуемой совокупности. Если иссл. совокуп. с качественно однород. признаками, то средняя велич. выступ. здесь как типическая средняя. Например, для групп работников определен. отрасли с фиксирован. уровнем дохода определяет. типическая средняя расходов на предметы первой необходим., т.е. типическая средняя обобщает качественно однородные значения признака в данной совокуп., каковым является доля расходов у работников данной группы на товары первой необходимости. При исследов совокупности с качественно разнородными призна-ми на первый план может выступить нетипичность средних показат. Такими, к примеру, являются средние показатели произведен национ. дохода на душу населения (разные возрастные группы), средние показатели урож. зерновых культур по всей территор. России (районы разных климатич. зон и разных зерновых культур), средние показ. рождаемости населения по всем регионам страны, средние температуры за определен. период и т.д. Здесь средние величины обобщают качественно разнородные значения признак. или системных пространственных совокупностей (междунар. сообщество, континент, государство, регион, район и т.д.) или динамических совокупностей, протяж. во времени (век, десятилетие, год, сезон и т.д.). Такие средние величины называют системными средними. Используются две категории средних величин: степенные средние; структурные средние. 1) Структурные средние - это мода и медиана. Медиана (Ме) - это величина, к-ая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда. Мода (Мо) - значение признака, к-ое встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой. 2) Степенные средние включает: ср. арифметич, ср. гармонич, ср. квадратическую и ср. геометричес. Условные обознач-я: xi- величины, для которых исчисляется средняя; `x - средняя, где черта сверху свидетельствует о том, что имеет место осреднение индив. значений; f- частота (повторяемость индив значений признака). Различные средние выводятся из общей формулы степенной средней:  ; при k = 1 – ср. арифметич.; k = -1 - средняя гармонич.я; k = 0 -. геометрич.; k = -2 – ср. квадратическая. Средние величины бывают простые и взвешенные. Взвешенные средние - величины, которые учитывают, что некоторые варианты значений признака могут иметь различную численность, в связи с чем каждый вариант приходится умножать на эту численность. Иными словами, «весами» выступают числа единиц совокупности в разных группах, т.е. каждый вариант «взвешивают» по своей частоте. Частоту f называют статистическим весом или весом средней. Ср. арифметическая - самый распростран. вид средней. Она используется, когда расчет осуществ. по несгруппиров. статистическим данным, где нужно получить среднее слагаемое. Ср. арифметич. - это такое среднее значение признака, при получении котор. сохраняется неизменным общий объем признака в совокупности. Св-ва: 1)нулевое: сумма положительных отклонений индивидуальных значений признака от его среднего значения = сумме отрицательных отклонений. 2)минимальное: сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем от любого другого числа (а), т.е. есть число минимальное.3) средняя арифметическая постоянной величины равна этой постоянной: `а=а при а = const. Средняя гармонич. - обратная ср. арифметич., поскольку эта величина используется при k = -1. Простая ср. гармонич. испол. тогда, когда веса значений признака одинаковы. Ее формулу можно вывести из базовой формулы, подставив k = -1:; Ср. геометрич. Чаще всего ср. геометрич. находит свое примен. при определ. средних темпов роста (средних коэффициентов роста), когда индивидуал. значения признака представ. в виде относит. величин. Она используется также, если необходимо найти среднюю между минимальным и максим. знач. признака (например, между 100 и 1000000).

 

Балансовый метод в АХД.

Бал. метод служит для отражения соотнош, пропорций двух групп взаимосвязан экон. показат., итоги кот-х должны быть тождественными. В АХД этот метод широко использ. при анализе обеспеченности предприятия трудовыми, финан. ресурсами, сырьем, материалами,ОС.

Определяя, напр., обеспеченность предпр. трудовыми ресурсами, составляют баланс, в котором, с одной стороны, показыв. потребность в труд. ресурсах, а с другой – их факт. наличие. При анализе использования труд. ресурсов сравнив. возможный фонд рабочего времени с факт. ко-вом отраб. часов, опред. причины сверхплан. потерь рабочего времени.

Как вспомогат. средство бал. метод испол. в АХД для проверки правильности определения влияния различных факторов на прирост результат. показателя. В детерминир. анализе сумма величины влияния отдельных факторов должна соответств. величине общего результат. показателя. (ΔYобщ = ∑ΔYxi). Если такое равенство отсутствует, это свидетельств. либо о неполном учете факторов, либо о допущенных ошибках в расчетах.

Б. м. может быть использован при построении детерминир. аддитивных факторных моделей:

Он + П = Р+В+Ок

Отсюда

Р= Он+П-В-Ок,

 Где:

Он – остаток товаров на начало года;

П – поступление товаров;

Р – продажа товаров;

В – другие источники расхода товаров;

Ок – остаток товаров на конец года.

В ЭА на основе балансового метод разработан один из способ факторного анализа – метод долевого участия.

Иногда БМ применяют для определения величины влияния отдельных факторов ан прирост результативного показателя.

 

15. Способ цепной подстановки. (ЦП)

Заключается в определение влияния отдельных факторов на велечину результативного пок-ля в случае если зависимость носит строго фун-ный хар-р. Метод ЦП основан на методе эллименирования, т.е.устранений влияния всех факторов на обобщающий пок-ль,кроме одного. ЦП -это определения ряда промежут. заначений результативного пок-ля путем последов. замены значений факторов отчетной велечины. Правила подстановки:1)заменяются кол-ные пок-ли. 2)заменяются нормативные и структурные пок-ли. 3)Заменяются качеств. пок-ли. Пример: у =А*В*С (алгоритм); у^о =А^о*В^о*С ^о; 1) Определяем влияние фактора А на результативный пок-ль (1ый промежуточный пок-ль) у^*(А) =А^l*В^о*С ^о ; Находим изменение результатив. пок-ля в зависимости от влияния фактора А.: ∆у^*(А)= у^*(А)-у⁰; у^*(В) =А^l*В^l*С ^о ; ∆ у^*(В)= у^*(В)-у^*(А); у^*(С) =А^l*В^l*С ^l ; ∆ у^*(С)= у^*(С)-у^*(В); Значения могут быть не только >0,но и <=0.

∆у =∑∆уi; ∆у=у^l-у⁰; у^l= А^l*В^l*С ^l. Достоинства:1) простота применен. 2) Использов. в любых моделях. Недостатки: 1) При произвольном изменении последоват. подстановки изменяются кол-ное влияние факторов на результатив. пок-ль. 2)В результате появляется неразложенный остаток затрудняющий дальнейшие расчеты. Заключит. этапом анализа явл-ся расчет размера влияния фактора на результат. пок-ль.

фактор	Размер влияния	Удельный вес,%
А	∆у (А)	∆у (А)*100%/∑∆у
В	∆у (В)	∆у (В)*100%/∑∆у
С	∆у (С)	∆у (С)*100%/∑∆у
Итого	∑∆у	100