Рациональный выбор регулирующего органа при построении АСР.

Устройство автоматической системы управления или регули­рования, воздействующее на процесс в соответствии с получае­мой командной информацией, называется исполнительным устройством. Оно предназначено для изменения притока или расхода вещества либо энергии и приближения регулируе­мой величины к заданному значению. Исполнительные устрой­ства устанавливаются на технологических трубопроводах. От свойств исполнительного устройства, как и любого другого эле­мента автоматической системы, зависит качество регулирования.

Обычно исполнительные устройства состоят из пневматиче­ского, электрического или гидравлического исполнительного ме­ханизма и регулирующего органа. В химической промышлен­ности в автоматических системах часто используют пневматиче­ские мембранный и поршневой исполнительные механизмы, а в качестве регулирующих органов - регулирующий клапан и за­слонку.

Регулирующий клапан должен работать в системе с трубопрово­дами, резервуарами и первичным двигателем каждого потока. В об­щем случае сначала определяют характеристики резервуаров, затем рассчитывают трубопроводы исходя из оптимального сочетания ка­питальных затрат и эксплуатационных расходов. Далее выбирают насос или компрессор, предполагая, что регулирующий клапан вносит некоторые дополнительные потери давления в системе. Величину этих потерь обычно задают произвольно, принимая ее равной 25-33%. Выбор первичного двигателя определяет и потери мощности на регулирующем клапане. Заметим, что в любом заданном потоке двигатель создает определенный напор, часть которого теряется на заданных сопротивлениях резервуаров и трубопроводов, а соответствие между этими потерями устанавливает регулирующий клапан. Поэтому изменение клапана без изменения первичного двигателя не может повлиять на потери работы на самом клапане.

Размер регулирующего клапана нужно выбирать до выбора пер­вичного двигателя, а не после. И допустимый перепад давления на клапане необходимо определять, исходя из требуемого диапазона регулирования, а не задавать произвольно. Если располагаемый перепад давления на клапане слишком мал, то его воздействие на процесс заметно изменяется в зависимости от расхода, и регули­рование может стать неосуществимым. Наступление этого момента строго зависит от необходимого в данном процессе диапазона регу­лирования и от номинальных характеристик регулирующего клапана.

Расход жидкости через регулирующий клапан связан с перепадом давления формулой: ,

Где F - расход, м³ /с, а - степень открытия клапана, C_v - коэф­фициент расхода, ∆р - перепад давления, Па, ρ - плотность жид­кости, кг/м^з. Если величина ∆р постоянна, то расход прямо пропорционален степени открытия клапана. Но ∆р уменьшается пропорционально квадрату расхода вследствие сопротив­ления резервуаров, трубопроводов и внутренних частей насоса. Тогда доступный для регулирования перепад давления уменьшается от мак­симального значения ∆р.

Можно связать относительный расход F / F м со степенью открытия клапана а и отношением минимального перепада давления к максимальному:

           (1.49)

На рис. 1.11 приведены кривые относительного расхода в зависи­мости от степени открытия клапана.

Если клапан имеет линейную характеристику, т.е. степень откры­тия клапана а равна относительному перемещению штока т, то характеристика, представленная на рис. 1.11, будет его номиналь­ной характеристикой. Когда желательна линейная номинальная ха­рактеристика, то при использовании линейного клапана в нем будет срабатываться почти весь перепад давления, имеющийся в системе. С точки зрения экономии энергии, при таком режиме работы кла­пана для большинства потоков, встречающихся в силовых установках, энергия будет растрачиваться бесполезно. Поэтому необходимо ори­ентироваться на другую характеристику клапана, которая обеспечила бы почти линейную зависимость между положением штока и расходом.

Клапан, который мог бы выполнять такую функцию, имеет равно-процентную характеристику. Она является по своей природе логариф­мической и отвечает следующему соотношению между открытием клапана и положением штока:                  (1.50)

где t - заданная амплитуда регулирования клапана. 

Можно получить график зави­симости расхода от положения штока для параметров, приведенных на рис. 1.11, если решить уравнение (1.50) для нескольких зна­чений т, а затем вычислить выражение (1.49) для найденных зна­чений а. Результаты для клапана с диапазоном регулирования, со­ответствующим изменению в 50 раз, представлены на рис. 1.12.

Из рис.1.12 следует, что клапан с равнопроцентной характе­ристикой способен обеспечить почти линейную номинальную зависи­мость, когда перепад давлений при максимальном расходе сравни­тельно мал. Однако диапазон регулирования уменьшается пропорци­онально заданному перепаду давления. При полном расходе перепад равен ∆p, а при нулевом расходе он возрастает до ∆рм. Поэто­му номинальная амплитуда регулирования для клапана выражается следующим образом:

Можно исправить даже такие ситуации, когда насос имеет слиш­ком большие размеры (что приводит к слишком большому перепаду давления на регулирующем клапане). Если клапан достаточно велик, о чем свидетельствует чрезмерное дросселирование даже при пол­ном расходе, то рабочее колесо насоса можно уменьшить до такой степени, что клапан будет работать в режиме, близком к полному открытию. При необходимости можно установить клапан большего размера и изменить линейную характеристику на равнопроцентную.

Довольно часто, вследствие того что некоторые свойства процес­са нелинейны, желательна номинальная равнопроцентрая харак­теристика. В таком случае может потребоваться внешнее задающее устройство с функциональным преобразователем произвольной функ­ции, множительным или делительным блоками.

Для определения работы исполнительного устройства в ста­тическом состоянии рассмотрим установившееся движение пото­ка среды (несжимаемая жидкость), протекающей через регули­рующий орган исполнительного устройства. Используя уравне­ние Бернулли для горизонтального потока и свойство неразрыв­ности среды при равных входном и выходном сечениях регули­рующего органа, можно записать: ,

где P 1 и Р2— статические давления среды соответственно во входном и выходном сечениях регулирующего органа, Па; р — плотность жидкости, кг/м³; W — скорость жидкости в регулирую­щем органе, м/с; ξ— коэффициент гидравлического сопротивле­ния.

Подставляя в уравнение (111,39) значение W = F / A (F - расход среды, м³/с; А — площадь проходного сечения регулирую­щего органа, м²) и проводя необходимые преобразования, полу­чим:

где В — числовой коэффициент; ∆ P = P 1- Р2— перепад давления на регулирующем органе, Па.

Член называют коэффициентом пропускной способности регулирующего органа и обозначают Kv. Ко­эффициент Kv отражает влияние гидравлического сопротивления и площади проходного сечения регулирующего органа, измеря­ется в м².

Для жидкости коэффициент Kv рассчитывают по уравнению:

где F — расход жидкости, проходящей через регулирующий ор­ган, м³/с; ∆Р — перепад давления на регулирующем органе, Па, р — плотность жидкости, кг/м³.

Для сжимаемых сред (газ или пар) в уравнение вводят соответствующие поправочные коэффициенты. Обычно при расчете регулирующих органов определяют мак­симальную пропускную способность Кvmax, которая соответствует ∆Pmin.

В промышленности пользуются понятием условной про­пускной способности регулирующего органа Kv у, кото­рую определяют экспериментально как расход жидкости в м³/ч, имеющей плотность р=1 г/см³ и пропускаемой регулирующим органом при перепаде давления на нем в 1 кгс/см². Величина коэффициента условной пропускной способности Kvy характерна для каждого регулирующего органа. Поэтому ее используют с целью сравнения различных регулирующих органов по их про­изводительности в статическом режиме.

При расчете АСР пневматический регулирующий клапан представляют апериодическим звеном 1-го порядка.