Иванова Е. В. Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики // начальная школа плюс до и после – 2006 - №6. С. 59-60

Qxd (school 2100. com)

Автор статьи выделяет три типа заданий, систематическая работа с которыми в течение учебного года позволяет повысить уровень развития логического мышления у первоклассников. Среди заданий этих видов есть и задания, готовящие к решению комбинаторных задач, и задания, связанные с построением алгоритмов.

- Установление закономерности и продолжение ряда по этой закономерности.

- Решение арифметических ребусов и числовых головоломок.

- Классификация с различным основанием.

Примеры заданий

Задание 1. Пример числовой головоломки, имеющей несколько вариантов решения

– Поставь вместо * знак «+» или «–»:

2 * 4 = 6; 9 * 9 * 4 = 4.

 – Преврати запись в верное равенство. Поставь вместо * знак «+» или «–»:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3.

Сколько ты нашел способов выполнить задание?

– Вставь числа, чтобы равенство оказалось верным:

* + * = 5; 5 + * = 7.

– Запиши верные равенства и неравенства. «*» – это один знак в записи числа. 1* – 3 = *; * + 5 = 1*.

– Сравни не вычисляя: а + 3 * а + 13; 17 – 7 * 16 – 6.

Задание 2.

– Во дворе гуляли 10 детей: мальчики и девочки. Девочек было меньше, чем мальчиков. Расскажи, сколько мальчиков и сколько девочек могли гулять во дворе.

 

Худякова М. А. Об учебниках «Моя математика» для начальной школы // Начальная школа плюс до и после – 2006 - №6. С. 56-58

Qxd (school2100.com)

Автор статьи отмечает, что курс «Моя математика» является первым и пока единственным, в котором систематически ведется работа по развитию статистической культуры, вероятностной интуиции и комбинаторных способностей детей в раннем возрасте.

Реализация линии «Элементы стохастики» в 1-м классе носит пропедевтический характер. Программа данного класса предусматривает работу с таблицами, организацию перебора вариантов при решении некоторых задач.

Например: а) Пете нужно поставить игрушечные машины в гаражи. В каждом гараже может стоять только одна машина. Сколько есть способов сделать это?  б) Даны буквы М К А У. Сколько слогов можно составить из двух букв? Назови все варианты.

Со 2-го класса рассматривается запись и чтение информации в виде таблиц, графов, диаграмм; изучается ряд комбинаторных задач, имеющих практическую направленность и основанных на реальных сюжетах.

Например: Четверо ребят: Дима, Сережа, Вова и Андрей сыграли несколько шахматных партий. Сколько было проведено игр, если каждый сыграл с каждым одну партию? (в основе решения – опора на граф).

Даются представления о вероятности случайного события и вероятностных понятиях «чаще», «реже», «возможно», «невозможно» и пр., а также о сборе и первичной обработке статистической информации.

Например: Если подбросить монету, то может выпасть орел (О) или решка (Р). Что может выпасть, если подбросить две монеты?

На страницах учебников ведется целенаправленная работа по обучению младших школьников методам и приемам решения нестандартных задач. Происходит деление задачного материала на три группы (первая – задачи, доступные большинству учащихся данного возраста при специальном объяснении, даются в текущем учебном году; вторая – задачи, которые выделяются звездочкой * и систематически рассматриваются в следующем учебном году; третья – «трудные» задачи, плохо поддающиеся алгоритмизации, их решение с целью анализа приводится на страницах учебников).

Баракина Т. В. Возможности изучения элементов логики на уроках математики и информатики в начальной школе // Начальная школа плюс до и после – 2009 - №4. С. 33-38

Qxd (school2100.com)

Автор статьи отмечает, чтов программах по математике особое внимание уделяется формированию алгоритмической, логической и комбинаторной линий, которые получают свое развитие в процессе изучения арифметических, алгебраических и геометрических разделов программы. Рассматривает содержание логической подготовки в некоторых программах по математике для младших школьников.

Программа по математике Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких («Школа 2100»).

В 1-м классе учащиеся получают начальные представления о графах, учатся работать с таблицами. Во 2-м классе с помощью таблиц и графов решаются комбинаторные задачи. В 3-м классе закрепляются основные понятия теории вероятности, рассматриваются новые приемы решения комбинаторных задач: упорядоченный перебор вариантов, с помощью дерева выбора.

Программа по математике Л.Г. Петерсон («Школа 2000…»).

Элементы логики представлены в разделе «Дополнительные понятия курса». В 1-м классе вводится понятие «совокупность» предметов или фигур (обладающих общим признаком). Во 2 классе осуществляют простейшие операции над предметами, фигурами, числами, составляют программу действий, рассматривают упорядоченный перебор вариантов, дерево возможностей. В 3 классе они проводят операции над множествами, изучают их свойства.

Программа по математике В.Н. Рудницкой, Т.В. Юдачевой («Начальная школа XXI века»)

В соответствии с этой программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, логическими связками («и», «или», «если… то», «неверно, что»), со смыслом логических слов (каждый, любой, все, кроме, какой-нибудь), составляющих основу логической формы предложения, используемой в логических выводах.