Стивен Вайнберг произносит «запретное слово»

 

Физики, десятилетиями ломавшие свой коллективный ум о космологическую постоянную, пришли к середине 1980-х годов с пустыми руками. Отчаянные ситуации требуют отчаянных мер, и в 1987 году Стивен Вайнберг, один из самых видных учёных, высказал отчаянную идею. Наплевав на все предосторожности, он предложил немыслимое: возможно, космологическая постоянная настолько мала по причинам, не имеющим ничего общего с теорией струн или любой другой математической теорией. Может быть, причина в том, что если λ будет больше, то наше собственное существование окажется под вопросом. Этот род логики вошёл в науку под именем антропный принцип: некоторые свойства Вселенной или законы физики являются именно такими, потому что, если бы они были другими, мы просто не могли бы существовать. Существует много вопросов, являющихся кандидатами на объяснение при помощи антропного принципа, например:

1. Почему Вселенная большая?

2. Почему существует электрон?

3. Почему пространство трёхмерно?

Возможные ответы:

1. Размеры Вселенной должны быть по крайней мере больше размеров Солнечной системы, чтобы могли существовать солнцеподобные звёзды и землеподобные планеты.

2. Без электронов были бы невозможны атомы и органические соединения.

3. Существует множество явлений, которые могут происходить в трёх измерениях, но которые невозможны в пространствах других размерностей. Пример одного из таких явлений – стабильность Солнечной системы. В мире из четырёх и более измерений движения планет будут весьма хаотичны, что не обеспечит стабильные условия в течение миллиардов лет, необходимые для возникновения жизни и биологической эволюции. Ещё хуже то, что силы, действующие между ядрами и электронами, в пространстве высоких размерностей будут настолько сильны, что втянут электроны внутрь ядер и сделают невозможным химические реакции.

Маленькая вселенная, Вселенная без электронов или Вселенная с другим количеством измерений была бы бесплодной Вселенной, в которой не существовало бы разумных существ, задающих эти вопросы.

Нет сомнений, что имеются совершенно законные аспекты, в которых использование антропной аргументации оправданно. Мы живём на поверхности планеты, а не на поверхности звезды, потому что жизнь не может существовать при температурах 10 000 градусов. Но использовать эти аргументы для объяснения фундаментальных физических констант… Мысль о том, что фундаментальные константы определяются фактом нашего собственного существования, подвергалась анафеме большинством физиков. Какой механизм мог бы скорректировать законы природы для того, чтобы обеспечить существование человеческой расы? Существует ли разумное объяснение, помимо апелляции к сверхъестественным силам? Физики часто относятся к антропному принципу как к религии, суеверию или «запретному слову» и предпочитают отказываться от него.

Стивен Вайнберг – один из моих старых друзей. Я впервые услышал его громовой баритон в мексиканском кафе в Беркли. Это был 1965 год, времена всевозможных протестов: движения Марио Савио за свободу слова, Джефферсона Поланда за свободу секса, выступления в поддержку ЛСД и против войны во Вьетнаме. Я поучаствовал во всех четырёх плюс ещё в нескольких. Мои волосы были длинными, я носил джинсы и обтягивающую чёрную футболку. И в свои двадцать пять я был свежеиспечённым доктором из Корнельского университета штата Нью-Йорк. Стивену было немного за тридцать. Мы оба выросли в Бронксе, учились в одной и той же средней школе, но на этом наше сходство заканчивалось. Когда я встретил Стивена, он уже был выдающимся учёным, образцовым профессором Беркли. И одевался он как кембриджский дон.

В тот день в кафе он царил, проповедуя что-то французское и историческое. Разумеется, у меня были все основания проникнуться к нему неприязнью. Но познакомившись с ним ближе, я понял, что самой яркой чертой характера Стива была способность смеяться над самим собой. Он любил казаться важным, но при этом осознавал, что иногда кажется смешным. Как вы понимаете, несмотря на все наши различия, я очень люблю Вайнберга.

