Теория игр и область ее применения

На практике часто приходится сталкиваться с задачами, в которых необходимо принимать решения в условиях неопределенности, т.е. возникают ситуации, в которых две или более стороны преследуют различные цели, а результаты любого действия каждой из сторон зависят от мероприятий партнера.

В экономике конфликтная ситуация порождается различием интересов партнеров и стремлением каждого из них принимать оптимальные решения, которые реализуют поставленные цели в наибольшей степени. При этом каждому приходится считаться не только со своими целями, но и с целями партнера и учитывать неизвестные заранее решения, которые эти партнеры будут принимать.

Для грамотного решения задач с конфликтными ситуациями необходимы научно обоснованные методы. Такие методы разработаны математической теорией конфликтных ситуаций, которая называется теорией игр.

Предметом теории игр выступают такие ситуации, в которых протекают конфликты и совместные действия игроков.

Математическая модель конфликтной ситуации называется игрой, стороны, участвующие в конфликте – игроками, а исход конфликта - выигрышем.

В зависимости от числа игроков, участвующих в конфликтном процессе, различают игры с двумя, тремя, и более участниками.

По количеству стратегий различают конечные и бесконечные игры.

По свойствам функций выигрыша игры классифицируются на две группы:

-игры с нулевой суммой или антагонистические, когда выигрыш одного из игроков равен проигрышу другого;

-игры с постоянной разностью, в которых игроки и выигрывают и проигрывают одновременно.

Для того чтобы найти решение игры, следует для каждого игрока выбрать стратегию, которая удовлетворяет условию оптимальности, т.е. один из игроков должен получать максимальный выигрыш, когда второй придерживается своей стратегии. В тоже время второй игрок должен иметь минимальный проигрыш, если первый придерживается своей стратегии. Оптимальные стратегии должны также удовлетворять условию устойчивости, т.е. любому из игроков должно быть невыгодно отказаться от своей стратегии в этой игре.

Деловые игры представляют собой имитацию каких либо экономических процессов с участием игроков, имеющих расписанные для них роли.

Конструктивными элементами любой игровой модели являются:

-участники игры;

-правила игры;

-информационный массив, отражающий состояние и движение ресурсов моделируемой хозяйственной системы.

Основными направлениями использования деловых игр являются:

-обучение персонала;

-аттестация кадров и проверка их компетентности;

-исследовательские цели, анализ вариантов различных проектов и альтернатив;

-принятие решений, касающихся разработки плана.

Моделирование деятельности экономических систем заключается в построении имитационной модели. Имитационная модель является математическим обеспечением игры и позволяет повысить оперативность анализа деятельности экономической системы, дает возможность проводить эксперимент с системой, способствует определению оптимального поведения данной системы в заданном интервале времени. С помощью деловой игры возможен всесторонний анализ применения коммерческих принципов на уровне отрасли, объединения, предприятия, проверка самостоятельности и пригодности выдвинутых экономических концепций.

Основой математического обеспечения деловой игры является система экономико-математических моделей, описывающая использование финансовых, трудовых, материальных ресурсов и производственных мощностей.

 

Имитационное моделирование

Одним из путей совершенствования деятельности экономических систем является использование экономико-математического моделирования и современной вычислительной техники.

Имитацией принято называть численный метод проведения экспериментов с математическими и логическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение, как определенного момента времени, так и продолжительных периодов времени. При этом базой проведения такого рода экспериментов является использование ЭВМ и современной компьютерной техники.

Использование имитационного моделирования в экономических исследованиях дает ряд преимуществ исследователю:

-базируясь на использовании современной вычислительной техники, имитация ускоряет процесс проведения эксперимента, облегчая вычисления, и уменьшает вероятность совершения ошибки;

-имитация дает возможность проведения косвенных экспериментов, повторных расчетов без реальных экономических последствий;

-имитация позволяет анализировать деятельность системы, как в течение определенного момента времени, так и на длительных отрезках времени;

-машинная имитация позволяет оперировать моделями, в большей степени адекватными реальной экономической системе;

-пользуясь методом имитации, исследователь получает возможность изменить последовательность свершения различных событий;

-вводя в компьютерные программы случайные или псевдослучайные переменные, исследователь получает возможность изучать случайные или стохастические процессы;

-использование машинной имитации дает возможность проведения эксперимента с моделью реальной экономической системы, а не с самой системой. Это дает существенный экономический выигрыш и позволяет избежать отрицательных последствий в случае проведения эксперимента с реальной экономической системой.

Процесс построения имитационной модели состоит из четырех этапов:

1. Изучение системы. Исследователь собирает достоверную информацию о ее деятельности. На данном этапе выявляются количественные и качественные связи и взаимоотношения элементов системы. Кроме того, прежде чем начать сбор информации, исследователь обязан четко сформулировать цель исследования, которая выступает общим критерием оптимальности имитационной модели.

2. Формулирование и построение комплекса экономико-математических моделей, являющегося основой построения имитационной модели. Совокупность построенных экономико-математических моделей должна быть адекватна реальным процессам, имеющим место в действительности. Иначе полученный результат будет в значительной степени заведомо искажен.

Имитационные модели лучше строить в блочной структуре, показывая взаимосвязи отдельных задач. В каждом блоке обязательно должен быть хотя бы один вход и выход. В отдельный блок допускается несколько входов и выходов. При построении блочной структуры имитационной модели не должно быть замкнутых контуров.

3. Проведение расчетов по моделям с помощью компьютера. Этот этап охватывает общую методологию статистического эксперимента на вычислительной машине.

4. Осуществление экономической интерпретации полученного решения.

 

 

ТЕМА 9