Я всегда восхищался ясностью и глубиной понимания физики Стивеном Вайнбергом. На мой взгляд, он скорее, чем кто-нибудь, мог бы претендовать на звание отца-основателя Стандартной модели. Но в последние годы я ещё больше восхищаюсь его мужеством и интеллектуальной последовательностью. Он является одним из ведущих борцов против креационизма и других форм антинаучного мышления. И однажды ему хватило мужества выразить мнение, которое шло вразрез с научными предрассудками его коллег. На самом деле, и это видно из его статей, сам он сильно недолюбливал антропный принцип, скорее всего потому, что антропный принцип слишком созвучен тому, что некоторые люди сегодня называют разумным замыслом. Но тем не менее, приходя в отчаяние по поводу космологической постоянной, он чувствовал, что не может игнорировать возможности антропного объяснения. Что характерно, он задал практический вопрос: будет ли катастрофичным для возможности развития разумной жизни значение космологической постоянной большее, чем наблюдаемые 10–120 Единиц? Если окажется, что большее значение λ не может препятствовать развитию жизни, то возможность существования жизни не будет принципиальным фактом, струнные теоретики могут попытаться найти элегантное математическое решение этой проблемы. Но если чуть большее значение космологической постоянной делает существование жизни невозможным, тогда антропный принцип придётся рассматривать всерьёз. Я всегда удивлялся, каким образом Вайнберг собирается вывернуться из этой ситуации.

Справедливости ради следует отметить, что многие космологи не только благодушно приняли антропный принцип, но и горячо поддержали его. Например, гипотеза о том, что малость космологической постоянной может иметь антропное объяснение, была высказана двумя космологами Джоном Барроу и Фрэнком Типлером в их книге.[34] Среди тех, кто судит непредвзято, были сэр Мартин Рис, британский «королевский астроном», Андрей Линде и Александр Виленкин – оба известные российские космологи, живущие в Соединённых Штатах. Возможно, космологи оказались более восприимчивы к идее антропного принципа, чем физики, потому что перед их глазами была реальная Вселенная, а не абстрактные уравнения, менее требовательные к простоте и элегантности, чем случайные совпадения произвольных чисел.

В любом случае Вайнберг поставил задачу выяснить, существует ли причина, по которой значение космологической постоянной, превышающее 10–120 Единиц, сделает жизнь невозможной. Чтобы дать некоторое представление о задаче, с которой он столкнулся, можно спросить, насколько большие последствия для обычных земных явлений будет иметь увеличение значения космологической постоянной.

Вспомним, что космологическая постоянная проявляет себя как сила всемирного отталкивания. Силы отталкивания, действующие между электронами и ядрами атома, будут изменять свойства атомов. Но если тщательно всё подсчитать, то станет очевидно, что эффект отталкивания, вызванный столь малой космологической постоянной, будет настолько мал, что влияние его на свойства атомов или молекул будет совершенно незаметным. Даже значение космологической постоянной, на много порядков превышающее 10–120 Единиц, всё равно будет слишком мало, чтобы оказать какой бы то ни было эффект на химические реакции. Может быть, малость космологической постоянной важна для стабильности Солнечной системы? Нет. Опять же последствия оказываются слишком малы, даже при увеличении λ на много порядков. Не видно никаких причин, по которым увеличение космологической постоянной может повлиять на возможность существования жизни.

Тем не менее Вайнберг нашёл, за что зацепиться. Это имеет отношение не к сегодняшней физике, химии и астрономии, а к той эпохе, когда галактики только начали формироваться из первичного материала ранней Вселенной. В то время водород и гелий, составлявшие основную массу Вселенной, были распределены по всему пространству очень однородно. Вариаций плотности от одной точки к другой практически не существовало.

Сегодня Вселенная полна фрагментов различных размеров: от малых планет и астероидов до супергигантских скоплений галактик. Если бы условия в ранней вселенной были повсюду одинаковыми, то в ней не смогли бы возникнуть никакие неоднородности. Идеальная симметричная сферическая Вселенная будет оставаться такой неограниченно долго. Но ранняя Вселенная была не совсем однородной. В первые секунды её существования, последствия которых мы можем наблюдать, были незначительные отличия в плотности и давлении, составлявшие в относительном выражении несколько стотысячных. То есть вариации плотности были в сто тысяч раз меньше, чем сама плотность. Для гравитационной фрагментации вещества важна не общая плотность, а именно эти небольшие вариации плотности.

Даже этих бесконечно малых иррегулярностей оказалось достаточно для того, чтобы начался процесс формирования галактики. С течением времени вещество стало перетекать под действием гравитации из мест, где плотность была чуть меньше, в места, где она была чуть больше. Это привело к увеличению разницы в плотности между такими местами. В итоге процесс всё ускорялся, пока не привёл к формированию галактик.

Но из-за того, что эти первоначальные неоднородности плотности были крайне малы, даже небольшое гравитационное отталкивание могло бы переломить тенденцию к комкованию Вселенной. Вайнберг обнаружил, что если бы космологическая постоянная была всего на порядок или два больше, чем её нынешнее эмпирическое значение, то во Вселенной никогда не возникло бы ни галактик, ни звёзд, ни планет!

 

Случай отрицательной λ

 

До сих пор я говорил об отталкивающем эффекте, сопровождающем положительную энергию вакуума. Но предположим, что вклад фермионов перевешивает вклад бозонов: тогда полная энергия вакуума будет отрицательной. Разве такое возможно? Если да, то как это повлияет на аргументы Вайнберга?

Ответ на первый вопрос: да, такое может произойти очень легко. Все, что для этого нужно, – это небольшое преобладание фермионов над бозонами, и космологическая постоянная станет отрицательной. Ответ на второй вопрос тоже несложен. Изменение знака λ добавляет к силе всемирного тяготения не отталкивающую силу, а силу притяжения, которая увеличивается пропорционально расстоянию. Чтобы убедительно доказать, что большая космологическая постоянная автоматически сделает Вселенную необитаемой, нам нужно показать, что жизнь не сможет возникнуть, если космологическая постоянная будет иметь большое отрицательное значение.

На что будет похожа Вселенная, если все законы природы в ней останутся теми же самыми, за исключением космологической постоянной, которая будет отрицательной? Ответ для этого случая оказывается ещё проще, чем для случая положительной λ. Дополнительная сила притяжения в конечном итоге остановит хаббловское расширение: Вселенная начнёт сдуваться, как проколотый воздушный шарик. Галактики, звёзды, планеты и вся жизнь будут уничтожены в процессе «большого сжатия». Если отрицательное значение космологической постоянной будет слишком большим, наступившее сжатие не даст Вселенной необходимых для возникновения и развития жизни миллиардов лет. Таким образом, существует антропное ограничение на отрицательные значения λ, соответствующее вайнберговскому ограничению на положительные значения. Эти ограничения довольно близки. Если космологическая постоянная отрицательна, она также не должна отличаться от нуля больше чем на 10–120 Единиц, чтобы во Вселенной могла возникнуть и развиться жизнь.

Но, как я уже говорил, ничто не исключает возможности существования других карманных вселенных, в которых космологическая постоянная имеет либо большое отрицательное, либо большое положительное значение. Но они не являются местами, в которых возможна жизнь. Во вселенных с большой положительной λ всё разлетается в разные стороны так быстро, что не остаётся никаких шансов для образования таких структур, как галактики, звёзды, планеты, атомы и даже атомные ядра. В карманных вселенных с большой отрицательной λ расширение быстро сменяется сжатием и хоронит все надежды на возникновение жизни.

Антропный принцип выдержал первое испытание. Тем не менее общей реакцией теоретиков на работу Вайнберга было её игнорирование. Традиционная физика не принимала антропный принцип. Частично это негативное отношение проистекало из-за отсутствия соглашения о том, что же, собственно, декларирует этот принцип. Для некоторых он попахивал креационизмом и потребностью в сверхъестественном агенте для тонкой настройки законов природы в интересах человека, что являлось угрожающе антинаучной идеей. Но больше всего он диссонировал с идеей о возможности теоретически вывести все законы природы и значения физических констант из неких элегантных математических принципов.

Но Вайнберг пошёл несколько дальше. Он заявил, что независимо от того, какой смысл вкладывается в антропный принцип и какой механизм обеспечивает его выполнение, одно достаточно ясно: принцип может показать нам, что λ должна быть достаточно мала, чтобы не убить нас, но нет никаких причин, по которым она должна быть в точности равна нулю. На самом деле нет никаких оснований и для того, чтобы она была намного меньше, чем это необходимо для обеспечения жизни. Не беспокоясь о глубинном смысле антропного принципа, Вайнберг по сути сделал важное предсказание: если антропный принцип является верным, то астрономы должны будут обнаружить ненулевую энергию вакуума, значение которой не будет существенно меньше, чем 10–120 Единиц.

 

Планковская длина

 

Меня всегда очаровывал процесс открытия. Я имею в виду психологию процесса, представляющего собой последовательность: цепь рассуждений – озарение – «Эврика!». Одно из моих любимых занятий – ставить себя на место какого-нибудь великого учёного и представлять, как бы я на его месте мог прийти к решающему открытию.

Сейчас я расскажу, как бы я внёс первый большой вклад в квантовую теорию гравитации. Это произошло бы за 16 лет до того, как молодой Эйнштейн создал современную теорию гравитации, и за 26 лет до того, как эти выскочки Гейзенберг и Шрёдингер придумали современную квантовую механику.

На самом деле я, Макс Планк, сделал это, сам того не осознавая.

 

Берлин, 1900 год. Институт кайзера Вильгельма

 

Недавно я сделал самое удивительное открытие: я открыл совершенно новую фундаментальную физическую константу. Люди называют её моим именем: постоянная Планка. Я сидел в своем офисе и думал: почему это у фундаментальных физических констант, таких как скорость света, гравитационная постоянная Ньютона и моя новая константа, такие неудобные значения? Скорость света составляет 2,997×108 метров в секунду. Гравитационная постоянная – 6,67×10–11 кубометров в квадратную секунду на килограмм. А моя константа – ещё хуже: 6,624×10–34 килограмм-квадратных метров в секунду. Почему они все такие большие или такие маленькие? Жизнь физиков была бы намного комфортнее, если бы все они были одного порядка.

И тут меня как ударило! Существуют три фундаментальные единицы для измерения длины, массы и времени: метр, килограмм и секунда. Есть также три фундаментальные константы. Если изменить единицы измерения, скажем, на сантиметры, граммы и часы, численное значение всех трёх констант изменится. Например, величина скорости света станет менее удобной: 1,08×1014 сантиметров в час. Но если я использую световые годы для измерения расстояния и годы для измерения времени, то скорость света будет равна в точности 1, поскольку свет проходит один световой год за один год. Не означает ли это, что я могу придумать несколько новых единиц измерения и сделать три фундаментальные константы такими, как мне удобно? Я даже могу найти такие единицы измерения, в которых все три фундаментальные физические константы будут равны единице! Это упростит множество формул. Я буду называть новые единицы измерения «естественными», поскольку они основаны на физических константах. Может быть, если мне повезёт, люди начнут называть их «планковскими единицами». Посчитать, срочно посчитать…

А вот и мой результат: естественная единица длины составляет около 10–33 сантиметра. Святой Бернулли! Это меньше, чем что-либо, о чём только можно подумать. Некоторые из тех, кто изучает атомы, говорят, что диаметр атома составляет около 10–8 сантиметра. Это значит, что новая естественная единица длины во столько же раз меньше атома, во сколько раз атом меньше Галактики![35]

Отлично! А что у нас с естественной единицей времени? Она получается порядка 10–42 секунды! Это невообразимо мало. Даже период колебания световой волны невообразимо больше естественной единицы времени.

А для единицы массы… Ага, естественная единица массы оказывается небольшой, но всё же не настолько малой: около 10–5 грамма. Примерно столько весит пылинка. Эти единицы должны иметь какое-то особое значение.

Все физические формулы выглядят значительно проще, если работать в естественных единицах. Интересно, что это значит?

 

Вот так Планк, сам того не осознавая, сделал одно из величайших открытий в области квантовой гравитации.

Планк прожил ещё 47 лет, дожив до 89. Но я не уверен, что он когда-либо представлял себе, сколь глубокое влияние оказали открытые им планковские единицы измерения на последующие поколения физиков. К 1947 году общая теория относительности и квантовая механика были частью базового курса физики, но едва ли кто-то думал о синтезе их в квантовую гравитацию. Три планковские единицы – единица длины, единица массы и единица времени – имели решающее значение для развития этой дисциплины, но даже сейчас мы только начинаем понимать всю их глубину. Я приведу лишь несколько примеров.

Ранее я уже говорил, что в теории Эйнштейна пространство растягивается и деформируется как поверхность воздушного шарика. Его можно растянуть в гладкую плоскость или скомкать, как старую газету. Но стоит совместить эту идею с квантовой механикой, как пространство обретает совершенно новые свойства. Согласно принципам квантовой механики, всё, что может колебаться, колеблется. Если пространство способно деформироваться, то оно должно быть подвержено «квантовой дрожи». Если бы у нас был очень мощный микроскоп, мы увидели бы, что пространство флуктуирует, вибрирует и мерцает, образуя в местах пучностей миниатюрные «бублики». Оно выглядело бы похожим на кусок ткани или бумаги. Издалека такой кусок выглядит ровным и гладким, но под микроскопом можно увидеть, что он полон ям, неровностей, волокон и отверстий. С пространством всё так же, только ещё хуже. Пространство не просто состоит из подобных текстур: эти текстуры ещё и невероятно быстро меняются.

 

 

Насколько мощным должен быть микроскоп, чтобы показать нам флуктуирующую структуру пространства? Вероятно, вы уже догадались: микроскоп должен разрешать детали размером порядка планковской длины, то есть 10–33 сантиметра. Это и есть масштаб квантовой структуры пространства.

А как быстро меняется структура пространства на масштабе планковской длины? Опять же нетрудно догадаться, что характерный период этих флуктуаций должен иметь порядок планковского времени – 10–42 секунды!

Многие физики считают, что физический смысл планковской длины – это минимальное возможное расстояние. Аналогично, планковское время является кратчайшим возможным промежутком времени.

Но мы ещё не обсудили планковскую массу. Чтобы понять её физический смысл, представьте себе две частицы, сталкивающиеся с такой силой, что в результате они создают в точке столкновения чёрную дыру. Это действительно может случиться, если две сталкивающиеся частицы имеют достаточно большую энергию; в этом случае они исчезнут, оставив после себя чёрную дыру – один их тех загадочных объектов, о которых пойдёт речь в 11-й главе этой книги. Энергия, необходимая для формирования такой чёрной дыры, уже упоминалась ранее, когда я рассказывал об энергии вакуума. Насколько большой должна быть эта энергия, учитывая, что масса и энергия – это одно и то же? Ответ очевиден: разумеется, она должна быть равна планковской массе. Планковская масса не является ни минимальной, ни максимальной возможной массой частицы вещества; планковская масса – это минимальная возможная масса чёрной дыры. Кстати, чёрная дыра планковской массы будет иметь размер порядка планковской длины и просуществует не более планковского времени, прежде чем взорвётся, оставив после себя фотоны и прочий мусор.

Как установил Планк, эта масса составляет около одной стотысячной грамма. По обычным стандартам это не очень большая масса, и если мы умножим её на квадрат скорости света, то получится не очень большая энергия. Но если соотнести эту энергию с энергией столкновения двух элементарных частиц, то такое событие будет настоящим подвигом в микромире. Для получения частиц таких энергий понадобится ускоритель, размер которого будет исчисляться многими световыми годами.

Напомню, что когда мы оценивали плотность энергии вакуума, возникающей за счёт вклада виртуальных частиц, мы получили результат, который соответствует одной планковской массе в одном планковском объёме. Иными словами, мера плотности энергии, которую я определил как 1 Единица, является не чем иным, как естественной планковской единицей плотности энергии.

Мир на планковском масштабе является крайне необычным местом, в котором геометрия постоянно меняется, пространство и время едва различимы, а высокоэнергетичные виртуальные частицы постоянно рождают в ходе взаимных столкновений крошечные чёрные дыры, существующие не дольше планковского времени. Но именно в этом мире струнные теоретики проводят всё своё рабочее время.

Позвольте мне теперь занять немного пространства и времени и подвести итог двух сложных глав, которые приводят нас к следующей дилемме. Микроскопические законы мира элементарных частиц в виде Стандартной модели являются невероятно надёжным фундаментом для построения теории, позволяющей рассчитывать поведение не только самих частиц, но и ядер, атомов и простых молекул. Предположительно, обладая достаточно мощным компьютером и достаточным временем, мы могли бы рассчитать любые молекулы и даже перейти к более сложным объектам. Но Стандартная модель является чрезвычайно сложной и содержит слишком много свободных параметров. Она не способна объяснить сама себя. Можно придумать множество других списков элементарных частиц и констант связи, которые лягут в Стандартную модель столь же математически последовательно, как те, что существуют в природе.

А дальше – ещё хуже. Пытаясь совместить теорию элементарных частиц с теорией гравитации, мы получаем ужасную космологическую постоянную, достаточно большую, чтобы уничтожить не только галактики, звёзды и планеты, но и атомы, и даже протоны и нейтроны, если только … Если что? Если различные бозоны, фермионы, массы и константы связи, используемые при расчёте энергии вакуума, не вступят в сговор с целью отменить первые 119 десятичных знаков. Но какой естественный механизм мог бы обеспечить подобное положение дел? Балансируют ли законы физики на острие невероятно острого ножа, и если да, то почему? Вот в чём вопрос.

В следующей главе мы обсудим, что определяет законы физики и насколько они уникальны. Мы обнаружим, что эти законы вовсе не уникальны! Они даже могут изменяться от места к месту в Мегаверсуме. Могут ли в Мегаверсуме существовать такие особые редкие места, в которых константы сговорились скомпенсировать энергию вакуума с достаточной точностью, чтобы позволить возникнуть жизни? Основная идея ландшафта возможностей, допускающая такой вариант, является предметом главы 3.